張 敏，崔海龍，陳曦暉，程 剛

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

基于IMF能量矩和HSMM模型的滾動(dòng)軸承故障診斷方法*

張 敏，崔海龍，陳曦暉，程 剛

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)較為復(fù)雜以及故障狀態(tài)難以識(shí)別的問(wèn)題，提出基于本征模態(tài)函數(shù)能量矩和隱半馬爾科夫模型（HSMM）相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷的研究方法，首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法具有自適應(yīng)分解的優(yōu)點(diǎn)，將振動(dòng)信號(hào)分解成若干本征模態(tài)函數(shù)（IMF），然后計(jì)算本征模態(tài)函數(shù)能量矩作為故障特征信息，構(gòu)造特征向量，建立隱半馬爾科夫模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)進(jìn)行診斷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效提取滾動(dòng)軸承的故障特征信息，對(duì)四種滾動(dòng)軸承狀態(tài)的識(shí)別率在90%以上，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的精確診斷識(shí)別。

故障診斷；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；隱半馬爾科夫模型

0 引言

滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛同時(shí)也最易損壞的一種通用零部件［1］，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障大約有30%是由滾動(dòng)軸承故障引起的［2］，因此在故障早期能夠及時(shí)、有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承所處的故障狀態(tài)具有非常重要的意義［3］。

滾動(dòng)軸承產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)通常是非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，常規(guī)的頻譜分析方法不適合處理這類信號(hào)，因此短時(shí)傅里葉變換、Winger-Ville分布以及小波分析等信號(hào)分析方法被逐漸提出并應(yīng)用于故障診斷中，但是這些方法都沒(méi)有擺脫傅里葉變換的局限性［4］。EMD方法是一種新的非平穩(wěn)、非線性信號(hào)處理方法，依據(jù)信號(hào)自身的時(shí)間尺度特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，與前面提到的幾種方法相比，具有自適應(yīng)分解的優(yōu)點(diǎn)，并且在一定程度上解決了多分量信號(hào)的瞬時(shí)頻率難以確定的問(wèn)題［5］。利用EMD分解信號(hào)提取特征后，準(zhǔn)確識(shí)別故障類型是關(guān)鍵，HSMM模型是隱馬爾科夫模型的一種擴(kuò)展形式，克服了因馬爾科夫鏈的假設(shè)造成的隱馬爾科夫模型建模所具有的局限性，具有更好的建模能力和分析能力，提高了識(shí)別的準(zhǔn)確性［6］。

本文研究了一種基于IMF能量矩和HSMM模型的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，基于IMF能量矩的特征提取方法在IMF能量法的基礎(chǔ)上融入時(shí)間參數(shù)，充分考慮了IMF分量隨時(shí)間分量的分布情況，在一定程度上更好地體現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)能量的特征分布與滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)之間的映射關(guān)系，結(jié)合HSMM模型具有良好的建模能力和分析能力，能有效地對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷識(shí)別。

1 模型建立

1.1 IMF能量矩特征信息提取

1.1.1 EMD分解

EMD分解是對(duì)信號(hào)本身進(jìn)行的自適應(yīng)分解，實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(hào)向平穩(wěn)信號(hào)的過(guò)渡。分解得到的IMF分量是有限的，并且每個(gè)IMF分量都表現(xiàn)出了信號(hào)可能內(nèi)含的物理信息。EMD算法流程圖如圖1所示。

圖1 EMD算法流程圖

EMD方法從特征時(shí)間尺度出發(fā)，把各模態(tài)按特征時(shí)間尺度由小到大的順序依次分離出來(lái)，不僅消除了模態(tài)波形疊加，而且使得波形輪廓更加對(duì)稱。

1.1.2 IMF能量矩

（1）對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到多個(gè)IMF和殘余分量，滾動(dòng)軸承的故障信息主要集中在高頻帶，所以應(yīng)從前幾個(gè)IMF分量中提取軸承的故障特征信息，這里選取滾動(dòng)軸承主要故障特征信息的前8個(gè)IMF分量，后面的分量可疊加在第8個(gè)分量之上，也可忽略不計(jì)。

（2）利用公式（1）計(jì)算離散信號(hào)的IMF能量矩。

（3）以IMF能量矩為元素構(gòu)造一個(gè)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)特征向量T。

（4）為了方便后續(xù)的分析和處理，可對(duì)T進(jìn)行改進(jìn)，即對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理。

