鞠修勇，劉 航，黨會(huì)鴻，馬 躍

（1.大連機(jī)床（數(shù)控）股份有限公司加工中心研究所，遼守大連 116620；2大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼守大連 116023）

加工中心主軸熱誤差建模與檢測(cè)技術(shù)研究*

鞠修勇1，劉 航1，黨會(huì)鴻2，馬 躍2

（1.大連機(jī)床（數(shù)控）股份有限公司加工中心研究所，遼守大連 116620；2大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼守大連 116023）

熱誤差是影響高端數(shù)控機(jī)床精度的主要因素，主軸系統(tǒng)受熱變形影響尤其顯著。首先，在分析電主軸熱誤差因素的基礎(chǔ)上，基于齊次變換矩陣建立電主軸熱誤差綜合描述；進(jìn)而綜合采用接觸式、非接觸式溫度場(chǎng)及熱變形測(cè)量技術(shù)，構(gòu)建主軸熱誤差測(cè)量方案，并結(jié)合相關(guān)系數(shù)法設(shè)置關(guān)鍵測(cè)溫點(diǎn)；基于熱誤差描述模型及檢測(cè)數(shù)據(jù)，建立電主軸熱誤差模型，成功開發(fā)電主軸熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，將加工中心運(yùn)行過程中的熱誤差控制在3μm以內(nèi)，證明了系統(tǒng)的有效性。

電主軸系統(tǒng)；熱變形；熱誤差描述；熱誤差測(cè)量

0 引言

高端數(shù)控機(jī)床的技術(shù)水平?jīng)Q定著國家的國防實(shí)力和經(jīng)濟(jì)實(shí)力，航空航天、汽車、能源等領(lǐng)域的發(fā)展對(duì)高精度機(jī)床提出了越來越高的要求。在機(jī)床的各種誤差源中，熱誤差及幾何誤差是機(jī)床誤差源中最主要的誤差［1-3］，其中高端數(shù)控機(jī)床40%～70%的誤差是由熱變形決定的［4］，越精密的機(jī)床，熱誤差占機(jī)床總誤差的比重越大［5］，熱誤差已經(jīng)成為影響零件加工精度的主要誤差來源。

為減少熱誤差對(duì)主軸精度的影響，各機(jī)床制造企業(yè)普遍采用的方式是：通過控制軸承預(yù)緊力等減少主軸系統(tǒng)發(fā)熱；加強(qiáng)主軸系統(tǒng)散熱；以及通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)減少熱變形對(duì)主要精度方向的影響等［6-8］。但以上熱誤差控制方式具有成本高、技術(shù)難度大等特點(diǎn)。Hong Yang和Jun Ni等［9］也提出了一種系統(tǒng)模型適應(yīng)方法，該模型利用過程間斷探測(cè)技術(shù)和適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)集成去監(jiān)測(cè)和估計(jì)機(jī)床熱誤差，在加工過程中修正模型參數(shù)，該方法具有很好的適應(yīng)性，但該方法對(duì)模型參數(shù)修正、調(diào)整效率提出了更高的要求。隨著檢測(cè)及數(shù)控技術(shù)發(fā)展，國內(nèi)外研究人員提出了一種新型熱誤差控制技術(shù)—熱誤差補(bǔ)償技術(shù)［10-12］，如金鍵等開發(fā)了機(jī)床主軸溫升和熱變形在線檢測(cè)及顯示系統(tǒng)［10］，張秋菊等設(shè)計(jì)了一種模糊自學(xué)習(xí)誤差補(bǔ)償方法［11］，趙海濤等模擬計(jì)算出機(jī)床主軸表面的熱交換參數(shù)［12］等。

主軸系統(tǒng)熱誤差是Z、X、Y向熱漂移，及X軸與Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)等不同方向變形的綜合反映，但當(dāng)前尚缺乏系統(tǒng)化分析各方向熱變形的電主軸熱誤差描述模型，導(dǎo)致難以結(jié)合熱誤差成因準(zhǔn)確檢測(cè)、補(bǔ)償熱誤差。為此，結(jié)合齊次變化矩陣，本文提出了熱誤差綜合描述，進(jìn)而構(gòu)建相應(yīng)的熱誤差測(cè)量系統(tǒng)，開發(fā)應(yīng)用熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，并在高精度數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過程中實(shí)際應(yīng)用。

1 電主軸熱誤差描述矩陣

描述加工中心電主軸熱誤差是進(jìn)行熱誤差測(cè)量和補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)。加工中心主軸存在5個(gè)誤差元素，分別為主軸坐標(biāo)系原點(diǎn)的3個(gè)熱漂移誤差δx（t）、δy（t）、δz（t），以及2個(gè)熱傾斜誤差εx（t）、εy（t）。加工中心主軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于存在多個(gè)熱源，所產(chǎn)生的熱誤差是由各個(gè)熱源所產(chǎn)生的熱誤差在空間中綜合作用形成的。

