張寶磊，熊藝文，王為慶，朱帥玲

（桂林航天工業(yè)學(xué)院a.建筑環(huán)境與能源工程系；b.機(jī)械工程系，廣西桂林 541004）

高速銑削TC4表面粗糙度預(yù)測模型研究*

張寶磊a，熊藝文a，王為慶b，朱帥玲b

（桂林航天工業(yè)學(xué)院a.建筑環(huán)境與能源工程系；b.機(jī)械工程系，廣西桂林 541004）

零件表面粗糙度的影響因素具有復(fù)雜性和不確定性，切削參數(shù)是能夠人為控制并對(duì)零件的表面質(zhì)量有較大影響的因素之一。為了優(yōu)選合適的切削參數(shù)以達(dá)到提高零件表面加工質(zhì)量的目的，通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)并在此基礎(chǔ)上建立了鈦合金TC4高速銑削表面粗糙度的GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和經(jīng)驗(yàn)回歸模型，對(duì)其預(yù)測誤差進(jìn)行了比較分析。結(jié)果表明：所建立的GRNN預(yù)測模型較回歸預(yù)測模型有更高的預(yù)測精度，能夠更好的對(duì)表面粗糙度進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。

GRNN；預(yù)測；粗糙度；TC4

0 引言

零件表面粗糙度是衡量零件表面質(zhì)量的重要參數(shù)，長期以來一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它對(duì)工件的疲勞強(qiáng)度、接觸剛度、耐腐蝕性能、工件精度都有重要的影響［1］。高速加工做為一種先進(jìn)制造技術(shù)，在模具加工、醫(yī)療、航空等行業(yè)有較多應(yīng)用，但是切削參數(shù)的選擇一直是困擾行業(yè)的一個(gè)難題［2］。目前，遺傳算法、模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)逐漸成為機(jī)械加工中優(yōu)選切削參數(shù)以及預(yù)測加工效果的重要方法［3-8］。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的局部逼近能力和較快的學(xué)習(xí)速度，需要人為調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，可以最大限度地避免人為的主管假定對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響的優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛的應(yīng)用［9-11］。本文利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排了銑削實(shí)驗(yàn)，并選擇合適實(shí)驗(yàn)參數(shù)建立了高速銑削TC4粗糙度的GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和經(jīng)驗(yàn)回歸模型，通過比較分析兩種預(yù)測模型的預(yù)測誤差來驗(yàn)證所建立的GRNN預(yù)測模型的正確性以及預(yù)測效果的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)條件及方案

1.1 實(shí)驗(yàn)條件

本實(shí)驗(yàn)是在Mikron UCP-710五軸加工中心（最高轉(zhuǎn)速42000rpm）采用硬質(zhì)合金TiAlN涂層刀具（直徑D=4mm）高速銑削加工TC4鈦合金。粗糙度儀采用Taylor surf 60表面粗糙度測量儀測量五次取算術(shù)平均值。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

影響零件加工表面粗糙度的因素有很多，本實(shí)驗(yàn)在忽略機(jī)床主軸振動(dòng)以及刀具磨損等因素的情況下，主要研究切削參數(shù)的變化對(duì)零件表面粗糙度的影響（如表1），為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，本文利用正交實(shí)驗(yàn)表L16（45）安排銑削實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2。依據(jù)檢測結(jié)果建立粗糙度值的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和回歸經(jīng)驗(yàn)預(yù)測模型。

表1 試驗(yàn)參數(shù)表

表2 L16（45）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測試結(jié)果表

2 GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建與訓(xùn)練

2.1 GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由徑向基神經(jīng)元和線性神經(jīng)元組成，這種形式的網(wǎng)絡(luò)常用于函數(shù)逼近，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)的第一層為徑向基隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，該層的權(quán)值函數(shù)為歐氏距離函數(shù)（用‖dist‖）表示，其作用為計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入與第一層的權(quán)值IW1，1之間的距離，b1為隱含層的閾值。符號(hào)“·”表示‖dist‖的輸出與閾值b1之間的關(guān)系。隱含層的傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)如式（1）所示：

其中，σi決定了第i個(gè)隱含層位置中基函數(shù)的形狀，σi越小，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的逼近性能就越強(qiáng)；σi越大函數(shù)越平滑，所以又稱為光滑因子。

圖1 GRNN回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)的第二層為線性層，其權(quán)函數(shù)為規(guī)范化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)（用nprod表示），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的向量n2，它的每個(gè)元素就是向量a1和權(quán)值矩陣LW2，1每行元素的點(diǎn)積再除以向量a1的各元素之和得到的，并將結(jié)果n2提供給線性傳遞函數(shù)a2=purelin（n2），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出［12］。

2.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)測模型的創(chuàng)建與訓(xùn)練

根據(jù)本試驗(yàn)對(duì)TC4高速銑削表面粗糙度的影響因素進(jìn)行分析，這里取切削參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速N、徑向切深A(yù)e、軸向切深A(yù)d和每齒進(jìn)給量fz）作為對(duì)表面粗糙度的影響因子，以粗糙度值作為輸出因子，即網(wǎng)絡(luò)的輸出。由于其中的各項(xiàng)指標(biāo)都不同，原始數(shù)據(jù)中各向量的數(shù)量基差別比較大，為了計(jì)算方便以及防止部分神經(jīng)元達(dá)到飽和狀態(tài)，在輸入中對(duì)樣本采用公式（2）進(jìn)行歸一化處理。

