李 傳，葛志偉，金 翼，李永亮，丁玉龍

（1英國伯明翰大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院能源儲備中心，伯明翰B15 2TT；2中國科學(xué)院過程工程研究所，北京 100190）

儲熱技術(shù)，特別是相變儲熱技術(shù)是合理有效利用現(xiàn)有能源、優(yōu)化使用可再生能源和提高能源利用效率的重要技術(shù)[1-4]。相變儲熱技術(shù)利用材料的相變潛熱來實現(xiàn)能量的儲存和利用，是緩解能量供求雙方在時間、強度及地點上不匹配的有效方式[5-8]。為了使相變儲熱技術(shù)得到更進一步的發(fā)展，需要克服包括從儲熱材料到儲熱系統(tǒng)等的一系列問題[9]。對于儲熱材料，需要克服其熱導(dǎo)率低和與封裝材料不可兼容等缺點；對于儲熱單元和儲熱系統(tǒng)，需要克服界面熱阻高、使用壽命周期短和儲/放熱速率不可控等缺點。

近來研究表明，發(fā)展無機鹽/陶瓷基復(fù)合相變材料能有效地克服儲熱材料存在的缺點。這種復(fù)合材料由多孔陶瓷基體和分布在基體多孔骨架中的無機鹽復(fù)合而成。由于毛細管作用，無機鹽在受熱熔化后能保留在陶瓷體內(nèi)不流出[10-11]。這種材料可根據(jù)應(yīng)用需要制成不同的形狀，在運用過程中，可以利用陶瓷材料的顯熱和無機鹽的相變潛熱來儲存熱能，其相變溫度可以根據(jù)無機鹽來進行調(diào)節(jié)，使用溫度為450~1100 ℃[4]。這種復(fù)合材料不僅保持著潛熱儲能密度大且能量輸出穩(wěn)定等優(yōu)點，又能有效地克服相變材料熱導(dǎo)率低及存在熔鹽腐蝕的缺點。李愛菊等[10]制備了一種基于Na2SO4/SiO2的復(fù)合材料并對其儲熱特性進行了研究。其實驗結(jié)果表明，該復(fù)合材料在儲熱過程中能有效地保持其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。當Na2SO4的質(zhì)量含量為50%時，其儲熱密度可高達224 kJ/kg。柯秀芳等[11]制備了基于Na2SO4/SiO2的復(fù)合材料，并對其熔化加熱過程進行了理論研究。Ye等[12]制備研究了基于Na2CO3/MgO/carbon nanotubes的復(fù)合材料，研究結(jié)果表明，當復(fù)合材料中添加了碳納米管后材料的整體熱穩(wěn)定性沒有受到影響，而且復(fù)合材料的熱導(dǎo)率隨碳納米管含量的增加而增大。Ge等[13-14]制備了一種基于LiNaCO3/Graphite/MgO的復(fù)合材料，其中石墨用于增加材料的熱導(dǎo)率。實驗結(jié)果表明，該復(fù)合材料有著很好的物理和化學(xué)兼容性，當石墨的含量為10%時，其熱導(dǎo)率為4.3 W/(m·K)，儲熱密度為530 kJ/kg。

上述文獻同時揭示了復(fù)合材料中相變材料、陶瓷材料和熱導(dǎo)率提高材料的微觀結(jié)合方式，這種結(jié)合方式不僅能保持復(fù)合材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，而且能很大程度上提高復(fù)合材料的熱導(dǎo)率。理解各種材料間的結(jié)合和配比關(guān)系是制備復(fù)合材料、保持其熱穩(wěn)定性的關(guān)鍵。但是對于這類復(fù)合材料的應(yīng)用，并沒有很深入的研究。特別是基于這種復(fù)合材料的儲熱單元和儲熱系統(tǒng)的研究，文獻報道則更少。為此，本文基于無機鹽/陶瓷基復(fù)合相變材料，對兩種不同結(jié)構(gòu)的儲熱單元體進行試驗和數(shù)值模擬研究。分析了復(fù)合材料的物理特性和結(jié)構(gòu)尺寸及傳熱流體速率對單元體儲熱性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

