王 欣，呂玉蘭，曹旭陽(yáng)，王殿龍，焦 博，劉 磊

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116023；2.大連益利亞工程機(jī)械有限公司，遼寧大連116025；3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春130033）

考慮鋼絲繩柔性的塔式起重機(jī)仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

王 欣1，呂玉蘭1，曹旭陽(yáng)1，王殿龍1，焦 博2，劉 磊3

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116023；2.大連益利亞工程機(jī)械有限公司，遼寧大連116025；3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春130033）

針對(duì)塔式起重機(jī)司機(jī)培訓(xùn)和考核效率低、成本高、安全性差等問(wèn)題，提出一種基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的培訓(xùn)考核仿真系統(tǒng)。在Virtools軟件平臺(tái)上構(gòu)建交互式三維視景仿真系統(tǒng)，模擬司機(jī)在真實(shí)塔式起重機(jī)上的培訓(xùn)和考核操作，研究起升鋼絲繩的懸鏈線方程，結(jié)合Virtools軟件的物理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲繩的柔性仿真，包括鋼絲繩的懸鏈線表達(dá)和擺動(dòng)仿真，依據(jù)考核標(biāo)準(zhǔn)，建立考核評(píng)價(jià)體系，加入碰撞檢測(cè)功能，實(shí)現(xiàn)考核評(píng)價(jià)機(jī)制，自動(dòng)完成考核評(píng)價(jià)。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)能較好地體現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)與碰撞的真實(shí)性，具有較強(qiáng)的可操作性。

動(dòng)力學(xué)模型；硬件設(shè)備；懸鏈線方程；人機(jī)交互；虛擬現(xiàn)實(shí)

1 概述

塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱塔機(jī)）應(yīng)用廣泛，是國(guó)民建設(shè)的重要裝備之一，但安全事故多發(fā)，保證和加強(qiáng)塔機(jī)的培訓(xùn)勢(shì)在必行。在真實(shí)的塔機(jī)上進(jìn)行培訓(xùn)與考核，不僅耗資大，而且受地域和環(huán)境的限制，有些特殊情況（如超重、超力矩）危險(xiǎn)性大，難于在真實(shí)塔機(jī)上實(shí)現(xiàn)［1］。因此，塔機(jī)仿真培訓(xùn)系統(tǒng)成為一種新模式，在國(guó)內(nèi)外都取得了較好的發(fā)展。

文獻(xiàn)［2-4］對(duì)三維實(shí)體建模技術(shù)及模型優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了研究，并對(duì)塔機(jī)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的人機(jī)交互驅(qū)動(dòng)。文獻(xiàn)［5-6］分析和研究了視景系統(tǒng)建模中幾何建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、碰撞檢測(cè)等相關(guān)技術(shù)要點(diǎn)。文獻(xiàn)［7-10］對(duì)塔式起重機(jī)的載荷擺動(dòng)特性等動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析，為塔機(jī)培訓(xùn)系統(tǒng)載荷運(yùn)動(dòng)的真實(shí)表現(xiàn)提供了很好的借鑒。其中，文獻(xiàn)［7］結(jié)合計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型及塔機(jī)的力學(xué)物理特性，建立了基于開(kāi)源物理引擎（Open dynamic Engine，ODE）的塔機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型；文獻(xiàn)［8］利用V irtools中的物理模塊創(chuàng)建了被吊物擺動(dòng)模型；文獻(xiàn)［9-10］建立了塔機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了載荷擺動(dòng)特性，并在虛擬操作系統(tǒng)中再現(xiàn)了載荷的運(yùn)動(dòng)特性和擺動(dòng)特性。文獻(xiàn)［11］開(kāi)發(fā)了相對(duì)完整的塔機(jī)模擬培訓(xùn)系統(tǒng)，并通過(guò)手柄與按鈕控制虛擬場(chǎng)景中起重機(jī)的動(dòng)作。文獻(xiàn)［12-13］提出了塔機(jī)安裝及駕駛培訓(xùn)系統(tǒng)的初步方案。文獻(xiàn)［14］開(kāi)發(fā)了一種多人虛擬安全培訓(xùn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)塔機(jī)虛擬裝配。文獻(xiàn)［15］研制了一種3D+的模擬器，通過(guò)佩戴相應(yīng)頭部設(shè)備，使視景可以根據(jù)操作者轉(zhuǎn)動(dòng)而隨動(dòng)。

