周家賀，于化東，于 博，張鵬禹

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.東光奧威汽車制動(dòng)系統(tǒng)有限公司，長春130000）

超精密數(shù)控非球面磨床的模態(tài)分析*

周家賀1，于化東1，于 博1，張鵬禹2

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.東光奧威汽車制動(dòng)系統(tǒng)有限公司，長春130000）

以小口徑超精密數(shù)控磨床為研究對(duì)象，利用CATIA建立其各部件的三維幾何模型.通過有限元軟件ANSYS分別建立工件軸部件、磨輪軸部件及機(jī)床整體的三維有限元模型，并對(duì)工件軸部件、磨輪軸部件以及磨床總體進(jìn)行了模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果識(shí)別該類型磨床結(jié)構(gòu)的簿弱環(huán)節(jié)，為小口徑超精密磨床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù).

超精密；有限元模型；模態(tài)分析

0 引言

超精密加工技術(shù)在高精尖產(chǎn)品的制造中占有非常重要的地位，其中，非球面零件的加工是超精密加工領(lǐng)域中的一個(gè)關(guān)鍵性技術(shù)難題。非球面光學(xué)零件能起到減輕重量、縮小結(jié)構(gòu)空問、提高成像質(zhì)量的目的，因此，各國家都在致力于非球面光學(xué)零件超精密加工技術(shù)的研究［1］。

隨著數(shù)控機(jī)床向高速、精密及復(fù)合化方向的發(fā)展，要求機(jī)床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能提出了越來越高的要求。通過機(jī)床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性，因此了解機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，建立機(jī)床結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，研究其動(dòng)態(tài)特性具有重要意義［2］。對(duì)于小口徑超精密機(jī)床來說單純地分析各個(gè)部件無法全面正確地描述整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，只有綜合分析整機(jī)結(jié)構(gòu)才能揭示出機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，從而為改進(jìn)設(shè)計(jì)提出正確的指導(dǎo)意見［3］。

本文利用有限元法分析法，針對(duì)小口徑超精密數(shù)控磨床系統(tǒng)進(jìn)行了研究。通過建立有限元理論模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，初步判別了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)及共振區(qū)域，為下一步結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及共振的避免提供了依據(jù)。

1 有限元模型的建立

ANSYS Workbench軟件的實(shí)體建模功能較弱，先用三維軟件CATIA將非球面磨床整機(jī)模型建立起來，再通過程序接口將實(shí)體模型完整的導(dǎo)入到ANSYS Workbench中［4］。

考慮到一些細(xì)小特征對(duì)結(jié)構(gòu)整體的性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，在不影響模型精度的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)床零部件的局部特征進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?］。在考慮機(jī)床主要結(jié)合面特征參數(shù)對(duì)整機(jī)特性影響的基礎(chǔ)上，建立了較準(zhǔn)確的整機(jī)有限元模型，簡化后的整機(jī)CAD模型如圖1所示。

圖1 原整機(jī)CAD模型

2 有限元分析

2.1 設(shè)置材料信息及網(wǎng)格劃分

2.1.1 電主軸臨界轉(zhuǎn)速的確定

本設(shè)計(jì)采用的磨輪軸和工件軸均為廠家設(shè)計(jì)制造的成熟產(chǎn)品，保證了超精密氣浮磨輪軸和工件軸分別在10000r/min、3000r/min范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生軸本身的共振問題，為此無需進(jìn)行單獨(dú)模態(tài)分析，但應(yīng)該考慮放在機(jī)床系統(tǒng)中去做必要的模態(tài)分析，以利于得到好的動(dòng)態(tài)特性［6］。

2.1.2 定義單元類型、材料屬性

對(duì)三維模型劃分有限元網(wǎng)格單元以前，先確定單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等［7］。本設(shè)計(jì)中床身的結(jié)構(gòu)簡單規(guī)則，沒有復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)。床身材料花崗巖：彈性模量E=1.28e11Pa、泊松比μ=0.21、材料密度ρ=3.0e3kg/m3。

2.1.3 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格劃分好壞對(duì)分析結(jié)果影響較大，網(wǎng)格尺寸太小，單元數(shù)過多，分析效率低；網(wǎng)格尺寸過大，分析精度低，結(jié)果不準(zhǔn)確［8］。本文中機(jī)床各部件形狀較為規(guī)則，結(jié)構(gòu)簡單，有限元網(wǎng)格較疏，機(jī)床各部件有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 磨輪軸部件有限元網(wǎng)格圖