與傳統(tǒng)方法中采用能量或能量熵作為滾動(dòng)軸承特征信息的方法相比，IMF能量矩不僅考慮到了IMF能量的大小，還考慮到了IMF能量在時(shí)域的分布特性［7］。因此該方法更能揭示非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的特性，更適用于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征的提取。

1.2 隱半馬爾科夫模型（HSMM）

HSMM模型是傳統(tǒng)隱馬爾科夫模型的一種擴(kuò)展形式，它在傳統(tǒng)隱馬爾科夫模型中加入了時(shí)間組成成分［8］，可以較好的描述滾動(dòng)軸承從正常狀態(tài)到故障狀態(tài)所經(jīng)歷一系列的退化過(guò)程［9-10］。在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中具有更好的建模和分析能力，很大程度上提高了故障識(shí)別精度和準(zhǔn)確性［11］。

滾動(dòng)軸承常見(jiàn)的故障狀態(tài)包括外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障形式。利用各故障狀態(tài)訓(xùn)練故障振動(dòng)信號(hào)特征向量，以多樣本HSMM模型訓(xùn)練理論為基礎(chǔ)，分別建立與各故障狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的HSMM模型HSMM1（λ1）、HSMM2（λ2）、…、HSMMN（λN），構(gòu)造N個(gè)故障狀態(tài)分類器，將當(dāng)前振動(dòng)信號(hào)特征向量送入狀態(tài)分類器，計(jì)算其在N個(gè)HSMM模型下的輸出概率，總有一個(gè)HSMM模型的輸出概率最高，那么這個(gè)故障信號(hào)特征向量就屬于這個(gè)HSMM模型對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)。HSMM模型建立過(guò)程如下：

（1）故障振動(dòng)信號(hào)樣本的建立

訓(xùn)練樣本分為三類：訓(xùn)練樣本（用于訓(xùn)練的故障信號(hào)特征向量1）、驗(yàn)證樣本（訓(xùn)練振動(dòng)信號(hào)特征向量2）和待測(cè)樣本（當(dāng)前振動(dòng)信號(hào)特征向量）。

（2）模型分類器的建立和驗(yàn)證

訓(xùn)練與N個(gè)故障狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的HSMM模型HSMM1（λ1）、HSMM2（λ2）、…、HSMMN（λN），構(gòu)造N個(gè)故障狀態(tài)分類器，將步驟（1）中的驗(yàn)證樣本輸入狀態(tài)分類器進(jìn)行故障狀態(tài)識(shí)別，從而達(dá)到驗(yàn)證HSMM模型可靠性的目的。

（3）滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)識(shí)別

將步驟（1）的待測(cè)樣本分別輸入N個(gè)故障狀態(tài)分類器，利用Viterbi算法分別計(jì)算測(cè)試樣本在N個(gè)分類器的輸出概率P（O|λi）（1＜i＜N），比較各輸出概率的大小進(jìn)行故障狀態(tài)識(shí)別。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集方式

本實(shí)驗(yàn)使用美國(guó)Spectra Quest公司的機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示，其主要由傳動(dòng)系統(tǒng)、電器控制系統(tǒng)、測(cè)試及采集系統(tǒng)等部分組成，是一種多功能故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)。

圖2 機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

故障模擬機(jī)的工作軸轉(zhuǎn)速為1800rpm，采樣頻率為10kHz，試驗(yàn)共采集正常狀態(tài)、內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障狀態(tài)、外圈點(diǎn)蝕故障狀態(tài)以及滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障狀態(tài)四種滾動(dòng)軸承的數(shù)據(jù)，各狀態(tài)時(shí)域波形如圖3所示。

圖3 四種狀態(tài)滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該機(jī)械故障模擬機(jī)包含正常狀態(tài)、內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障、外圈點(diǎn)蝕故障、以及滾動(dòng)體故障四種類型的試驗(yàn)用滾動(dòng)軸承。對(duì)每種運(yùn)行狀態(tài)滾動(dòng)軸承各采集50組數(shù)據(jù)，其中用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本30組，用于測(cè)試數(shù)據(jù)樣本20組，每組數(shù)據(jù)包含20000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。以采集到的正常滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的正常狀態(tài)為例，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到前8個(gè)IMF，如圖4所示。