圖1 兩種基于復(fù)合材料的儲能單元Fig.1 Two kinds of composite PCM modules units

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 復(fù)合材料和傳熱流體的控制方程

由于復(fù)合材料在熱能的存儲過程中，超微多孔通道產(chǎn)生的毛細張力能保持熔鹽在陶瓷基體內(nèi)不流出，能保持材料整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在復(fù)合材料的制備過程中，陶瓷基體被燒結(jié)形成致密的多孔介質(zhì)，熔鹽和熱導(dǎo)率提高材料填充在其產(chǎn)生的空隙中。因此，對于這種復(fù)合材料內(nèi)部的傳熱過程，可以認為是一種微孔介質(zhì)中的傳熱。但是這種多微孔介質(zhì)內(nèi)部的傳熱是一種十分復(fù)雜的物理過程，往往伴隨有顆粒間的熱傳導(dǎo)、微孔間的自然對流及熱輻射。然而，由于微孔所占材料體積比較小，在本文的計算中，發(fā)生在微孔里面的自然對流和熱輻射可以忽略，僅僅只考慮顆粒間的熱傳導(dǎo)，因此，復(fù)合材料和傳熱流體區(qū)域可以簡化成二維模型進行計算。同時為了進一步簡化數(shù)值模型，對模型也做如下假設(shè)：①相變?nèi)埯}只有一個熔點；②傳熱流體的熱物理參數(shù)為常數(shù)且被認為是牛頓流體；③傳熱流體的入口速度和入口溫度均勻且為常數(shù)；④儲熱單元體內(nèi)復(fù)合材料模塊間存在很薄的空氣層，并以此來計算其間的接觸熱阻。因此，控制方程可寫為

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

其中：

式中，H為相變材料總焓值；href為相變材料的參考焓值；Tref為參考溫度；cpcm為相變材料的比熱容；β為相變過程中的液相分數(shù)，其值在0~1變化；L為相變材料的相變潛熱；fρ和fc分別為傳熱流體的密度和比熱容；effρ為復(fù)合材料的有效密度；fk為傳熱流體的熱導(dǎo)率；keff為復(fù)合材料的有效熱導(dǎo)率，其可由Zehner-Schlunder’s熱導(dǎo)率計算模型計算得到[15-16]，具體表達式為

其中

老板娘說：“可不咋的，說他聚眾鬧事，擾亂社會秩序。還說他妨礙政府部門正常工作。對了，好像說他阻礙了社會主義的和諧——是和諧發(fā)展什么的，反正給周二羅列了一扒拉的罪名，就把周二扣押起來了?！?/p>

式中，B為材料的形狀系數(shù)；?為空隙率；m和c為常數(shù)，分別取10/9和1.25；=km/ks，ks為陶瓷材料的熱導(dǎo)率；km為相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的混合熱導(dǎo)率。在復(fù)合材料中，陶瓷基體被燒結(jié)形成致密的多孔介質(zhì)，熔鹽和熱導(dǎo)率提高材料填充在其產(chǎn)生的空隙中，因此對于相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的有效混合熱導(dǎo)率，可由Maxwell熱導(dǎo)率計算模型計算得到[17-18]，具體表達式為

式中，kpcm和ke分別為相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的熱導(dǎo)率；ε為熱導(dǎo)率提高材料占混合材料的體積分數(shù)。

對于相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的混合材料，其它熱物理參數(shù)可表示為

混合密度：

混合比熱容：

1.2.2 邊界條件和初始條件

本文選取制備復(fù)合材料的原材料及單元體封裝材料的物性參數(shù)見表1。計算過程中，進口采用速度進口邊界條件，出口采用自由流出口邊界條件（壓力梯度為0）；吸熱過程中，入口傳熱流體溫度固定為873 K，復(fù)合材料初始溫度為473 K；放熱過程中，入口傳熱流體溫度固定為473 K，復(fù)合材料初始溫度為873 K。除既定設(shè)置壁面外，其余外壁采用絕熱壁邊界條件。

表1 復(fù)合材料制備原材料和封裝材料的熱物性參數(shù)Table 1 Physical properties of eutectic salt, ceramic materials and graphite and encapsulated materials

