許淑一 中學高級教師，北京市優(yōu)秀教師，東城區(qū)人民教師，東城區(qū)優(yōu)秀青年教師，曾獲北京市小學數(shù)學教師基本功比賽一等獎。

課堂教學獲中央教科所舉辦的全國小學數(shù)學優(yōu)質課觀摩評選一等獎、北京市小學數(shù)學課堂教學評比一等獎;參與多項市級課題研究，勤于鉆研、注重積累，論文發(fā)表于國家、省市級教育刊物;教學之余，勤于筆耕，參與編寫多部教學參考書及教師專業(yè)化成長書籍，如《小學數(shù)學》《吳正憲的兒童數(shù)學教育》《小學數(shù)學知識點片斷教學設計》《新編“幫你學”數(shù)學家長輔導叢書》等。

隨著教育領域綜合改革的不斷深化，大家越來越認識到，教學要關注課程的整體育人功能以及學科內、學科間的聯(lián)系與整合，加強綜合實踐活動課程的開發(fā)與實施。在這樣的大背景下，數(shù)學學科僅僅依賴于課內的“綜合實踐”規(guī)定動作已然不能滿足學生的發(fā)展需求，數(shù)學教師有必要更有責任開發(fā)適合學生的“本土化”綜合性學習內容，并和學生一起進行研究。這個綜合性的學習內容可以理解為“小課題研究”，某種意義上講，它也等同于一些學校提供給學生的“主題研究”或“主題課程”。

近年來，我們在教師自主研發(fā)與課程頂層設計相結合的基礎上，形成了數(shù)學學科的系列小課題研究課程。如“學校的植物”“尋找學校的最美建筑”“身體的秘密”“小苗成長記”等，不同年級有不同的研究側重點，整合各學科資源，以“小課題”形式推進，在研究中關注學生學習體驗、引導學生課內外相結合解決實際問題，以提升學生的動手實踐能力，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。本文重點介紹在低年級如何帶領學生做小課題研究。

一、小課題的選材既要有意思又要有意義

低年級課題的選擇要有趣、有針對性、有意義，小學生要借著這些有意思、有意義的小研究，跨進研究性學習的大門。選題的過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并確立研究專題的第一步學習活動，它是強化學生問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點。如何選題，選哪些題，就變得非常重要。

1.將“教材”的課題二度開發(fā)

以北師大版教材為例，每冊教材中都安排了“數(shù)學好玩”的內容，即課標中的“綜合與實踐”。在實際教學中，完全可以根據(jù)需要從不同角度充分挖掘，使教材的“有限”作用得以拓展延伸。

例如，人教版數(shù)學二年級上冊安排了“尋找身體上的數(shù)學‘秘密”實踐活動。旨在通過活動達到：了解人體中的有趣現(xiàn)象，從數(shù)學角度感受人體中的秘密;獲得自己的一拃、一步、一庹的長度，能估測一些物體的長度，培養(yǎng)應用意識和估算意識;感受數(shù)學學習的樂趣。學生的研究熱情很高，他們的反應給了教師將此內容進行二度開發(fā)的信心。于是，我們將課題進行延伸，和學生一起又開發(fā)了“誰的頭圍大”“誰的腳大”“腳長和身高的關系”幾個小課題，并形成了一個大的主題研究“身體的秘密”。這個主題研究除了要達成上述教材上的教學目標外，還承載著如下目標：“引導學生無限制地自由聯(lián)想、討論，利用已有知識和經(jīng)驗規(guī)劃解決問題的途徑;在實踐中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，并初步培養(yǎng)學生科學實驗能力和估測能力;體驗探究的過程，逐步形成科學探究的思路，獲得自信?！?/p>

在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題既有研究的價值，又有研究的熱情，教師可以觀察學生研究教材所提供的課題時的表現(xiàn)，根據(jù)情況由老師和學生一起結合教材內容開發(fā)資源。

2.與其他學科整合，“一石二鳥”

上個學期，科學老師帶領學生一起進行“小麥苗、蘿卜苗”的生長實驗研究。目的是讓學生在觀察、測量、對比的基礎上，初步了解促進植物生長的幾個要素。數(shù)學組的老師知道了這一課題后，認為這也是關于數(shù)學的一項小課題研究，因為二年級學生可以通過測量幼苗在不同時段的生長高度，利用數(shù)學表格進行記錄、比較和分析。于是數(shù)學老師積極參與其中，與科學老師聯(lián)手，和學生一起做了“小苗成長記”的小課題研究。

除了科學學科，我們還和其他學科整合，開展了貼近學生生活實際、能激發(fā)學生興趣的小課題研究。如：和語文學科一起進行了“選擇低段的任課教師，從兩個不同的角度，介紹你了解的基本情況”的研究;和美術學科一起進行了“學校地面的方磚鋪設有哪些圖案？你能設計一種新的鋪設方案嗎？并說明你設計的理念”的研究等。

