籍永建，王紅軍

（北京信息科技大學a.現(xiàn)代測控技術教育部重點實驗室；b.機電工程學院，北京 100192）

基于EMD的主軸振動信號去噪方法研究*

籍永建a，b，王紅軍a，b

（北京信息科技大學a.現(xiàn)代測控技術教育部重點實驗室；b.機電工程學院，北京 100192）

主軸的振動信號中包含了大量與主軸運行狀態(tài)相關的信息，由其合成的軸心軌跡具有很高的研究價值。合理的去噪方法能夠得到更加有效的信號成分，有助于對主軸的工作性能做出正確的判斷。與傳統(tǒng)的去噪方法對比，基于EMD的去噪方法具有較強的自適應性。介紹了EMD去噪的基本原理并將其與傳統(tǒng)的小波去噪方法進行對比，結果表明EMD的去噪效果更好。將EMD運用到主軸振動信號的降噪中，得到主軸去噪后的軸心軌跡。

主軸；振動信號；軸心軌跡；EMD去噪；小波去噪

0 引言

主軸的振動位移信號中包含了大量的信息，通過振動位移信號合成的軸心軌跡可以判定主軸的運行狀態(tài)以及對數(shù)控機床做進一步的深入研究。然而在采集信號的過程中不可避免的會摻雜著噪聲信號，去噪效果的好壞直接影響著對主軸工作狀態(tài)的評價以及后續(xù)的研究。傳統(tǒng)的去噪方法主要是通過濾波器濾掉噪聲頻率部分，但這類方法在處理混有白噪聲、非平穩(wěn)的信號時存在一定的局限性，對信號進行降噪處理實際上是抑制信號中的無用成分，重構信號中的有用部分［1］。EMD在去噪方面具有較強的自適應性，可以從數(shù)據(jù)中自適應的得到基函數(shù)，避免了小波去噪方法中由于基函數(shù)的選取不當對降噪效果的影響。

1 經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）

1.1 EMD簡介

EMD算法將復雜信號分解成若干本征模函數(shù)（IMF）之和。IMF分量必須滿足兩個條件［2］①對于該分量信號，其極值點和過零點數(shù)目必須相等或至多相差一個；②在任意點處，局部最小值的包絡線和局部最大值的包絡線平均值為零［3］。其具體分解步驟［4］如下所述。

（1）找出信號中所有的局部極大值點，用三次樣條插值將所有極大值點連接起來形成上包絡線，同理將所有極小值點形成下包絡線。

（2）求出上、下包絡線的平均值m（t），原始信號x（t）與m（t）的差值記為h（t），如果h（t）滿足IMF的條件，則h（t）是原始信號x（t）的第一個IMF，否則把h（t）作為原信號，重復步驟（1）、（2），直到得到的差值滿足IMF條件。利用標準差sD確定分離過程的結束條件［5］，sD一般取0.2～0.3。

（3）將得到的第一個IMF分量記為c1，將c1從原始信號x（t）中分離出來，得到r1=x（t）-c1；

（4）將r1作為新的原始數(shù)據(jù)重復上述步驟，依次得到c2，c3...，直到rn呈單調趨勢或非常小時停止。原始信號分解為

rn為殘余函數(shù)。

1.2 EMD降噪原理

經(jīng)過EMD處理后得到的一系列IMF分量中，隨著分解階數(shù)的增加，IMF的頻率逐漸減小［6］，信號的噪聲部分主要集中在高頻段，即前幾個IMF中。原始信號經(jīng)EMD處理后，可以通過選擇合適的IMF分量進行重構以達到去噪的效果。但是，把某幾個頻段的IMF分量完全去除，屬于強制去噪方法，這樣會去除原信號中的有效成分，信號的完整性遭到破壞。在實際應用中，噪聲與信號的頻帶往往是交互存在的，例如白噪聲存在于整個頻域內(nèi)，此時便不能單純地依靠重構某幾個IMF分量達到去噪目的，運用門限去噪方法，對每一個IMF分量做閾值門限處理，然后再把處理后的信號進行重構。

