肖曉勁 林石泉 董巨輝 張聰笑

民用飛機(jī)客艙冬季地面快速加熱數(shù)值模擬

肖曉勁 林石泉 董巨輝 張聰笑

民用飛機(jī)在寒冷地區(qū)地面停留較長時(shí)間后，由于外部環(huán)境溫度過低，會(huì)導(dǎo)致機(jī)艙內(nèi)溫度降低到難以滿足人員的熱舒適要求，因此在人員登機(jī)前需要對客艙進(jìn)行加熱。加熱的方法，一是通過飛機(jī)自帶的環(huán)控系統(tǒng)進(jìn)行，二是采用空調(diào)車送風(fēng)加熱，也可以在飛機(jī)座艙鋪設(shè)地板快速加熱裝置進(jìn)行輔助加熱。本文基于某型民用飛機(jī)座艙的真實(shí)幾何參數(shù)，建立了其座艙二維加熱模型，對多種加熱方案的效果進(jìn)行了評(píng)估，并對其中一種方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文所建立的加熱模型可以快速分析民用飛機(jī)座艙快速加熱的效果，可避免復(fù)雜的試驗(yàn)測試。

ANSI/ASHRAE STANDARD 161-2007規(guī)定了民用飛機(jī)客艙溫度設(shè)計(jì)和運(yùn)行要求，不論飛行或者地面運(yùn)行時(shí)，客艙內(nèi)空氣溫度必須保持18.3～23.9℃，而座椅處豎直方向溫度變化不大于2.8℃。但在寒冷地區(qū)的冬季，如果飛機(jī)在機(jī)場地面停留時(shí)間過長，可能會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)內(nèi)部空氣溫度非常低，以及座艙豎直溫差過大，不適合乘客登機(jī)。為此須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將座艙空氣溫度加熱到乘客能接受的程度，這一過程稱為快速加熱。

對于飛機(jī)座艙加熱，常用方法是通過飛機(jī)自帶環(huán)控系統(tǒng)或地面空調(diào)車往客艙內(nèi)送入溫度較高的熱風(fēng)。目前大多數(shù)民用飛機(jī)座艙通風(fēng)采用“上送下回”的方式，即空氣由設(shè)置在座艙上方的送風(fēng)口進(jìn)入座艙，而由設(shè)置在地板附近的回風(fēng)口離開座艙。這種座艙內(nèi)部的氣流會(huì)形成自上而下的流場，溫度較高的熱空氣從上送風(fēng)口進(jìn)入座艙，向下運(yùn)動(dòng)并與座艙內(nèi)溫度較低的空氣混合后從回風(fēng)口排出，會(huì)形成座艙內(nèi)部空氣的垂直方向上的溫差。此外飛機(jī)結(jié)構(gòu)與內(nèi)部座椅熱容較大，而空氣導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致以送熱風(fēng)的方式來加熱飛機(jī)座艙空氣需要很長的時(shí)間。要研究飛機(jī)座艙空氣的加熱方法，可以在真實(shí)或者模擬座艙中進(jìn)行試驗(yàn)，但這需要較高的成本，而目前數(shù)值分析方法在飛機(jī)座艙中獲得了廣泛的應(yīng)用，因此建立飛機(jī)座艙加熱的數(shù)值模型，可以為研究座艙空氣加熱提供很好的工具。

本文針對民用飛機(jī)座艙空氣加熱的問題，基于某型飛機(jī)座艙的真實(shí)幾何參數(shù)，建立了二維截面的傳熱模型，考慮到送熱風(fēng)加熱座艙空氣存在的增加垂直溫差與加熱時(shí)間較長的缺點(diǎn)，提出了在座艙鋪設(shè)地板快速加熱裝置輔助加熱的方式，采用所建立的數(shù)值模型探討了多種加熱方案的效果。

數(shù)值模型

飛機(jī)座艙環(huán)境傳熱問題是一個(gè)典型的流固耦合問題，座艙加熱過程中熱空氣不僅與冷空氣摻混，也與艙壁、地板以及艙內(nèi)的座椅發(fā)生換熱。對于流固耦合的傳熱問題，可以采用計(jì)算流體力學(xué)方法（CFD）進(jìn)行處理，但需將全部座艙進(jìn)行幾何建模與離散，計(jì)算處理復(fù)雜，且需要較大的計(jì)算時(shí)間。