2 實驗驗證和實驗過程

為了驗證數(shù)學(xué)模型的正確性，本文以單管儲熱單元為實驗對象搭建了實驗平臺來進行驗證。如圖2所示，實驗裝置由3部分組成，即加熱爐、單管儲熱單元和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。不銹鋼加熱爐的內(nèi)徑為0.22 m，長度為1.4 m，外壁包裹著絕熱材料。裝滿復(fù)合儲能材料的單管儲能單元體放置于爐子中心，具體位置如圖2(a)所示?？諝庾鳛閭鳠崃黧w被燃氣加熱后通過進氣管進入爐腔，其流量通過入口的流量計來控制?？諝獾娜肟跍囟燃皢喂軆釂卧w內(nèi)的溫度測量采用K型鎧裝熱電偶，熱電偶具體測點位置與編號如圖2(b)所示。吸熱過程中，空氣的入口流量保持為30.1 Nm3/h；放熱過程中，空氣的流量保持為28.5 Nm3/h。對于吸熱過程，當爐中所有熱電偶所測溫度與傳熱流體溫度一致時，視為儲熱單元體吸熱完成；同樣對放熱過程，當所有熱電偶測的溫度與流體溫度一致時，視為儲熱單元體放熱完成。

圖2 實驗裝置和單元體中溫度測點示意圖Fig.2 The schematic diagram

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果和實驗結(jié)果比較

實驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對比如圖3所示，可以看出，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果比較吻合。對于儲熱過程，儲熱單元里的溫度變化經(jīng)歷3個階段。第一階段為顯熱儲熱階段，溫度快速上升達到相變溫度；第二階段為相變儲熱階段，此時相變發(fā)生，溫度保持在相變材料的相變溫度；第三階段為顯熱儲熱階段，溫度相變溫度上升達到傳熱流體的溫度。從圖3(a)可以看出，復(fù)合材料在2700 s時開始相變，整個相變過程持續(xù)時間約為2000 s。同樣地，對于放熱過程，儲熱單元里溫度也經(jīng)歷3個過程，如圖3(b)所示。放熱開始時，溫度快速下降直至相變點，然后保持到相變開始，此時復(fù)合材料中的相變材料由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)。之后溫度繼續(xù)下降到與傳熱流體一致。同時從圖中還可以看出，對于測點T1和T2，不管是儲熱過程還是放熱過程，兩點溫度變化曲線比較接近。這是因為添加了熱導(dǎo)率提高材料，復(fù)合材料熱導(dǎo)率比較高，所以其儲熱和放熱過程比較快。這也驗證了之前的假設(shè)是可行的，復(fù)合材料中的傳熱主要以導(dǎo)熱為主，發(fā)生在微孔里面的自然對流和熱輻射可以忽略。由于在實驗過程中，對于儲熱單元體，石墨顆粒用于填塞復(fù)合材料與管壁之間的縫隙，因此其真實熱導(dǎo)率是要大于模擬計算值的，這也是實驗結(jié)果中儲、放熱過程要快于模擬結(jié)果的原因。實驗和模擬結(jié)果的對比說明了本文的計算模型能用于復(fù)合材料和儲熱單元體內(nèi)傳熱特性的計算。

圖3 實驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比Fig.3 Comparison of the experimental data and numerical results during

3.2 復(fù)合材料物理屬性的影響

在復(fù)合材料的制備過程中，不同比例的原材料混合制備出的復(fù)合材料熱物性也不盡相同。所以本節(jié)以單管儲熱單元體為對象，研究不同熱物性復(fù)合材料對單元體儲熱性能的影響。研究從3種不同的原材料配比方案來考慮，具體的配比方案見表2。

表2 制備復(fù)合材料的不同配比方案Table 2 Analyzed study cases of properties of composite materials module

對于配比方案1，相變材料的質(zhì)量比保持在50%，陶瓷材料的質(zhì)量比為30%～45%，對應(yīng)的熱導(dǎo)率提高材料質(zhì)量比為20%～5%；配比方案2中，相變材料和陶瓷材料的質(zhì)量比保持為1∶1，熱導(dǎo)率提高材料質(zhì)量比變化范圍為5%～20%；配比方案3中，陶瓷材料的質(zhì)量比保持為50%，改變相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的質(zhì)量比。