這樣的課題設計更為綜合，它打破了學科本位的藩籬，促進了學生主動尋找不同學科之間的聯(lián)系，努力溝通現(xiàn)象背后問題要素間的關系，學會綜合運用所學知識去解決復雜問題。

二、小課題的實施既關注過程又看重細節(jié)

1.關注全程參與

小課題研究大致由以下幾部分構成：選題—組建研究小組—制訂研究方案—實施方案—匯報交流。怎樣才能使低年級學生樂于參與到研究的全過程中去呢？我們緊緊圍繞“全程參與”做文章，尤其關注“提出問題、反思、過程記錄”這幾個環(huán)節(jié)。在“過程記錄”這一環(huán)節(jié)，我們?yōu)閷W生設計了課題研究記錄單，就像建房子一樣，先幫助學生搭好建房的腳手架。如“誰的頭圍大”“小苗成長記”這兩個課題，我們給出如下填空式的記錄單：

從記錄單的設計不難看出，我們盡可能讓每個學生通過觀察、操作、記錄、交流和反思，達到人人經(jīng)歷研究全過程的目的。在這個過程中，不同課題的實施要根據(jù)研究的難易程度、學生的實際情況以及教師的預期目標隨時做出調整，這也是提升教師教學智慧的重要途徑。以“誰的頭圍大”為例，我們是這樣帶領學生全程參與課題研究的。

【課堂實施】

一、頭腦風暴

1.拋出話題

教師拋出話題：由“誰的頭圍大”你想到了哪些問題或話題？

學生提出如下問題：

*頭圍是從哪兒到哪兒？

*怎么測頭圍？

*吉尼斯世界紀錄里有沒有頭圍最大的人？

*人的頭圍有沒有生長規(guī)律？長到多大就不長了？幾歲時長得最快？

*頭圍的大小和聰明程度有關系嗎？

*在我們班，誰的頭圍大？年級呢？

*全校誰的頭圍最大？一定出現(xiàn)在六年級嗎？有可能出現(xiàn)在一年級嗎？

2.問題聚焦

教師引導學生將問題分類，哪些需要查閱資料？哪些需要具體實踐操作？

問題聚焦：要了解我們班誰的頭圍大？你有什么辦法解決？

二、制訂研究方案

1.組內討論

學生以組為單位，在獨立思考的基礎上進行交流，形成組內意見。

2.全班匯報

各組匯報解決方案，教師尤其注意引導組與組之間的評價，關注：與本組思路有無共同點？我們組在這個基礎上有什么改進？這個方案的優(yōu)勢與局限在哪兒？（培養(yǎng)學生在傾聽的同時形成自己的獨立思考，并能在肯定別人的基礎上有批判性思維）

3.擇優(yōu)選擇

學生評一評、議一議，確定最優(yōu)解決方案。

教師提供如下想法：

用小繩測量你的頭圍（也就是環(huán)繞一周的距離，徑直越過你的耳朵和前額去測量），記下你的測量結果。

4.問題延伸，形成問題串

繼續(xù)將問題延伸如下：比較你和你伙伴的測量結果，誰的頭圍更大？記下你的結論。找到教室里頭圍和你一樣大的同學，記下你的結果。繼續(xù)使用你的小繩，你能在整個教室中找到周長和你頭圍長度一樣的物品嗎？記下你的結論。

5.問題答疑

三、實施階段

1.注意實施方法

（1）測量前估測。

整理此次實驗需要記錄至少4次。每次都先估一估，再實際測一測。尤其注意自己是否能一次比一次誤差小。

（2）實踐操作。

操作前關注兩點：

①測量方法：要先在組內交流怎樣測量？怎樣測量誤差更?。?/p>

②測量結果記錄。

（3）成果展示。

先組內交流，再每組派一名發(fā)言人進行介紹，組織好學生之間的互相評價。

2.看重細末之處

在低年級做課題研究，既要關注人人體驗的“全程參與”，又要關注微不足道的“細末之處”。關注細節(jié)，就是對學生積累良好的研究方法、養(yǎng)成良好的研究習慣奠基，就是為保護學生獨立思考、尊重個性思維提供支持。具體說來有三點要格外關注。

（1）實踐過程中的分工與合作。

學生在進行小課題研究的過程中，許多內容是需要合作才能完成的。低年級學生受心理和生理特點影響，與人合作的能力還不強。在研究之初需要有對分工、合作研究的指導。在分組時也采取自愿結組與老師搭配相結合的方式進行研究。畢竟，學生還小，培養(yǎng)他們的研究興趣，提高他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，呵護他們的好奇心是小課題研究承載的很重要的一項任務，而在這個過程中學生也必將不斷學會與人溝通和交流，提高與人合作的能力。教師不可操之過急，不能期望通過一次研究就能達到多個目標的目的。

