龍絨蓉，王海濤，郭瑞鵬，徐君，郭艷，沈立軍

(1.煙臺富潤實業(yè)有限公司， 煙臺 264670; 2.南京航空航天大學 自動化學院， 南京 210016)

?

二維超聲相控陣的聲場特性

龍絨蓉1，王海濤2，郭瑞鵬2，徐君2，郭艷2，沈立軍2

(1.煙臺富潤實業(yè)有限公司， 煙臺 264670; 2.南京航空航天大學 自動化學院， 南京 210016)

基于空間沖激響應的脈沖聲場模型及超聲相控陣指向性理論，使用MATLAB仿真軟件，分析了二維矩形陣列各參數(shù)對其聲場特性的影響，據(jù)此推導出陣列探頭設計、選取的一般準則；對比研究二維矩形陣列和圓形陣列的脈沖回波聲場。結(jié)果表明,圓形陣列具有更窄的主瓣寬度和更低的第一級旁瓣，更優(yōu)的指向性。

超聲相控陣；脈沖回波響應；二維陣列；建模仿真

近年來，計算機和可視化技術(shù)的發(fā)展推動了三維超聲成像技術(shù)的研發(fā),在各種三維超聲成像方法中，三維數(shù)據(jù)的獲取、處理與重建是關(guān)鍵[1]。二維超聲相控陣系統(tǒng)是解決超聲實時三維成像的有效手段，與一維線陣[2]相比,其具有以下優(yōu)點：① 可避免一維陣列采用機械、聲、電磁定位裝置的累贅性。② 具有更加靈活的聲束控制能力，可控制聲束在一定三維空間范圍內(nèi)任意偏轉(zhuǎn)聚焦。③ 能夠產(chǎn)生對稱聚焦的超聲束，脈沖回波聲場焦點形態(tài)是針狀或棒狀，可大大提高空間分辨率。所以,基于二維陣列的超聲相控陣檢測技術(shù)得到了越來越多的關(guān)注、研究和應用[3]。筆者基于空間沖激響應的脈沖聲場模型及超聲相控陣指向性理論,對二維超聲相控陣聲場特性進行了分析。

1　仿真理論基礎

筆者采用Tupholme和Stephanishen提出的基于空間沖激響應的聲場模型[4-5]及二維相控陣列的空間指向性理論來分析二維陣列各參數(shù)對聲束主瓣、旁瓣和柵瓣的影響,從而推導出二維相控陣列的設計及選用準則。

1.1空間沖激響應的聲場模型

基于空間沖激響應的聲場模型[6]的基本思路是將換能器發(fā)射、接收及聲場的傳播與散射看成一個線性系統(tǒng)。假設二維陣列探頭嵌于無限大剛性平面上，置于均勻介質(zhì)中，該介質(zhì)中存在一非均勻體。由于發(fā)射、接收為同一相控探頭，則根據(jù)互易定理，可知陣列探頭的脈沖回波空間沖激響應hpe(r,t)可表述為:

(1)

式中:ht(r,t)和ht(r,t)分別為換能器發(fā)射和接收時的空間沖激響應。

根據(jù)線性系統(tǒng)理論，二維相控陣列陣探頭的激勵函數(shù)與其空間脈沖響應函數(shù)進行卷積可得到發(fā)射聲場；陣列探頭接收的散射聲場和其空間脈沖響應進行卷積則可得到輸出電信號，而接收散射信號又可通過求解波動方程得到。因此，二維陣列換能器最終輸出信號可表示為[5,7]：

(2)

式中:vpe(t)為二維陣列換能器的激勵函數(shù)與其在發(fā)射和接收時的壓電沖激響應所卷積得到的表達式；fm(r)表示由于密度和速度變化引起組織不均勻而對回波信號產(chǎn)生的影響，也即在成像中希望得到的有用信息；hpe(r,t)為換能器的脈沖回波空間沖激響應，由式(1)得到。

1.2二維相控陣列指向性理論

假設二維相控陣列探頭是由M(行)×N(列)矩形活塞探頭構(gòu)成的，陣元均勻排列在平面上;在X軸方向上，相鄰陣元間距為dx2,陣元寬為dx1;在Y軸方向上，相鄰陣元間距為dy2,陣元寬為dy1。二維相控陣列指向性示意如圖1所示。若使主波束在(α0,θ0)方向上，任意方向(α,θ)的指向性可表示為[7]：

(3)

取dx1=dy1=d,dx2=dy2=a，則以XOZ為定向面，即α=0，該定向面的指向性函數(shù)為：

(4)