圖4為3種配比方案下，單管儲熱單元總的儲熱時間和儲熱密度隨石墨含量變化的關(guān)系圖。從圖中可以看出，對于3種方案，單元體總的儲熱時間和儲熱密度都隨復(fù)合材料中石墨含量的增加而減?。▓D2中測點T3的溫度變化為單元體儲、放熱完全判定的標志）。當石墨含量從5%增加到20%時，對于方案1，單元體總的儲熱時間從9800 s減少為4600 s；方案2總儲熱時間從9515 s減少為4130 s；方案3總儲熱時間從9195 s減少為3615 s。這是因為對于復(fù)合材料，熱導(dǎo)率是隨著石墨含量的增加而增大的，熱導(dǎo)率越大，復(fù)合材料的傳熱速率也越快。對于復(fù)合材料，熱能的存儲包括相變材料的顯、潛熱存儲和其它材料的顯熱儲存。但是相比顯熱儲存，大部分的熱量是通過相變材料相變的潛熱來儲存的。對于3種配比方案，方案1中相變材料的含量最大，方案3中的相變材料含量最小。 當石墨含量從5%變化到20%時，單元體總的儲熱時間都減少近55%。但是對于儲熱密度，方案1減少4%，方案2減少10%，方案3減少15%。可以看出，配比方案1在保證儲熱密度基本不變的前提下，大大降低了熱能儲存時間，相比其它兩種配比方案，為最佳的配比方案。

圖4 儲能時間和儲能密度隨石墨含量的變化關(guān)系Fig.4 The heat storage time and thermal energy storage density as a function of TCEMs loading

然而，由于陶瓷材料和石墨的不同物理屬性，高親水性的陶瓷材料會加強復(fù)合材料的架構(gòu)，而低親水性的石墨材料則會破壞復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)[13-14]。對于復(fù)合材料，當相變材料含量一定時，高含量的石墨配比意味著低含量的陶瓷材料，這樣會降低復(fù)合材料的強度和使用壽命，當陶瓷材料的質(zhì)量比低于一定值時，將不足以保持復(fù)合材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。所以，對于復(fù)合材料，不能為追求高的熱導(dǎo)率和儲熱密度而降低陶瓷材料的含量，需要根據(jù)實際應(yīng)用找到三者間最佳的配比關(guān)系。

圖5為復(fù)合材料模塊結(jié)構(gòu)尺寸對單管儲熱單元體儲、放熱性能的影響。復(fù)合材料模塊的直徑保持為50 mm，厚度為10～50 mm，對應(yīng)的單元體內(nèi)模塊數(shù)量為30～6塊。原材料的具體配比制備方案如圖5所示。可以看出，單元體的儲熱和放熱時間都隨復(fù)合材料模塊的厚度增大而減小。當模塊厚度從10 mm增大到50 mm時，單元體總的儲熱時間大約降低1.4倍，總的放熱時間約降低1.41倍。復(fù)合材料模塊厚度越大，單元體的儲放熱性能越好。這是因為對于復(fù)合材料模塊，厚度越小對應(yīng)的單元體內(nèi)的模塊數(shù)量越多，而模塊與模塊間是存在界面熱阻的，模塊數(shù)量越多，熱量在模塊間傳遞的熱阻也越大，因此厚度大的模塊組成的儲熱單元體儲放熱性能要優(yōu)于小模塊組成的單元體。然而，厚度大的復(fù)合材料模塊不僅需要更復(fù)雜的制造工藝，而且還會影響到材料的強度，從而影響到材料的使用壽命。因此，復(fù)合材料模塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮到材料的使用壽命和實際的應(yīng)用需求。對于模塊間的接觸熱阻，本節(jié)研究認為主要是由于模塊間存在著薄空氣層，實際上模塊間的熱阻還與模塊表面的粗糙度等因素有關(guān)，這也是本文作者后續(xù)的研究重點。

圖5 復(fù)合材料模塊結(jié)構(gòu)尺寸的影響Fig.5 Effects of geometrical design of composite materials module (heat storage:Tinitial=873 K, Tinitial=281 K and heat release:Tinitial=473 K, Tinitial=873 K)

