譚昀

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0138-02

“有余數(shù)除法”修訂后的教材將本單元從三年級上冊調(diào)整到了二年級下冊。老師們對于教材的改動存在困惑：學生能否掌握三年級知識？老師應該怎樣把握新教材，能否落實“四基”“四能”，現(xiàn)以課例為載體，對人教版二年級下冊《有余數(shù)除法》第一課時為例進行了分析探討。

一、準確把握教材內(nèi)容

1.新舊教材編排的對比

（1）三上：從教材的編排可以看出，有余數(shù)除法的很多知識點都壓縮在例2里面教學，一節(jié)課需要學生掌握的知識很多，包括對余數(shù)的含義及有余數(shù)除法的意義的理解、橫豎式的寫法、試商和有余數(shù)除法的計算步驟。這樣的編排對學生來說，不利于對重點知識的掌握和難點的突破，增加了實際教學的難度。另外，把有余數(shù)除法的豎式教學安排在表內(nèi)除法豎式后，由于學生對有余數(shù)除法意義的認識不夠深刻，學生在書寫有余數(shù)除法豎式時很容易照搬表內(nèi)除法豎式的方法，不按照有余數(shù)除法的計算步驟進行計算。

（2）二下：修訂后的教材則對具體內(nèi)容進行了調(diào)整，首先，例1和例2將有余數(shù)的除法與剛學習的表內(nèi)除法的兩種情況進行對比，并借助大量的操作幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關系，同時體會有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關系。其次明確了有余數(shù)的豎式除法含義、明白了余數(shù)與除數(shù)的關系，突出了豎式除法的必要性和作用，同時也為試商的教學做了準備。最后，單獨編排試商的例題，突出試商的方法。

2.單元目標的對比

（1）三年級上冊的單元目標比較簡單，側重在使學生掌握知識技能方面。而二年級下冊的單元目標較好體現(xiàn)“四維”目標。能立足于學生，從學生的角度出發(fā)制定目標。突出操作、觀察、比較、計算等活動促進學生對相關知識的理解。經(jīng)過分析二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，要從形象思維向抽象邏輯思維轉變，需要學生親自動手操作，才能體驗知識的形成過程。因此，在例1的學習過程，都要給予學生足夠的時間和空間去動手操作。目標第一點中提到“發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況”，個人認為動手操作的活動可以達到這個過程目標。

（2）在例1的學習過程中，教師注重引導學生在分物的過程中觀察、對分的結果觀察，對兩道除法算式觀察。我們思考，“對比”主要是兩個方面：一個是“恰好分完，沒有剩余”與“平均分后還有剩余”兩種情況的對比；另一個是沒有剩余（即余數(shù)為0）的除法算式與有剩余情況（即余數(shù)不為0）的有余數(shù)的除法算式的對比。目標達到“理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義”。

3.關注知識的“生長點”、“延伸點”

新課程標準指出：“教師要把每堂課教學知識置于整體知識的體系當中，注重知識的結構體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同層次進行理解?！?/p>

知識起點： ①一年級下冊78頁例5同時連減

（隱藏里平均分，及平均分后有剩余，用了“最多”來描述）

②二年級上冊熟練掌握了乘法口訣。

知識增長點： 從分物分不完的操作表征轉化為語言表征，最后形成符號表征。

4.課時目標的制定

依據(jù)《新課程標準（2011年版）》、《教師用書》、《學業(yè)評價標準》，努力體現(xiàn)課時教學目標層級遞進 。根據(jù)本課知識內(nèi)容，挑出關鍵詞列表規(guī)范課時目標的表述，因此我們把這節(jié)課的課時教學目標定為：

（1）教師用書上的教學目標： 1.通過分草莓的操作活動，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來。

修改后：1.經(jīng)歷分物操作的活動，理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。會用除法算式表示平均分后還有剩余的情況，會讀有余數(shù)除法的算式，體會商和余數(shù)的名稱。

