吳陳燕

（臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化研究所，浙江臺(tái)州 318000）

一種五軸NC加工刀具方位的自動(dòng)化判定方法

吳陳燕

（臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化研究所，浙江臺(tái)州 318000）

文章是針對(duì)具有倒鉤幾何形狀的凹穴進(jìn)行五軸NC加工時(shí)所產(chǎn)生的干涉碰撞問(wèn)題，利用Openregion及向量的概念，提出一筒單的方法來(lái)調(diào)整刀具的方位。此方法首先將要加工的凹穴曲面轉(zhuǎn)換為離散的點(diǎn)數(shù)據(jù)后，然后將工件作2D切層，并進(jìn)行切層之間的比較，以取得每一倒鉤區(qū)開(kāi)始的高度值（即Open-region發(fā)生的位置），最后作NC加工刀具路徑的規(guī)劃。無(wú)干涉的刀軸軸向是采用初始軸向及干涉檢測(cè)兩階段式的方式來(lái)決定，初始刀軸軸向是利用在Open-region輪廓所得的點(diǎn)數(shù)據(jù)與CC point間所產(chǎn)生的向量，根據(jù)向量間的角度判斷所得。完成了初始刀軸軸向的選取后，接著作干涉檢測(cè)，若有干涉的現(xiàn)象，則做刀軸軸向修正的動(dòng)作，如此反復(fù)直到?jīng)]有干涉為止。

五軸NC加工；開(kāi)放空間；CAD/CAM

0 引言

五軸加工機(jī)床對(duì)復(fù)雜幾何曲面的加工有很大的幫助，因其相較于傳統(tǒng)三軸加工有較多的自由度可運(yùn)用，所以更能夠使刀具彈性的配合加工曲面的狀況進(jìn)行切削，但也因此使得刀具的移動(dòng)不容易預(yù)測(cè)，且容易與工件產(chǎn)生干涉碰撞。在檢測(cè)干涉碰撞問(wèn)題上最常用的是以試誤法來(lái)進(jìn)行防撞檢測(cè)，其方法是在每一個(gè)加工點(diǎn)上去檢測(cè)刀具與工件是否有產(chǎn)生干涉碰撞，若有則將刀軸作偏置以避開(kāi)干涉［1］。有學(xué)者提出先將在工件中有可能產(chǎn)生干涉碰撞的區(qū)域找出，再去作刀具的偏置修正［2］，另有學(xué)者提出利用檢測(cè)點(diǎn)與刀具外形幾何數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)是否與工件產(chǎn)生干涉碰撞，若有則利用所有檢測(cè)點(diǎn)到刀軸的向量和的方向作為修正方向，以進(jìn)行刀軸修正動(dòng)作，這樣的作法雖可以使計(jì)算簡(jiǎn)單化，但容易產(chǎn)生刀具亂偏的現(xiàn)象［3］。

本文是針對(duì)具有倒鉤幾何的凹穴進(jìn)行五軸加工時(shí)所產(chǎn)生的干涉碰撞問(wèn)題，延伸Open-region及向量計(jì)算的觀念，提出一簡(jiǎn)單的方法來(lái)調(diào)整刀具的方位。首先將欲加工的凹穴面，轉(zhuǎn)換為離散的點(diǎn)數(shù)據(jù)后，再將工件作切層并比較，以取得每一倒鉤區(qū)開(kāi)始的高度值（即Open-region的高度值）。接著作NC加工刀具路徑的規(guī)劃，刀具路徑是以等扇形高度來(lái)計(jì)算產(chǎn)生CC point。在初始刀軸軸向方面，是利用在Open-region輪廓所得的點(diǎn)資料與CC point間所產(chǎn)生的向量，根據(jù)向量間的角度判斷刀軸的初始軸向。完成了初始刀軸軸向的選取后，接著作干涉檢測(cè)，干涉檢測(cè)是先取得刀具在空間中的范圍，再利用此范圍與加工面所交集出的點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)作干涉檢測(cè)的運(yùn)算，若有干涉產(chǎn)生則做刀軸修正的動(dòng)作，如此迭代直到?jīng)]有干涉為止［4-8］。

1 Open-region的位置

加工凹穴Open-region的定義是指在加工凹穴時(shí)刀具能伸進(jìn)入的空間面，如圖1所示，圖1是加工零件的幾何外形，也表示零件的Open-region。

