吳文軍，金英子，王艷萍，儲(chǔ) 微，余輔波

（浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018）

葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇靜特性的影響

吳文軍，金英子，王艷萍，儲(chǔ) 微，余輔波

（浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018）

以小型軸流風(fēng)扇為原型，對(duì)其壓力面?zhèn)热~根沿中弧線的不同方位進(jìn)行倒角，分別建立了1/3倒角模型（距離前緣1/3中弧線）、2/3倒角模型（距離前緣2/3中弧線）和全倒角模型（沿整個(gè)中弧線）。采用RNGκ-ε湍流模型、SIMPLE算法、二階精度的迎風(fēng)差分格式等數(shù)值方法分析風(fēng)扇的內(nèi)部流場(chǎng)特性。結(jié)果表明：1/3倒角和2/3倒角模型會(huì)提高風(fēng)扇的靜壓和效率，但1/3倒角模型的性能更優(yōu)；全倒角對(duì)風(fēng)扇的靜壓沒(méi)有多大影響，但是會(huì)使風(fēng)扇效率降低；壓力面?zhèn)鹊娜~根局部倒角促使流道中流體再分配，從而改善了吸力面?zhèn)热~頂和葉根的低壓區(qū)以及壓力面?zhèn)热~根附近的高壓區(qū)，進(jìn)而避免了產(chǎn)生二次流的可能性；同時(shí)葉根倒角會(huì)增加壓力面葉中附近的高壓區(qū)面積，使風(fēng)扇的做功能力增強(qiáng)。

軸流風(fēng)扇；葉根倒角；內(nèi)部流場(chǎng)特征；數(shù)值模擬

0　引 言

電子產(chǎn)品的不斷小型化和高性能化，需要更高要求的小型軸流風(fēng)扇與其相匹配，而氣動(dòng)性能和噪音是影響小型軸流風(fēng)扇性能和壽命的決定性因素。研究人員不僅要深入研究和設(shè)計(jì)影響小型軸流風(fēng)扇性能的主要部件（如葉片和流道等），也需要關(guān)注其次要部位（如頂隙和倒角等）的影響，然而目前對(duì)于其次要部位的研究還相對(duì)比較少。盡管測(cè)試方法在不斷改善，但是對(duì)于次要部位進(jìn)行詳細(xì)試驗(yàn)還非常困難，因而計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)成為分析這些因素對(duì)小型軸流風(fēng)扇性能影響的重要手段。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于葉頂間隙對(duì)小型軸流風(fēng)扇氣動(dòng)性能影響方面的研究較多，但這些研究都忽略了葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響。

朱立夫等［1］研究了在不同周向位置添加分流葉片的小型軸流風(fēng)扇，發(fā)現(xiàn)分流葉片會(huì)抑制原型葉片尾緣的渦脫落，進(jìn)而降低風(fēng)扇的噪音。康順等［2］、孫麗萍［3］研究了有無(wú)葉根倒角對(duì)離心葉輪內(nèi)部流場(chǎng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)葉根倒角會(huì)減小葉輪的流量、效率和壓比。王大磊等［4］研究了有無(wú)葉根倒角對(duì)渦輪葉柵氣動(dòng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)葉根倒角會(huì)改變流道渦的結(jié)構(gòu)，使流道內(nèi)的流體再分配，從而降低了渦輪的工作效率，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著倒角半徑的增大，葉根前緣的分離程度先略微增加后減小，導(dǎo)致馬蹄渦和下通道渦的強(qiáng)度先增加后減小，而上通道渦則先減小后增大。石龑等［5］研究了有無(wú)倒角結(jié)構(gòu)對(duì)透平級(jí)渦輪氣動(dòng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)葉根倒角會(huì)使上、下通道渦向葉中移動(dòng)，同時(shí)增大端壁處的角渦強(qiáng)度和次流損失。Sauer等［6］發(fā)現(xiàn)在渦輪葉片前緣添加不同厚度的凸起，會(huì)增大馬蹄渦在吸力面?zhèn)鹊姆种?，從而使通道渦與其相遇并遠(yuǎn)離吸力面，同時(shí)引起來(lái)流附面層增加。Zess等［7］發(fā)現(xiàn)在渦輪的葉柵前緣端壁處添加倒角，可以消弱馬蹄渦的強(qiáng)度并推遲通道渦的形成。Mahmood等［8-9］研究了有無(wú)倒角對(duì)渦結(jié)構(gòu)的影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)葉根倒角的研究主要針對(duì)渦輪氣動(dòng)性能的影響與改善，但是對(duì)小型軸流風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響卻幾乎沒(méi)有。本文以某一小型軸流風(fēng)扇為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)詳細(xì)研究葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇內(nèi)部流場(chǎng)特性的影響。

