陳德道，安虎平，胡宗政

（1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州城市學(xué)院 培黎工程技術(shù)學(xué)院，蘭州730070；3.蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，蘭州 730070）

基于模糊理論的數(shù)控刀架故障診斷方法研究*

陳德道1，安虎平2，胡宗政3

（1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州城市學(xué)院 培黎工程技術(shù)學(xué)院，蘭州730070；3.蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，蘭州 730070）

以數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)為典型實例，按功能分解法構(gòu)建刀架系統(tǒng)的故障樹，對故障樹進(jìn)行規(guī)則描述，根據(jù)隸屬度最大原則，提出系統(tǒng)故障診斷的模糊推理方法。結(jié)合機(jī)床使用中統(tǒng)計的故障數(shù)據(jù)和專家組評定的故障概率，運(yùn)用模糊理論建立了故障集度矩陣，可判定故障機(jī)理隸屬度。該技術(shù)可為故障診斷的專家系統(tǒng)設(shè)計提供一種推理方法，有助于提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確率。

數(shù)控刀架；故障樹；故障率；模糊推理

0 引言

數(shù)控機(jī)床是集機(jī)械、電氣、液壓、計算機(jī)數(shù)字技術(shù)和自動控制為一體的機(jī)電一體化精密制造設(shè)備，其軟、硬件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能多，故障隨機(jī)性大，機(jī)床原有自診斷系統(tǒng)難以滿足實際故障診斷的需要［1］。如何快速準(zhǔn)確的診斷出數(shù)控機(jī)床的故障原因，對數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用具有很高的實用價值。

近年來，已經(jīng)有很多專家學(xué)者致力于數(shù)控機(jī)床的故障診斷方法研究，文獻(xiàn)［1］構(gòu)建了一種基于案例推理的數(shù)控機(jī)床專家診斷系統(tǒng)，文獻(xiàn)［2］將案例和規(guī)則推理相結(jié)合，進(jìn)行協(xié)調(diào)運(yùn)行診斷機(jī)床故障方法的研究，文獻(xiàn)［3］對基于CBR的數(shù)控機(jī)床診斷系統(tǒng)的知識表示進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［4-10］對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、故障樹與參數(shù)估值等方法應(yīng)用及數(shù)控機(jī)床故障診斷系統(tǒng)研究，都取得預(yù)期的效果。其中故障樹分析法在目前機(jī)械設(shè)備故障診斷中被廣泛應(yīng)用，頂層事件和底層事件相互對應(yīng)，對確定性事件有效［5-6］。而模糊控制不依賴被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，依賴專家知識和經(jīng)驗，將專家知識和操作者經(jīng)驗以規(guī)則的形式加以提煉和描述，具有較強(qiáng)的知識表達(dá)和推理能力，其邏輯推理可以實現(xiàn)類似于人的決策過程［7-8］。針對數(shù)控機(jī)床故障的多樣性和不確定性，將故障樹分析法和模糊控制理論相結(jié)合，提出基于模糊理論的故障診斷推理方法，為數(shù)控機(jī)床故障診斷專家系統(tǒng)推理機(jī)提供一種新的推理方法。

本文以數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)為研究對象，以模糊控制理論為基礎(chǔ)，利用功能分解方法構(gòu)建數(shù)控刀架系統(tǒng)故障樹，對故障樹進(jìn)行規(guī)則描述，并結(jié)合機(jī)床用戶和生產(chǎn)廠家維護(hù)修理中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及專家組的模糊推斷結(jié)果，構(gòu)建故障診斷模型，并對故障原因進(jìn)行分析判斷，提出數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障診斷推理方法。

1 數(shù)控刀架故障樹的建立

1.1 根據(jù)功能分解法建立數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障樹

根據(jù)數(shù)控刀架工作原理，對其功能進(jìn)行分解獲得數(shù)控刀架故障樹如圖1所示，表1為故障樹對應(yīng)事件表。故障樹由四層事件構(gòu)成：最高層為頂事件，即數(shù)控機(jī)床的故障；第1層為各功能系統(tǒng)事件，是可能引起數(shù)控機(jī)床故障的各子系統(tǒng)故障，即主軸系統(tǒng)故障、進(jìn)給系統(tǒng)故障、刀架系統(tǒng)故障、冷卻潤滑系統(tǒng)故障、液壓及其他系統(tǒng)故障等五個子系統(tǒng)故障；第2層中間事件為可能引起子系統(tǒng)故障的各個功能模塊故障，如刀架系統(tǒng)故障中刀庫不轉(zhuǎn)動、刀庫不定位和換刀時間過長等六個功能模塊故障；而第3層即底事件，是引起系統(tǒng)故障的最終不可分割的功能子模塊故障，如馬氏機(jī)構(gòu)卡死、定向器損壞等十五個子模塊故障。

