劉建寧，李占鋒，司　宇

(1.煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，山東 煙臺(tái)　264670；2.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化系，北京　100191)

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一種航空薄壁件銑削加工變形補(bǔ)償算法

劉建寧1,2，李占鋒2，司宇2

(1.煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，山東 煙臺(tái)264670；2.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化系，北京100191)

采用解析法與數(shù)值方法相結(jié)合，對(duì)銑刀和工件相互耦合作用下的銑削加工變形開展研究，分別獲得銑削過程中銑刀與工件的變形量，繪制出薄壁件在不同約束下的加工變形曲線，揭示了在銑削過程中銑刀與工件的加工變形規(guī)律，提出高精密薄壁結(jié)構(gòu)加工變形的補(bǔ)償方案，優(yōu)化銑削參數(shù)，研發(fā)銑削加工變形計(jì)算系統(tǒng)，提高加工精度和質(zhì)量，為建立薄壁件銑削參數(shù)優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

航空薄壁件；銑削加工；誤差補(bǔ)償

0　引言

在航空航天、軍工制造業(yè)中，為了減輕重量并提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用性能，飛機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)等的一些大型結(jié)構(gòu)件通常采用整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如整體壁板、整體翼肋和發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片等。大型結(jié)構(gòu)件具有形狀復(fù)雜，剛度弱，精度高等特征，在加工中多采用整體數(shù)控銑削成形。然而，在對(duì)深腔薄壁件進(jìn)行高速銑削加工過程中，銑削力極易引起弱剛度薄壁件發(fā)生彈性變形，使得實(shí)際銑削參數(shù)不等于其設(shè)定值，出現(xiàn)所謂的“讓刀”或“過切”等現(xiàn)象，降低了加工精度，影響了表面質(zhì)量，甚至造成結(jié)構(gòu)件報(bào)廢。目前，典型特征結(jié)構(gòu)件的切削工藝技術(shù)仍依賴于傳統(tǒng)的試切法，即基于經(jīng)驗(yàn)的工藝參數(shù)選擇，進(jìn)行小切削量多步切削加工，這些經(jīng)驗(yàn)方法成本高、周期長(zhǎng)，缺乏可操作性與量化分析，結(jié)構(gòu)件加工質(zhì)量也不能得到保證。因此，為了有效地控制加工變形，保證結(jié)構(gòu)件加工精度，應(yīng)開展有效的變形預(yù)測(cè)、誤差補(bǔ)償與工藝參數(shù)優(yōu)化技術(shù)的研究。

近年來，國(guó)內(nèi)外均對(duì)加工過程數(shù)值模擬技術(shù)展開了大量的研究，運(yùn)用仿真方法對(duì)加工變形和表面誤差進(jìn)行計(jì)算和模擬[1-3]，但目前對(duì)大型薄壁結(jié)構(gòu)件銑削加工變形的有限元研究中，往往只單獨(dú)考慮了工件或銑刀的變形對(duì)加工誤差的影響，而忽略了加工過程中二者之間的相互變形對(duì)加工件精度的影響[4-6]。

本文對(duì)影響加工精度的物理量進(jìn)行建模和分析，以銑刀和工件作為研究的對(duì)象，采用數(shù)值模擬二者之間的變形量，彌補(bǔ)二者之間相互變形所帶來的加工誤差。通過提取關(guān)鍵的影響因素，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵因素對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取和控制，并提出加工過程的補(bǔ)償方案，使整個(gè)加工過程處于最佳狀態(tài)。

1建立銑削加工模型

圖1　三維銑削力模型

依據(jù)圖1所示的三維銑削力模型， 在銑刀軸向方向取高度為dz的微元，那么在螺旋微元上的切向、徑向和軸向的切削力可由式(1)表示。

(1)