圖1　二維相控陣列探頭示意

2　二維相控陣列的參數(shù)分析與設計

主瓣寬度是指主瓣與θ軸的兩個交點之間的距離。由指向性的定義可知，主瓣寬度越窄，分辨率越高，指向性也就越好[8-9]。旁瓣是在指向性圖中，主瓣兩側(cè)出現(xiàn)的小波瓣，一般情況下，主瓣左右兩邊第一級旁瓣的幅值最大。旁瓣是聲能在控制角以外的其他方向上的“泄露”，降低了探頭的指向性，使得系統(tǒng)的信噪比下降，圖像失真，產(chǎn)生旁瓣偽像。旁瓣不可消除，但可以通過最小化旁瓣幅值來使聲能在控制方向上的最大化。柵瓣是指在主瓣方向以外，其他方向出現(xiàn)的最大聲場強度。柵瓣的存在將在很大程度上引起聲束能量的發(fā)散，不利于聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦，降低聲束主瓣對被檢材料的穿透力；同時柵瓣的反射波還會對主瓣的有用反射波產(chǎn)生干擾，降低探頭的分辨力。所以要盡可能地消除柵瓣。

綜上所述，二維相控陣的優(yōu)化準則為：① 最小化主瓣寬度。② 抑制旁瓣。③ 消除柵瓣。下面逐個分析二維相控陣列參數(shù)對聲場的影響。

2.1陣元間距對聲場的影響

陣元間距是關(guān)系二維相控陣列的重要參量，故仿真陣元間距對脈沖回波聲場的影響[10]，相控陣列的其他參數(shù)取為：聲速5 920 m·s-1，中心頻率4 MHz，陣元為方陣，陣元寬度0.3λ，陣元個數(shù)16×16，聚焦在[0 0 50] mm處。圖2為陣元間距d分別為0.35λ，0.6λ，λ時的脈沖回波聲場圖。由圖2可看出，隨著陣元間距的增加，主瓣越來越尖銳，即主瓣寬度越來越窄，可提高成像的空間分辨率。

圖2　陣間間距d不同時的脈沖回波聲場

圖5　不同陣列的脈沖回波響應仿真結(jié)果

以XOZ平面為定向面，聲束偏轉(zhuǎn)30°時，二維相控陣列的指向性仿真結(jié)果如圖3所示，由圖3可知，當d=λ時，在-30°處，出現(xiàn)一個能量很大的柵瓣。也可看出，在陣元間距較小情況下，主瓣較寬，隨著陣元間距的增大，主瓣的寬度變窄，旁瓣增多，指向性增強；但陣列間距過大，則會出現(xiàn)柵瓣，從而形成偽像。

圖3　陣元間距對探頭指向性的影響

根據(jù)連續(xù)波理論，陣元間距有一上限值dmax：

(5)

為了避免柵瓣產(chǎn)生，同時為了提高陣列分辨率，可選擇小于dmax的較大值，一般取0.5λ0左右。

2.2陣元大小對聲場的影響

仿真時，陣元間距取0.4λ，即滿足消除柵瓣的條件，二維相控陣列其他參數(shù)取為：聲速5 920 m·s-1，中心頻率4 MHz，陣元為方陣，陣元個數(shù)16×16，聚焦在[0 0 50] mm處。圖4給出了陣元大小a分別為0.1λ，0.2λ，0.35λ時的二維相控陣列的指向性圖。

圖4　陣元大小對探頭指向性的影響

由圖4可知，隨著陣元尺寸的增大，主瓣、旁瓣位置及主瓣寬度基本相同，但是，陣元大小影響偏轉(zhuǎn)方向的聲壓大小，陣元越大，聲壓也越強，那么陣列探頭接收到的回波信號也會越強，可提高檢測系統(tǒng)的信噪比。由于圖4給出的為聲壓的歸一化幅值曲線，故看不出聲壓的實際大小。

2.3陣元個數(shù)對聲場的影響

陣元個數(shù)從8×8增加到16×16再到32×32，陣列的脈沖回波響應仿真結(jié)果如圖5所示。二維相控陣列其他參數(shù)取為：聲速5 920 m·s-1，中心頻率4 MHz，陣元為方陣，陣元寬度0.45 mm ，陣元間距0.5 mm，聚焦在[0 0 50] mm處。以XOZ平面為定向面,聲束偏轉(zhuǎn)30°時，陣列的指向性仿真結(jié)果如圖6所示。

圖7　不同陣列形狀對脈沖回波聲場的影響

圖6　陣元個數(shù)對探頭指向性的影響

分析比較圖5，6可以得出，陣元個數(shù)越多，陣列孔徑越大，主瓣越窄，空間分辨率越高；同時陣元數(shù)的增多可降低旁瓣幅值，提高系統(tǒng)對比分辨率；但陣元數(shù)增多會使陣列孔徑變大，陣列的近場變大，從而在檢測時形成較大的近場盲區(qū)；而且陣元個數(shù)越多，通道數(shù)越多，復雜度越高，將對系統(tǒng)的控制精度提出較高要求。