座艙空氣流動(dòng)加熱模型

本文提出一種簡化的座艙空氣流動(dòng)加熱模型（如圖1所示），將座艙內(nèi)的空氣熱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分層處理，建立質(zhì)量平衡方程與熱量平衡方程，艙壁、地板、座椅這些固體部分采用一維導(dǎo)熱模型，空氣與固體界面采用對流換熱邊界條件。此模型特點(diǎn)是前處理時(shí)間短，計(jì)算速度快，耗費(fèi)資源少，適合用于工程計(jì)算。

（1） 座艙通風(fēng)加熱模型

圖1　飛機(jī)座艙示意圖

如圖1中虛線所示，沿著縱向?qū)⒆撝辽隙路譃槿舾蓚€(gè)層狀區(qū)域（本文模型劃分為15個(gè)區(qū)域，這樣可以保證座椅上方區(qū)域、座椅區(qū)域、座椅下方區(qū)域都能有5個(gè)區(qū)域覆蓋），而每一個(gè)區(qū)域包括艙內(nèi)流體部分和固體壁面部分，某些區(qū)域還包括座椅部分。假設(shè)每一個(gè)區(qū)域內(nèi)空氣的溫度是單一的，壁面溫度只沿著艙內(nèi)向艙外有一維的溫度梯度分布（考慮到座艙內(nèi)部的流動(dòng)特點(diǎn)，這種假設(shè)是可以接受的）。對于每一層，其滿足如下熱平衡方程：

（2） 固體壁傳熱模型

對于座艙壁面/地板的傳熱過程，可以簡化為一維導(dǎo)熱，熱量由艙內(nèi)項(xiàng)艙外單向傳遞。將座艙壁面/地板分為多個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)，根據(jù)能量平衡原理，節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱方程為：

（3） 座椅傳熱模型

對于座艙內(nèi)部的座椅，其蓄熱能力強(qiáng)，同時(shí)其幾何結(jié)構(gòu)和傳熱過程十分復(fù)雜，在模型中將座椅簡化為一維導(dǎo)熱模型，圖2是簡化座椅模型示意圖，沿著座椅厚度中心線將座椅分割開，座椅外表面同客艙空氣熱交換，內(nèi)表面為絕熱邊界條件。

地板快速加熱裝置加熱模型

如果為座艙鋪設(shè)地板快速加熱裝置，那么會(huì)在該加熱裝置表面形成熱羽流，此時(shí)熱量也會(huì)從溫度較高的加熱裝置表面向上方傳遞，可以用以下方程進(jìn)行求解：

其中α是熱膨脹系數(shù)，g是重力加速度，L是兩區(qū)之間的縱向距離，?P是熱分層引起的壓差，?ρ是相鄰兩區(qū)的空氣密度差，s是相鄰兩區(qū)的接觸面積，Q是熱羽流引起的總能量流動(dòng)，下標(biāo)c是指座艙。

方程 （3） 是基于Boussinesq假設(shè)計(jì)算空氣密度隨著溫度的變化情況，方程 （4） 判斷出現(xiàn)熱羽流的條件，即下部區(qū)域溫度高于上部區(qū)域溫度，方程 （5） 則計(jì)算最終的熱羽流能量。

圖2　座椅模型簡化過程示意圖

此外，在座艙鋪設(shè)地板快速加熱裝置時(shí)，還需要考慮加熱裝置與其上表面座艙空氣以及下表面座艙地板的雙向傳熱，可以用如下模型進(jìn)行描述：

圖3　簡化的二維座艙示意圖

圖4　本文模型與CFD計(jì)算結(jié)果的比較

模型求解與驗(yàn)證

公式 （1）-（8） 所描述的民用飛機(jī)座艙加熱模型都是線性代數(shù)方程，可以直接采用有限差分方法聯(lián)立求解。本文采用兩種方法來對座艙通風(fēng)加熱模型進(jìn)行驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。對于地板快速加熱裝置加熱模型，其準(zhǔn)確性主要由兩個(gè)參數(shù)決定：與，其中很小可忽略，而可采用較準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，故本文不再驗(yàn)證。