圖1 數(shù)控機(jī)床故障樹（刀架部分）

表1 故障樹對應(yīng)事件表

1.2 利用產(chǎn)生式表示法對故障樹進(jìn)行規(guī)則描述

建立故障診斷專家系統(tǒng)要有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫，包括知識庫及其管理系統(tǒng)。知識庫中要存儲大量的知識、經(jīng)驗和規(guī)則，用以系統(tǒng)推理機(jī)推理判斷故障現(xiàn)象，同時知識庫具有知識存儲、檢索、編排、增刪、修改和擴(kuò)充等功能，可以說一個專家系統(tǒng)性能取決于知識庫容量、查找功能的強(qiáng)弱和再學(xué)習(xí)能力［3］。建立故障數(shù)據(jù)庫要有知識的描述，知識的表示有一階謂詞式、產(chǎn)生式、框架式和語義網(wǎng)絡(luò)等幾種，其中產(chǎn)生式表示法（又稱規(guī)則表示法）應(yīng)用最為成熟［1］。產(chǎn)生式表示法用于表示具有因果關(guān)系的知識，其基本形式是IF＜P＞THEN＜Q＞，其中P是前提，用于指出產(chǎn)生式是否可用的條件；Q是故障產(chǎn)生的原因和故障排除的方法。產(chǎn)生式表示當(dāng)前提P所顯示的故障現(xiàn)象時，Q是應(yīng)該得出的故障原因和故障排除方法。

根據(jù)數(shù)控機(jī)床刀具系統(tǒng)故障樹產(chǎn)生式的知識描述基本形式，建立數(shù)控機(jī)床刀具系統(tǒng)故障規(guī)則庫如下：

規(guī)則號1，如果＜液、氣、油滲漏＞則＜刀庫冷卻液滲漏（對策：維修冷卻液密封）＞；

規(guī)則號2，如果＜液、氣、油滲漏＞則＜刀庫漏油（對策：維修刀庫潤滑油系統(tǒng)）＞；

規(guī)則號3，如果＜換刀時間過長＞則＜換刀時間設(shè)置有誤（對策：重新設(shè)置換刀時間）＞；

規(guī)則號4，如果＜刀庫不轉(zhuǎn)＞則＜刀庫機(jī)械部分潤滑不良（對策：潤滑刀庫機(jī)械部分）＞；

規(guī)則號5，如果＜刀庫不轉(zhuǎn)＞則＜刀庫驅(qū)動電機(jī)故障（對策：維修維修刀庫驅(qū)動電機(jī)）＞；

……

規(guī)則號15，如果＜刀庫門故障＞則＜庫門軌道有異物（對策：清理庫門軌道異物）＞。

2 模糊推理方法

首先建立數(shù)控機(jī)床故障原因數(shù)據(jù)庫，然后根據(jù)故障征兆由推理機(jī)查找故障原因。如果征兆與故障原因是一一對應(yīng)關(guān)系，則查找容易實現(xiàn)，但如果數(shù)控機(jī)床故障現(xiàn)象具有不確定性、模糊性，即同一故障征兆有很多故障原因，則根據(jù)故障征兆由一般的推理機(jī)來診斷故障原因就較為困難，且準(zhǔn)確性較差。此時采用基于故障樹的模糊推理方法較為適宜。首先建立故障樹，根據(jù)對故障樹的分析，建立故障征兆與故障原因關(guān)系矩陣；利用故障維修時故障原因的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定統(tǒng)計故障概率矩陣；結(jié)合專家故障診斷經(jīng)驗，運(yùn)用模糊故障樹控制理論和分析方法確定模糊故障概率矩陣；通過加權(quán)分析法確定故障概率向量矩陣，并以此確定故障原因隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則確定故障原因。具體過程如圖2所示。

圖2 模糊推理故障診斷流程

2.1 確立故障原因關(guān)系矩陣

根據(jù)數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障樹，分析并確定數(shù)控刀架故障征兆集合。

故障征兆集合用S表示，可用歐氏向量表示：

式中，n—故障征兆數(shù)。如在圖1故障樹中，n=6。

引起某種故障征兆的可能原因用向量X表示：

式中，k—故障原因種類總數(shù)。對圖1中故障樹k= 15。

設(shè)數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)可能的故障征兆和故障原因構(gòu)成矩陣向量S，，矩陣S為n x k階矩陣，表示故障征兆與故障原因之間的關(guān)系。

2.2 構(gòu)建數(shù)控刀架故障概率矩陣

根據(jù)S中sij的來源不同可構(gòu)建統(tǒng)計資料故障矩陣和專家組模糊判斷故障矩陣。

（1）統(tǒng)計故障矩陣中，參數(shù)sij由數(shù)控機(jī)床應(yīng)用企業(yè)，生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)近年來故障統(tǒng)計資料計算。根據(jù)統(tǒng)計的故障征兆與故障原因的關(guān)系矩陣，確立故障集度向量矩陣為：