由于主軸前后端軸承，齒輪副摩擦等多個(gè)熱源，引起主軸受熱膨脹沿軸向伸長(zhǎng)。軸向熱伸長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的變換矩陣可表達(dá)為：

由于主軸前后端軸承摩擦產(chǎn)生熱量，使得主軸前后端軸承受熱變形，導(dǎo)致主軸支撐位置發(fā)生變化，引起主軸在X、Y兩個(gè)坐標(biāo)方向上的熱漂移：

電主軸熱誤差因素除包括以上熱漂移，還由于主軸前后端軸承摩擦產(chǎn)生熱量不同，引起主軸前后端支撐部分熱變形程度不同，進(jìn)而在X、Y兩個(gè)坐標(biāo)方向上熱漂移的基礎(chǔ)上，主軸分別在YOZ與XOZ平面繞X軸與Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

其中，α、β分別為坐標(biāo)系繞X軸、Y軸的旋轉(zhuǎn)角度。

結(jié)合式（1）～式（5），可得到主軸熱誤差綜合特征描述矩陣：

2 電主軸熱誤差測(cè)量及數(shù)據(jù)分析

2.1 主軸熱誤差測(cè)量方案

結(jié)合式6所示的主軸系統(tǒng)熱誤差描述模型，建立如圖1所示的主軸系統(tǒng)熱誤差測(cè)量系統(tǒng)。

對(duì)加工中心主軸溫度場(chǎng)采用接觸與非接觸兩種測(cè)量方式相結(jié)合策略。首先，通過紅外熱成像儀對(duì)主軸非接觸式測(cè)量。采用PT100鉑電阻溫度傳感器對(duì)主軸溫度場(chǎng)接觸式測(cè)量。試驗(yàn)采用五點(diǎn)法測(cè)量主軸熱誤差，五點(diǎn)法即在X、Y向分別布置兩個(gè)位移傳感器測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向上的熱漂移及熱傾斜，在Z方向上布置一個(gè)位移傳感器測(cè)量軸向伸長(zhǎng)。

圖1 熱誤差測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

測(cè)試時(shí)，主軸按照預(yù)設(shè)工況轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，通過數(shù)據(jù)采集軟件的監(jiān)控界面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度場(chǎng)及熱變形數(shù)據(jù)。

2.2 主軸關(guān)鍵測(cè)溫點(diǎn)設(shè)置

數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)各點(diǎn)的溫升對(duì)機(jī)床熱變形的影響程度是不同的，存在這樣一些點(diǎn)，它們的溫度變化將會(huì)引起機(jī)床熱誤差的明顯變化，這些點(diǎn)即為熱誤差敏感點(diǎn)。本文利用的是相關(guān)系數(shù)法，相關(guān)系數(shù)公式如式7所示，綜合考慮Y向熱漂移及Z熱伸長(zhǎng)，從每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)類別中篩選出對(duì)熱位移影響最大的關(guān)鍵測(cè)溫點(diǎn)作為該類別的代表元素，并用于最終的熱誤差補(bǔ)償建模。

式中，rij為溫度測(cè)點(diǎn)與式6所示的綜合位移δx（t）、δy（t）、δz（t）的相關(guān)系數(shù)。

2.3 主軸熱誤差數(shù)據(jù)分析

主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，熱能以熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)、熱輻射三種形式傳輸，影響主軸的溫度場(chǎng)梯度，引起主軸相關(guān)部件熱變形，改變主軸相關(guān)結(jié)構(gòu)件間的約束關(guān)系，導(dǎo)致主軸產(chǎn)生在X、Y兩個(gè)方向上的熱漂移、Z方向上的熱伸長(zhǎng)以及繞X、Y方向的熱傾斜等。

對(duì)于階梯轉(zhuǎn)速切換及高低轉(zhuǎn)速切換兩種試驗(yàn)工況，溫度測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)整體變化趨勢(shì)雖然不同，但其隨主軸轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)卻是相似的：溫度隨著主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)間的增加而升高，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高而提高，隨著主軸轉(zhuǎn)速的下降而下降，且在特定轉(zhuǎn)速下的溫升存在著某一極限值，當(dāng)達(dá)到這個(gè)極限值后，隨主軸旋轉(zhuǎn)維持均衡溫度場(chǎng)狀態(tài)，其如圖2所示。

圖2 主軸溫度場(chǎng)不同位置測(cè)溫點(diǎn)溫升

研究過程中也測(cè)試了速度切換對(duì)于主軸熱變形的影響。當(dāng)主軸溫度場(chǎng)達(dá)到平衡后的一段時(shí)間內(nèi)主軸變形將達(dá)到最大值，切換到下一轉(zhuǎn)速，此轉(zhuǎn)速切換標(biāo)準(zhǔn)適用于整個(gè)測(cè)試過程，確保采集到特定轉(zhuǎn)速下的最高溫升及最大熱變形。轉(zhuǎn)速切換試驗(yàn)主軸X向熱變形變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 JT實(shí)驗(yàn)組X向熱漂移變化趨勢(shì)圖