座艙通風(fēng)加熱模型與CFD方法對比

為了驗(yàn)證座艙通風(fēng)加熱模型的正確性，根據(jù)某型飛機(jī)的座艙經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，建立了一個(gè)模擬座艙，如圖3所示，將二維機(jī)艙截面簡化為2.8m×2m的長方形，艙壁厚140mm，比熱容3000kJ/（m3?K），導(dǎo)熱系數(shù)0.04W/（m?K），送風(fēng)口位于側(cè)壁頂部，雙側(cè)回風(fēng)口位于側(cè)壁底部，送風(fēng)速度1m/s。使用本文所建立的模型和商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent分別計(jì)算其溫度變化，并比較500s內(nèi)的值。Fluent采用詳細(xì)的流固耦合算法，建立詳細(xì)幾何模型并劃分網(wǎng)格求解固體部分的傳熱過程，而本文模型固體部分傳熱計(jì)算采用有限差分方法完成。

圖4是兩種方法在距地板0.1m（下部），0.6m（中部），1.2m（上部）三個(gè)高度位置的空氣溫度算術(shù)平均值隨時(shí)間變化圖，上部、中部與下部分別代表乘客頭部、腰部與腳部位置?？梢钥闯?，本文所建立的數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果與CFD的計(jì)算結(jié)果非常接近，而且本文所建立的模型的計(jì)算速度比CFD快。

民用飛機(jī)座艙實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所建立的模型，在某民用飛機(jī)座艙實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了座艙通風(fēng)加熱實(shí)驗(yàn)，采用空調(diào)車向飛機(jī)座艙通入熱風(fēng)，熱風(fēng)溫度30℃，送風(fēng)量3000m3/h，艙外環(huán)境溫度-10℃。座艙壁厚0.115m，當(dāng)量傳熱系數(shù)0.32W/（m2?K），地板厚0.261m，當(dāng)量傳熱系數(shù)0.09W/（m2?K），艙內(nèi)壁面與地板表面對流換熱系數(shù)12W/（m2?K）。

圖5是本文模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的對比，可以看出本文模型的模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，最大瞬時(shí)溫差不超過3℃，可滿足工程應(yīng)用要求。

模型應(yīng)用

圖5　座艙不同高度空氣溫度算術(shù)平均值變化曲線

上述驗(yàn)證表明，本文所建立的飛機(jī)座艙通風(fēng)加熱簡化模型能夠快速且較為準(zhǔn)確地分析飛機(jī)座艙空氣加熱方案的效果，為此采用本文的模型對某型民用飛機(jī)座艙空氣的五種加熱方案進(jìn)行分析。第一種方案是僅通過向座艙通入熱風(fēng)，通風(fēng)量195kg/h，熱風(fēng)溫度70℃。其他四種方案中采用通入等量熱風(fēng)并輔以地板快速加熱裝置進(jìn)行加熱，加熱裝置厚0.01m，加熱功率分別為180W/m2，240W/ m2，360W/m2，480W/m2。五種工況的加熱時(shí)間均為90分鐘。環(huán)境以及座艙內(nèi)部初始溫度設(shè)定為-25℃。