上述文獻(xiàn)多是對(duì)塔機(jī)虛擬培訓(xùn)裝配技能的實(shí)現(xiàn)，且在模型的精細(xì)度和幾何運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性方面都待進(jìn)一步研究。本文從培訓(xùn)考核角度，研究實(shí)現(xiàn)相對(duì)完整的塔機(jī)培訓(xùn)考核仿真系統(tǒng)，通過(guò)結(jié)合實(shí)際司機(jī)室聯(lián)動(dòng)臺(tái)座椅和六自由度平臺(tái)等物理平臺(tái)，使操作者具有作業(yè)的真實(shí)感，采用3DS M ax建立塔機(jī)及工作場(chǎng)景的三維模型，應(yīng)用V irtools軟件的物理特性體現(xiàn)塔機(jī)與重物的動(dòng)作真實(shí)性。為突出逼真性，依據(jù)懸鏈線理論，對(duì)柔性起升鋼絲繩進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，依據(jù)考核標(biāo)準(zhǔn)，建立考核評(píng)價(jià)體系，真實(shí)反應(yīng)考核場(chǎng)景與操作者動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)虛擬培訓(xùn)考核。

2 仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

仿真系統(tǒng)由工作主機(jī)、并聯(lián)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、BARCO Gem ini被動(dòng)立體投影系統(tǒng)、三維立體眼鏡、聯(lián)動(dòng)臺(tái)座椅以及電氣控制柜等相關(guān)硬件設(shè)備構(gòu)成。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，各硬件設(shè)備如圖2所示。本文系統(tǒng)的軟件框架如圖3所示，由三維建模、實(shí)時(shí)仿真、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)4部分組成，并開(kāi)發(fā)有軟硬件設(shè)備的接口，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。在模型的真實(shí)性體現(xiàn)方面，應(yīng)用3DS M ax技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維模型的逼真度，如圖4所示。應(yīng)用V irtools軟件的物理特性實(shí)現(xiàn)鋼絲繩與重物的擺動(dòng)特性，并引入懸鏈線理論，實(shí)現(xiàn)鋼絲繩的柔性仿真。在安全操作方面，建立起重機(jī)的各種安全限位機(jī)制、超載限制及速度控制，包括小車變幅限位、吊鉤升降限位、力矩限制器和重量限制器等，以真實(shí)再現(xiàn)塔機(jī)的各種動(dòng)作。

圖1 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)硬件設(shè)備組成

圖3 塔機(jī)培訓(xùn)考核仿真系統(tǒng)軟件框架

圖4 塔機(jī)三維模型

圖5 是力矩限制器控制程序腳本。為場(chǎng)景模型賦予物理屬性，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)。在操作者操作的真實(shí)感方面，除常規(guī)視角控制外，還提供操作者視角控制和吊鉤視角控制，如圖6所示。將實(shí)際司機(jī)室安裝在六自由度平臺(tái)上，讓操作者真實(shí)體驗(yàn)座椅、手柄和按鈕的感受，以及實(shí)際場(chǎng)景中可能存在的動(dòng)感。在人機(jī)交互方面，可方便建立和設(shè)置塔機(jī)、被吊物及環(huán)境參數(shù)，提供城市、沿海、山地等工作場(chǎng)景，顯示起重機(jī)的信息狀態(tài)及各種動(dòng)作提示信息。建立考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)停放、繞桿運(yùn)行與擊落木塊的考核仿真，給出操作者對(duì)重物的操作軌跡，對(duì)其動(dòng)作規(guī)范程度與準(zhǔn)確程度給予客觀評(píng)判。本文系統(tǒng)的操作流程如圖7所示，分為培訓(xùn)和考核兩大模塊。當(dāng)操作者坐在司機(jī)室座椅上，佩戴三維立體眼鏡觀看屏幕后，即通過(guò)聯(lián)動(dòng)臺(tái)座椅（或是鼠標(biāo)鍵盤）與仿真系統(tǒng)進(jìn)行人機(jī)交互，控制系統(tǒng)中模型的運(yùn)動(dòng)，鼠標(biāo)鍵盤操作映射關(guān)系如表1所示?？筛惺芰杂啥绕脚_(tái)振動(dòng)和視景中模型做出的實(shí)時(shí)反應(yīng)，體驗(yàn)最真實(shí)、最具有沉浸感的塔機(jī)仿真系統(tǒng)，完成在真實(shí)塔機(jī)上進(jìn)行的各項(xiàng)培訓(xùn)和考核內(nèi)容。

