劉飛飛，祝恩宇，李俊榮

（1.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000；2.贛州華興鎢制品有限公司，江西 贛州 341000）

鎢堿煮工藝溫度的自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制研究

劉飛飛1，祝恩宇1，李俊榮2

（1.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000；2.贛州華興鎢制品有限公司，江西 贛州 341000）

針對(duì)鎢堿煮工藝過(guò)程的不連續(xù)、大時(shí)滯、非穩(wěn)態(tài)等特點(diǎn)以及生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采用PID控制或人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)鎢堿煮過(guò)程溫度難于滿足工藝要求的問(wèn)題，分別研究了廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）和自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制（AGPC）對(duì)鎢堿煮工藝溫度的控制，設(shè)計(jì)了基于GPC和AGPC的鎢堿煮工藝溫度控制系統(tǒng)，并分別做了MATLAB仿真分析。結(jié)果表明：鎢堿煮工藝溫度AGPC控制系統(tǒng)的超調(diào)量小、整定時(shí)間短，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變和外界干擾的魯棒性強(qiáng)，且優(yōu)于GPC控制，能較好滿足鎢堿煮工藝溫度的控制要求。

鎢堿煮工藝；溫度控制；自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制；廣義預(yù)測(cè)控制

0引言

鎢堿煮是指鎢礦和堿在反應(yīng)釜內(nèi)由化學(xué)反應(yīng)浸取鎢溶液的過(guò)程，是鎢冶煉中的重要工藝之一。鎢堿煮工藝溫度是影響鎢堿煮過(guò)程及金屬收率的重要參數(shù)，但因鎢堿煮過(guò)程是典型的間歇式反應(yīng)過(guò)程，具有不連續(xù)、大時(shí)滯、非穩(wěn)態(tài)等特點(diǎn)［1］，給工藝溫度的準(zhǔn)確控制帶來(lái)較大難度。據(jù)調(diào)研了解，目前我國(guó)鎢冶煉企業(yè)，主要由人工憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)或采用常規(guī)PID控制鎢堿煮工藝溫度，控制效果難于滿足工藝要求。而且，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，還需重新整定PID參數(shù)，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又影響鎢的浸出效率。近年來(lái)，雖然有些大中型鎢冶煉企業(yè)已建設(shè)了鎢冶煉過(guò)程的DCS控制系統(tǒng)，但系統(tǒng)對(duì)磨礦、堿煮、除雜、萃取或離子交換等工藝的控制仍為PID控制［2］，還未能從工藝機(jī)理、工藝間的有效協(xié)調(diào)控制等方面建立模型和控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)增效、節(jié)能降耗，使資源效益最大化。據(jù)調(diào)查，關(guān)于鎢堿煮工藝溫度的先進(jìn)控制方法與系統(tǒng)研究的文獻(xiàn)報(bào)道尚少。文獻(xiàn)［3］研究了鎢堿煮工藝溫度的模糊PID控制，構(gòu)建了相應(yīng)算法并做了仿真分析，該控制器具有較好的收斂性和魯棒性，但未開展工藝溫度的優(yōu)化控制以及當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化和有外界干擾時(shí)的魯棒性等方面的研究［3］。文獻(xiàn)［4］對(duì)鎢堿煮工藝過(guò)程中三氧化鎢浸出率難以實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)的問(wèn)題，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法建立了快速檢測(cè)三氧化鎢浸出率的模型［4］。

本文以鎢堿煮工藝溫度控制為對(duì)象，研究基于廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）和自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制（AGPC）的鎢堿煮工藝溫度的先進(jìn)控制方法與系統(tǒng)，以期較好地滿足鎢堿煮工藝溫度的控制要求。