圖6　通熱風(fēng)工況下空氣溫度算術(shù)平均值變化曲線

圖7 座艙地板快速加熱裝置輔助加熱時(shí)座艙下部位置空氣溫度算術(shù)平均值變化曲線

圖6是方案一中座艙內(nèi)三個(gè)高度處空氣溫度算術(shù)平均值變化曲線。可以看出，隨著熱風(fēng)的通入，座艙內(nèi)空氣溫度逐漸上升，且在開始約10min內(nèi)上部區(qū)域空氣溫度上升速度大于中部區(qū)域，而中部區(qū)域空氣溫度上升速度大于下部；10min后，三個(gè)區(qū)域的空氣溫度上升速度基本相同。其次，三個(gè)位置處的溫度存在顯著差別，上部位置與中部位置空氣溫度算術(shù)平均值差約10℃，而中部位置與下部位置空氣溫度算術(shù)平均值差約15℃，這是因?yàn)樽摗吧纤拖禄亍钡男问經(jīng)Q定，熱空氣進(jìn)入座艙后，在向下運(yùn)動(dòng)與較冷空氣混合時(shí)，部分熱量會(huì)傳遞向較冷的座艙壁與座椅。當(dāng)加熱90min后，最終座艙內(nèi)三個(gè)位置處的空氣溫度算術(shù)平均值分別為上部30℃、中部18℃與下部0℃。以溫度最低的下部位置為例，座艙內(nèi)空氣溫度算術(shù)平均值上升了25℃，表明向座艙送入熱風(fēng)能夠有效提高座艙空氣溫度，但一般座艙的送風(fēng)量和地面加溫時(shí)間是有限的，其溫升也是有限的，使得座艙內(nèi)部還是存在較大的垂直溫差，因此要進(jìn)一步提高座艙溫度，需要輔以其他措施。

圖8 座艙內(nèi)空氣溫度算術(shù)平均值隨地板快速加熱裝置單位面積加熱功率的變化曲線

圖7是通熱風(fēng)同時(shí)采用地板快速加熱裝置輔助加熱時(shí)下部位置空氣溫度算術(shù)平均值變化，可以看出隨著加熱裝置加熱功率的增加，座艙內(nèi)下部位置空氣的溫度算術(shù)平均值顯著增加。

圖8是地板快速加熱裝置輔助加熱90min后座艙內(nèi)上部、中部與下部三處位置的空氣溫度算術(shù)平均值隨加熱裝置加熱功率增加的變化曲線?？梢钥闯黾訜嵫b置加熱對座艙內(nèi)部空氣的溫度的影響與距離加熱裝置的垂直距離有關(guān)。座艙上部位置處空氣溫度算術(shù)平均值幾乎保持不變，表明上部空氣溫度由送入座艙內(nèi)的熱風(fēng)溫度控制。對于座艙中部，送入的熱風(fēng)與加熱裝置加熱均有影響，隨加熱功率的增加，單位面積加熱功率低于360W時(shí)此處空氣溫度算術(shù)平均值略有增加，但當(dāng)加熱裝置加熱功率增加至480W時(shí)，此處空氣溫度算術(shù)平均值增加較大，表明當(dāng)加熱裝置加熱功率不高時(shí)對座艙中部區(qū)域的空氣溫度影響很小。對于座艙下部，送入的熱風(fēng)與加熱裝置加熱對此處空氣溫度都有顯著的影響，隨著加熱裝置加熱功率的增加，此處空氣溫度算術(shù)平均值近似線性增加，其線性度達(dá)到0.98以上。此外當(dāng)加熱裝置加熱功率高于360W/m2時(shí)，座艙下部位置處的空氣溫度算術(shù)平均值將高于中部位置。從圖8還能看出，隨著加熱裝置加熱功率的增加，座艙內(nèi)空氣的垂直溫差顯著降低。

結(jié)語

對于民用飛機(jī)座艙空氣加熱問題，根據(jù)空氣流動(dòng)特點(diǎn)將空氣分層處理，座艙固體部分則根據(jù)導(dǎo)熱方向進(jìn)行分塊，基于熱量平衡原理，可以建立能夠快速模擬加熱過程的數(shù)值模型；

向座艙內(nèi)部送入熱風(fēng)可以有效提高座艙內(nèi)部空氣溫度，但一般熱風(fēng)的溫度會(huì)受到通風(fēng)條件的限制，其很難將座艙下部區(qū)域的空氣溫度加熱到適宜的程度，座艙內(nèi)部會(huì)存在較大的垂直溫差；

在座艙鋪設(shè)地板快速加熱裝置輔助加熱，可以顯著提高座艙下部區(qū)域的空氣溫度，并降低座艙內(nèi)的垂直溫差，其對座艙內(nèi)下部區(qū)域的空氣溫度的影響隨加熱功率的增加而線性提高。

肖曉勁 林石泉 董巨輝 張聰笑

上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院

肖曉勁（1974-）男，工學(xué)博士，高級(jí)工程師，主要從事民用飛機(jī)環(huán)控氧氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)及適航驗(yàn)證技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.18.006

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB720100）