圖5 力矩限制器的程序腳本

圖6 操作者視角和吊鉤視角

圖7 本文系統(tǒng)操作流程

表1 鼠標(biāo)鍵盤操作的映射關(guān)系

3 鋼絲繩的柔性建模與仿真

從圖8可以看出，塔機(jī)結(jié)構(gòu)剛度大，在三維建模和動(dòng)作仿真時(shí)，可以將其看作剛體，通過(guò)3D建模技術(shù)與相應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)其逼真性與運(yùn)動(dòng)特性。但其中鋼絲繩部件往往因直徑小長(zhǎng)度大而表現(xiàn)出明顯的柔性特性，空載時(shí)更為明顯，吊載時(shí)，其柔性會(huì)導(dǎo)致重物的擺動(dòng)，影響重物精確定位。為真實(shí)再現(xiàn)鋼絲繩的柔性，本文引入懸鏈線理論，并應(yīng)用V irtools軟件中的物理特性，來(lái)表現(xiàn)鋼絲繩與重物的擺動(dòng)特性。

圖8 塔機(jī)起升鋼絲繩的懸垂效果

根據(jù)作業(yè)情況，首先對(duì)鋼絲繩做如下假設(shè)［16］：

（1）鋼絲繩只承受軸向拉力，不承受壓力以及彎矩。

（2）鋼絲繩在線彈性范圍內(nèi)工作。

（3）鋼絲繩自重均布，形成懸鏈線的形狀。

（4）懸鏈在滑輪處的張力，由吊鉤和重物重力總和產(chǎn)生，起升倍率不同時(shí)，張力不同。

對(duì)鋼絲繩進(jìn)行受力分析，如圖9（a）所示。取微元段，如圖9（b）所示，可求得懸鏈線方程：

其中，a=（λg）/H，λ是鋼絲繩的線密度（kg/m），g是重力加速度（m/s2），H是微元段拉力T的水平分量（N）；c1，c2是積分常數(shù)。

圖9 懸鏈結(jié)構(gòu)受力分析

由于C處的導(dǎo)數(shù)為0，又因：

可解得：

代回式（1），得關(guān)于懸鏈線系數(shù)a和最低點(diǎn)C的橫坐標(biāo)χC的懸鏈線方程：

結(jié)合各已知條件可以得下面的方程組：

其中，T1為鋼絲繩在B點(diǎn)的拉力（N）；α為B點(diǎn)處T1與X軸的夾角；χB，yB為B點(diǎn)處的橫縱坐標(biāo)；β為塔機(jī)起重臂與水平方向的夾角。方程組式（4）為超越方程組，以α，χC為變量，應(yīng)用數(shù)值逼近法對(duì)求解，求解流程如圖10所示，可以求得關(guān)于L，T1的懸鏈線方程。

圖10 懸鏈線求解流程

根據(jù)所求得的懸鏈線方程，將其用SDK語(yǔ)言編程，利用Virtools中的3D Transformations/Curve相關(guān)BB（Building Blocks）完成鋼絲繩實(shí)時(shí)顯示，流程圖如圖11所示。