EMD閾值濾波的思路是為每一個IMF分量設定一個閾值，利用該閾值對各IFM分量進行去噪處理。然后對去噪后的IMF分量進行重構，得到去噪信號。

2 EMD去噪在實際工程中的應用

2.1 數(shù)據(jù)的采集

采用美國Lion公司生產(chǎn)的主軸誤差分析儀（SEA）采集某數(shù)控機床運行時主軸的振動位移信號。設置采樣頻率4096Hz。利用兩個成直角布置的電容傳感器采集主軸X，Y方向的振動信號。數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場

2.2 信號的分解

對所采集的信號進行EMD處理，得到11個IMF分量和一個殘余量，前7個IMF分量如圖2所示。

圖2 EMD處理后得到的IMF

由圖2可以看出采集的信號經(jīng)過EMD處理后，分解為一系列頻率由高到底的IMF分量，前幾個IMF為高頻信號，其中含有大量的噪聲信號，由上到下，IMF的頻率依次降低。

2.3 信號的降噪處理

2.3.1 閾值函數(shù)的選取

為了驗證EMD降噪方法的有效性。采用小波閾值降噪方法與其進行對比。選取的小波基函數(shù)為db6，分解層數(shù)為6。小波去噪選用的閾值函數(shù)如式（2）。

EMD閾值去噪方法選用的軟閾值函數(shù)如式（4）。

2.3.2 信號處理

對每個IMF分量進行閾值去噪處理，然后再重構信號。由采集的振動位移信號合成的主軸原始軸心軌跡與降噪后合成的軸心軌跡如圖3所示。

圖3 軸心軌跡圖

由圖3可以看出，小波去噪方法與EMD去噪方法對采集的信號都起到了去噪的作用，但是哪種方法效果更好，需要用一些指標來評定。常用的去噪效果評價指標有均方根誤差（RMSE）［9］，其值越小去噪效果越好；信噪比（SNR）［10］，信噪比高表明去噪效果好；平滑度（r）指標［11］，其值越小去噪效果越好。評定結果如表1所示。

由表1可以看出，小波去噪方法的均方根誤差值小于EMD方法，但是EMD方法的信噪比與平滑度指標均優(yōu)于小波方法，總體看來，EMD的去噪效果優(yōu)于論文中所用的小波閾值方法。

表1 兩種方法對應的去噪效果評價指標

3 結論

介紹了經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）以及去噪原理，將其運用到主軸振動位移信號的去噪中，并利用小波閾值算法對同一組信號進行去噪處理，將兩種去噪方法的去噪效果進行對比，結果表明EMD方法的去噪效果更好，能保證有用信號的完整性，更適合對采集的振動信號進行去噪處理。

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（編輯 李秀敏）（編輯 李秀敏）

Research of Denoising Method for Spindle Vibration Signal Based on Empirical M ode Decomposition

JIYong-jiana，b，WANG Hong-juna，b
（a.Key Laboratory of Modern Measurement&Control Technology；b.School of Mechanic and Electric Engineering，Beijing Information S&T University，Beijing 100192，China）

；Plenty of information related to the main shaft running state is contained in the spindle vibration signal，and reasonable denoising method can retain more effective signal components.The denoising method based on EMD has strong self-adaptability compared with traditional denoising methods.The basic principle of EMD de-noising is introduced and meanwhile the same vibration signal of spindle is purified by EMD Denoising method and Wavelet denoising method respectively，experimental results show that EMD Denoising method has great advantages in denoising.

；spindle；vibration signal；axis orbit；the EMD denoising；wavelet denoising

TH165；TG506

A

1001-2265（2015）05-0035-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.05.010

2014-08-10

北京市自然科學基金（KZ201211232039）；國家自然科學基金（51275052）；北京市高等學校人才強教（PHR201106132）；PXM2014-014224-000080

籍永建（1986—），男，河北滄州人，北京信息科技大學碩士研究生，研究方向為機電系統(tǒng)故障診斷及預測，（E-mail）yongjian8701@163. com。