張?jiān)ツ稀↑S　濤　張　芳　田　鵬

1.裝甲兵工程學(xué)院，北京，100072　　2.裝甲兵技術(shù)研究所，北京，1000723.中國(guó)人民解放軍63729部隊(duì)，太原，030027

一種履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的平順性分析

張?jiān)ツ?黃濤1張芳2田鵬3

1.裝甲兵工程學(xué)院，北京，1000722.裝甲兵技術(shù)研究所，北京，1000723.中國(guó)人民解放軍63729部隊(duì)，太原，030027

針對(duì)Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)存在路面適應(yīng)性差等問(wèn)題，提出了“全方位移動(dòng)履帶”的結(jié)構(gòu)，并研制出一種履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)；研究了履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)平順性，分別建立了履帶式和Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)，主要完成了兩種樣機(jī)在B～F級(jí)不平路面的縱向及橫向運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)；分析了兩種樣機(jī)縱向及橫向運(yùn)動(dòng)的平順性，結(jié)果表明，履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)平順性優(yōu)于Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)，并總結(jié)了路面等級(jí)對(duì)其縱向及橫向運(yùn)動(dòng)平順性的影響規(guī)律；在一段土路(相當(dāng)于C級(jí)路面)上完成了平臺(tái)的平順性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性；因此，履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)可以改善Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的路面適應(yīng)性。

全方位移動(dòng)履帶；Mecanum輪；履帶；全方位移動(dòng)平臺(tái)；平順性

0　引言

全方位移動(dòng)平臺(tái)是一類可在平面上實(shí)現(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)，它可實(shí)現(xiàn)縱向平移、橫向平移、中心轉(zhuǎn)向及其復(fù)合運(yùn)動(dòng)。Mecanum輪式平臺(tái)是全方位移動(dòng)平臺(tái)的典型結(jié)構(gòu)之一，它憑借高度靈活的移動(dòng)性，已在軍事[1]、倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)輸[2]和社會(huì)服務(wù)[3]等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。然而Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的路面適應(yīng)能力差，在實(shí)際工程應(yīng)用中存在很大的局限性。針對(duì)Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)存在的問(wèn)題，雖然采取了一些改善措施，如設(shè)計(jì)叉車車體擺臂機(jī)構(gòu)[2]、設(shè)計(jì)Mecanum彈性輪[4]和設(shè)計(jì)適應(yīng)不平路面的Mecanum輪車體結(jié)構(gòu)[5-6]等，但是效果并不顯著，并未在工程上進(jìn)行推廣應(yīng)用。

傳統(tǒng)履帶行走機(jī)構(gòu)的著地面積大且具有一定的柔性，因此傳統(tǒng)履帶車輛具有運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、載重能力強(qiáng)和越野能力強(qiáng)等特點(diǎn)。為了改善Mecanum輪的路面適應(yīng)能力，本文結(jié)合Mecanum輪及傳統(tǒng)履帶行走機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)了全方位移動(dòng)履帶，并研制了一種履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)。為了研究平臺(tái)的路面適應(yīng)能力，本文重點(diǎn)針對(duì)該平臺(tái)在隨機(jī)不平路面上的運(yùn)動(dòng)平順性進(jìn)行研究。由于全方位移動(dòng)平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)任意方向的平移，即縱向與橫向的組合運(yùn)動(dòng)，故本文主要研究平臺(tái)縱向和橫向運(yùn)動(dòng)的平順性。

1　平臺(tái)的基本結(jié)構(gòu)

1.1全方位移動(dòng)履帶的結(jié)構(gòu)

全方位移動(dòng)履帶[7]是筆者發(fā)明的一種新型全方位行走機(jī)構(gòu)，它主要由驅(qū)動(dòng)輪、履帶板、滾輪、滾輪支架、拖帶輪、主梁、負(fù)重輪和導(dǎo)向齒共8部分構(gòu)成，如圖1所示。它與傳統(tǒng)履帶行走機(jī)構(gòu)具有的相似結(jié)構(gòu)，但其主要特征在于履帶板下方固定有偏置的滾輪支架，支架上則安裝有可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪。因此，“全方位移動(dòng)履帶”的滾輪軸線與驅(qū)動(dòng)輪軸線構(gòu)成一定的夾角，定義為滾輪偏置角，優(yōu)選±π/4[8]。另外，為了增大履帶的接地面積，也可在履帶上設(shè)計(jì)雙排滾輪甚至多排滾輪，圖1所示為雙排滾輪結(jié)構(gòu)。