（2）教師用書上的教學目標： 2. 培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力。

修改后：2.通過分一分、比一比、說一說等活動，學習思考問題，表達自己的想法，滲透數(shù)學的建模思想，積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。

（3）教師用書上的教學目標： 3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

修改后：3.體驗與他人合作交流解決問題的過程。

4.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

二、關注學生的四基

新課程標準從“雙基”改為了“四基”符合了社會培養(yǎng)人才的發(fā)展需要。

“模型思想”是新課標10個核心概念中的其中一個，對于“模型思想”新課程標準中是這樣表述的：“……從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，……”

1.【案例】

1.1積累表象，感知模型

（1）今天老師帶大家來到果園里，請大家仔細觀察，這里有幾個橘子？

6個橘子，老師想把這些橘子每2個放在一個盤子里，你們能幫老師分分嗎？

（2）平均分6個橘子還可以怎么分？

1.2探究新知，構建模型

（1）分7個橘子，感受有剩余的情況。

請同學根據(jù)自己分的圓片再說一說你是怎么分的？

（2）寫出有余數(shù)的除法算式。

（3）有余數(shù)除法算式的含義，確定商和余數(shù)的名數(shù)。

7、2、3、1在圖里面表示什么？ 在除法的解決問題里，商和余數(shù)都要寫單位，要根據(jù)除法算式的意思來寫，誰能完整地把這條除法算式的意思說出來。

……

2.【分析與思考】

（1）忽視主題圖的作用，模型建立單薄

在“積累表象，感知模型”的環(huán)節(jié)當中當時沒有考慮主題圖的真正作用，覺得用小棒輔助教學麻煩，所以改為其他學具代替，這樣失去了單元主題圖的意義。在后來的幾次試教當中，總感覺在例1教學當中缺了點什么。

（2）最后我們回歸到主題圖。教材中主題圖呈現(xiàn)了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情境，并且將要解決的問題完整地呈現(xiàn)在黑板上。作用有四點：一是承上啟下。基于已有的知識基礎，學生按要求用小棒擺圖形時，自然地會關注擺幾個圖形，但不會特別關注還剩幾根小棒，而這正是本節(jié)課要重點關注的內(nèi)容；二是便于操作。題目清晰、簡潔，學具簡單，利于準備和操作；三是激發(fā)興趣。由于在操作過程中會有不同的剩余情況，會引發(fā)學生思考：“為什么剩的不一樣？”“在數(shù)學上該怎樣表示出來？”等，產(chǎn)生探究的愿望，同時體現(xiàn)學習有余數(shù)除法的必要性；四是作好鋪墊。圖中呈現(xiàn)的幾種擺法為學生在操作中理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義提供示范，并為后續(xù)操作積累了基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、應用新知、建立表象練習

1.【分析與思考】

建立表象的練習力度不足

有余數(shù)除法中商和余數(shù)的名數(shù)在例題與后續(xù)練習中都是直接呈現(xiàn)單位名數(shù)，應該怎樣教？在實際教學中，我們通過有余數(shù)除法的含義幫助學生理解名數(shù)的確定，新授課后并沒有專項的的練習跟進。

2.解決方法：為什么教師用書上用了“確定”一詞，其實就是對有余數(shù)除法含義的檢測?？梢栽黾宇愃埔韵骂}目的專項練習：

（1）12本書，平均分給5個小朋友，每人分得2（ ），還剩2（ ） 。

（2）12本書，每個小朋友分得5本，可以分給（ ）個小朋友，還剩（ ）本。

12÷5=2（ ）……2（ ）

四、結束語

總之，只要教師準確把握學生知識起點和增長點、把握好教材內(nèi)容，把有余數(shù)的豎式教學從三年級下移到二年級，實現(xiàn)形象思維向抽象邏輯思維轉變，學生親自動手操作是關鍵，通過觀察、比較、計算等形式來體驗知識的形成過程。從而更合理、更嚴謹?shù)闹贫ń虒W目標，實現(xiàn)四基四能，為教學服務，促進學生的能力發(fā)展。