劉傳龍，張宇文，王亞東，祁曉斌

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安710072）

考慮適配器彈性的潛射導(dǎo)彈出筒載荷特性研究

劉傳龍，張宇文，王亞東，祁曉斌

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安710072）

同心筒水下垂直發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)潛艇是具備一定艇速的，相當(dāng)于給彈體增加了側(cè)向橫流，其影響在彈體出筒階段尤為顯著，帶來發(fā)射安全性和彈體結(jié)構(gòu)載荷相關(guān)的諸多問題。為獲得在時(shí)間和空間維度上置信度更高的導(dǎo)彈出筒載荷特性，并采用較少的假設(shè)，首次提出并建立了考慮適配器彈性約束和彈體三自由度的耦合求解流場(chǎng)和彈體運(yùn)動(dòng)的非定常數(shù)值模型。闡述了筒口氣泡彈性對(duì)彈體載荷特性的影響，同時(shí)獲得了出筒過程中的彈體運(yùn)動(dòng)、受載及適配器變形情況。仿真結(jié)果表明：由艇速產(chǎn)生的橫流造成的振蕩特性對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射產(chǎn)生不利影響。結(jié)果可為同心筒水下垂直發(fā)射安全性評(píng)估和彈性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供研究方法。

兵器科學(xué)與技術(shù)；水下發(fā)射；載荷特性；流場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算；適配器彈性

0　引言

潛射導(dǎo)彈具備發(fā)射平臺(tái)隱蔽、機(jī)動(dòng)性高，打擊突然、火力猛烈等一系列的優(yōu)勢(shì)，同心筒式熱發(fā)射作為潛射導(dǎo)彈發(fā)展的方向，成為各大國(guó)科研人員研究的熱點(diǎn)。為得到合理的水下垂直發(fā)射流場(chǎng)和彈道特性參數(shù)，必先得到滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的載荷特性。由于同心筒水下垂直發(fā)射流場(chǎng)的非定常性，特別是涉及了不同介質(zhì)間界面捕捉問題，常規(guī)的理論方法必須依賴大量的假設(shè)來實(shí)施，故而丟失了太多的細(xì)節(jié)信息，即使能預(yù)報(bào)載荷特性，也是在理想條件或平均意義下給出。水下發(fā)射過程中引入了水介質(zhì)和海洋環(huán)境，發(fā)射裝置的工作狀態(tài)發(fā)生了本質(zhì)的改變：高溫燃?xì)庠谒滦纬傻耐部跉馀莺退橘|(zhì)的交互作用，會(huì)帶來一系列的流場(chǎng)和載荷特性變化［1］；導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)在發(fā)射筒內(nèi)點(diǎn)火，而發(fā)射筒的燃?xì)馀艑?dǎo)為筒口流場(chǎng)所限，表現(xiàn)出和空氣介質(zhì)中發(fā)射不同的流場(chǎng)和載荷分布特性［2］；潛艇在發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)是具備一定艇速的，相當(dāng)于給垂直發(fā)射出筒的彈體增加了橫流，其影響在彈體出筒階段尤為顯著，帶來了彈體結(jié)構(gòu)載荷相關(guān)的諸多問題［3-7］。

本文選擇了適合于水下垂直發(fā)射建模和進(jìn)一步研究的商用軟件Fluent作為基本平臺(tái)，基于基本的流體控制方程并根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行二次開發(fā)，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)建立了耦合求解流場(chǎng)和彈體運(yùn)動(dòng)的非定常仿真模型，建模中增加了彈性適配器［8］約束，并考慮了彈體在出筒過程中的微幅運(yùn)動(dòng)，采用了較少的假設(shè)，能獲得在時(shí)間和空間維度上置信度更高的結(jié)果。繼而提高導(dǎo)彈垂直發(fā)射出筒過程中的彈體載荷預(yù)報(bào)能力。

1　模型建立

1.1彈性適配器建模

在發(fā)射過程中，彈體在橫流作用下偏轉(zhuǎn)，壓縮適配器，適配器變形產(chǎn)生彈性恢復(fù)力迫使彈體作彈性振動(dòng)。由于彈體在發(fā)射筒內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角度非常小，忽略適配器的切向變形與應(yīng)力，認(rèn)為適配器產(chǎn)生的正壓力僅為最大壓縮量的函數(shù)。如圖1所示，適配器的變形可由彈筒間隙來描述，求得彈筒在O0x0y0剖面內(nèi)的間隙分布，即可通過切片法求出每個(gè)適配器切片產(chǎn)生的彈力。

圖1　適配器變形表示Fig.1 Schematic diagram of adapter deformation

將適配器沿發(fā)射筒軸線方向切片，獲得每一切片中心在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)xi0、寬度wi和厚度di.在導(dǎo)彈發(fā)射出筒過程中的任一時(shí)刻，第i切片處彈筒間隙計(jì)算方法如下：

1）將切片中心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到彈體坐標(biāo)系，得到切片相對(duì)于彈體的位置

式中：xi為切片在彈體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；x0為彈體質(zhì)心坐標(biāo)。

2）如果切片位于圓柱段之外，則彈體不會(huì)壓縮切片，切片變形量Δdi=0.