由圖1中可以看出這是個(gè)具有倒鉤凹穴的零件，其倒鉤區(qū)的加工，必需采用五軸加工的方式來(lái)進(jìn)行，此時(shí)要如何決定每一個(gè)加工點(diǎn)上與工件不產(chǎn)生碰撞干涉的刀軸軸向，便成為一個(gè)很重要的問(wèn)題。而找出Open-region就是要讓刀軸的軸向限制在工件加工移除區(qū)域范圍內(nèi)，而且只要刀具不超過(guò)這個(gè)限制范圍就可以減少干涉碰撞的產(chǎn)生。在凹穴中會(huì)產(chǎn)生Open-region的位置有兩個(gè)地方：①凹穴開(kāi)口處，②凹穴內(nèi)倒鉤開(kāi)始處。如圖1所示即為凹穴內(nèi)Open-region的位置，共有三層。整個(gè)零件的凹穴可依Open-region的位置分為三個(gè)加工區(qū)如圖1所示，以加工第二區(qū)為例，在圖2右刀軸中，當(dāng)加工第二區(qū)時(shí)，因?yàn)榈毒邥?huì)經(jīng)過(guò)Open-region1及Open-region2，所以刀軸會(huì)同時(shí)被限制在Open-region1及Open-region2內(nèi)，而無(wú)干涉產(chǎn)生。但若刀具超出了任一Open-region的范圍，如圖2左刀軸中所示，則刀具雖在Open-region1的范圍內(nèi)，但卻超出了Open-region2的范圍外，此時(shí)干涉就會(huì)產(chǎn)生了。而取得Open-region的數(shù)據(jù)的方法是將凹穴的移除體積沿著z軸作切層得到切層面，再利用每個(gè)切層面作布爾差集運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷是否有倒鉤區(qū)，而在倒鉤區(qū)開(kāi)始處的Z值即是Open-region發(fā)生的高度值。圖2即是說(shuō)明如何判斷凹穴內(nèi)是否有倒鉤的產(chǎn)生，由圖3中a及b兩個(gè)切層面，可以知道在a及b兩個(gè)切層面的位置并無(wú)倒鉤產(chǎn)生，當(dāng)兩切層面作差集運(yùn)算的結(jié)果是NULL時(shí)，表示在切層處并不是倒鉤區(qū)，而當(dāng)其結(jié)果不為NULL時(shí)，則表示在切層處的上一層即為倒鉤開(kāi)始處。

圖1 Open region示意圖

圖2 有干涉刀軸軸向及無(wú)干涉刀軸軸向

圖3 凹穴內(nèi)倒鉤判斷示意圖

2 NC加工刀具路徑規(guī)劃

本文采用等參數(shù)的方法來(lái)產(chǎn)生刀具路徑，刀具所走的曲線皆沿著某參數(shù)的方向，另一個(gè)參數(shù)即是其增量的方向。并利用調(diào)整參數(shù)增量的方式減少刀具路徑太過(guò)稀疏或太密的現(xiàn)象發(fā)生［3］。一般而言規(guī)劃好的刀具路徑是以直線來(lái)近似曲線，所以在實(shí)際加工時(shí)必定會(huì)有誤差現(xiàn)象存在，故在加工中常設(shè)定兩種參數(shù)來(lái)控制工件的表面精度及避免過(guò)切或切削不足現(xiàn)象的發(fā)生，這兩種參數(shù)一為步進(jìn)長(zhǎng)度（Step length），另一參數(shù)為刀具間距離（Path interval）。以下就這兩種參數(shù)分別討論。

2.1 刀具路徑的步進(jìn)長(zhǎng)度（Step length）

為了在避免過(guò)切或切削不足及前置規(guī)劃時(shí)間之間取得平衡點(diǎn)，其關(guān)鍵在于如何尋找一組直線段來(lái)近似曲線，使得最大弦偏差量（Chordal deviation）小于所給定的加工裕度（Tolerance），如圖4所示。求取最大弦偏量的方法可依CC-path上所造成的干涉狀況區(qū)分為下列兩種狀況：

（1）Convex型干涉

這種干涉會(huì)造成在CC-path上有過(guò)切（gouging）現(xiàn)象發(fā)生，如圖5所示，圖中黑色地帶即是過(guò)切區(qū)域。在這種干涉狀況之下，求得最大弦偏量的方法如下說(shuō)明。由圖中可知當(dāng)θ很小時(shí)，線段AE可由下式求得：

式中，

其中n1及n2為點(diǎn)CC1及點(diǎn)CC2上的法線向量，由上式可知，Convex型干涉的最大弦偏差量δ為：

圖4 以最大弦偏差量來(lái)摘取適當(dāng)?shù)腃C-Point

（2）Concave型干涉

這種干涉會(huì)造成在CC-path上有切削不足（Uncut）現(xiàn)象發(fā)生。在這種干涉狀況之下，求得最大弦偏量的方法如下說(shuō)明。圖5所示為在Concave型干涉的最大弦偏量，由圖中可知當(dāng)θ很小時(shí)，線段AE可由下式求得：