觀察5組階梯轉(zhuǎn)速切換試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相同的試驗(yàn)工況條件下，熱誤差的變化趨勢(shì)相同，數(shù)據(jù)具有良好的復(fù)現(xiàn)性，說明加工中心主軸的熱特性規(guī)律穩(wěn)定。

3 熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)應(yīng)用

在建立主軸系統(tǒng)熱誤差模型，測(cè)試溫度場(chǎng)及熱變形數(shù)據(jù)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］建立熱誤差模型的基礎(chǔ)上，項(xiàng)目開發(fā)了在線熱誤差動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)。測(cè)量機(jī)床的實(shí)時(shí)溫升作為熱誤差補(bǔ)償模型的輸入，通過熱誤差模型計(jì)算獲得該溫升狀態(tài)下的誤差值，再將熱誤計(jì)算后的誤差值作為數(shù)控系統(tǒng)原點(diǎn)的偏移值進(jìn)行補(bǔ)償，抵消熱變形造成的誤差。

在某臥式加工中心和立式加工中心上實(shí)施了主軸熱誤差補(bǔ)償。實(shí)施主要分為兩階段，第一階段：布置多個(gè)溫度傳感器和1個(gè)電渦流微位移傳感器，通過測(cè)點(diǎn)優(yōu)化篩選出1個(gè)最敏感溫度測(cè)點(diǎn)，計(jì)算出熱誤差預(yù)測(cè)模型的線性回歸系數(shù)，并固化到系統(tǒng)中。第二階段：布置1個(gè)溫度傳感器，將補(bǔ)償系統(tǒng)嵌入到數(shù)控系統(tǒng)中，對(duì)補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行功能驗(yàn)證。

觀察微位移傳感器數(shù)值變化，在補(bǔ)償系統(tǒng)不工作時(shí)，可觀察到微位移傳感器數(shù)值在不斷變化，變化范圍為2μm～40μm，表明有熱誤差產(chǎn)生。補(bǔ)償系統(tǒng)工作時(shí)，微位移傳感器數(shù)值變化范圍為1μm～3μm，表明熱誤差被抵消。補(bǔ)償結(jié)果證明，該補(bǔ)償系統(tǒng)是有效的。主軸結(jié)構(gòu)熱誤差補(bǔ)償結(jié)果如圖4所示。

圖4 主軸精度補(bǔ)償結(jié)果

4 結(jié)論

論文以加工中心主軸系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究熱誤差補(bǔ)償技術(shù)。

（1）建立基于齊次變換矩陣的電主軸系統(tǒng)平移及旋轉(zhuǎn)誤差描述模型，及主軸熱誤差合成特征矩陣，為熱誤差檢測(cè)及建模建立基礎(chǔ)；

（2）建立主軸熱誤差檢測(cè)方案，接觸式及非接觸式方式相結(jié)合，測(cè)量電主軸溫度場(chǎng)，采用五點(diǎn)法測(cè)量電主軸熱誤差，并結(jié)合相關(guān)系數(shù)法設(shè)置關(guān)鍵測(cè)溫點(diǎn)；

（3）開發(fā)電主軸熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，加工中心主軸熱誤差控制在3μm以內(nèi)，有效提高了機(jī)床的精度水平。

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（編輯 李秀敏）

Thermal Error Description and Inspection of Motor Spindle

JU Xiu-yong1，LIU Hang1，DANG Hui-hong2，MA Yue2
（1.Machining Center Institute of Dalian Machine Tool Group Corp.，Dalian Liaoning 116620，China；2. School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China）

Thermal error of precision machining center was the main error source of precision machining center，and spindle system was significantly influenced by the thermal deformation.Firstly，the error factors in different coordinate directions of spindle system was analyzed，and the deformation description model was built based on displacement transformation matrix.Secondly，adopting the contact and noncontact measuring technology，the thermal error inspection system was built，and the temperature measuring point layout was assigned based on the correlation coefficient method.Finally，the thermal error mathematical model was built，and the thermal error compensation software system of machine center spindle was developed，the thermal error of machine center was controlled in the field less than 3μm，which proved the effectiveness of the Thermal Error compensation system.

motorized spindle；thermal deformation；thermal error description；thermal error measurement

TH166；TG659

A

1001-2265（2015）03-0118-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.032

2014-11-20；

2014-12-09

遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)（201301002）

鞠修勇（1982—），男，山東安丘人，大連機(jī)床（數(shù)控）股份有限公司工程師，主要從事高速、精密立、臥式加工中心產(chǎn)品研發(fā)，（E-mail）dmtg_jxy@126.com。