羅玉++呂建紅

1813年出版的《七巧圖合璧》一書(shū)中稱，“七巧源于勾股法”，這是最早將七巧玩具與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的記載。傳說(shuō)在上古時(shí)代有人在洛河中發(fā)現(xiàn)了一只烏龜，烏龜?shù)谋成嫌幸粋€(gè)圖形，古人把它叫做“洛書(shū)”，它就是數(shù)學(xué)中的三階幻方。在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了唐宋時(shí)代風(fēng)行的“重排九宮”游戲。后人為增加難度，把重排九宮游戲中的棋子設(shè)計(jì)得有大有小，還把游戲中的內(nèi)容和三國(guó)中曹操敗走華容道的故事聯(lián)系在一起，這就成了我們熟悉的華容道了。如果精通博奕論，華容道會(huì)玩得相當(dāng)好。曹雪芹在《紅樓夢(mèng)》中記述有林黛玉巧解九連環(huán)的故事，在國(guó)外，數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在公元1550年已經(jīng)提到了九連環(huán)，19世紀(jì)的格羅斯深入研究了九連環(huán)，用二進(jìn)制數(shù)給了它一個(gè)十分完美的答案。游戲中的許多智力活動(dòng)，往往和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所要運(yùn)用的智力活動(dòng)十分相似。從中可以發(fā)現(xiàn)，陶行知先生提出的“生活即教育”得到了很好的印證，人類(lèi)最初的學(xué)習(xí)都是從生活中變化來(lái)的。

一、數(shù)學(xué)游戲是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)從學(xué)術(shù)形態(tài)向教育形態(tài)轉(zhuǎn)化的最佳平臺(tái)

許多數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論由于其表述的嚴(yán)謹(jǐn)性，聽(tīng)起來(lái)會(huì)很枯燥。例如：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為韋恩圖（也叫文氏圖）。韋恩圖常用來(lái)研究、表示中等數(shù)學(xué)中的“集合問(wèn)題”，包括“交集”“并集” “補(bǔ)集”等。

“韋恩圖”這部分知識(shí)安排在人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》中，如果把對(duì)“韋恩圖”的專(zhuān)業(yè)描述說(shuō)給小學(xué)生聽(tīng)，他會(huì)是什么表現(xiàn)？我想他會(huì)睜大雙眼，腦海中不斷浮現(xiàn)出“？”。作為一名教育工作者，就是要把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式比較枯燥，給人一種冰冷的感覺(jué)，但是數(shù)學(xué)思考卻是火熱的、生動(dòng)活潑的。如何點(diǎn)燃和激起學(xué)生的火熱思考，使他們能夠欣賞數(shù)學(xué)的美麗，是數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)根本任務(wù)。我在課堂教學(xué)過(guò)程中，借助數(shù)學(xué)游戲這個(gè)平臺(tái)幫助學(xué)生理解“韋恩圖”中各部分的關(guān)系。結(jié)合學(xué)生參加美術(shù)興趣班和管樂(lè)隊(duì)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了表格，然后用兩根不同顏色的長(zhǎng)繩分別表示美術(shù)興趣班和管樂(lè)隊(duì)，請(qǐng)表格上的學(xué)生自己走進(jìn)屬于自己的長(zhǎng)繩圈，這時(shí)候有3名兩項(xiàng)都參加的學(xué)生不知道走進(jìn)哪個(gè)圈中，下面的學(xué)生看著著急了，兩個(gè)長(zhǎng)繩圈內(nèi)的學(xué)生都在叫這3名學(xué)生走進(jìn)自己的圈子。數(shù)學(xué)思考的時(shí)機(jī)到來(lái)了，我很“詫異”地詢問(wèn)3名學(xué)生怎么沒(méi)有走進(jìn)自己的圈子。3名學(xué)生著急地表述兩個(gè)長(zhǎng)繩圈都有自己，我開(kāi)玩笑：那就把每個(gè)人一分為二？全班學(xué)生齊聲指責(zé)我人怎么可以分成兩邊，我把問(wèn)題“甩”給學(xué)生：你們有什么好方法嗎？果然不出我所料，有人提議把兩個(gè)長(zhǎng)繩圈重合一部分，3名學(xué)生就站在重合的位置。實(shí)際“韋恩圖”呈現(xiàn)出來(lái)后，我請(qǐng)臺(tái)下學(xué)生說(shuō)說(shuō)各部分表述的含義，對(duì)或錯(cuò)由臺(tái)上“韋恩圖”中的學(xué)生判斷。后面的課堂練習(xí)反映，經(jīng)過(guò)這樣的數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生對(duì)“韋恩圖”各部分的關(guān)系有了很清晰的認(rèn)識(shí)。學(xué)生就在長(zhǎng)繩圈游戲中理解了一個(gè)枯燥的“韋恩圖”。在這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)中，學(xué)生自我構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)，并與教師的導(dǎo)有機(jī)地結(jié)合，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

由此可見(jiàn)，在傳播數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)游戲發(fā)揮了獨(dú)特的作用，以游戲的形式表達(dá)數(shù)學(xué)思想比純粹宣講數(shù)學(xué)理論更易于讓大眾接受。

二、在數(shù)學(xué)游戲中可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高課堂教學(xué)的活力