式中：dFt,j(φ,z)、dFr,j(φ,z)和dFa,j(φ,z)分別代表切向力、徑向力和軸向力的微元，N；j代表軸向切深積分，設(shè)定φ=0處j=0，其余j=1,2,3，…；n代表齒數(shù)；φ代表瞬時(shí)齒位角，°；z代表沿軸向的距離，mm；Ktc、Krc和Kac分別代表切向、徑向和軸向銑削力系數(shù)，MPa；hj(φ,z)代表銑厚度，mm；Kte、Kre和Kae分別代表切向、徑向和軸向刃口力系數(shù)，N·mm-1；dz代表軸向的切深微元，mm。

式(1)中的銑削厚度hj(φ,z):hj(φ,z)=csinφj(z)

式中：c代表進(jìn)給率，mm/r。

如圖2所示，將切向、徑向、軸向的三個(gè)方向的銑削力在x,y,z軸上投影，并經(jīng)坐標(biāo)變換，可得式(2)：

(2)

式中：Fx、Fy和Fz分別代表銑削力在x，y，z軸上的分量，N；Ft、Fr和Fa分別代表銑削力沿切向、徑向和軸向的分量，N。

圖2　銑刀與工件的變形與切削力

對(duì)銑刀沿著銑削刃長(zhǎng)度積分后，切入角φ1到切出角φ2切削力為：

(3)

將切入角φ1=0°，切出角φ2=90°代入式(3)，由于銑刀的切削刃比較復(fù)雜，切向、徑向和軸向銑削力系數(shù)Ktc、Krc和Kac等求解復(fù)雜，故采用快速標(biāo)定銑刀的實(shí)驗(yàn)方法。在固定接觸和軸向切深下，改變進(jìn)給率，并進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)，測(cè)量每個(gè)刀齒的周期平均力。為了避免測(cè)量時(shí)刀偏心的影響，先測(cè)量主軸每轉(zhuǎn)的總銑削力，再除以刀齒數(shù)。若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的力與表達(dá)式的銑削力相等，則銑削力系數(shù)可以辨識(shí)。銑刀周期內(nèi)切除的材料總量是一定的，平均銑削力與螺旋角無關(guān)，因此，各方向的平均銑削力為：

(4)

加工過程中，由于銑削力的作用，銑刀和工件均產(chǎn)生彈性變形。走刀過后彈性變形恢復(fù)，致使部分材料殘留而未被切除，造成工件表面加工誤差。沿被加工面法向的分力是決定工件表面加工誤差的主要因素，薄壁件加工的變形主要由Fy產(chǎn)生。

2　建立銑削有限元模型

在有限元建模中，文獻(xiàn)[7]將銑刀簡(jiǎn)化為圓柱體，雖可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，但求解精度降低?？紤]到銑刀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文建立銑刀-工件三維有限元模型時(shí)，對(duì)銑刀采用四面體單元，工件采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖3所示。

圖3　銑刀-工件的有限元模型

3　銑刀與工件加工變形分析

由于銑削力作用，任意加工瞬間工件被加工表面生成點(diǎn)(刀齒螺旋線與工件被加工后形成表面的交點(diǎn))的變形沿法向投影到被加工表面形成加工誤差[8]。采用式(4)計(jì)算被加工表面生成點(diǎn)誤差δ(i,j)：

δ(i,j)=δT(i,j)+δw(i,j)

(5)

式中：δ(i,j)表示被加工表面生成點(diǎn)誤差量，mm；δT(i,j)表示該點(diǎn)銑刀的加工點(diǎn)誤差量，mm，δw(i,j)表示該點(diǎn)的工件的加工點(diǎn)誤差量，mm。

3.1假設(shè)條件

銑削過程中造成薄壁件變形的因素較多，如殘余應(yīng)力、裝夾應(yīng)力、銑削熱等，本文主要以銑削過程中，以銑削力造成銑刀和工件的變形開展研究。為了提高仿真過程的可靠性，對(duì)銑削過程做如下假設(shè)：