圖1　全方位移動(dòng)履帶結(jié)構(gòu)圖

1.2平臺(tái)的布局結(jié)構(gòu)

全方位運(yùn)動(dòng)是由全方位移動(dòng)履帶的組合實(shí)現(xiàn)的，由于平臺(tái)實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)的必要條件是其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的速度逆雅可比矩陣列滿秩，即秩為3[9]，所以平臺(tái)的履帶數(shù)量不少于3[8]。另外，考慮到平臺(tái)的越野性能，筆者研制的履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)采用四條履帶縱向?qū)ΨQ布局結(jié)構(gòu)[8]，如圖2所示，其中每條履帶由獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

圖2　履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)布局結(jié)構(gòu)圖(俯視圖)

圖2中四個(gè)矩形框分別代表全方位移動(dòng)履帶的接地段，框中斜線方向代表接地滾輪的軸線方向，o″1、o″2、o″3、o″4分別為接地段幾何中心，它們到平臺(tái)中心o的距離分別為l1=l2=l3=l4=l，滾輪偏置角分別為α1=α3=-π/4，α1=α3=π/4，履帶分布角分別為β1=β，β2=π-β，β3=β-π，β4=-β(0<β<π/2)。

為了簡(jiǎn)化分析，對(duì)平臺(tái)做以下假設(shè)：①地面為水平，平臺(tái)重心與幾何中心重合；②履帶所受的垂直載荷均勻分布；③履帶與地面之間不存在滑移或滑轉(zhuǎn)。

因此，可得平臺(tái)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[8]：

(1)

2　平順性仿真分析

2.1平臺(tái)建模

本文采用ADAMS仿真軟件建立履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)，如圖3所示。同時(shí)，為了比較履帶式和Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的平順性，本文也建立了具有相同車身結(jié)構(gòu)的Mecanum輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)，如圖4所示。上述兩種樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

圖3　履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)

圖4　Mecanum式全方位移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)

總質(zhì)量(kg)≈300車身質(zhì)量(kg)≈200每條履帶質(zhì)量(kg)≈25Mecanum輪質(zhì)量(kg)≈25Mecanum輪直徑(mm)460驅(qū)動(dòng)輪直徑(mm)440.5每條履帶的接地段長(zhǎng)(mm)≈694每條履帶的接地段寬(mm)≈142最高速度(km/h)≥8

2.2隨機(jī)不平路面建模

路面不平是引起平臺(tái)振動(dòng)的主要原因，研究履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的平順性必須立足于各種隨機(jī)不平路面。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7301-2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》[10]按路面功率譜系數(shù)，將不平路面分為A～H共8級(jí)。本文主要依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，利用隨機(jī)諧波疊加法[11]分別模擬了100m長(zhǎng)A～H級(jí)路面的不平度。

由于全方位移動(dòng)履帶是一種特殊履帶，無(wú)法使用ADAMS/ATV模塊來(lái)生成，故本文基于Hertz理論的Impact函數(shù)模型，通過(guò)ADAMS/View中實(shí)體接觸(solid-solidcontact)來(lái)定義履帶與路面之間的接觸參數(shù)。另外，由于也不能使用ADAMS的路面文件*.rdf，故本文采用在ADAMS/View中拉伸路面不平度曲線的方法，建立二維隨機(jī)不平路面模型。

2.3懸架系統(tǒng)建模

懸架系統(tǒng)用于衰減路面?zhèn)鬟f給車身的沖擊力，以保證車輛運(yùn)動(dòng)的平順性及乘坐的舒適性。為了增強(qiáng)履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)對(duì)不平路面的適應(yīng)性，提高其運(yùn)動(dòng)的平順性，同時(shí)結(jié)合全方位移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的懸架裝置主要由螺旋彈簧減振器、滑動(dòng)軸承和光桿等組成，其示意圖見(jiàn)圖5。