圖2 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

根據(jù)正交試驗(yàn)表，本文安排其中的前十組試驗(yàn)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其余的六組作為外推預(yù)測樣本，如表2所示。GRNN回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其建立網(wǎng)絡(luò)的過程也就是訓(xùn)練的過程，所以直接建立的net即是訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。由此構(gòu)建GRNN網(wǎng)絡(luò)，由于光滑因子也可以影響網(wǎng)絡(luò)的性能，經(jīng)過優(yōu)選后，本文所建立的GRNN廣義回歸網(wǎng)絡(luò)從0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1中進(jìn)行比較選擇，預(yù)測效果如圖2所示，由圖可見當(dāng)光滑因子為0.9時(shí)誤差比較小，都在5%左右。

3 表面粗糙度的經(jīng)驗(yàn)回歸預(yù)測模型

回歸經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ统Ｓ脕泶_定兩個(gè)或兩個(gè)以上變量對(duì)目標(biāo)的定量關(guān)系，是一種常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，廣泛用于生產(chǎn)中的預(yù)測和控制。本文建立多元回歸經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測與GRNN預(yù)測模型檢驗(yàn)樣本同樣切削參數(shù)條件下的粗糙度，通過比較兩種預(yù)測模型的誤差來驗(yàn)證所建立的GRNN預(yù)測模型的可靠性。同時(shí)對(duì)回歸經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，其呈高度顯著性。

在忽略機(jī)床主軸剛度以及刀具磨損對(duì)表面粗糙度的影響，建立粗糙度與切削用量的指數(shù)形式回歸表達(dá)式（3）：

為了檢驗(yàn)所建立的回歸方程的逼近性能，需要對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，本文采用廣泛應(yīng)用的F-檢驗(yàn)。假設(shè)：

其中QE是回歸平方和，Q是殘差平方和，n是試驗(yàn)組樣本數(shù)，p是獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)（p=4）。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 顯著性檢驗(yàn)分析表

依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)可得：

Jα=｛F＞Fα（p，n-p-1）=F0.05（4，11）= 3.36｝，所以子樣落入拒絕域。說明所建立的回歸模型具有較高的顯著性，能夠很好的模擬實(shí)際加工情況，可以用于預(yù)測本條件下的工件粗糙度。

4 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元線性回歸誤差比較

用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)樣本輸出結(jié)果與多元線性回歸結(jié)果比較相對(duì)誤差如下表：

表4 誤差分析表

從表4中可以看出建立的GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（spread=0.9）預(yù)測誤差除了最大的5.49%之外都集中在5%以內(nèi)，可以較好的預(yù)測本實(shí)驗(yàn)條件下的表面粗糙度，而回歸經(jīng)驗(yàn)預(yù)測模型的預(yù)測誤差則相對(duì)比較分散但也都集中在20%以內(nèi)，通過比較兩種預(yù)測模型誤差可以看出所建立的GRNN預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，能夠較好的指導(dǎo)工程實(shí)踐，可以擺脫從大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究切削參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，節(jié)約試驗(yàn)成本，有一定參考價(jià)值。

5 結(jié)論

（1）利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練速度快，能以較少的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出較高的預(yù)測結(jié)果的優(yōu)點(diǎn)，本文建立了GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測TC4高速銑削時(shí)的表面粗糙度，預(yù)測誤差較小，基本上都集中在5%左右，可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的參數(shù)選擇。

（2）當(dāng)光滑因子取0.9時(shí)所建立的GRNN預(yù)測模型的預(yù)測誤差最小。

（3）建立多元回歸經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過比較其與GRNN回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差來說明GRNN的可靠性，防止采用單一的預(yù)測模型出現(xiàn)主觀誤差。

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（編輯 李秀敏）

Research on Surface Roughness Prediction Model for High-SPeed Milling TC4

ZHANG Bao-leia，XIONG Yi-wena，Wang Wei-qingb，Zhu Shuai-lingb
（a.Department of Constructs Environment and Energy Engineering；b.Department of Mechanical Engineering，Guilin College of Aerospace Technology，Guilin Guangxi541004，China）

The factors influencing the workpiece surface roughness is complexity and uncertainty，the cutting parameters are one factor of ones that have great influences on machined surface quality which can be controlled artificially.In order to choose appropriate cutting parameters to get better machined surface quality，the paper design orthogonal experimental and establish TC4 Empirical regression prediction model and generalized regression neural networks（GRNN）for prediction of surface roughness when high speed milling TC4 and compare the predicting error.Results show that the established GRNN prediction mode has better prediction precision which can be used to control the surface roughness dynamically.

GRNN；prediction；surface roughness；TC4

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）03-0108-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.029

2014-07-12；

2014-08-16

桂林航天工業(yè)學(xué)院院級(jí)基金項(xiàng)目（YJ1307）

張寶磊（1982—），男，河南漯河人，桂林航天工業(yè)學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造及其智能檢測，（E-mail）zblei@guat.edu.cn。