王巖

（山西天地煤機(jī)裝備有限公司，山西　太原　030006）

顎式破碎機(jī)建模仿真的研究

王巖

（山西天地煤機(jī)裝備有限公司，山西太原030006）

論文將顎式破碎機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作為研究對(duì)象，根據(jù)顎式破碎機(jī)的工作原理及結(jié)構(gòu)，提出了曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法，并對(duì)其進(jìn)行比較分析，其中包括飛輪、主軸、偏心軸裝置、連桿及肘板的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，利用Matlab仿真軟件對(duì)顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真及研究。

顎式破碎機(jī)；Matlab

0　引言

自從第一臺(tái)破碎機(jī)問(wèn)世以來(lái)，到目前為止已有140年的歷史。在這個(gè)發(fā)展過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)被不斷改進(jìn)。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、工作可靠、使用方便、維修便捷等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在礦山、冶煉、公路、煤炭等行業(yè)。本文基于Matlab/Simlink仿真平臺(tái)，以每種假設(shè)情況對(duì)應(yīng)的各個(gè)構(gòu)件的參數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模仿真，從而得到轉(zhuǎn)動(dòng)副處的角位移、角速度和角加速度的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，并對(duì)兩種情況的仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。

顎式破碎機(jī)可簡(jiǎn)化為一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，它是通過(guò)連桿做復(fù)雜的平面運(yùn)動(dòng)來(lái)擠壓破碎物料的，若要準(zhǔn)確獲得動(dòng)顎的運(yùn)動(dòng)軌跡是十分困難的，同時(shí)對(duì)其建立的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型的準(zhǔn)確性也不高。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用之前，顎式破碎機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)通常參考的是一些已經(jīng)存在的經(jīng)驗(yàn)公式，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計(jì)者利用各種仿真建模軟件對(duì)其機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究，同時(shí)可結(jié)合機(jī)械設(shè)計(jì)的方法，對(duì)顎式破碎機(jī)的集合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文在對(duì)曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量提出假設(shè)情況進(jìn)行分析計(jì)算，然后利用Matlab軟件對(duì)顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析及機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1　顎式破碎機(jī)的工作原理及結(jié)構(gòu)

顎式破碎機(jī)的工作原理是借助于動(dòng)顎周期地靠近或離開(kāi)定顎，使進(jìn)入破碎機(jī)腔中物料受到擠壓、劈裂和彎曲作用而破碎。破碎后的物料靠自重從排礦口排出。其特點(diǎn)為只有一個(gè)襯板，動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)的軌跡為一些向下略微傾斜的橢圓，動(dòng)顎上部的水平行程較大，可以滿(mǎn)足企業(yè)對(duì)破碎物料的要求的產(chǎn)量。動(dòng)顎在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有利于礦料快速的排出。

顎式破碎機(jī)主要由動(dòng)顎、襯板、推力板、定顎板、邊護(hù)板、機(jī)架、偏心軸和彈簧拉桿等組成。其工作部分是兩塊顎板，一是定顎板簡(jiǎn)稱(chēng)定顎，垂直固定在機(jī)體內(nèi)壁上，另一是動(dòng)顎板簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)顎，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

2　曲柄質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分析

顎式破碎機(jī)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是由機(jī)構(gòu)、偏心裝置、動(dòng)顎部分及肘板組成的，其中偏心距為四連桿機(jī)構(gòu)的曲柄，動(dòng)顎部分為連桿，肘板為搖桿。偏心裝置在兩岸的上端，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)連桿作偏心運(yùn)動(dòng)，曲柄的長(zhǎng)度為偏心距，而曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在研究中并沒(méi)有具體的計(jì)算方法。

圖1　顎式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2.1飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

如圖2所示飛輪的圓形結(jié)構(gòu)如下，外圓半徑R1為0.104m，內(nèi)圓半徑R2為0.0175m，飛輪的高度h為0.050m，設(shè)飛輪的材料選為45號(hào)鋼，其密度ρ1為0.05m，則式（1）和式（2）為飛輪的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：

在式（1）與式（2）中：R1—飛輪的外圓直徑（m）；R2—飛輪的內(nèi)圓直徑（m）；h—飛輪的高度（m）；m—飛輪的質(zhì)量（kg）；J—飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）。將已知數(shù)據(jù)代入式（1）和式（2）中，結(jié)果可得：m=8.8686，J=4.9319×10-4。

2.2主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

在圖3中，階梯軸各個(gè)軸段的長(zhǎng)度和直徑分別為L(zhǎng)1=L3=0.012m， L2=L6=0.045m， L4=0.015m， L5=0.032m，L7=0.195m， d1=d3=0.020m， d2=d6=0.034m， d4=0.045m，d5=d7=0.035m設(shè)軸的材料密度ρ1為（7.85×103）kg/m3，根據(jù)式（3）和式（4）可得主軸的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