圖5　懸架裝置示意圖

假定螺旋彈簧減振器的剛度阻尼特性為線性的，本文在ADAMS軟件中將螺旋彈簧減振器簡(jiǎn)化為拉壓彈簧阻尼器(translationalspring-damper)，并將滑動(dòng)軸承簡(jiǎn)化為滑移副。由于目前市場(chǎng)上定做少量減振器的成本較高，所以本文依據(jù)平臺(tái)參數(shù)，選用某型標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)車/摩托車用螺旋彈簧減振器，其主要參數(shù)如表2所示。

表2　某型彈簧減振器的主要參數(shù)

假定樣機(jī)重心與幾何中心重合，則每個(gè)懸架系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的簧上質(zhì)量mu=50 kg，即可得懸架系統(tǒng)的固有頻率：

(2)

2.4平順性仿真與分析

2.4.1平順性評(píng)價(jià)方法及指標(biāo)

根據(jù)ISO2631/1-1997《人體承受全身振動(dòng)評(píng)價(jià)第一部分：通用要求》的規(guī)定，主要采用加權(quán)加速度均方根值aw來(lái)評(píng)價(jià)振動(dòng)對(duì)人體舒適和健康的影響[11]，評(píng)價(jià)的振動(dòng)頻率范圍為0.5～80 Hz。加權(quán)加速度均方值可分為垂直、左右及前后三軸向振動(dòng)的加權(quán)加速度均方根值，本文依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分析履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)車身的振動(dòng)，主要分析垂直向加權(quán)加速度均方根值aw。

計(jì)算單軸向加權(quán)加速度均方值的方法有兩種[12]，本文主要利用加速度自功率譜密度函數(shù)Ga(f)直接積分來(lái)計(jì)算aw[10]：

(3)

其中，f為頻率。ω(f)為頻率加權(quán)函數(shù)，垂直方向的值為

(4)

等效均值與加權(quán)加速度均方根值按下式換算[12]：

(5)

式中，Leq為一定策略時(shí)間內(nèi)的加權(quán)加速度均方根對(duì)數(shù)值，即等效均值(dB)；a0為參考加速度均方根值(a0=10-6m/s2)[12]。

ISO2631/1-1997對(duì)平順性給出了定性的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是舒適性評(píng)價(jià)、振動(dòng)感知評(píng)價(jià)、影響健康評(píng)價(jià)和運(yùn)動(dòng)病評(píng)價(jià)[13]。本文主要研究舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)，表3給出了加權(quán)加速度均方根值aw和等效均值Leq與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系[12]。

表3　aw和Leq與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系

2.4.2仿真結(jié)果分析

根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)道路主要以B級(jí)、C級(jí)不平路面為主，而履帶車輛經(jīng)常進(jìn)行試驗(yàn)的路面相當(dāng)于F級(jí)[14-16]。通常討論的平順性是指路面不平引起的車輛振動(dòng)，其頻率范圍約為0.5～25 Hz[12]。本文分別研究履帶式樣機(jī)及Mecanum輪式(以下簡(jiǎn)稱輪式)樣機(jī)在B～F級(jí)隨機(jī)不平路面上縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)的平順性。

本文設(shè)定兩種樣機(jī)均以最高速8 km/h分別在B～F級(jí)隨機(jī)不平路面上進(jìn)行縱向和橫向運(yùn)動(dòng)，仿真時(shí)間為10 s，樣機(jī)在0.5～2 s時(shí)間內(nèi)為加速過(guò)程，在2 s時(shí)達(dá)到約2.25 m/s(8 km/h)，此后樣機(jī)保持勻速運(yùn)動(dòng)。以C級(jí)不平路面為例，仿真結(jié)果如下：