1　計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1倒角設(shè)計(jì)及計(jì)算模型

本文研究的小型軸流風(fēng)扇的幾何參數(shù)如表1所示。

表1　原型風(fēng)扇模型的參數(shù)

為了研究葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇性能的影響，本文對(duì)三種不同方位的葉根倒角進(jìn)行研究。風(fēng)扇原型如圖1（a）所示；在距離前緣1/3中弧線的壓力面?zhèn)鹊箞A角，其圓角半徑為1 mm，寬為2 mm，稱為1/3倒角，如圖1（b）所示；在距離前緣2/3中弧線的壓力面?zhèn)鹊箞A角，其圓角半徑為1 mm，寬為2 mm，稱為2/3倒角，如圖1（c）所示；在整個(gè)中弧線的壓力面?zhèn)鹊箞A角，圓角半徑為1 mm，稱為全倒角，如圖1（d）所示。

圖1　風(fēng)扇模型

1.2數(shù)值計(jì)算方法

流道截面上的網(wǎng)格部分情況如圖2所示，整個(gè)計(jì)算域被劃分為四個(gè)部分：進(jìn)口延長(zhǎng)區(qū)、葉頂間隙區(qū)、旋轉(zhuǎn)流體區(qū)和出口延長(zhǎng)區(qū)；由于進(jìn)、出口延長(zhǎng)區(qū)和葉頂間隙區(qū)的形狀較為規(guī)則，所以應(yīng)用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（O型網(wǎng)格）進(jìn)行劃分；對(duì)于形狀不規(guī)則的風(fēng)扇形狀，采用結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格劃分得到的網(wǎng)格質(zhì)量反而沒(méi)有采用非結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格進(jìn)行劃分的質(zhì)量高，因此采用非結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格對(duì)旋轉(zhuǎn)流體區(qū)進(jìn)行劃分并在倒角附近進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用?。?duì)計(jì)算域的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，得出網(wǎng)格總數(shù)為240萬(wàn)左右時(shí)計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，并且無(wú)量綱參數(shù)y+小于25。

圖2　流道截面上的網(wǎng)格部分情況

本文采用質(zhì)量流量入口和壓力出口作為進(jìn)出口的邊界條件；風(fēng)扇的葉片表面及輪轂采用固壁無(wú)滑移為邊界條件；為了便于劃分網(wǎng)格，在區(qū)域間設(shè)置交界面。

本文定常計(jì)算采用RNGκ-ε湍流模型；使用SIMPLE算法進(jìn)行壓力-速度耦合；采用非耦合隱式求解器（segregated）求解方程；采用二階精度的迎風(fēng)差分格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散，以提高計(jì)算精度；在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)動(dòng)靜界面的數(shù)據(jù)通過(guò)運(yùn)動(dòng)參考系MRF（moving reference frame）進(jìn)行傳遞，從而將非定常流動(dòng)作為定常流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)迭代前后的殘差及監(jiān)測(cè)面上流量和壓力的相對(duì)誤差來(lái)判斷計(jì)算是否收斂，當(dāng)?shù)昂蟮臍埐罴氨O(jiān)測(cè)面上流量和壓力的變化誤差小于0.5%并且基本保持不變時(shí)認(rèn)為收斂，本文中的殘差全部小于10-3。

2　靜特性實(shí)驗(yàn)

2.1靜特性實(shí)驗(yàn)

本文的風(fēng)扇靜特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)在浙江理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要用于小型軸流風(fēng)扇的性能測(cè)試，主要測(cè)試原型風(fēng)扇的靜壓-流量（ψ-Φ）無(wú)因次曲線。圖3為實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比圖。從圖3中可以看出，實(shí)驗(yàn)值均在一定程度上低于數(shù)值模擬的結(jié)果，這主要是由于實(shí)驗(yàn)中一些不可避免的因素而引起的誤差；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬的結(jié)果吻合的比較好，這可以說(shuō)明本文中的數(shù)值模擬具有較好的可靠性。

圖3　靜壓—流量（ψ-Φ）無(wú)因次曲線

3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1靜特性

對(duì)三種不同方位倒角的風(fēng)扇和原型風(fēng)扇進(jìn)行定常計(jì)算的數(shù)值模擬，得到靜壓-流量（ψ-Φ）無(wú)因次曲線和效率-流量（η-Φ）無(wú)因次曲線，如圖4和圖5所示。Φ為質(zhì)量流量系數(shù)，ψ靜壓系數(shù)，可由式（1）和式（2）得到：