式中

其中n1及n2為點(diǎn)CC1及點(diǎn)CC2上的法線向量，由上式可知，Concave型干涉的最大弦偏差量δ為：

圖5 Convex及Concave型干涉求得最大弦偏量

2.2 干涉檢測(cè)點(diǎn)

干涉檢測(cè)是以點(diǎn)數(shù)據(jù)作為計(jì)算基礎(chǔ)，故必須將所選取的加工曲面以等參數(shù)的方法離散化成為點(diǎn)群。由圖6右下角中可以看出其和由刀尖球部與加工曲面所產(chǎn)生的檢測(cè)誤差ep其實(shí)是相同的，故兩干涉點(diǎn)間允許的最大距離亦為：

圖6 刀柄部份與加工曲面所產(chǎn)生的檢測(cè)誤差

3 結(jié)束語(yǔ)

綜合而言，本論文提出以O(shè)pen-region的方式來(lái)限制住刀軸活動(dòng)范圍，再配合簡(jiǎn)單的向量觀念及角度判斷來(lái)決定初始的刀軸軸向，在進(jìn)行干涉檢測(cè)時(shí)，抓取可能產(chǎn)生的干涉檢測(cè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而修正刀軸軸向時(shí)也只用簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算，并沒(méi)有復(fù)雜坐標(biāo)及角度的轉(zhuǎn)換，所以運(yùn)算復(fù)雜度及運(yùn)算量可以大量的降低，五軸NC加工的后處理器所能接受的為CL data，在CL data中包括了CL point及刀軸軸向的單位向量。而本論文中產(chǎn)生的刀軸軸向正是向量的方式表達(dá)，故可以很簡(jiǎn)單的就產(chǎn)生CL data，不必再作刀軸軸向的角度換算，最后運(yùn)用可視化程序及ACIS核心函數(shù)，完成處理凹穴加工的可視化摸擬程序軟件雛形系統(tǒng)，來(lái)驗(yàn)證算法是否正確，如圖7所示為系統(tǒng)計(jì)算執(zhí)行結(jié)果。

圖7 實(shí)例及計(jì)算結(jié)果

［1］Takeuchi Y，T Idemura.5-Axis Control Machining and Grinding Based on Solid Model［J］.Annals of the CIRP，1991，40（1）：455-458.

［2］Lee Yuan-Shin，Tien-Chien Chang.2-Phase Approach to Global Tool Interference Avoidance in 5-axis Machining［J］.Computer Aided Design，1995，27（10）：715-729.

［3］You Chun-Fong，Chih-Hsing Chu.Tool-Path Verification in Five-Axis Machining of Sculptured Surfaces［J］.Intermational Journal of Advanced Manufacturing Technology，1997：625-632.

［4］吳陳燕.正交型五軸虛擬機(jī)床構(gòu)建及NC刀具路徑仿真模擬［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（12）：130-132.

［5］林玉鋒.正交型五軸工具機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)及NC刀具路徑之電腦模擬［D］.臺(tái)北：國(guó)立臺(tái)灣科技大學(xué)，2012.

［6］常赟.多軸加工編程及仿真應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［7］宋珂.多軸數(shù)控程序仿真在VERICUT中的應(yīng)用［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（5）：67-68.

［8］簡(jiǎn)孟樹(shù)，林清安.無(wú)干涉五軸加工路徑之高效率計(jì)算［D］.臺(tái)北，國(guó)立臺(tái)灣科技大學(xué)，2002.

（編輯 李秀敏）

One Kind of 5-axis NC Machining Tool Automated Method for Determining the Orientation

WU Chen-yan
（Institute of Automation，Taizhou Vocational&Technical College，Taizhou Zhejiang 318000，China）

This study deals with the problem of collision generated from 5-axis NC machining on cavity with geometry of undercut by proposing a methodology to adjust the attitude of tool，using the concepts of openregion and vector filed.The first step is converting the to-be-machined cavity surface into discrete data points.Secondly，slice the surface into 2D layers and compare the contours of slices to obtain the height of each undercut area，i.e.the position where open-region shapes its form.Finally，start planning cutter path of NC machining.Collision-free tool orientation is determined by two stages：initial orientation and collision inspection.An initial orientation of cutting tool is obtained by judging the angle of vectors decided by data points of contour of open-region and CC points.If any occurrence of collision takes place，the initial orientation is adjusted till all obstacles generated from collision cease to happen.

5-axis NC machining；Open-region；CAD/CAM

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）03-0142-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.038

2014-06-15；

2014-07-22

臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)課題項(xiàng)目（2015ZD06）

吳陳燕（1981—），女，浙江龍泉人，臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)镃AD/CAM/CAE技術(shù)及虛擬制造技術(shù)，（E-mail）wuchenyan323@126.com。