(1)工件材料為7075鋁合金，忽略殘余應(yīng)力對(duì)變形的影響；

(2)假設(shè)銑刀無限鋒利，切屑迅速?gòu)墓ぜ忻撀?，并在加工過程中采用高壓空冷，忽略銑削熱變形的影響；

(3)忽略裝夾變形的影響。

工件參數(shù)和加工參數(shù)如表1所示。

表1　工件參數(shù)和加工參數(shù)

3.2約束方式

薄壁件簡(jiǎn)化為三種約束方式：①僅底面約束，②底面和一側(cè)面約束，③三面全部約束，如圖4所示。

(a)僅底面約束　　(b)底面和側(cè)面約束　(c)三面全部約束

依據(jù)三種約束方式，對(duì)工件實(shí)施位移加載，將銑削力模型源程序，以迭代方式加載到工件側(cè)壁，求解運(yùn)算。某一瞬間的銑刀與工件的加工變形，如圖5所示。

圖5　某瞬態(tài)下銑刀與工件的仿真變形

不同約束下銑刀與工件的變形值，可從仿真的結(jié)果參數(shù)提取，并繪制不同約束條件下變形圖，如圖6所示。

圖6　不同約束條件下的變形圖

3.3結(jié)果分析

分析圖6可以得到如下結(jié)果：

(1)在銑削過程中，薄壁件厚度對(duì)薄壁變形的影響較大。從圖6a、6c和6e均可看出，壁厚1mm，1.5mm，2mm時(shí)，薄壁的變形分別為1.6 mm，0.7mm，0.25 mm，呈顯著降低趨勢(shì)；從圖6b、6d和6f可看出，銑刀變形對(duì)加工精度的影響卻呈明顯增大趨勢(shì)，銑刀的變形量占加工變形總量的比例分別為1.25%，4.2%，12.5%。

(2)不同約束條件對(duì)銑刀與工件的變形均有影響。根據(jù)圖6各曲線可知，沿著長(zhǎng)度方向，在0～100mm開始位置和400～500mm結(jié)束位置時(shí)，約束條件使銑刀和工件的變形量發(fā)生劇增和驟減的現(xiàn)象；而在中間位置200～400mm時(shí)，二者變形趨于平穩(wěn)，保持穩(wěn)定的變形量。

(3)分別對(duì)比圖6a和6b、圖6c和6d、圖6e和6f可知，銑刀與工件的變形量變化恰呈相反的趨勢(shì)。薄壁件的變形使銑削參數(shù)發(fā)生了變化，改變了銑削力的大小，當(dāng)工件的變形最大時(shí)，銑刀的變形量最小。同理反之，當(dāng)工件的變形最小時(shí)，銑刀的變形量較大。

4　變形誤差補(bǔ)償方法

為了提高加工精度，結(jié)合文獻(xiàn)[9]給出的變形控制誤差補(bǔ)償基本原理，依據(jù)仿真分析的結(jié)果，本文提出采用銑削力數(shù)學(xué)解析法與有限元變形分析相結(jié)合的補(bǔ)償方法，具體步驟如下：

(1)建立銑削加工系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)置加工條件與加工參數(shù)；

(2)根據(jù)加工條件、加工參數(shù)和數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行仿真，獲得銑削力數(shù)值；

(3)通過有限元計(jì)算，將銑削力不斷疊加到薄壁件側(cè)壁和銑刀上，求解加工過程中銑刀與工件的變形量；

(4)通過有限元分析的變形量，確定薄壁件加工形狀誤差；

(5)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，確定優(yōu)化銑削參數(shù)。進(jìn)行循環(huán)疊加，直到結(jié)果滿足精度要求，從而確定優(yōu)化銑削參數(shù)；

(6)將優(yōu)化銑削參數(shù)輸入數(shù)控系統(tǒng)中，進(jìn)行實(shí)際加工過程驗(yàn)證驗(yàn)證。具體的迭代步驟如圖7所示。