（2）根據(jù)專家組意見確定模糊故障矩陣，參數(shù)sij由專家捕獲，專家捕獲是一種進(jìn)行概率評估的主要方法，包括小組討論和德爾菲法等［4］。sij是對于特定故障模式的故障比率的分值，即所有專家對第i故障現(xiàn)象下j模式發(fā)生概率的評估分?jǐn)?shù)，為了便于區(qū)別，本文用bij表示。

式中：m為專家組人數(shù)，ωl為第l個專家權(quán)重，αl為第l個專家給定分?jǐn)?shù)。

專家使用邏輯值語言來評分，即采用｛非常低、低、比較低、中等、比較高、高、非常高｝（VL，L，F(xiàn)L，M，F(xiàn)H，H，VH），等七個等級來判斷，并將語言值采用模糊數(shù)來近似表示，值域為［0，1］，采用對數(shù)均勻分度，近似模糊數(shù)如圖3所示，全部轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)，求得重心即為αl。

圖3 語言值的近似模糊數(shù)

表2 專家組組成結(jié)構(gòu)及權(quán)重分?jǐn)?shù)表

在進(jìn)行計算中還需要考慮各專家職稱結(jié)構(gòu)、工作經(jīng)驗、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)等影響因素，采用專家權(quán)重來解決這一問題。表2為專家權(quán)重因數(shù)分?jǐn)?shù)［4］。

式中：m為專家人數(shù)，ωl為第l個專家權(quán)重，βl為第l專家的權(quán)重因數(shù)，由表2四項分值相加可得。

綜上所述，構(gòu)建模糊故障矩陣為：

式中：

（3）用加權(quán)法將統(tǒng)計故障矩陣與模糊故障矩陣統(tǒng)一為故障集度向量矩陣。采用不同統(tǒng)計方法，可得若干個統(tǒng)計故障概率矩陣和模糊故障矩陣，綜合各矩陣的可信度，構(gòu)建權(quán)重矩陣W=［w1，w2，，…，wT］，其中T為故障概率矩陣數(shù)，w1+w2+w3+…+wT=1，得到模糊判斷關(guān)系矩陣C，C=W×U。

2.3 故障隸屬函數(shù)矩陣

根據(jù)具體故障征兆現(xiàn)象，確定故障征兆隸屬函數(shù)矩陣。按故障現(xiàn)象的明顯程度，將故障征兆分為明顯有征兆、可能有征兆和無征兆三種情況，并用1、0.5、0來表示［6］，可得故障隸屬函數(shù)矩陣V（x）。

2.4 故障原因隸屬度

利用故障征兆與模糊關(guān)系矩陣，計算各個故障原因隸屬度。Y=V（x）x C，設(shè)故障原因向量Y=｛y1，y2，y3，…，ym｝，各故障原因隸屬度為

根據(jù)最大隸屬度原則，即可診斷出故障原因，并根據(jù)故障原因給出解決方案。

3 數(shù)控刀架故障的模糊推理

3.1 數(shù)控刀架系統(tǒng)統(tǒng)計資料矩陣構(gòu)建

數(shù)控刀架系統(tǒng)常見的故障征兆有液氣油滲漏、換刀時間長、刀庫不轉(zhuǎn)、刀庫不定位、換刀聲異常、刀庫門故障等6種，其對應(yīng)的故障原因有刀庫滲冷卻液、刀庫漏油、換刀參數(shù)設(shè)置有誤、機(jī)械部分潤滑不良、驅(qū)動電機(jī)故障、馬氏機(jī)構(gòu)卡死、刀庫制動器故障、霍爾元件故障、刀庫位置偏斜、主軸位置偏斜、氣路換向閥接反、換向閥故障、氣路接錯、庫門不靈活、庫門軌道有異物等15種，為了便于分析取A3、A4、A6故障現(xiàn)象進(jìn)行分析。表3是數(shù)控刀架應(yīng)用廠家與生產(chǎn)維修廠家對故障征兆與隸屬原因的統(tǒng)計資料（用戶與制造廠的統(tǒng)計資料以五年為一個周期）。矩陣向量A由故障誘因引發(fā)的故障征兆次數(shù)組成，S1為數(shù)控機(jī)床使用廠家統(tǒng)計次數(shù)矩陣，S2為機(jī)床生產(chǎn)廠由售后服務(wù)部門統(tǒng)計的故障次數(shù)矩陣。（由于統(tǒng)計表表述清楚，S1、S2矩陣未寫出）。

