馬靜靜，趙崇光，湯泓，李常峰，賈學軍

（1.中國科學院高能物理研究所 東莞分部，東莞 523803；2.東莞中子科學中心，東莞 523803；3.中國科學院物理研究所，北京 100190）

0 引言

我國將于2017年前后建成的中國散裂中子源（CSNS）是國家“十一五”期間重點建設的大科學裝置。建成后，CSNS將進入世界四大散裂中子源行列，成為發(fā)展中國家擁有的第一臺散裂中子源。靶體插件是中國散裂中子源靶站的核心部件，設計壽命3～5年，壽命期滿后將被轉(zhuǎn)運至鉛罐儲存。

根據(jù)靶體尺寸的上大下小以及放射性的下大上小將鉛罐設計成上下桶結(jié)構(gòu)，通過銷軸結(jié)構(gòu)連接。由于鉛的強度極低，很容易發(fā)生變形，桶體屏蔽層由三層組成：內(nèi)外兩層為碳鋼筒體，起支撐作用；中間一層罐鉛，起屏蔽作用[1]。銷軸連接結(jié)構(gòu)相關(guān)設計國內(nèi)尚無統(tǒng)一的計算標準，且著作較少。銷軸的破壞形式有承壓破壞、彎曲破壞和剪切破壞，因此必須重視該結(jié)構(gòu)的設計。同時由于靶體具有極強的放射性，必須通過機械手在熱室內(nèi)遙控操作，為了便于安裝，銷孔與銷軸之間要預留一定間隙，目前國內(nèi)規(guī)范未對銷孔間隙進行規(guī)定，只要求銷孔間隙盡可能小[2]。而該工況卻要求銷軸與銷孔有較大間隙，但間隙越大，耳板孔壁處產(chǎn)生的應力和變形越大，威脅到銷結(jié)構(gòu)的安全使用。銷孔間隙取多大既能滿足安裝需求又能滿足安全使用，是一個亟待解決的問題。

傳統(tǒng)大型鉛罐起主要支撐作用的內(nèi)外層碳鋼筒體通常根據(jù)經(jīng)驗設計的較厚，使鉛罐體積大而笨重，本文提出一種模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器厚度的算法對筒體厚度進行計算，并利用SolidWorks Simulation對其強度和剛度進行分析驗證；其次根據(jù)經(jīng)驗公式和強度理論確定不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)尺寸；然后利用接觸非線性分析法對不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)進行分析，確定銷軸與銷孔的最佳間隙值。為了驗證接觸非線性分析結(jié)果的準確性，利用赫茲理論對不同間隙的銷軸與銷孔間的接觸壓應力進行計算，并與分析結(jié)果進行對比；最后利用Workbench瞬態(tài)動力學分析對整體鉛罐起吊過程進行模擬，確保鉛罐頂部吊耳的強度和剛度。

1 雙層碳鋼筒體

1.1 碳鋼筒體厚度計算

鉛罐下桶重量約5t，要求溶鉛后一次性連續(xù)澆鑄[3]。高溫鉛液對碳鋼層的壓力使其產(chǎn)生變形，因此必須對碳鋼筒體厚度進行嚴格計算。碳鋼筒體厚度的計算公式根據(jù)文獻[4]通過模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器的計算公式推導過程來得到：

式中：t1為碳鋼筒體設計厚度；t2為鉛層厚度，根據(jù)靶體輻射水平、容器的防護要求，并考慮安全裕度，利用MCNP 4C程序計算，此處不再贅述；P為計算壓強，利用液體壓強公式P=ρ鉛hg進行計算，鉛的熔點為327.5°，為保證鉛液的良好流動性，盡可能減少鉛的揮發(fā)，澆鑄溫度控制在370℃±5℃，液態(tài)鉛在此溫度下密度為ρ鉛=10.5g/cm3，筒體高度h=1000mm，桶底所受壓強最大；φ為焊縫系數(shù), φ取0.85；Di為碳鋼圓筒內(nèi)徑；為設計溫度下材料的許用應力，查文獻[5]可知，370℃溫度下Q235B的許用應力。

將以上參數(shù)代入式(1)可計算出碳鋼筒體厚度為3.5mm。

因此筒體厚度不應該小于3.5mm。考慮澆鑄過程中溫度變化和液態(tài)沖擊作用，取碳鋼層厚度為7mm。

1.2 碳鋼筒體厚度分析

利用SolidWorks Simulation軟件對厚度為7mm的碳鋼筒體進行有限元分析驗證，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 碳鋼筒體的應力和應變圖

由圖1可知當碳鋼筒體厚度取7mm時，筒體的應力和變形均很小，滿足強度和剛度要求。

2 耳板與銷軸尺寸

本文按照中國機械設計手冊（第五版）銷軸強度計算公式以及耳板尺寸的經(jīng)驗公式[6]對銷軸和銷孔中心至耳板邊緣的尺寸進行計算，確定了耳板和銷軸的尺寸，銷釘?shù)闹睆綖?6mm。