自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制是在自適應(yīng)控制中引入預(yù)測(cè)控制的思想發(fā)展而來(lái)的，主要特點(diǎn)是：基于辨識(shí)過(guò)程的參數(shù)模型，具有自校正控制機(jī)制，在線修正模型參數(shù)；采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型描述系統(tǒng)，具有固有積分作用，不僅能自然的消除偏移，而且為設(shè)計(jì)魯棒控制器奠定了可靠的基礎(chǔ)，在最小方差控制的基礎(chǔ)上引入多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化策略，克服了最小方差控制對(duì)滯后十分敏感的缺點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和適用性［5］。廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）和自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制（AGPC）較適合用于鎢堿煮工藝溫度的優(yōu)化控制。

1　　算法原理

1.1廣義預(yù)測(cè)控制

廣義預(yù)測(cè)控制是隨著自適應(yīng)控制的研究發(fā)展起來(lái)的一種預(yù)測(cè)控制算法，它具有預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和在線反饋校正等特征，呈現(xiàn)出優(yōu)良的控制性能和魯棒性，被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制中，取得了很好的控制效果。

廣義預(yù)測(cè)控制一般采用CARIMA模型來(lái)描述對(duì)象［6］：

A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k-d）+C（z-1）ξ（k）/Δ（1）式中：y（k）、u（k-d）和ξ（k）分別表示輸出、輸入和均值為零的白噪聲序列，A（z-1）、B（z-1）和C（z-1）是z-1的多項(xiàng)式，分別為：

廣義預(yù)測(cè)控制是一種優(yōu)化控制算法，通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)的控制作用，它采用滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略，優(yōu)化過(guò)程反復(fù)進(jìn)行。常用性能指標(biāo)函數(shù)式（2）所示［7］：

式中：y（k+j）和yr（k+j）為系統(tǒng)k+j時(shí)的實(shí)際輸出和期望預(yù)測(cè)輸出值，n為最大預(yù)測(cè)時(shí)間，m為控制時(shí)間（m≤n）；λ（j）為控制加權(quán)序列。控制目標(biāo)不是令被控對(duì)象的輸出直接匹配設(shè)定值，而是跟蹤參考軌跡：

式中：yr、y（k）和ω（k+j）分別為恒定值、當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際輸出值以及參考軌跡；α為柔化系數(shù)（0＜α＜1）。

根據(jù)預(yù)測(cè)理論［8］，為了得到j(luò)步后輸出y（k+j）的最優(yōu)預(yù)測(cè)值，需要利用k時(shí)刻之前的輸入、輸出數(shù)據(jù)，并使用Diophantine方程來(lái)輔助計(jì)算，Diophantine方程為：

式中：j=1，2，3，…，N1且

為待求多項(xiàng)式，由式（1）、（4）、（5）可得k+j時(shí)刻的最優(yōu)預(yù)測(cè)值為：

則前N步的最優(yōu)預(yù)測(cè)輸出可寫成如下矩陣形式為：

其中：

將以上求得的最優(yōu)預(yù)測(cè)值帶入性能指標(biāo)函數(shù)（2），得性能指標(biāo)函數(shù)最小的控制律為：

1.2自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制

自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制比廣義預(yù)測(cè)控制多出了參數(shù)在線辨識(shí)的過(guò)程，更適用于參數(shù)慢時(shí)變的對(duì)象。考慮到被控對(duì)象參數(shù)慢時(shí)變的情況，一般選取具有遺忘因子的遞推最小二乘算法［9］，遺忘因子越小，系統(tǒng)的跟蹤能力越強(qiáng)，但同時(shí)對(duì)噪聲也越敏感，遺忘因子越大，系統(tǒng)跟蹤能力減弱，但對(duì)噪聲不敏感，收斂時(shí)估計(jì)誤差也越小。

本文對(duì)自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行了改進(jìn)，將模型參數(shù)進(jìn)行了初始化，避免了辨識(shí)初始階段控制輸出的不確定性變化，利用MATLAB進(jìn)行了編程，其步驟為：對(duì)式（1）中相關(guān)多項(xiàng)式參數(shù)進(jìn)行初始化，設(shè)置相關(guān)控制參數(shù)→采樣當(dāng)前實(shí)際輸出和參考軌跡輸出→利用遺忘因子遞推最小二乘法在線實(shí)時(shí)估計(jì)被控制對(duì)象參數(shù)→求解Diophantine方程，解出多項(xiàng)式Ej、Gj和Fj→構(gòu)造當(dāng)前和未來(lái)的控制增量向量、未來(lái)輸出參考軌跡向量→由式（7）計(jì)算并實(shí)施u（k）→返回算法開始處，繼續(xù)循環(huán)。