3.3 傳熱流體流速的影響

外界操作條件（傳熱流體溫度、速度）對單元體儲熱性能的影響規(guī)律是單元體和儲熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵。為此，本節(jié)在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，對傳熱流體流速對單元體儲、放熱性能的影響規(guī)律進行了研究。如圖6所示，流速研究范圍選定為0.1～8 m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)[Re(ρHTFUinDμ)]范圍為72.5～5800。制備復(fù)合材料的原材料配比關(guān)系和復(fù)合材料模塊的具體尺寸如圖6所示?？梢钥闯?，單管儲熱單元體的儲、放熱時間都隨著流速的增加而減少。當流體流速從0.2 m/s增大到8 m/s時，單元體儲、放熱時間分別減少3.8倍和3.83倍，分別由28500 s降到7500 s，由23000 s降到6000 s。這是因為，流體流速的增加，流體與單元體之間的傳熱系數(shù)隨之增大，兩者之間的傳熱速率也隨之增大。所以當傳熱流體流動狀態(tài)為湍流時，單元體儲、放熱時間要遠小于傳熱流體為層流狀態(tài)時。但是應(yīng)當注意，當流體流動狀態(tài)為層流時（流速為0.1～1 m/s），對單元體儲熱性能的影響很小。同時，隨著流體流速的進一步增大，其對單元體儲熱性能的影響趨勢隨之減弱。這是因為，當傳熱流體為層流狀態(tài)時，或流速增大到一定范圍時，影響單元體儲熱性能的因素由傳熱流體與儲熱單元體間自然對流的影響轉(zhuǎn)換為單元體內(nèi)部熱阻的影響。

圖6 傳熱流體速度的影響Fig.6 Effects of HTF inlet velocity on heat and release processes (heat storage:Tinitial=873 K, Tinitial=281 K and heat release:Tinitial=473 K, Tinitial=873 K)

3.4 兩種儲熱單元的比較

如上文所述，本文基于兩種不同形狀的復(fù)合材料制備了兩種不同結(jié)構(gòu)的儲能單元體——單管儲能單元體和同心管儲能單元體。本節(jié)對這兩種結(jié)構(gòu)單元體的儲能性能進行了對比研究。圖7、圖8分別為兩種傳熱流體流速的情況下，兩種單元體儲熱、放熱性能的對比圖?？梢钥闯?，對于兩種單元體，儲、放熱速率都隨著傳熱流體流速的增加而增加。在相同的操作條件下，相比較單管儲熱單元體，同心圓管儲熱單元體的儲、放熱性能更佳。當流體雷諾數(shù)從1875增大到7500時，同心圓管單元體的儲熱時間分別減少7%（9300 s到8700 s）和10%（8100 s到7300 s），放熱時間則分別減少10%（7700 s到6900 s）和15%（6200 s到5300 s）。這是因為，相比于單管單元體，同心管單元體有著更大的傳熱面積，在相同的操作條件下，其儲熱效率也就更高。

圖7 兩種儲熱單元儲熱過程比較Fig.7 Time evolution of dimensionless average temperature inside units for charge process

圖8 兩種儲熱單元放熱過程比較Fig.8 Time evolution of dimensionless average temperature inside units for discharge process

4 結(jié) 論

（1）復(fù)合材料的物理參數(shù)對儲能單元體的儲能性能有較大的影響。單元體總的儲能時間隨復(fù)合材料里石墨含量的增加而減?。辉趶?fù)合材料模塊直徑不變的前提下，模塊厚度越大，單元體的儲、放熱性能越好。

（2）傳熱流體速率對儲能單元體的儲能性能有較大的影響。單元體的儲、放熱時間都隨傳熱流速的增大而減少。但是，當流體流動狀態(tài)為層流時，對單元體儲熱性能的影響很小。同時，隨著流體流速的進一步增大，其對單元體儲熱性能的影響趨勢隨之減弱。這是因為，當傳熱流體為層流狀態(tài)時，或流速增大到一定范圍時，影響單元體儲熱性能的因素由傳熱流體與儲熱單元體間對流換熱的影響轉(zhuǎn)換為單元體內(nèi)部熱阻的影響。

（3）相比于單管儲能單元體，同心管儲能單元體的儲、放熱性能更佳。在相同的操作條件下，當流體雷諾數(shù)從1875增大到7500時，同心圓管單元體的儲熱時間分別減少7%和10%，放熱時間則分別減少10%和15%。

[1]Harmeet Singh，Saini R P，Saini J S.A review on packed bed solar energy storage systems[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2010，14：1059-1069.