圖4 軸承正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果

選取滾動(dòng)軸承主要振動(dòng)特征信息的前8個(gè)IMF分量，運(yùn)用公式（1）計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的各個(gè)IMF分量的能量矩，最后以各IMF的能量矩為元素構(gòu)造一個(gè)8維的滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)特征向量T。由于篇幅有限，每種滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)只給出一組IMF能量矩柱狀圖，如圖5所示，圖5a～圖5d分別為正常、內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈點(diǎn)蝕以及滾動(dòng)體點(diǎn)蝕四種運(yùn)行狀態(tài)滾動(dòng)軸承的IMF能量矩。

圖5 四種運(yùn)行狀態(tài)滾動(dòng)軸承的IM F能量矩

以四種運(yùn)行狀態(tài)滾動(dòng)軸承各20個(gè)測(cè)試樣本的振動(dòng)信號(hào)提取出來(lái)的IMF能量矩構(gòu)造特征向量，作為故障狀態(tài)分類器的輸入，得到各個(gè)故障分類器輸出似然概率對(duì)數(shù)值如圖6所示，圖6a～圖6d為每個(gè)運(yùn)行狀態(tài)20個(gè)測(cè)試樣本的測(cè)試結(jié)果。

圖6 各狀態(tài)樣本在狀態(tài)分類器輸出似然概率對(duì)數(shù)值

表1列出了各狀態(tài)測(cè)試樣本在HSMM識(shí)別模型的識(shí)別正確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 基于HSMM的分類器測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表1可知，基于IMF能量矩和隱半馬爾科夫模型的滾動(dòng)軸承故障診斷方法對(duì)于正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障以及滾動(dòng)體故障的識(shí)別率高達(dá)90%，具有非常高的準(zhǔn)確性，是一種有效的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題，開(kāi)展了基于本征模態(tài)函數(shù)（IMF）能量矩和隱半馬爾科夫模型（HSMM）的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的研究，利用該方法對(duì)不同滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，表明了該方法可以有效地分析滾動(dòng)軸承故障特征信息，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的精確診斷。

［1］李國(guó)華，張永忠.機(jī)械故障診斷［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［2］胡愛(ài)軍，馬萬(wàn)里，唐貴基.基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和峭度準(zhǔn)則的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（11）：106-111.

［3］陳果.滾動(dòng)軸承早期故障的特征提取與智能診斷［J］.航空學(xué)報(bào)，2009，30（2）：362-367.

［4］劉自然，熊偉，顏丙生，等.EMD方法和倒頻譜在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014（9）：102-104.

［5］林近山.基于時(shí)間序列標(biāo)度分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

［6］徐觀.汽車車輪定位參數(shù)視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)及檢定方法的研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2009.

［7］秦太龍，楊勇，程珩，等.基于IMF能量矩和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008，28（3）：229-232.

［8］王寧，孫樹(shù)棟，蔡志強(qiáng)，等.基于HSMM的兩階段設(shè)備缺陷狀態(tài)識(shí)別方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28（12）：4560-4563.

［9］楊志波，董明.基于自回歸隱半馬爾可夫模型的設(shè)備故障診斷［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42（3），471-474.

［10］Ming Dong，Dvid He.Hidden semi-Markov model-based methodology for Multi-senor equipment health diagnosis and prognosis［J］.European Journal Operational Research，2006：858-878.

［11］Purushotham V，Narayanan S，Prasad S.Multi-fault diagnosis of rolling bearing elements using wavelet analysis and hidden Markov model based fault recognition［J］.NDT&E International，2005，38（8）：654-664.

（編輯 趙蓉）

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Intrinsic M ode Function Energy Moment and Hidden Semi-Markov Model

ZHANG Min，CUI Hai-long，CHEN Xi-hui，CHENG Gang
（School of Mechanical and Electronical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China）

To deal with the problem of the vibration signal of rolling bearing is complex and fault states is difficult to recognize，a fault diagnosis method of rolling bearings based on IMF energy moment and Hidden Semi-Markov Models（HSMM）is proposed.Firstly，the empirical mode decomposition（EMD）method is used to deal with the collected vibration signal because of its adaptive advantage，decomposing data set into several intrinsic mode functions（IMF），then calculate the IMF energy moment as the fault attributive information and construct feature vectors，establish HSMM model for the recognition of the rolling bearing fault. The result shows that this method can effectively extract the fault informations，the recognition rate is up to 90%，realize the precise fault diagnosis of rolling bearing.

fault diagnosis；EMD；HSMM

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）10-0101-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.10.028

2014-12-03；

2014-12-31

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA06A406）

張敏（1991—），男，陜西寶雞人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷，（E-mail）zhangmincumt@qq.com。