(1)縱向運(yùn)動(dòng)。圖6、圖7所示分別為履帶式樣機(jī)和輪式樣機(jī)的車身垂直向加速度曲線。根據(jù)垂直向加速度，首先利用ADAMS的FFT工具，基于Welch法譜估計(jì)[17]，計(jì)算出垂直加速度的自功率譜密度。其次進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，得到加權(quán)加速度自功率譜密度曲線，如圖8、圖9所示。可知，履帶式和輪式樣機(jī)的主激振頻率都約為3 Hz，接近于懸架系統(tǒng)的固有頻率，因此兩種樣機(jī)振動(dòng)能量均主要來(lái)源于不平路面引起懸架系統(tǒng)的低頻共振。

圖6　履帶式樣機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)車身垂直向加速度曲線

圖7　輪式樣機(jī)車縱向運(yùn)動(dòng)身垂直向加速度曲線

圖8　履帶式樣機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)加權(quán)前后的加速度自功率譜密度曲線

圖9　輪式樣機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)樣機(jī)加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

最后利用ADAMS的積分工具，對(duì)加權(quán)加速度自功率譜密度在頻率區(qū)間0.5～25 Hz進(jìn)行積分運(yùn)算并開(kāi)方，從而計(jì)算出縱向運(yùn)動(dòng)垂直向加權(quán)加速度均方根值及等效均值如下：①履帶式。aw≈0.418m/s2，Leq≈112.424dB；②輪式。aw≈0.578m/s2，Leq≈115.239 dB。

(2)橫向運(yùn)動(dòng)。同理，仿真可得履帶式和輪式樣機(jī)在C級(jí)路面橫向運(yùn)動(dòng)的垂直向加速度和加速度自功率譜密度曲線，分別如圖10～圖13所示。

圖10　履帶式樣機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)車身垂直向加速度曲線

圖12　履帶式樣機(jī)加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

圖13　輪式樣機(jī)加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

同理可計(jì)算出橫向運(yùn)動(dòng)垂直向加權(quán)加速度均方根值及等效均值如下：①履帶式。aw≈0.531m/s2，Leq≈114.502dB；②輪式。aw≈0.656m/s2，Leq≈116.338 dB。

基于以上分析方法，本文分別計(jì)算出履帶式和輪式樣機(jī)在B、C、D、E、F級(jí)路面縱向和橫向運(yùn)動(dòng)垂直向的加權(quán)加速度均方根值，見(jiàn)表4、表5。

表4　履帶式樣機(jī)的加權(quán)加速度均方根值aw　m/s2

表5　輪式樣機(jī)的加權(quán)加速度均方根值aw　m/s2

對(duì)比表4、表5可知：①履帶式樣機(jī)在B級(jí)路面的平順性好，人的主觀感受為“沒(méi)有不舒適”，并且橫向運(yùn)動(dòng)略優(yōu)于縱向運(yùn)動(dòng)，而輪式樣機(jī)的縱向平順性不及履帶式樣機(jī)，但橫向平順性則與履帶式樣機(jī)相當(dāng)；②履帶式樣機(jī)在C級(jí)路面的平順性較好，人的主觀感受為“有一些不舒適”，但縱向運(yùn)動(dòng)優(yōu)于橫向運(yùn)動(dòng)，而輪式樣機(jī)的縱向和橫向平順性均不及履帶式樣機(jī)；③履帶式樣機(jī)在D級(jí)及以上路面的平順性均優(yōu)于輪式樣機(jī)，并且路面等級(jí)越高，其縱向平順性的優(yōu)勢(shì)越明顯，這是因?yàn)槁膸綐訖C(jī)的橫向越障能力(約19 mm)遠(yuǎn)不及其縱向越障能力(約310 mm)，同時(shí)履帶接地段的長(zhǎng)度(約694 mm)大于其寬度(約142 mm)，所以當(dāng)路面不平度達(dá)到一定等級(jí)時(shí)，更容易對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)的平順性產(chǎn)生不利影響。

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

鑒于試驗(yàn)路面所限，選取一段土路進(jìn)行了平臺(tái)的平順性試驗(yàn)，如圖14所示。該路面相當(dāng)于C級(jí)路面，并利用CA-YD-193A壓電型加速度傳感器和WS-59260型數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行平臺(tái)車身垂直向加速度的測(cè)量與采集。