（2）匯報交流中的獨特思考與個性呈現(xiàn)。

我們鼓勵學生用自己的方式呈現(xiàn)整個研究過程，相信學生的潛能，尊重學生的人格和創(chuàng)造。他們可能做了同樣一個課題的研究，但對這個研究每個人會有每個人不同的體會與收獲，尤其在低年級，我們相信“一千個讀者眼里有一千個哈姆雷特”。

如，在課題“我的上學時間”匯報交流階段，一個學生五天的記錄如下：

他讓大家猜周五這天為什么上學時間長？同學們都從天氣、堵車等常規(guī)因素分析。沒想到都沒分析對，結果是他們家有兩處房子，周五是在離學校遠的房子住的。同學們哈哈大笑，說真沒想到會是這個原因。在整個活動反思的時候，很多同學都提到這個細節(jié)，學生感受到數(shù)據(jù)背后的真相到底是什么，簡直太奇妙了！

3.及時總結與評價

“編筐編簍，重在收口?！痹趯W生經(jīng)歷了做課題研究的全過程、獲得了某些知識經(jīng)驗后，接下來的工作就是帶領學生及時評價、總結和反思，并提出下一次研究的新方向。在上個學期的小課題研究中，我們發(fā)揮了家長的評價作用，請家長做課題導師，跟蹤并指導某一小組的實踐研究，尤其在總結與評價上做得更為貼近個體，采取了“軼事評價”。下面是兩位家長給學生做的評價：

這兩位家長的評價，贊賞了學生的組織能力和一絲不茍完成課題研究任務的態(tài)度，極大地激勵了學生進行課題研究的興趣和自信。

四、進一步努力的方向

1.為學生搭建研究的平臺

為學生搭建課題研究的寬廣平臺是我們今后要做的一項重要工作。陶行知先生說：“人人都說小孩小，誰知人小心不小。你若小看小孩子，便比小孩還要小?！痹趯嶋H教學中，我們發(fā)現(xiàn)學生的潛能往往出乎成人的意料。比如，在學生研究完“誰的頭圍大”這一教師設計的課題后，有位同學就提出了“誰的腳大”的問題，并有一連串多種假設：身高與腳的大小有關系嗎？年齡與腳的大小有關系嗎？男生女生誰的腳大？體重與腳的大小有關系嗎？是否鍛煉與腳的大小有關系嗎？看電視與腳的大小有關系嗎？與爺爺奶奶在一起與腳的大小有關系嗎？父母來自哪里與腳的大小有關系嗎？……

這一課題很快得到了班上一些同學的支持。

對于上述課題，我們及時組織有興趣的同學開展相關研究，同時將研究結果記錄好、保存好，并在班上進行交流。我們積極鼓勵學生的奇思妙想，更幫助學生隨時對他發(fā)現(xiàn)的研究課題進行實踐研究，在研究之初會召集研究者討論研究方案，在研究中會參與、指導他們的研究活動，在研究后會進行評估，以決定這個研究課題是否可以留給下面的學弟學妹繼續(xù)進行，或還可以怎樣改進。通過這樣的方式固化一些好的小課題，形成系列。

2.帶領學生不斷產生新問題

有的小課題研究并不是在一段研究后就可以告一段落的，有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究價值。只有將研究的意識與行為始終貫穿在學生的整個學習生活中，學生才會不斷形成新的思考，發(fā)現(xiàn)新的問題。而能使學生不斷產生新的問題，是小課題研究的最大價值之一。

3.創(chuàng)造出富有現(xiàn)實意義的“真課題”

從“小課題”到“真課題”可能只有一步之遙，而跨出這一步需要教師付出更多的努力。教師在用數(shù)學的眼光看待世界，在綜合運用知識解決復雜的現(xiàn)實問題的過程中，要有意識地培養(yǎng)自己將現(xiàn)實生活中的“真問題”轉化為“真課題”的能力。這樣，在指導學生進行小課題研究的時候，才能胸有成竹、游刃有余。

小課題研究對于培養(yǎng)學生的學習興趣，促進各學科間的相互融合，提高學生分析、解決問題的能力以及創(chuàng)新精神等方面都有著重要作用。它與基礎課程中的數(shù)學學科相輔相成，共同促進學生的發(fā)展。但在實際研究活動中，尤其是低年級不可給學生“吃得過多”“用力過猛”，要根據(jù)學生實際水平量力而行，從而使小課題研究成為一道學生喜歡的數(shù)學課程“營養(yǎng)”加餐。