我校課題《促進(jìn)師生成長(zhǎng)共同體實(shí)踐研究》中的子課題《生本課堂共同體》提出，尊重學(xué)生的主體地位，提倡學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，讓學(xué)生和教師共同發(fā)展。那么，教師必須善于在課堂中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采取自由、靈活的教學(xué)方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)“妙趣橫生、其樂(lè)無(wú)窮”的精髓。而數(shù)學(xué)游戲明顯帶有自由、娛樂(lè)、奇妙、生動(dòng)形象等特點(diǎn)，加上小學(xué)生愛(ài)玩游戲的天性，數(shù)學(xué)游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)的作用是很明顯的，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高也有重要作用，數(shù)學(xué)游戲還能真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法。

1.數(shù)學(xué)游戲有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

陶行知先生說(shuō)過(guò)：“我們要活的書(shū)，不要死的書(shū)；要真的書(shū)，不要假的書(shū)；要?jiǎng)拥臅?shū)，不要靜的書(shū)；要用的書(shū)，不要讀的書(shū)。總起來(lái)說(shuō)，我們要以生活為中心的教學(xué)做指導(dǎo)，不要以文字為中心的教科書(shū)。”小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這時(shí)的抽象邏輯思維在很大程度上仍然有很大的具體形象性。因此，培養(yǎng)形象思維能力既是兒童思維發(fā)展的本身需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力的需要。積極參與數(shù)學(xué)游戲的兒童要不斷地思考，思維一直處于活躍狀態(tài)，在特別需要兒童動(dòng)腦筋的智力游戲中，兒童思維的積極性更是突出，計(jì)算游戲、猜謎語(yǔ)、下棋等游戲明顯有利于兒童思維發(fā)展。任何一種數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)的進(jìn)行都蘊(yùn)涵著鍛煉和發(fā)展兒童能力的條件。心理學(xué)家們關(guān)于游戲經(jīng)驗(yàn)對(duì)于解決問(wèn)題的效能研究證實(shí)了數(shù)學(xué)游戲經(jīng)驗(yàn)有助于兒童創(chuàng)造能力的發(fā)展，有助于集中性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)游戲中以物代物的成分就是一種兒童的象征性思維活動(dòng)過(guò)程。這一過(guò)程是伴隨感知、概括、回憶、想象等復(fù)雜的心理思維活動(dòng)。這種以物代物的象征思維的發(fā)展暗含著兒童抽象邏輯思維的萌芽，文字等高級(jí)象征（符號(hào)）能力的掌握奠定了基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)游戲有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，很好地利用游戲教學(xué)，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中愉快地探索和發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如：在人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)中有這樣一段課堂實(shí)錄。

師：今天同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò)。老師獎(jiǎng)勵(lì)你們，咱們一起做個(gè)游戲，好嗎？

（師生一起唱《找朋友》，同時(shí)學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的動(dòng)作表演，穿插有握手的環(huán)節(jié)。）

師：同學(xué)們都找到了自己的好朋友，你和你的好朋友都一起做了哪些動(dòng)作？在這些動(dòng)作中，有幾個(gè)動(dòng)作是你們共同完成的？

師：你和你的好朋友兩個(gè)人握了幾次手？老師也想成為你們的好朋友，我們?nèi)齻€(gè)人，兩個(gè)人握一次手，需要握幾次？能不能瞎猜？我們要用事實(shí)證明到底是幾次？你和你的兩個(gè)小伙伴握一握。

（小組演示，教師巡視，找尋不同的方法，請(qǐng)用了不同握手方法的學(xué)生上臺(tái)演示，每個(gè)三人小組把兩種不同的握手方法演示一遍。）

通過(guò)邊唱歌邊握手的游戲，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生很快體會(huì)到握手中的數(shù)學(xué)知識(shí)，由兩人握手過(guò)渡到三人握手，讓學(xué)生感受握手與順序無(wú)關(guān)。學(xué)生在唱歌中進(jìn)行游戲時(shí)，臉上是一種幸福、甜美的表情，甚至一些在學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生也開(kāi)心地唱著、動(dòng)著。通過(guò)這樣的課中休息，讓學(xué)生在娛樂(lè)中感知了數(shù)學(xué)的魅力，在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的無(wú)處不在。

3.數(shù)學(xué)游戲有利于集中小學(xué)生的注意力

注意的一個(gè)重要特征便是選擇性。在正常的環(huán)境下，成人對(duì)信息有高度的選擇性。他們可以根據(jù)自己的需要，選擇性關(guān)注某些事物，然后進(jìn)行認(rèn)知加工。但是，小學(xué)生不太會(huì)控制自己的注意，他們注意有關(guān)和無(wú)關(guān)信息的部署中缺少靈活性。也就是說(shuō)在教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)生比較難把自己的注意力集中在教學(xué)內(nèi)容上，容易被一些有趣的事物吸引，分散注意力。游戲則可以讓此問(wèn)題迎刃而解。這樣教學(xué)活動(dòng)就不單單是文化知識(shí)，還有有趣的游戲活動(dòng)，這樣可以更好吸引小學(xué)生的目光，促使學(xué)生將注意集中在教學(xué)活動(dòng)中，減少無(wú)關(guān)注意對(duì)小學(xué)生的影響。

游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)的作用還有很多，我們要充分正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲來(lái)引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，使學(xué)生置身于數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中。當(dāng)然，我們也不能盲目運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行教學(xué)，必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生自身特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生動(dòng)有趣。要努力使游戲具有明顯的目的性、形象性、多樣性和趣味性，讓學(xué)生在游戲中去品味數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)。

（作者單位：武漢市育才行知小學(xué)）