3　二維圓形陣列脈沖回波信號

采取從方形陣列7(a)到菱形陣列圖7(b)再到圓形陣列圖7(c)，逐漸逼近的形式來分析其各性能演變過程，二維相控陣列其他參數(shù)取為：聲速5 920 m·s-1，中心頻率4 MHz，陣元為方陣，陣元寬度0.45 mm，陣元間距0.5 mm，陣元個數(shù)均為256，聚焦在[0 0 50] mm處。分析比較圖7(d)、(e)、(f)可看出，隨著陣列形狀越來越接近圓形陣列，脈沖回波聲場的主瓣越來越窄，旁瓣幅值也越來越小。以圓形陣列的主瓣寬度最窄、旁瓣幅值最低，指向性最優(yōu)。

4　結(jié)論

(1) 隨著陣元間距的增大，主瓣變窄，旁瓣增多，指向性增強；隨著陣元尺寸的增大，主瓣、旁瓣位置及主瓣寬度基本不變，但主瓣方向上的聲壓會增大；隨著陣元個數(shù)的增加，主瓣變窄，旁瓣幅值減小。

(2) 不同陣列形式的二維相控陣列，隨陣元間距、陣元尺寸、陣元個數(shù)的變化規(guī)律基本相同。

(3) 在陣元的間距、尺寸、數(shù)目相同的條件下，二維圓形陣列的主瓣寬度最窄、旁瓣幅值最低，指向性最優(yōu)。

[1]郝曉輝,高上凱,高小榕,等.一種基于不規(guī)則采樣平面的超聲三維圖像重建方法[J].清華大學學報:自然科版,1999,39(9):9-13.

[2]白小寶，孫建罡，周建平，等.超聲相控陣技術(shù)檢測蜂窩復合材料案例[J].無損檢測，2013，35(12):46-47.

[3]施克仁,楊平,陳斌.基于二維陣列的相控陣超聲三維成像實現(xiàn)[J].清華大學學報:自然科學版,2006,46(11):1805-1808.

[4]TUMBULL D H, FOSTER F S. Beam steering with pulsedtwo-dimensional transducer arrays[J].IEEE Trans Ultrason, Ferroelec, Freq Contr, 1991,38(4):320-333.

[5]JENSEN J A. A model for the propagation and scattering of ultrasound in tissue[J].J Acoust Soc Am，1991,89(1):182-190.

[6]楊先明.超聲相控陣成像仿真系統(tǒng)研制[J].無損檢測，2014，36(5)：34-35.

[7]JENSEN J A. Ultrasound Imaging and its Modeling[M].Topics in Applied Physics,Springer Verlag,2000.

[8]鞏建輝,嚴碧歌.基于不同陣元換能器陣列的指向性研究[J].西北師范大學學報:自然科學版,2011,47(3):35-38.

[9]姚旭,郭建中.線陣陣元間距和寬度對波束指向性的影響[J].陜西師范大學學報:自然科學版,2010,38(1):46-50.

[10]馬宏偉.基于矩形換能器空間脈沖響應的相控陣聲場研究[J].機械工程學報，2014，50(18)：37-41.

Characteristics of Acoustic Field of Two-dimensional Ultrasonic Phased Array

LONG Rong-rong1, WANG Hai-tao2, GUO Rui-peng2, XU Jun2, GUO Yan2, SHEN Li-jun2

(1.Yantai Furun Industrial Company with Limited Liability, Yantai 264670, China;2.College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Based on the pulsed ultrasonic field model of the space impulse response and the directivity theory of ultrasonic phased array，the effect of two-dimensional rectangular array parameters on the acoustical characteristics was investigated by using MATLAB simulation software. Accordingly, the general guidelines of array probe design and selection was derived. Comparative studies were also carried on the pulse-echo acoustic field of two-dimensional rectangular array and circular array, showing that the circular array had a narrower width of main lobe and lower first side lobe，etc，so the performance of the latter being more outstanding.

Ultrasonic phased array; Pulse-echo response; Two-dimensional array; Modeling and simulation

2015-05-28

國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局公益性行業(yè)科研專項資助項目(201510068);國家安監(jiān)局關(guān)鍵技術(shù)資助項目(山東0143-2014AQ)

龍絨蓉(1985-)，女，學士，工程師，主要從事激光超聲無損檢測方面的研究工作。

10.11973/wsjc201512001

TG115.28

A

1000-6656(2015)12-0001-04