3）如果切片位于圓柱段上，則計(jì)算切片處彈體中心偏離筒軸的距離，作為該切片的變形量Δdi= xisin θ+yi，y0為導(dǎo)彈在地面坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。

適配器的徑向變形與作用力之間的關(guān)系通常利用多項(xiàng)式擬合：F=k1Δd+k2Δd2+k3Δd3+….由于不同的變形量范圍，作用力與變形量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可能不同，這種情況需要分段擬合?，F(xiàn)以兩段擬合：第1段為線性關(guān)系、第2段為二次方關(guān)系為例，說明擬合關(guān)系式的建立與應(yīng)用。

設(shè)適配器徑向變形量在0≤Δd＜Δd1范圍內(nèi)，作用力與變形量呈線性關(guān)系；變形量在Δd1≤Δd≤Δd2范圍內(nèi)，作用力與變形量呈二次方關(guān)系。

第1段利用關(guān)系式F=k1Δd擬合，求出k1；第2段利用關(guān)系式F=F1+k2（Δd-Δd1）+k3（Δd-Δd1）2擬合，求得k2和k3.

根據(jù)上述的擬合公式可以得到適配器任一截面（單位高度）的徑向變形量Δdr與作用力的關(guān)系：

式中：ha為適配器高度；a1為常數(shù)項(xiàng)，

a2為系數(shù)，

所有適配器的作用力通過對(duì)所有切片作用力累加得到

所有適配器的作用力矩通過對(duì)所有切片力矩累加得到

1.2彈體數(shù)值模型

同心筒發(fā)射裝置以垂直方式布置于發(fā)射潛艇中，通過導(dǎo)彈助推器自力熱發(fā)射出筒，本文研究中不考慮艇體表面附著的小部件和艇體外形，僅建模同心筒內(nèi)部主體結(jié)構(gòu)和導(dǎo)彈外形，外圍邊界僅考慮艇體表面約束，其余邊界均取為自由流邊界，計(jì)算域如圖2所示。

圖2　計(jì)算區(qū)域Fig.2 Compute area

導(dǎo)彈發(fā)射非定常模型主要分為流場(chǎng)求解、運(yùn)動(dòng)求解和邊界運(yùn)動(dòng)3個(gè)模塊。其中流場(chǎng)求解由Fluent求解器完成，提供運(yùn)動(dòng)求解的基本素材；運(yùn)動(dòng)求解由UDF完成，從流場(chǎng)求解結(jié)果中獲取彈體受力和力矩，根據(jù)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)；邊界運(yùn)動(dòng)由UDF控制，F(xiàn)luent求解器完成。非定常仿真實(shí)現(xiàn)的基本流程如圖3所示。

圖3　非定常模型求解流程Fig.3 Solving process of unsteady flow model

由于彈體運(yùn)動(dòng)不再約束為一自由度運(yùn)動(dòng)，增加了側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞z0軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，變?yōu)槿杂啥冗\(yùn)動(dòng)，且發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)后壓縮適配器會(huì)產(chǎn)生適配器的約束反力、力矩，故而導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)方程為

當(dāng)運(yùn)動(dòng)維度增加到三自由度時(shí)，由于彈體存在側(cè)向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)生了相對(duì)于網(wǎng)格的位移，相應(yīng)地要求網(wǎng)格發(fā)生變化，甚至是重構(gòu)以適應(yīng)相對(duì)位移，此時(shí)包裹彈體區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分已經(jīng)無法滿足要求。考慮到在整個(gè)出筒過程中，彈體側(cè)向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)幅度很小，拉扯網(wǎng)格的力度不會(huì)特別大，故而在包裹彈體的局部區(qū)域使用四面體網(wǎng)格，其他區(qū)域則使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4　網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh partitioning

根據(jù)上述網(wǎng)格劃分，賦予彈體三自由度的運(yùn)動(dòng)，流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域僅賦予軸向運(yùn)動(dòng)。對(duì)于軸線上的流體區(qū)域采用Layering方法更新，包裹彈體的區(qū)域則采用Smoothing和Remeshing方法更新。

1.3數(shù)值模型設(shè)置

模型設(shè)置要注意以下3點(diǎn)：

1）采用SST k-ω湍流模型，選用Mixture多相流模型，且不考慮相之間的滑移；

2）導(dǎo)彈水下垂直發(fā)射出筒時(shí)間較短，水汽相變效應(yīng)不顯著，不考慮水汽相變效應(yīng)；

3）壓力項(xiàng)離散方法選用PRESTO，副相體積分?jǐn)?shù)離散方法采用一階迎風(fēng)格式；

4）壓力速度耦合算法選用PISO.