其中：Qm為質(zhì)量流量，D為風(fēng)扇外徑，u為風(fēng)扇外緣的圓周速度。

圖4　靜壓—流量（ψ-Φ）無(wú)因次曲線

圖5　效率—流量（η-Φ）無(wú)因次曲線

由圖4可知：在整個(gè)流量段，1/3倒角的靜壓都高于原型風(fēng)扇的靜壓；2/3倒角除了在Φ=0.11（Qm=0.01 kg/s）處的靜壓高于原型風(fēng)扇的靜壓外，其它流量點(diǎn)處的靜壓值均低于原型風(fēng)扇；當(dāng)Φ＜0.065（Qm=0.006 kg/s）時(shí)，全倒角的靜壓都低于原型風(fēng)扇的靜壓，當(dāng)Φ＞0.065時(shí)，全倒角和原型風(fēng)扇的靜壓值相當(dāng)。當(dāng)Φ=0.075（Qm=0.007 kg/s）時(shí)，因?yàn)轱L(fēng)扇工作不穩(wěn)定，能量損失較大，所以其靜壓突然減小。

由圖5可知：a）當(dāng)Φ＜0.097以及0.13＜Φ＜0.15時(shí)，1/3倒角和原型的效率相同，但是在0. 097＜Φ＜0.13時(shí)，1/3倒角的效率較原型的效率大；b）當(dāng)Φ＜0.075與0.13＜Φ＜0.15時(shí)，2/3倒角和原型的效率相同，但是在0.075＜Φ＜0.13時(shí)，除了Φ=0.11附近的效率比原型的效率大以外，其余各點(diǎn)的效率都比原型的效率?。籧）在整個(gè)流量段，全倒角和原型風(fēng)扇的效率相同。

綜合性能曲線特征表明：2/3倒角的靜特性僅在額定工況點(diǎn)略優(yōu)于原型，而在額定工況點(diǎn)附近流量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的靜壓則略低；全倒角和原型的靜壓相同，但是其效率會(huì)降低；在整個(gè)流量段，1/3倒角的靜壓和效率相對(duì)優(yōu)于原型，且相對(duì)其它不同方位倒角模型的性能更優(yōu)。

3.2軸向截面的壓力分布

為了研究不同方位倒角在額定工況點(diǎn)（Φ=0.11）對(duì)風(fēng)扇性能的影響，本節(jié)分析了不同風(fēng)扇模型的三個(gè)軸向截面的靜壓等值線圖，分別是Z=-6（流道進(jìn)口處）、Z=0（流道中間）、Z=6（流道出口處），它們可以反映增加倒角后流道內(nèi)的流動(dòng)變化情況。

對(duì)比圖6—圖9可知：a）在流道進(jìn)口處，原型、1/3倒角和2/3倒角在靠近吸力面?zhèn)鹊娜~頂和葉根附近的壓力等值線圖幾乎沒(méi)有改變，只有全倒角模型在吸力面?zhèn)热~頂和葉根附近的低壓區(qū)面積有明顯的減小，其距離前緣明顯小于1/3中弧線，說(shuō)明倒角可以改變吸力面?zhèn)热~頂和葉根附近的低壓區(qū)；b）在流道中間，有倒角的風(fēng)扇模型在靠近吸力面?zhèn)热~頂附近的低壓區(qū)分離，其面積也隨之減小，而且1/3倒角和2/3倒角在葉頂附近的最低壓力相對(duì)原型都有明顯減小，1/3倒角和2/3倒角在靠近壓力面?zhèn)热~中附近的高壓區(qū)面積相對(duì)原型都有所增大，而全倒角模型的高壓區(qū)面積則有所減小，說(shuō)明局部倒角會(huì)使靠近吸力面?zhèn)热~頂附近的低壓增大，壓力梯度減小，產(chǎn)生二次流的可能性也隨之減小，壓力面?zhèn)鹊母邏簠^(qū)面積增大，風(fēng)扇的做功能力也隨之增大；c）在流道出口處，1/3倒角和2/3倒角在靠近壓力面?zhèn)热~中附近的高壓區(qū)面積相對(duì)原型有所增大，而全倒角模型的高壓區(qū)面積則明顯減小，1/3倒角和2/3倒角在靠近吸力面?zhèn)热~頂附近的低壓區(qū)面積相對(duì)原型明顯降低。