圖3 工件軸部件有限元網(wǎng)格圖

圖4 機(jī)床整體有限元網(wǎng)格圖

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析反映的是結(jié)構(gòu)的固有特性，與外界載荷以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，是進(jìn)一步振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。通過對(duì)結(jié)果的分析，可以找出機(jī)床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機(jī)床結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考依據(jù)［9］。在系統(tǒng)的各階固有振型中，低階固有振型對(duì)系統(tǒng)影響較大［10］，故本機(jī)床各部件取1～5階固有振型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

2.2.1 磨輪軸模態(tài)分析

磨輪軸部件前5階固有頻率及振型描述如表1所述：

表1 磨輪軸部件模態(tài)計(jì)算結(jié)果

前五階變形云圖如圖5。

圖5 前五階變形云圖

2.2.2 工件軸部件模態(tài)分析

工件軸部件前5階固有頻率及振型描述如表2所述。

表2 工件軸部件模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

前五階變形云圖如圖6。

圖6 前五階變形云圖

2.2.3 機(jī)床整體模態(tài)分析

機(jī)床整體前5階固有頻率及振型描述如表3所述：

表3 機(jī)床整體模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

前5階變形云圖如圖7所示。

圖7 前五階變形云圖

3 結(jié)論

（1）本文采用CAD軟件CAITA建立了小口徑超精密磨床的CAD模型，利用CAE軟件ANSYS進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)有限元模型及模態(tài)分析。

（2）通過分別分析磨輪軸部件、工件軸部件以及機(jī)床整體的前五階變形云圖，找到了機(jī)床各部件的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機(jī)床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了根據(jù)。此外，磨輪軸主軸最高轉(zhuǎn)速為10000r/min，工件軸主軸最高轉(zhuǎn)速為3000r/min，都遠(yuǎn)低于一階模態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速，可確定在加工過程中不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

（3）隨著機(jī)床向高速化方向發(fā)展，提高整機(jī)的固有頻率，增強(qiáng)機(jī)床整體的動(dòng)力特性是非常重要的。因此下一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)尤為迫切。

［1］王洪祥，宋興永，張龍江.非球面超精密技工機(jī)床的發(fā)展情況［J］.機(jī)械工程師，2005（5）：14-15.

［2］李奎，汪惠芬，劉婷婷.數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28（5）：75-78.

［3］毛海軍，孫慶鴻，陳南.基于子結(jié)構(gòu)阻抗匹配與優(yōu)化擬合的高精度磨床征集動(dòng)力學(xué)建模研究［J］.中國機(jī)械工程，2002，13（5）：376-378.

［4］李兵，何正嘉，陳雪峰.ANSYS Workbench設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［5］張白寧，熊計(jì)，郝鋅，等.基于ANSYS的加工中心滑座拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.設(shè)計(jì)與研究，2008（6）：68-70.

［6］王偉偉，董彥，翁澤宇.XK717數(shù)控銑床整機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的有限元分析［J］.機(jī)械工程師，2007（6）：82-84.

［7］王立華，羅建平，劉鴻濱，等.銑床關(guān)鍵結(jié)合而動(dòng)態(tài)特性研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27（8）：125-129.

［8］戴磊，關(guān)振群，單菊林，等.機(jī)床結(jié)構(gòu)三維參數(shù)化形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44（5）：152-159.

［9］廖伯瑜，周新民，尹志宏.現(xiàn)代機(jī)械動(dòng)力學(xué)及其工程應(yīng)用建模、分析、仿真、修改、控制、優(yōu)化［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［10］毛志云，高志強(qiáng)，張功學(xué)，等.高速立式加工中心動(dòng)態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2011（1）：86-89.

（編輯 李秀敏）

The Research on Machine Modeling and Mode Analysis of Small Caliber Ultra-Precision NC

ZHOU Jia-he1，YU Hua-dong1，YU Bo1，ZHANG Peng-yu2
（1.College of Electromechanical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China；2.Dong Guang AoWei Auto.Brake Syste Co.，Ltd.，Changchun 130000，China）

The dynam ic characteristics of a small caliber ultra-precision NC grinder were studied.CATIA was used to set up the 3 Dgeometrical model of each component，upon which the whole machine model was established.Then，mode analysis was carried out with ANSYS and the weak points of the structure were identified.This will provide reliable evidence for the optimization design of structures.

ultra-precision；finite element model；mode analysis

TH122；TG65

A

1001-2265（2015）03-0052-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.014

2014-06-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50775014）

周家賀（1987—），男，吉林白山人，長春理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒓?xì)切削加工與微機(jī)械制造技術(shù)，（E-mail）zjh.915@163. com。