基于乘法分配律的解題技巧與教學(xué)反思

文/韓敏

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中乘法分配律是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。學(xué)生往往很難深入徹底的理解乘法分配律的原則與運(yùn)算。因此，文章主要針對乘法分配律的解題技巧進(jìn)行闡述，并且對課堂教學(xué)進(jìn)行一定的反思。

關(guān)鍵詞：乘法分配律；解題技巧；教學(xué)反思

中圖分類號:G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-9214(2015)09-0008-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中乘法分配律是一個(gè)十分重要的教學(xué)內(nèi)容。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革下，教師可以適當(dāng)調(diào)整乘法分配律的教學(xué)目標(biāo)，以便讓學(xué)生能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動中通過探索運(yùn)算來感知乘法分配律，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并且根據(jù)乘法分配律的特征來進(jìn)行相應(yīng)的簡便的計(jì)算。教師要在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷的提升自己，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

1.教學(xué)案例

1.1初步感悟乘法分配律

在進(jìn)行乘法分配律的教學(xué)初始，設(shè)計(jì)相關(guān)的情境來引入這一運(yùn)算方式。在實(shí)際教學(xué)過程，我的教學(xué)設(shè)計(jì)中引入“比比誰算得快”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓班上的學(xué)生分為男生組與女生組，分別進(jìn)行兩組計(jì)算題計(jì)算：11*2+9*2和2(11+9)；18*13+7*18和18*(13+7)。

這兩組計(jì)算題的形式雖然不同，但是計(jì)算結(jié)果卻是相同的。

男生組與女生組在進(jìn)行計(jì)算的過程中都會全力以赴的進(jìn)行，運(yùn)算結(jié)果顯示女生組的計(jì)算速度與準(zhǔn)確率均高于男生組，我緊接著提出問題：為什么女生組計(jì)算的又快又對又好呢？第二組計(jì)算題是不是有什么規(guī)律呢？

其實(shí)是的，在第二組算式中隱藏著一些規(guī)律，只要大家能夠掌握這個(gè)規(guī)律就能夠又快有準(zhǔn)的計(jì)算了。這種教學(xué)引導(dǎo)能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生帶著熱情與好奇來進(jìn)入到乘法分配律的教學(xué)活動中。

1.2引導(dǎo)探究感知規(guī)律

在乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我引入生活中的真實(shí)案例來進(jìn)行教學(xué)，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。

案例如下：咱們學(xué)校要組織一次“小桔燈”關(guān)愛活動，號召同學(xué)們給貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)的學(xué)生捐贈文具。四年一班的同學(xué)一共捐贈了13盒圓珠筆、7盒鉛筆，每盒都是12枝。請問：四年一班的同學(xué)一共捐出了多少枝筆？

“要增加難度了，你們仔細(xì)聽了！”我神秘的說著，同學(xué)們瞪大眼睛看著我。

四年二班同學(xué)拿出了班費(fèi)，買了8元一盒的圓珠筆與4元一盒的鉛筆，每種買了25盒計(jì)劃全部捐出去。他們一共花了多少錢呢？

由于這一應(yīng)用題中涉及的數(shù)字較多，有很多學(xué)生會感覺十分混亂，計(jì)算的時(shí)候也十分容易出錯(cuò)。這時(shí)候，我就引導(dǎo)學(xué)生使用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

首先，計(jì)算四年一班一共捐出了多少枝筆：

12*13+12*7=12×(13+7)=240(枝)；

再次，計(jì)算四年二班一共花費(fèi)多少錢

(8+4)25==8×25+4×25=300(元)。

這樣就能引導(dǎo)學(xué)生使用乘法分配律很快的計(jì)算出答案來。在完成計(jì)算后再讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，力求摸透乘法分配律的應(yīng)用。

1.3自由探索豐富實(shí)例

通過上述的計(jì)算算式學(xué)生們對乘法分配律都已經(jīng)有了一點(diǎn)初步的感知。這時(shí)候我再讓大家模仿上述算式來自行寫出類似的等式。當(dāng)學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的乘法分配律列舉了大量的算式時(shí)，我便開始詢問學(xué)生，“什么叫乘法分配律？請你根據(jù)你的認(rèn)識再與你的同桌一同交流溝通下好嗎？”。

學(xué)生們紛紛與自己的同桌開始交流溝通，討論完畢后我挑選了代表來闡述自己的想法，并且與學(xué)生開展一系列的討論。在學(xué)生對乘法分配律進(jìn)行了一定闡述后，再讓學(xué)生翻開課本，全班一同讀一讀，看看是不是與你想的一樣呢？這樣一來，學(xué)生在課課堂學(xué)習(xí)的十分積極，十分主動。

2.教學(xué)反思

2.1在情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不只是簡單的知識構(gòu)架的過程，而是一個(gè)逐漸孕育成長的過程。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)更多地需要運(yùn)用教學(xué)情境來進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生的生活學(xué)習(xí)經(jīng)歷、知識背景、學(xué)習(xí)能力等方面來對教材進(jìn)行進(jìn)一步的加工與解讀，以便讓學(xué)生可以在情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。教師在課堂上讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算算式，并且分為男生組女生組進(jìn)行比賽等，能夠讓學(xué)生更加積極地發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、歸納與掌握。再通過練習(xí)、描述來規(guī)律實(shí)現(xiàn)深層次地理解。在熟悉的情境中認(rèn)識規(guī)律，掌握規(guī)律。

2.2體現(xiàn)摸索規(guī)律的過程

教師在明確教學(xué)目標(biāo)的過程中可以設(shè)定為“學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律”，引導(dǎo)學(xué)生自主的探索挖掘乘法分配律的存在，更多地關(guān)注學(xué)生的探索過程。學(xué)生對規(guī)律初步了解、深入掌握、應(yīng)用拓展都是從零散到整合的規(guī)律過程。

2.3改變學(xué)生思維定勢

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識的時(shí)候通常都會形成一種思維定勢，那就是只要運(yùn)用乘法分配律所有的乘法運(yùn)算都會變得更加簡便，完全忽略了乘法分配律的所秉持的規(guī)律。因此，教師在進(jìn)行乘法分配律的教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生知道乘法分配律并不是簡單計(jì)算的一種方式，而是當(dāng)兩個(gè)相等算式之間擁有的結(jié)構(gòu)特征相同時(shí)，可以利用乘法分配律來改變計(jì)算順序。當(dāng)學(xué)生樹立了這種思維之后就會意識到要具體問題具體分析，靈活的選擇計(jì)算方式，突破思維定勢。

3.結(jié)束語

教師要讓學(xué)生深入的體會乘法分配律的作用，讓學(xué)生對乘法分配律有更加深刻的理解可以設(shè)計(jì)各種類型的題目來讓學(xué)生多加練習(xí)，加深對乘法分配律的認(rèn)識，并且能夠靈活的運(yùn)用乘法分配律知識來進(jìn)行簡便運(yùn)算與拓展運(yùn)算。教師在課堂上還可以在掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上進(jìn)行反向運(yùn)算，通過正反向的練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對乘法分配律的理解。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會被點(diǎn)燃，也能夠深刻掌握所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的真正魅力。

(作者單位：山西省太原市小店區(qū)九一小學(xué))

參考文獻(xiàn):

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沈東凡.在錯(cuò)誤發(fā)生之前做好預(yù)防--以《乘法分配律》的教學(xué)為例.廣西教育,2014,(25):62.