表3 應(yīng)用廠家統(tǒng)計的故障征兆與原因統(tǒng)計表

數(shù)控機(jī)床應(yīng)用廠家統(tǒng)計次數(shù)所得故障集度矩陣U1

數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家統(tǒng)計次數(shù)所得故障集度矩陣U2

3.2 數(shù)控刀架系統(tǒng)專家組故障概率矩陣構(gòu)建

本文選用20位專家組成評定組。專家組職稱結(jié)構(gòu)：4位教授（含教授級高工），7位副教授（含高級工程師），3位工程師（含講師），2位指導(dǎo)教師（高級技師），4位現(xiàn)場維修人員（技師）；專家組學(xué)歷結(jié)構(gòu)：其中博士2人，碩士6人，學(xué)士4人，大專2人，中專6人；從事數(shù)控專業(yè)年限：30年以上0人，20～30年3人，10～19年12人，5～9年3人，小于5年2人；專家組成員年齡結(jié)構(gòu)：50歲以上4人，40～49歲6人，30～39歲6人，25～29歲3人，小于25歲1人。根據(jù)專家組成員對第i故障現(xiàn)象下j模式發(fā)生概率的評估分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)圖3確定評估分?jǐn)?shù)，權(quán)重因數(shù)由表2確定，計算得模糊故障矩陣為：

3.3 數(shù)控刀架系統(tǒng)故障集度矩陣構(gòu)建及故障隸屬度計算

各矩陣權(quán)重系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗確定，專家組能概括以往經(jīng)驗，故權(quán)重取為0.5，數(shù)控機(jī)床應(yīng)用廠家統(tǒng)計次數(shù)所得故障集度矩陣權(quán)重取值0.2，數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家統(tǒng)計次數(shù)所得故障集度矩陣權(quán)重取值0.3。則模糊關(guān)系判斷矩陣C為：

如果假設(shè)有刀庫不轉(zhuǎn)明顯征兆和刀庫不定位可能征兆，則征兆向量為：V（x）=［1 0.5 0］

故障原因隸屬度矩陣Y為：

由最大隸屬度原則，可診斷出故障原因應(yīng)是第一個，即機(jī)械部分潤滑不良，可采取保養(yǎng)，對機(jī)械部分進(jìn)行潤滑的措施。

4 結(jié)論

本文利用模糊推理的理論對數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)的故障診斷的方法進(jìn)行研究。

（1）按機(jī)床功能，構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)的故障樹，對故障樹進(jìn)行規(guī)則描述。

（2）利用數(shù)控機(jī)床的統(tǒng)計資料，建立故障集度矩陣，用專家組對故障概率判斷分?jǐn)?shù)和模糊理論，建立了數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障集度模糊矩陣。

（3）利用權(quán)重分配法將兩種矩陣整合為數(shù)控刀架系統(tǒng)故障集度矩陣，求得故障機(jī)理隸屬度，并根據(jù)隸屬度最大原則確定了機(jī)床故障的原因。

［1］朱傳敏，周潤青，陳明，等.故障樹與案例推理在數(shù)控機(jī)床故障診斷專家系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.制造業(yè)自動化，2011，33（10）：21-25.［2］王嬌，祁美玲.RBR和CBR在數(shù)控機(jī)床故障診斷系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2011（1）：47-53.

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（編輯 趙蓉）

Research on Fault Diagnosis of Numerical Control ToolRest Based on Fuzzy Theory

CHEN De-dao1，AN Hu-ping2，HU Zong-zheng3
（1.School of Mechano-Electronic Engineering，Lanzhou Jiao-tong University，Lanzhou 730070，China；2.School of Pei-Li Engineering and Technology，Lanzhou City University，Lanzhou 730070，China）

Takingtool rest of NC machine tool as typical example，a fault tree of tool rest system is set up by means of function decomposition method，describing fault tree with regulation.It offers a fuzzy inference methodof system fault diagnosis on the basis of largest degree of membership.Combining failure datacollectedfromusing machine toolswithfault probability evaluated by expert group，a malfunction intensity matrixis set upbased on fuzzy theory.The matrix can be used to decide the degree of membershipabout the failure mechanism.This technique canprovidean inference wayfor designing expert system of fault diagnosis，which is helpful to improve the efficiencyandprecision rateof fault diagnosis.

NC tool post；fault tree；fault tree；fuzzy inference

TH17；TG506

A

1001-2265（2015）10-0084-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.10.023

2015-04-10；

2015-05-06

甘肅省自然科學(xué)基金項目（1310RJZA059）；蘭州市科技發(fā)展計劃項目（2014-2-1）

陳德道（1965—），男，甘肅永登人，蘭州交通大學(xué)副教授，碩士，研究方向為數(shù)控機(jī)床故障診斷、數(shù)控加工技術(shù)，（E-mail）chendedaotd@ mail.lzjtu.cn。