圖14　履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)不平路面平順性試驗(yàn)

其中，CA-YD-193A壓電型加速度傳感器的靈敏度為10 mV/g，g≈9.8 m/s2。利用平臺(tái)以最高速度8 km/h完成在該土路上的縱向和橫向運(yùn)動(dòng)，從而測(cè)得平臺(tái)縱向運(yùn)動(dòng)及橫向運(yùn)動(dòng)的車身垂直向加速度(電壓值)，如圖15、圖16所示。

圖15　縱向運(yùn)動(dòng)車身垂直向加速度(電壓值)

圖16　橫向運(yùn)動(dòng)車身垂直向加速度(電壓值)

基于前文所述分析方法，可計(jì)算出平臺(tái)在該路面的加權(quán)加速度均方根值：①縱向運(yùn)動(dòng)。aw≈0.455 m/s2，Leq≈113.160 dB；②橫向運(yùn)動(dòng)。aw≈0.553 m/s2，Leq≈114.855 dB。

由此可知，平臺(tái)在該路面的縱向運(yùn)動(dòng)的平順性表現(xiàn)為“有一些不舒適”，而橫向運(yùn)動(dòng)的平順性表現(xiàn)為“相當(dāng)不舒適”，這與仿真結(jié)果相接近。

4　結(jié)論

(1)相同條件下，履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)平順性優(yōu)于Mecanum輪式平臺(tái)，路面不平度等級(jí)越高，優(yōu)勢(shì)越明顯。

(2)履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)在B級(jí)及以下不平路面，其橫向運(yùn)動(dòng)平順性優(yōu)于縱向運(yùn)動(dòng)平順性；而在C級(jí)及以上路面，縱向運(yùn)動(dòng)平順性則優(yōu)于橫向運(yùn)動(dòng)平順性。

(3)受全方位移動(dòng)履帶橫向越障能力及其寬度所限，履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)在D級(jí)及以上不平路面對(duì)Mecanum輪式平臺(tái)縱向運(yùn)動(dòng)平順性的改善效果優(yōu)于橫向運(yùn)動(dòng)平順性。

(4)履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)不僅可以改善輪式全方位移動(dòng)平臺(tái)的路面適應(yīng)性，而且可以提高傳統(tǒng)履帶車輛運(yùn)動(dòng)的靈活性。

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(編輯陳勇)

Ride Comfort Analysis of a Tracked Omnidirectional Mobile Platform

Zhang Yunan1Huang Tao1Zhang Fang2Tian Peng3

1.Academy of Armored Forces Engineering,Beijing,100072 2.Technology Institute of Armored Force,Beijing,100072 3.Troop No.63729 of PLA,Taiyuan,030027

For the existing problems of a Mecanum wheeled omnidirectional mobile platform such as bad road adaptability, the structure of the omnidirectional mobile track was proposed, and a tracked omnidirectional mobile platform was developed.The ride comfort of the platform was studied, the virtual prototypes of the tracked and Mecanum-wheeled platforms were established respectively, and simulations of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes were mainly accomplished on the grade B～F uneven roads; the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes was analysed, and the influence law among the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the platform and the grade of the uneven roads was obtained. The ride comfort tests were accomplished on a dirt road that was equivalent to a grade C road, and the test results can validate the correctness of the simulation results. Therefore, the tracked omnidirectional mobile platform can improve the road adaptability of the Mecanum-wheeled platform.

omni-track; Mecanum wheel;track; omnidirectional mobile platform; ride comfort

2014-09-11

TP24DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.07.023

張?jiān)ツ?，男?961年生。裝甲兵工程學(xué)院控制工程系教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檐囕v電傳動(dòng)控制、綜合電子系統(tǒng)控制。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，軍隊(duì)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、三等獎(jiǎng)2項(xiàng)。黃濤，男，1989年生。裝甲兵工程學(xué)院控制工程系博士研究生。張芳，女，1976年生。裝甲兵技術(shù)研究所工程師。田鵬，男，1984年生。中國(guó)人民解放軍63729部隊(duì)技術(shù)部工程師。