圖7　加工系統(tǒng)誤差補(bǔ)償過程

5　銑削加工變形參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的應(yīng)用

由于航空結(jié)構(gòu)件具有大型、薄壁、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特征，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算或分析時(shí)運(yùn)算量極大、效率低、分析不方便。文獻(xiàn)[10]已提出對(duì)應(yīng)模型關(guān)系，即，在復(fù)雜薄壁零件加工時(shí)，彈性讓刀變形主要發(fā)生在局部位置，基于整體模型局部特征關(guān)系參數(shù)化建立與之對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化薄壁模型。結(jié)合以上銑刀與工件加工變形控制補(bǔ)償理論與方法，研發(fā)出銑削加工變形參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)，具體界面如圖8所示，通過輸入銑削參數(shù)等信息，可快速計(jì)算出刀具與工件的加工變形量，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖8　銑削參數(shù)輸入界面

圖9　計(jì)算變形結(jié)果輸出界面

根據(jù)銑削仿真分析的結(jié)果，可直接輸出二次插值變形補(bǔ)償?shù)臄?shù)控程序代碼(程序中逗號(hào)僅用以區(qū)分程序命令)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)銑削加工參數(shù)的優(yōu)化，具體的局部參數(shù)優(yōu)化代碼如下：

…

N10,T1,D1；指定10mm立銑刀及刀具參數(shù)

N20,G17,G90,G54；調(diào)用絕對(duì)坐標(biāo)，調(diào)用工件坐標(biāo)

N30,S7000,M3 ；設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速，主軸正轉(zhuǎn)

N40, R = DFM1；軟件仿真的最大變形量DFM1賦值給R，

N50,G1,G91,Z5,F100 ；Z方向進(jìn)給加工

N60, G1, G91, XL, YR, F300；第一段插值補(bǔ)償直線進(jìn)給加工

N70, G1, G91, XL, Y-R, F300；第二段插值補(bǔ)償直線進(jìn)給加工

…

6　結(jié)論

(1)本文采用了銑削力數(shù)學(xué)解析法與有限元法相互結(jié)合，分析薄壁結(jié)構(gòu)件加工過程中銑刀與工件的變形量。實(shí)現(xiàn)銑削參數(shù)優(yōu)化，減少加工誤差，提高加工精度。

(2)根據(jù)銑刀與工件的變形曲線分析可知，對(duì)具有不同約束和壁厚的工件進(jìn)行加工時(shí)，變形量有較大的差異。但變形曲線有著共同的規(guī)律，即：在加工過程的開始與結(jié)束時(shí)，銑削與工件的變形量隨著長(zhǎng)度方向呈現(xiàn)非線性的曲線關(guān)系。在加工過程的中間部分，變形量趨于穩(wěn)定。

(3)將銑削力模型、加工變形模型和數(shù)控補(bǔ)償模型集成后，為薄壁結(jié)構(gòu)件的快速加工變形補(bǔ)償系統(tǒng)提供理論，為銑削參數(shù)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

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(編輯李秀敏)

A Method of Machining Deformation Compensation for Aeronautical Thin-walled Parts

LIU Jian-ning1,2,LI Zhan-feng2,SI Yu1

(1. Department of Mechanical Engineering,Yantai Vocational College, Yantai Shandong 264670, China;2.School of Mechanical Engineering and Automation,Beihang University ,Beijing 100191, China)

Based on combination between analytical method and numerical method, research on deformation of tools and work pieces is performed; The curve about deformation of tool and work piece is obtained in the different constraints. The factors and law about machining deformation is explored in the cutting process. Provide an error compensation scheme for thin-walled parts machining deformation. This scheme will optimize parameters of milling and improve accuracy and efficiency of milling. The computing system of milling deformation is developed. It is established basis for parametric optimization in thin-walled cutting process.

aeronautical thin-walled parts; milling machining;error compensation

1001-2265(2015)11-0033-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.11.010

2014-12-15；

2015-03-16

劉建寧(1959—)，男，山東蓬萊人，煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造，(E-mail)ljn_6666@126.com。

TH162;TG506

A