圖11 懸鏈線在V irtools中的流程

程序腳本如圖12所示。以小車幅度45 m空載和帶載1 t為例，仿真效果如圖13所示。從圖中可以看出，空載和吊載工況下鋼絲繩的柔性較為明顯。

圖12 鋼絲繩的懸鏈線形式實(shí)時(shí)渲染的腳本程序

圖13 起升鋼絲繩在仿真系統(tǒng)中的表達(dá)

4 考核評(píng)價(jià)體系建立與仿真

本文系統(tǒng)依據(jù)《起重機(jī)司機(jī)安全技術(shù)考核標(biāo)準(zhǔn)》的考核辦法、考核時(shí)間、考核評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，建立考核評(píng)價(jià)體系（考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示）。通過(guò)考核操作者的動(dòng)作，對(duì)比考核標(biāo)準(zhǔn)，給出綜合考核評(píng)價(jià)。在考核評(píng)價(jià)體系中，依據(jù)考核標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置2項(xiàng)考核內(nèi)容：（1）吊起水桶定點(diǎn)停放；（2）吊起水桶在標(biāo)桿內(nèi)運(yùn)行和擊落木塊。

表2 定點(diǎn)停放、繞桿運(yùn)行和擊落木塊的考核標(biāo)準(zhǔn)

在進(jìn)行操作仿真時(shí)，由于引入了鋼絲繩的柔性特性，致使其帶著被吊水桶出現(xiàn)擺動(dòng)特性，這體現(xiàn)了真實(shí)的作業(yè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，擺動(dòng)的幅度與頻率會(huì)隨操作者對(duì)動(dòng)作操控的速度變化而變化，因此增加了操作真實(shí)性與難度。在考核過(guò)程中，重要的環(huán)節(jié)是掛鉤、碰撞仿真及對(duì)操作結(jié)果的評(píng)判。2項(xiàng)考核內(nèi)容都需要首先將吊鉤掛在被吊水桶上，如果吊鉤與水桶偏離過(guò)大，即便按下掛鉤按鈕，也始終掛不上鉤，這將影響考核操作時(shí)間。為此，本文系統(tǒng)提供靶心閃爍提示功能，當(dāng)?shù)蹉^落在可掛鉤的區(qū)域內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)靶心閃爍，提示操作者可以進(jìn)行掛鉤，如圖14所示。

圖14 定點(diǎn)停放考核的仿真

為實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)停放項(xiàng)目考核的結(jié)束動(dòng)作，這里特別設(shè)置了摘鉤按鈕。如果操作者通過(guò)系統(tǒng)提供的司機(jī)室視角和吊鉤視角判定被吊水桶到達(dá)指定位置，則可按下摘鉤按鈕，系統(tǒng)由此判斷水桶是否完全落在指定位置的圓圈區(qū)域范圍內(nèi)，如果存在出圈情況，將按考核標(biāo)準(zhǔn)扣分。

對(duì)于繞桿運(yùn)動(dòng)與擊落木塊項(xiàng)目，其難點(diǎn)是被吊水桶繞桿過(guò)程中與桿的碰撞檢測(cè)問(wèn)題，這里是通過(guò)V irtools軟件提供的物理模塊實(shí)現(xiàn)的，將被吊水桶與桿均賦予物理特性，則可進(jìn)行實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)。但要特別注意兩物體的物理特性匹配問(wèn)題，若設(shè)置不當(dāng)，將會(huì)出現(xiàn)碰到但不倒和一碰就倒的嚴(yán)重失真現(xiàn)象，因此，物體重要參數(shù)設(shè)置如表3所示。圖15是繞桿運(yùn)行和擊落模塊場(chǎng)景。

表3 繞桿運(yùn)行和擊落木塊考核項(xiàng)目中模型的參數(shù)設(shè)置

圖15 繞桿運(yùn)行和擊落木塊考核仿真

最后記錄操作軌跡，對(duì)不按操作規(guī)程操作的動(dòng)作，如擊落木塊時(shí)到車，或定點(diǎn)停放過(guò)程中下降超過(guò)2次停頓等情況，進(jìn)行扣分處理。