圖6　原型風(fēng)扇不同軸向截面的壓力等值線

圖7　1/3倒角風(fēng)扇不同軸向截面的壓力等值線

圖8　2/3倒角風(fēng)扇不同軸向截面的壓力等值線

圖9　全倒角風(fēng)扇不同軸向截面的壓力等值線

綜合分析流體沿流道流動(dòng)的壓力分布情況可知：1/3倒角和2/3倒角模型的低壓區(qū)面積明顯減小，其數(shù)值增大，同時(shí)高壓區(qū)的面積變大，說(shuō)明增加倒角會(huì)促使流道中的流體重新分布，以至于低壓區(qū)的面積減小，其數(shù)值增大，從而減小了形成渦的可能性，在壓力面?zhèn)热~中附近的高壓區(qū)面積增大，使風(fēng)扇的做功能力進(jìn)一步的提升。

3.3葉頂局部壓力分布

為了進(jìn)一步了解風(fēng)扇的內(nèi)部流動(dòng)特性，本節(jié)分析了不同風(fēng)扇模型在額定工況點(diǎn)（Φ=0.11）的子午面（X=0）壓力等值線圖，并選取葉頂處?kù)o壓分布的局部放大圖進(jìn)行研究，結(jié)果如圖10所示。

圖10　葉頂局部壓力等值線圖

從圖10可以看出，在吸力面?zhèn)鹊娜~根附近，1/3倒角和全倒角模型的低壓區(qū)面積會(huì)減小，但全倒角模型的低壓區(qū)面積減小更大，意味著在該位置的壓力梯度在不斷的減小，從而改善了風(fēng)扇吸力面?zhèn)热~根附近的壓力分布情況，同時(shí)也說(shuō)明壓力面?zhèn)鹊娜~根倒角可以改善吸力面?zhèn)热~根附近的低壓區(qū)；在壓力面?zhèn)鹊娜~根附近，2/3倒角的低壓區(qū)面積相對(duì)原型有所減小，而1/3倒角和全倒角模型則不會(huì)出現(xiàn)低壓區(qū)，從根本上抑制了二次流產(chǎn)生的可能。

從圖10中也可以看出，在流道中的低壓區(qū)面積及大小明顯減小，說(shuō)明流體在經(jīng)過(guò)倒角時(shí)會(huì)產(chǎn)生二次流，并隨著風(fēng)扇的不斷旋轉(zhuǎn)與流道渦相遇，從而在一定程度上減小了流道渦的形成，使流道中的低壓區(qū)面積減小、大小增大。

在吸力面?zhèn)热~中附近，1/3倒角的壓力梯度明顯小于全倒角的壓力梯度，產(chǎn)生渦的可能性也隨之降低；在壓力面?zhèn)热~中附近，1/3倒角的高壓區(qū)面積明顯要比其它模型大，說(shuō)明1/3倒角會(huì)提高風(fēng)扇靜壓。綜合以上葉頂局部壓力等值線圖的分析，1/3倒角模型的內(nèi)部流動(dòng)特性相比其它模型更優(yōu)。

3.4葉頂局部速度分布

為了更清楚的了解風(fēng)扇在額定工況點(diǎn)（Φ=0.11）的內(nèi)部流動(dòng)特征，本節(jié)對(duì)不同倒角模型在子午面（X=0）的速度流線圖進(jìn)行分析，結(jié)果如男圖11所示。

圖11　葉頂局部速度流線圖

從圖11可以看出，三種倒角模型在流道中都會(huì)形成兩個(gè)旋向相反的渦。相比原型，在1/3倒角模型的流道中，小渦向機(jī)匣內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，并且逐漸衰減，說(shuō)明有部分渦在接觸到機(jī)匣內(nèi)壁時(shí)可能產(chǎn)生渦破裂，而另外一個(gè)大渦的位置沒(méi)有變化，但是其大小有明顯地減??；在2/3倒角模型的流道中，小渦的位置和大小幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，大渦有移動(dòng)的趨勢(shì)，但是其衰減不明顯；在全倒角模型的流道中，相對(duì)原型，小渦消失，大渦衰減，說(shuō)明增加倒角可以使通道渦減小，與之前在分析壓力等值線圖時(shí)得出的結(jié)論一致。

