楊彥學(xué)

（長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校吉林長(zhǎng)春130011）

"何必這樣教條？"以北師版五上"雞兔同籠"教學(xué)為例
——教研員下水課課例研究報(bào)告

楊彥學(xué)

（長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校吉林長(zhǎng)春130011）

一、主題與背景

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五上“嘗試與猜測(cè)”中的“雞兔同籠”讓同學(xué)觀察、思考后，通過列表、枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。教師們?cè)?0分鐘內(nèi)反復(fù)地讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷地調(diào)整，從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表。在后面的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，也都附上了表格，這一問題設(shè)計(jì)的單一性和解題策略的局限性對(duì)于五年學(xué)生來說，是否符合年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)引起了教師、家長(zhǎng)和學(xué)生的爭(zhēng)議，尤其是課外學(xué)習(xí)的同學(xué)更是嗤之以鼻……教參中還特別強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)時(shí)，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握”。

成立研究小組：唐娟（語文，旨在從跨學(xué)科角度思考問題）、張麗力、楊彥學(xué)

研究方法：課堂觀察法、比較研究法。

二、情境與描述

教師第一次上課：

［教材簡(jiǎn)析］本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，學(xué)生應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法來解決問題，形成列表法解決問題的策略。

［教學(xué)目標(biāo)］1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用列表解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點(diǎn)，體會(huì)怎樣列舉更簡(jiǎn)便。

2.過程與方法：通過合作交流列表法解決雞兔同籠問題并學(xué)會(huì)用這種方法解決生活中同類問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

課堂實(shí)錄（略）

課后反思：

1.一節(jié)課下來只是解決了一個(gè)問題，浪費(fèi)時(shí)間。

2.列表法解決數(shù)量大的雞兔同籠問題顯得捉襟見肘。

教研員第一次上課：（舊課新上）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識(shí)與技能：探索用不同方法解決“雞兔同籠問題”，學(xué)生在探究過程中，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.過程與方法：經(jīng)歷合作、交流、探究方式解決雞兔同籠問題，倡導(dǎo)方法多樣化、最優(yōu)化。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。

［教學(xué)過程］

出示問題：（讓學(xué)生用自己喜歡的方式解決問題）

1.雞兔同籠，有2個(gè)頭，6條腿，雞、兔各多少只？

2.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各多少只？

課后反思：一小題1名同學(xué)思路特別，令人欣喜。（因?yàn)橛袃煞N動(dòng)物，兩個(gè)頭，所以一只雞一只兔），其他同學(xué)都復(fù)制性地說明原因。（令人堪憂）

第二小題學(xué)生都是用列表法解題，思路單一。

教研員第二次上課：（另外一個(gè)班級(jí)）

出示問題：（選擇自己喜歡的方式）

1.雞兔同籠，有8個(gè)頭，22個(gè)足，雞、兔各多少只？

方法一：假設(shè)法；方法四：圖解法

方法二：方程解法；

方法三：圖解法；

三、問題與討論

1.該不該像教參中那樣特別強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)時(shí)，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握”。

2.教師應(yīng)如何看待、使用教材、教參等資源。

來自家長(zhǎng)的聲音：兒子，哪個(gè)老師讓你這樣做的，他會(huì)數(shù)學(xué)嗎？

來自學(xué)生的聲音：老師還是假設(shè)法非常實(shí)用，列表法太費(fèi)勁了，用方程好理解，寫起來麻煩

來自語文主任的聲音：雞兔同籠問題就應(yīng)該用假設(shè)法或方程，列表法不是特殊要求根本沒人用。

教研員的想法：抓住學(xué)科問題本質(zhì)，找到生活原型，在真正理解問題實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探究出自己喜歡的方式、方法，問題會(huì)迎刃而解。對(duì)于學(xué)生的培養(yǎng)，更重要的是思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，并非是一種解題方法地強(qiáng)化記憶，問題的提出更應(yīng)是在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

四、詮釋與研究

列表法是解決問題的一種策略，對(duì)于比賽中的推理問題非常實(shí)用，但不是唯一的策略。在新課改的今天，雖提倡方法多樣化，但不能忽視方法最優(yōu)化。北師版五上教材中（108頁）下面還特別強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)時(shí)，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握”。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生而言，我個(gè)人認(rèn)為表述欠妥，有本本主義和教條主義之嫌疑。

結(jié)論：

1.用教材教而不是教教材，要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，科學(xué)地運(yùn)用課程資源。

2.教學(xué)要把握好學(xué)科本質(zhì)，突出學(xué)科性，堅(jiān)守好學(xué)科陣地，不要種別人地，荒自己田。

3.下水教研拉近了教研員與教師的距離，更具有說服力，累并快樂著。

策略：

1.改進(jìn)課堂應(yīng)從傾聽開始，傾聽不同的聲音，只有傾聽才會(huì)真正意義的思考，也才會(huì)有獨(dú)到的見解，傾聽是一種很好的習(xí)慣。

2.改進(jìn)課堂應(yīng)從保護(hù)開始，保護(hù)孩子的自尊心，保護(hù)孩子的好奇心，好的學(xué)習(xí)應(yīng)從問題開始，只有出現(xiàn)問題了，才會(huì)有解決問題的思考。從另一個(gè)角度看，錯(cuò)誤也是一種資源，只要這樣保護(hù)孩子的自尊心和自信心，才能激發(fā)學(xué)生的積極性和獨(dú)特性。

3.改進(jìn)課堂應(yīng)從問題設(shè)計(jì)開始，問題設(shè)計(jì)要具有開放性，切記單一性，開放的問題能引發(fā)學(xué)生的深度思考。

4.改進(jìn)課堂應(yīng)從學(xué)生活動(dòng)開始，教師作為參與者、引導(dǎo)者和合作者，要依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，追求形式而非數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)，只能是表面上的繁華，不能實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。