2　　鎢堿煮工藝溫度控制系統(tǒng)及仿真研究

2.1鎢堿煮工藝控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鎢堿煮工藝主要是利用氫氧化鈉溶液與礦漿反應(yīng)，將礦物原有化學(xué)結(jié)構(gòu)破壞，使鎢與礦物原料中的主要雜質(zhì)初步分離。該工藝的主要設(shè)備是高壓反應(yīng)釜，工藝流程如圖1所示。

該工藝主要是將鎢礦漿及浸出液放入高壓釜進(jìn)行鎢礦物的分解，主要目標(biāo)是在一定時(shí)間得到高的三氧化鎢浸出率，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，一般通過(guò)調(diào)節(jié)溫度來(lái)控制反應(yīng)過(guò)程。高壓釜配有專用的傳熱裝置來(lái)對(duì)釜內(nèi)溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，用傳熱裝置對(duì)高壓釜加熱使物料達(dá)到最佳反應(yīng)溫度。

選擇流量調(diào)節(jié)作為系統(tǒng)輸入，溫度作為系統(tǒng)輸出，鎢堿煮工藝溫度廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 鎢堿煮工藝流程Fig.1　Flow diagram of tungsten alkali leaching

圖2 廣義預(yù)測(cè)控制框圖Fig.2　Generalized predictive control block for tungsten alkali leaching

自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制就是在圖2的基礎(chǔ)上增加了系統(tǒng)辨識(shí)環(huán)節(jié)，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制框圖Fig.3　The adaptive generalized predictive control block diagram

2.2模型的建立

文獻(xiàn)［3］對(duì)鎢堿煮工藝進(jìn)行了機(jī)理建模，通過(guò)物料衡算方程及熱傳遞動(dòng)態(tài)方程得到了鎢堿煮工藝的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了線性化，最終得到鎢堿煮工藝溫度和蒸汽流量的拉普拉斯數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：a11、a12、a21、a22、b22為模型推導(dǎo)過(guò)程的替代量，具體含義見文獻(xiàn)［3］。以某鎢冶煉廠鎢堿煮工藝中一高壓釜為對(duì)象，其部分相關(guān)工藝數(shù)據(jù)如表1。

表1　　鎢堿煮工藝相關(guān)參數(shù)Tab.1　　The related parameter data of tungsten alkali leaching

將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)處理后帶入式（8）并轉(zhuǎn)化為差分方程，得到該對(duì)象反應(yīng)階段的鎢堿煮工藝的差分方程為：

y（k）=1.766×y（k-1）-0.663 5×y（k-2）+0.982 71×

u（k-5）+0.352 04×u（k-6）

2.3仿真結(jié)果及分析

2.3.1廣義預(yù)測(cè)控制仿真分析

利用MATLAB編寫了廣義預(yù)測(cè)控制程序，對(duì)模型進(jìn)行了控制仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。程序中，最小輸出長(zhǎng)度取4，預(yù)測(cè)長(zhǎng)度取10，控制長(zhǎng)度取2，輸出柔化系數(shù)取0.4，采樣周期取50 s，仿真200步，加入方差為0.01的白噪聲，設(shè)定溫度為160℃。由圖4可知，該控制器可快速的跟蹤設(shè)定值，無(wú)超調(diào)，有很好的魯棒性，對(duì)干擾有很好的抑制，具有較好的穩(wěn)態(tài)特性。

圖4　廣義預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results for the generalized predictive control