3 銷軸與銷孔間隙

由于銷軸與銷孔之間預留一定的間隙，鉛罐在起吊瞬間，銷孔與銷軸接觸區(qū)域表面之間的接觸與分開是突然變化的，該種接觸問題是一種高度非線性行為。

3.1 有限元模型建立

由于接觸非線性分析耗費大量的計算機資源，為節(jié)約時間，只對耳板與銷軸結(jié)構(gòu)進行分析。耳板材料采用Q345B，屈服強度為345Mpa。銷軸采用高強度的42CrMo，屈服強度為930Mpa。從圖4可看出兩個上耳板焊接在上桶體側(cè)壁上，此處將焊接面設置為固定約束。下耳板焊接在下桶體側(cè)壁上，垂直起吊時，由于重力作用和銷軸與銷孔之間存在間隙，上下桶體接觸面分離，下耳板隨著下桶體向下晃動，但相對下桶體的位置不變，因此只限制下耳板焊接面沿下桶體徑向的運動。下桶的重量載荷和起吊瞬間的慣性力載荷均施加在下耳板頂部，銷軸與銷孔相切但無穿透，銷軸與耳板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 有限元模型圖

3.2 接觸非線性分析

有限元模型建立后進行接觸非線性分析，由于耳板較銷軸薄弱，重點進行耳板的分析，分析結(jié)果如表1所示。

表1 耳板分析與計算結(jié)果

從表1可知，隨著銷孔間隙的不斷增大，耳板最大等效應力和變形均在增大，當銷軸與銷孔的間隙為0.5mm和0.6mm時，耳板最大等效應力接近許用應力，安全裕度較小。因此銷孔間隙不應超過0.4mm。由于靶體插件具有很強的放射性，整個儲存過程在重混凝土屏蔽的熱室內(nèi)利用主從機械手和動力機械手操作。因此銷軸與銷孔間的間隙應在滿足強度要求的前提下足夠大。因此銷孔與銷軸之間的最佳間隙值取0.3mm。間隙為0.3mm時銷軸連接結(jié)構(gòu)的應力和變形如圖3所示。

圖3 間隙為0.3mm時的應力和變形圖

3.3 分析結(jié)果驗證

大量的計算實踐表明，有限元分析軟件所提供的接觸非線性分析本身是可靠的，但成功地分析結(jié)果不僅取決于計算方法是否可靠，還取決于有限元模型與工程問題的近似程度[7]。

本文對有限元模型與工程實際的近似程度做了分析和比較。分別針對不同間隙的銷軸與銷孔結(jié)構(gòu)進行理論計算，得出耳板的最大接觸壓應力。

根據(jù)赫茲理論公式：

式中E為彈性模量，R1為銷軸半徑，R2為銷孔半徑。

計算結(jié)果如表1所示，耳板最大接觸壓應力計算結(jié)果與分析結(jié)果幾乎一致，說明接觸非線性有限元模型建立準確，接觸非線性分析結(jié)果準確。

4 鉛罐整體動力學分析

鉛罐整體起吊時，起吊瞬間有較大的加速度，為了近一步分析鉛罐整體的強度，尤其是鉛罐頂部吊耳的強度，需利用Workbench進行瞬態(tài)動力學分析。由于銷軸結(jié)構(gòu)強度和剛度滿足要求，此處重點分析桶體頂部吊耳，為了縮短計算時間，銷軸連接結(jié)構(gòu)及其與桶體的接觸均默認為bonded連接。將頂部吊耳部分設置為Fixed support，分別在鉛罐重心加載重力加速度和慣性加速度載荷。天車起升速度為6.3m/min。慣性加速度為0.105m/s2。

由圖4可知，鉛罐頂部吊耳的應力和變形均很小，吊耳結(jié)構(gòu)設計合理。

圖4 鉛罐應力和變形圖

5 結(jié)論

1）本文通過利用模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器厚度的算法和有限元分析法確定了碳鋼筒體的厚度，比傳統(tǒng)的經(jīng)驗設計法降低了成本、增加了可靠性；

2）根據(jù)經(jīng)驗公式和強度理論確定了銷軸連接結(jié)構(gòu)的尺寸；

3）對不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)進行接觸非線性分析，確定了銷孔與銷軸的最佳間隙值為0.3mm。并利用赫茲理論對不同間隙的銷孔與銷軸間的接觸壓應力進行了計算，計算結(jié)果與分析所得接觸壓應力幾乎一致，說明該有限元模型建立準確，分析結(jié)果準確；

4）為了分析起吊瞬間鉛罐頂部吊耳的強度和剛度，利用Workbench對鉛罐整體進行瞬態(tài)動力學分析，分析結(jié)果表明吊耳具有較高的強度和剛度。

[1] 胡文生,陳煜浩.大型短距離防護轉(zhuǎn)運容器的設計與制造[J].核動力工程,1996,17(3):274-278.

[2] 應天益.國內(nèi)、外橋梁銷接節(jié)點設計方法[J].世界橋梁,2011(2):22-25.

[3] 杜建義,李鵬峰.改進鉛澆鑄方法提高鉛層密實度[J].中國鑄造裝備與技術(shù),2012(03):4-6.

[4] 費國勝,張冒,程珮珮,何朝明.基于SolidWorks的屏蔽轉(zhuǎn)運容器結(jié)構(gòu)設計與有限元分析[J].機械,2013,10(40):33-37.

[5] 全國壓力容器標準化技術(shù)委員會.GB150－98,鋼制壓力容器[S].北京:中國標準出版社,1998.

[6] 李鐵純,王海林.銷孔間隙與孔壁承壓容許應力取值研究[J].石家莊鐵道大學學報, 2014,27(1):60-63.

[7] 顏東煌,劉雪鋒,田仲初,彭濤.銷軸連接結(jié)構(gòu)的接觸應力分析[J].工程力學,2008,25(1)01:229-234.