綜合分析不同方位倒角的速度流線圖可知，1/3倒角模型的速度分布最好，更利于流體的流動(dòng)和風(fēng)扇性能的提升。

4　結(jié) 論

本文對(duì)小型軸流風(fēng)扇不同方位的倒角模型進(jìn)行了數(shù)值分析，得到以下結(jié)論：

a）葉根局部倒角會(huì)使小型軸流風(fēng)扇的靜壓和效率有所提升，全倒角風(fēng)扇的靜壓不變，但其效率會(huì)降低，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，1/3倒角模型的性能明顯優(yōu)于其余模型的性能；

b）葉根倒角有助于改善小型軸流風(fēng)扇流道中低壓區(qū)的面積及大小，尤其在靠近吸力面?zhèn)热~根和葉頂附近的低壓區(qū)，同時(shí)也改善了壓力面?zhèn)热~根附近的高壓區(qū)；

c）局部葉根倒角使流道中流體流動(dòng)更流暢，改善了壓力梯度較高的區(qū)域，進(jìn)而避免了產(chǎn)生二次流的可能性。

基于目前對(duì)有無(wú)倒角小型軸流風(fēng)扇內(nèi)部流場(chǎng)特性的研究，說(shuō)明壓力側(cè)的葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇的氣動(dòng)性能有一定的影響，后續(xù)還需要研究壓力側(cè)葉根倒角對(duì)小型軸流風(fēng)扇氣動(dòng)噪音的影響。

［1］朱立夫，金英子，李 昳.分流葉片周向位置對(duì)小型軸流風(fēng)扇性能的影響［J］.浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31（3）：241-246.

［2］康 順，孫麗萍.葉根倒角對(duì)離心葉輪氣動(dòng)性能的影響［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30（1）：41-43.

［3］孫麗萍.葉根倒角及邊界層轉(zhuǎn)捩對(duì)離心葉輪氣動(dòng)性能的影響［D］.保定：華北電力大學(xué)，2008：5-61.

［4］王大磊，樸 英，陳美寧.葉根倒角對(duì)軸流渦輪轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26（9）：2075-2081.

［5］石 龑，李少軍，李 軍，等.動(dòng)葉柵倒角對(duì)透平級(jí)氣動(dòng)性能的影響［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25（8）：1842-1848.

［6］Sauer H，Muller R，Vogeler K.Reduction of secondary flow losses in turbine cascades by leading edge modifications at the endwall［J］.Journal of Turbomachinery，2001，123（2）：207-213.

［7］Zess G A，Thole K A.Computational design and experimental evaluation of using a leading edge fillet on a gas turbine vane［J］.Journal of Turbomachinery，2002，124（2）：167-175.

［8］Mahmood GI，Acharya S.Experimental investigation of secondary flow structure in a blade passage with and without leading edge fillets［J］.Journal of Fluids Engineering，2007，129（3）：253-262.

［9］Mahmood G I，Gustafson R，Acharya S.Experimental investigation of flow structure and Nusselt number in a low-speed linear blade passage with and without leadingedge fillets［J］.Journal of Heat Transfer，2005，127（5）：499-512.

Effect of Blade Root Fillet on Static Characteristics of Small Axial Fans

WU Wen-jun，JIN Ying-zi，WANG Yan-ping，CHU Wei，YU Eu-bo
（School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

Small axial fan served as the prototype，and blade root at the side of pressure surface was filleted along the different locations of central arced curve to establish 1/3 root fillet model（leading edge 1/ 3 central arced curve），2/3 root fillet model（leading edge 2/3 central arced curve）and the whole root fillet model（along the whole central arced curve）.Characteristics of internal flow field of the fan were analyzed by RNGκ-εturbulence model，SIMPLE algorithm and second order accurate upwind difference scheme. The results show that 1/3 root fillet model and 2/3 root fillet model increase the static pressure and efficiency of the fan，but the performance of the former is better；the whole root fillet model influences static pressure of the fan little，but fan efficiency decreases；the local root fillet at the pressure side makes the fluid in the passageway redistribute to improve the low pressure area near the blade tip and root of the suction side and the high pressure area near the blade root at the pressure side，so that the possibility of secondary flow is avoided；simultaneously，root fillet increases the high pressure area of 1/2 blade height near the pressure side and reinforce power capability of the fan.

axial fan；blade root fillet；internal flow field characteristics；numerical simulation

TH421

A

1673-3851（2015）06-0812-06

（責(zé)任編輯：康 鋒）

2015-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51276172）；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LZ14E050004）

吳文軍（1989-），男，甘肅酒泉人，碩士研究生，主要從事流場(chǎng)測(cè)試及計(jì)算方面的研究。

金英子，E-mail：jin.yz@163.com