假設(shè)采樣50次后，模型參數(shù)慢時(shí)變?yōu)椋?/p>

y（k）=1.746×y（k-1）-0.61×y（k-2）+0.922 71×

u（k-5）+0.392 04×u（k-6）得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　模型參數(shù)變化后廣義預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果Fig.5　Generalizedpredictivecontrolsimulationresultsafter changingmodelparameters

由仿真結(jié)果可知，該控制器失調(diào)很嚴(yán)重，無(wú)法滿足控制要求。這說(shuō)明雖然廣義預(yù)測(cè)控制可通過(guò)反饋，實(shí)時(shí)的對(duì)模型預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，但是當(dāng)模型時(shí)變到一定程度，修正的效果也會(huì)很不理想，

2.3.2自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制仿真分析

如前所述，遺忘因子越小，系統(tǒng)跟蹤能力越強(qiáng)，同時(shí)對(duì)噪聲越敏感；其值越大，系統(tǒng)跟蹤能力減弱，但對(duì)噪聲不敏感，收斂時(shí)估計(jì)誤差也越小。

在上述廣義預(yù)測(cè)控制程序的基礎(chǔ)上，加入自適應(yīng)部分的功能，根據(jù)以往選取經(jīng)驗(yàn)，選取遺忘因子為0.95，在上述相同的條件下，模型參數(shù)變化后，得到仿真結(jié)果如圖6所示。在線辨識(shí)參數(shù)結(jié)果如圖7所示。

圖6 鎢堿煮工藝溫度自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果Fig.6　Adaptive generalized predictive control simulation results for tungsten alkali leaching temperature

圖7　鎢堿煮工藝溫度廣義預(yù)測(cè)控制參數(shù)在線辨識(shí)Fig.7　Generalized predictive control parameter identification for ungsten alkali leaching temperature

由仿真結(jié)果可知，自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制能夠在線實(shí)時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)模型參數(shù)，及時(shí)的調(diào)整預(yù)測(cè)模型，比廣義預(yù)測(cè)控制有更好的魯棒性。

3結(jié)語(yǔ)

筆者將廣義預(yù)測(cè)控制和自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于鎢堿煮工藝的溫度控制中，并用MATLAB編寫程序進(jìn)行了控制仿真，通過(guò)仿真結(jié)果的對(duì)比，可以看出兩種控制方法都使系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度、超調(diào)量小，但自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制可以在線實(shí)時(shí)辨識(shí)模型參數(shù)，使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和抗干擾能力，更適用于具有慢時(shí)變、大慣性、大時(shí)滯的鎢堿煮工藝控制系統(tǒng)中。將該方法應(yīng)用到鎢堿煮工藝自動(dòng)化生產(chǎn)中，能夠達(dá)到鎢堿煮工藝的溫度控制要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)鎢堿煮工藝溫度的優(yōu)化控制，有很大的應(yīng)用研究?jī)r(jià)值。參考文獻(xiàn)：

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LIU Fei-fei1，ZHU En-yu1，LI Jun-rong2

（1.School of Electrical Engineering and Automation，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China；2.Ganzhou Huaxing Tungsten Products Co.，Ltd.，Ganzhou 341000，Jiangxi，China）

The characteristics of tungsten alkali leaching，such as discontinuity，large delay，unsteadiness，and temperature control by PID or artificial regulating contributed to its inadequacy to meet the technological requirements.This paper studied temperature control methods in tungsten alkali leaching by GPC AGPC by designing temperature control system based on GPC and AGPC.MATLAB simulation results showed control system of AGPC enjoyed the advantages of less overshoot and setting time，stronger robustness to the system parameter time-varying and interference in comparison with GPC control.

tungsten alkali leaching；temperature control；adaptive generalized predictive control；generalized predictive control

TF355.4

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.03.013

2014-11-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61364014）；江西省對(duì)外科技合作項(xiàng)目（2010EHA01400）

劉飛飛（1962-），男，江西信豐人，教授，博士，主要從事礦冶裝備及其自動(dòng)化、檢測(cè)技術(shù)和特種機(jī)器人方面的研究。