5 仿真算例

以定點(diǎn)停放考核項(xiàng)目為仿真算例。首先進(jìn)入仿真系統(tǒng)，輸入操作者信息，如圖16所示。

圖16 學(xué)員信息輸入界面

然后選擇定點(diǎn)停放考核項(xiàng)目，進(jìn)入考核場(chǎng)景。計(jì)時(shí)開(kāi)始，操作者完成相應(yīng)考核動(dòng)作，界面上顯示起重機(jī)的工作狀態(tài)，如圖17所示。

圖17 考核過(guò)程仿真

考核結(jié)束，系統(tǒng)顯示被吊水桶的操作軌跡，如圖18所示，對(duì)其動(dòng)作規(guī)范性和準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)判，最后給出考評(píng)成績(jī)，如圖19所示。

圖18 操作軌跡繪制

圖19 考核成績(jī)?cè)u(píng)定

6 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合司機(jī)室聯(lián)動(dòng)臺(tái)座椅、三維投影設(shè)備、立體音響等硬件設(shè)施，通過(guò)碰撞檢測(cè)與物理系統(tǒng)，引入懸鏈線理論，真實(shí)再現(xiàn)場(chǎng)景中物體的柔性特征與運(yùn)動(dòng)特性，為操作者提供高沉浸感的操作環(huán)境。依據(jù)考核標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建考核評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)評(píng)判機(jī)制，完成各項(xiàng)考核仿真，給出客觀考核評(píng)價(jià)。算例結(jié)果表明，該系統(tǒng)操作具有真實(shí)性、合理性與高效性，為培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提供安全、高效、經(jīng)濟(jì)的培訓(xùn)考核途徑。今后將用六自由度平臺(tái)表現(xiàn)塔式起重機(jī)仿真系統(tǒng)的動(dòng)感，包括獲取控制六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位姿參數(shù)，以及對(duì)PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡進(jìn)行編程驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)塔式起重機(jī)操作時(shí)的動(dòng)感仿真。

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編輯 劉 冰

DeveloPment of Tower Crane Simulation System Considering Flexibility of W ire RoPe

WANG Xin1，LV Yulan1，CAO Xuyang1，WANG Dianlong1，JIAO Bo2，LIU Lei3
（1.School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China；2.Dalian YILIYA Construction Machinery Co.，Ltd.，Dalian 116025，China；3.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

Based on virtual reality technology，a simulation system for training and checking tower crane driver is developed to solve the problem of low efficiency，high cost and poor safety when using a real tower crane.In Virtools，an interactive 3D visual working environment is built，where a driver can simulate visual tower crane's operation with real operating feeling.The flexible simulation of w ire rope is the key problem.By catenary theory，hoisting rope's mathematics equation is built，and its flexible and swing simulation is studied with the physical functions provided by Virtools.According to relative standards and rules，automatic check and evaluation system is established，which is embed in this proposed simulation system.Simulation results show that this system can well reflect the authenticity of object motion and collision.And this system is excellent in operability.

dynamic model；hardware equipment；catenary equation；human-computer interaction；virtual reality

1000-3428（2015）09-0303-08

A

TP391

王 欣，呂玉蘭，曹旭陽(yáng)，等.考慮鋼絲繩柔性的塔式起重機(jī)仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（9）：303-310.

英文引用格式：Wang Xin，Lv Yulan，Cao Xuyang，et al.Development of Tower Crane Simulation System Considering Flexibility of W ire Rope［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：303-310.

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.056

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（DUT14ZD221）；遼寧省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（LT2014001）；大連市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2013A16GX111）。

王 欣（1972-），女，副教授、博士，主研方向：數(shù)字教學(xué)，數(shù)字媒體，虛擬現(xiàn)實(shí)；呂玉蘭，碩士研究生；曹旭陽(yáng)，副教授；王殿龍，教授；焦 博，碩士；劉 磊，研究員。

2014-09-02

2014-11-04 E-m ail：wangxbd21@163.com