[2]Zuo Yuanzhi（左遠志），Yang Xiaoxi（楊曉西），Ding Jing（丁靜），et al.熔融鹽中高溫斜溫層混合蓄熱方法及裝置：CN，200710028077.X[P].2008-12-24.

[3]Farid Mohammed M，Khudhair Amar M，Razack Siddique Ali K，Al-Hallaj Said.A review on phase change energy storage：Materials and applications[J].Energy Conversion and Management，2004，45：1597-1615.

[4]Ye Feng（葉鋒），Qu Jianglan（曲江蘭），Zhong Junyu（仲俊瑜），et al.Progress on phase change heat storage material[J].The Chinese Journal of Process Engineering（過程工程學(xué)報），2010，10（6）：1231-1241.

[5]Evans Annette，Strezov Vladimir，Evans Tim J.Assessment of utility energy storage options for increased renewable energy penetration[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16：4141-4147.

[6]Li Yongliang（李永亮），Jin Yi（金翼），Huang Yun（黃云），et al.Principles and new development of thermal storage technology (Ⅰ)[J].Energy Storage Science and Technology（儲能科學(xué)與技術(shù)），2013，2（1）：69-72.

[7]Li Chuan（李傳），Sun Ze（孫澤），Ding Yulong（丁玉龍）.Anumerical investigation into the charge behaviour of a spherical phase change material particle for high temperature thermal energy storage in packed beds[J].Energy Storage Science and Technology（儲能科學(xué)與技術(shù)），2013，2（5）：480-485.

[8]Regin Felix A，Solanki S C，Saini J S.Heat transfer characteristics of thermal energy storage system using PCM capsules：A review[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12：2438-2458.

[9]Ge Zhiwei，Li Yongliang，Li Dacheng，Sun Ze，Jin Yi，Liu Chuangping，Li Chuan，Leng Guanghui，Ding Yulong.Thermal energy storage：Challenges and the role of particle technology[J].Particuology，2014，12（4）：2-8.

[10]Li Aiju（李愛菊），Wang Yi（王毅）.Preparation and performances of Na2SO4-SiO2shaped composite energy storage material[J].Refractories（耐火材料），2012，46（4）：258-261.

[11]Ke Xiufang（柯秀芳），Zhang Renyuan（張仁元），Zhong Yuhua（鐘煜華），et al.Heat transfer study of the melting process in the super micron-sized structure salt/ceramic porous media[J].Journal of Engineering Thermophysics（工程熱物理學(xué)報），2005，26（1）：113-115.

[12]Ye Feng，Ge Zhiwei，Ding Yulong，Yang Jun.Multi-walled carbon nanotubes added to Na2CO3/MgO composites forthermal energy storage[J].Particuology，2014，12（4）：56-60.

[13]Ge Zhiwei，Ye Feng，Cao Hui，Leng Guanghui，Qin Yue，Ding Yulong.Carbonate-salt-based composite materials for medium and high temperature thermal energy storage[J].Particuology，2014，12（4）：77-81.

[14]Ge Zhiwei，Ye Feng，Ding Yulong.Composite materials for thermal energy storage：Enhancing performance through microstructures[J].Chem.Sus.Chem，2014，doi：10.1002/cssc.201300878.

[15]Hsu C T，Cheng P，Wong K W.Modified zehner-schlunder models for stagnant thermal conductivity of porous media[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1994，37：2751-2759.

[16]Chan K C，Christopher Y，Chao H.A theoretical model on the effective stagnant thermal conductivity of an adsorbent embedded with a highly thermal conductive material[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，65：863-872.

[17]Atabaki N，Baliga B R.Effective thermal conductivity of water-saturated sintered powder-metal plates[J].Heat Mass Transfer，2007，44：85-99.

[18]Progelhof R C，Throne J L，Ruetsch R R.Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems：A review[J].Polymer Engineering and Science，1976，16：615-625.