2　載荷特性

本文研究中僅選用縮比的模型彈和發(fā)射裝置進(jìn)行，設(shè)彈性適配器變形和約束力呈線性關(guān)系，以抗壓剛度來表征彈性系數(shù)。同心筒發(fā)射裝置中的參數(shù)如表1所示。

表1　發(fā)射裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of launcher

圖5為8組彈性適配器在同心筒發(fā)射裝置中的布置示意圖，給出了適配器的安裝位置、外形、間隔尺寸及編號(hào)規(guī)則。

圖5　適配器布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of adapter arrangement

設(shè)定發(fā)射艇速為1.0 m/s，發(fā)射深度為9 m，得到了考慮彈體三自由度運(yùn)動(dòng)和適配器彈性約束的仿真計(jì)算結(jié)果，圖6為不同時(shí)刻的筒口氣泡形態(tài)演變過程。從圖6可得到與筒口氣泡演變相關(guān)的載荷產(chǎn)生和變化的原因：

1）筒口氣泡受橫流影響偏移造成的不對(duì)稱附著為橫向載荷提供了條件；

2）氣泡彈性效應(yīng)所致的壓力周期脈動(dòng)是橫向載荷的直接成因，氣泡在過壓縮時(shí)泡內(nèi)壓力升高，導(dǎo)致彈體背流面壓力大于迎流面，產(chǎn)生y軸正向力，和橫向流所致力疊加生成正峰值，反之氣泡過膨脹時(shí)生成負(fù)峰值；

3）側(cè)向力矩與側(cè)向力大小及壓心位置相關(guān)，彈體出筒過程中，筒口氣泡形態(tài)和附著位置均在不斷變化，從而側(cè)向力和力矩也隨之變化；

4）圖7為彈體在發(fā)射過程中運(yùn)動(dòng)特性和受流體載荷特性，圖8為特性適配器產(chǎn)生的約束反力、反力矩和變形特性。

由圖7和圖8可得以下結(jié)論：

1）在艇速引起的橫流、彈性適配器約束綜合作用下，彈體在出筒過程中運(yùn)動(dòng)參數(shù)出現(xiàn)了明顯的振蕩過程，振蕩幅度隨出筒長(zhǎng)度增加而增大，彈尾接近離筒時(shí)，彈身偏向橫流指向方向；

2）離筒過程中，適配器約束力和約束力矩振蕩幅值隨出筒距離的增大而增大，最大值和相應(yīng)的流體載荷數(shù)值相當(dāng)甚至比其大一個(gè)量級(jí)；

3）彈體出筒距離增大后，迎流面積增加，流體動(dòng)力增大，故筒口附近的幾個(gè)適配器在彈體離筒末階段承受較大的結(jié)構(gòu)載荷，載荷方向由彈體側(cè)向位移和俯仰姿態(tài)綜合決定。

圖6　筒口氣泡形態(tài)演變Fig.6 Evolution of outlet bubble shape

圖7　彈體特性Fig.7 Missile characteristics

圖8　彈性適配器特性Fig.8 Elastic adapter characteristics

3　結(jié)論

1）本文建立了考慮適配器彈性的耦合求解流場(chǎng)和彈體運(yùn)動(dòng)的非定常數(shù)值模型，對(duì)由艇速引起的橫流作用下導(dǎo)彈的出筒運(yùn)動(dòng)和載荷進(jìn)行了仿真計(jì)算。結(jié)果表明所建模型是可行的，為分析研究同心筒水下垂直發(fā)射研究提供了一條途徑。

2）由于艇速引起的橫流所造成的影響導(dǎo)致導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)特性出現(xiàn)振蕩，筒口附近的適配器承受較大的結(jié)構(gòu)載荷，會(huì)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射產(chǎn)生較大的不利影響。

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Investigation into Load Characteristics of Submarine-launched Missile Being Ejected from Launch Tube Considering the Adapter Elasticity

LIU Chuan-long，ZHANG Yu-wen，WANG Ya-dong，QI Xiao-bin
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，Shaanxi，China）

A cross flow is applied on a missile，which has a great influence on the stage of out of tube，when a missile is launched from the concentric canister launcher during the movement of submarine.This leads to a series of launching safety and load problems.In order to obtain a higher degree of confidence of load characteristics out of tube both in time and spatial dimensions and use the less hypotheses，an unsteady simulation model which can solve the flow field and missile motion in consideration of the adapter elasticity and 3 DOF motion of missile is proposed and established by the first time.The effect of bubble elasticity on the load characteristics is analyzed.The motion parameters，load characteristics and adapter deformation during the launching of missile from launch tube are obtained.The results show that the oscillation resulting from the cross flow has an adverse effect on missile launching.

ordnance science and technology；underwater launching；load characteristics；coupling calculation of flow field and motion；adapter elasticity

TJ760.1

A

1000-1093（2015）02-0379-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.027

2014-05-08

劉傳龍（1988—），男，博士研究生。E-mail：liu2011100322@163.com；張宇文（1946—），男，教授，博士生導(dǎo)師。