圖2　飛輪簡(jiǎn)圖

在式（3）和式（4）中，mi（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個(gè)軸段的質(zhì)量（kg）；di（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個(gè)軸段的直徑（m）；Li（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個(gè)軸段的長(zhǎng)度（m）；m—主軸的質(zhì)量（kg）；J—主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）。將各個(gè)值代入可得：m2=2.5562，J2=4.7103×10-4。

2.3偏心裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

圖3　主軸簡(jiǎn)圖

本文研究的小型顎式破碎機(jī)，偏心裝置采用主軸和偏心套組合而成，如圖4所示，各個(gè)參數(shù)為偏心距e= 0.003m，L1～L6與d1～d7的值參考以上數(shù)據(jù)，L7=0.052m，L8= L10=0.035m，L9=0.073m，d8=d10=0.045m，d9=0.053m，設(shè)軸和偏心套選取的材料為45號(hào)鋼其密度ρ1為7.85× 103kg/m3，則偏心裝置的質(zhì)量計(jì)算公式為：

偏心裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式為：

在式（5）和式（6）中mi（i=1，2，3…，6）、m7、m8、m9及m10分別為偏心裝置各個(gè)軸段的質(zhì)量（kg）；di（i=1，2，3…，6）、d7、d8、d9及d10分別為偏心裝置各個(gè)軸段的直徑（m）；Li（i=1，2，3…，6）、L7、L8、L9及L10為偏心裝置各個(gè)軸段的長(zhǎng)度（m）；e—偏心距（m）。把已知數(shù)據(jù)代入式（5）和式（6）可得：m=3.6515，J=0.0015。

2.4肘板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

在圖5顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，曲柄l1的長(zhǎng)度為0.003m，連桿l2的長(zhǎng)度為0.210，搖桿l2的長(zhǎng)度為0.180m和機(jī)架l4的長(zhǎng)度為0.190m。將各構(gòu)件視為桿件來(lái)計(jì)算其質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，其中肘板選取的材料為45號(hào)鋼，密度ρ1為（7.85×103kg/m3），肘板的體積V3為（0.3974×10-4）m3，根據(jù)質(zhì)量公式m=V·ρ可得到肘板的質(zhì)量，即：m3=0.3171。其中，桿件半徑r

圖4　偏心裝置簡(jiǎn)圖

的求解式為：

式中：r—桿件半徑（m）；l—桿件長(zhǎng)度，單位（m）；V—桿件體積（m3）。將已知量r3、l3和V3代入式（7）可得到肘板半徑r3即：

圓柱體對(duì)幾何軸線(xiàn)為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式:

式中：J—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；m—質(zhì)量（kg）；r—桿件半徑（m）。將肘板的質(zhì)量m3和半徑r3值代入式（8），可得肘板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3，結(jié)果為：J3=0.0112。

圖5　顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3　顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1搭建仿真模型

SimMechanics是建立在Simulink基礎(chǔ)之上，是在多體機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)研究的領(lǐng)域所提供的一種直觀有效的建模與分析的工具箱。SimMechanics提供了一個(gè)可用于直接在它Simulink環(huán)境下使用的模塊集，它利用工具箱所具備的的模塊框圖對(duì)實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中的各種構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行建模仿真。在Matlab/SimMechanics工具箱中，根據(jù)機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件選擇的模塊如下：在剛體模塊Bodies中，選擇桿件曲柄AB、連桿BC和搖桿CD的三個(gè)Body模塊，分別命名為QB-AB、LG-BC及ZB-CD。在仿真過(guò)程中還需添加一個(gè)simout模塊和一個(gè)Mux模塊，Mux模塊是將運(yùn)動(dòng)副C處仿真的結(jié)果作為輸入信號(hào)組合成一個(gè)單一的矢量來(lái)輸出，然后在示波器里顯示圖形，同時(shí)將仿真時(shí)輸出的數(shù)據(jù)在simout里存儲(chǔ)。圖6為建立的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型。

圖6　顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型

3.2仿真參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果

針對(duì)顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)的曲柄質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行分析計(jì)算后，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，可以求出各個(gè)情況下各個(gè)構(gòu)件在運(yùn)行學(xué)仿真時(shí)所需的參數(shù)和初始值，如表1所示。在Matlab中計(jì)算得到剛體繞x、y和z三個(gè)方向上的慣性矩，將曲柄、連桿和肘板3個(gè)剛體的計(jì)算結(jié)果分別輸入QB-AB模塊、LG-BC模塊和ZB-CD模塊的慣性矩欄中。

表1　仿真所需參數(shù)及設(shè)定值

設(shè)置仿真的時(shí)間為0.3s，單擊Simulink/Configuration Parameters中設(shè)置可視化和調(diào)整仿真設(shè)置。根據(jù)表1分析后所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，其中表1仿真后的數(shù)據(jù)用simout數(shù)據(jù)模塊來(lái)存儲(chǔ)，由于連桿的長(zhǎng)度的不同，將對(duì)其進(jìn)行3次仿真，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)用simoutl、simout2和simout3三個(gè)數(shù)據(jù)模塊來(lái)記錄。然后，運(yùn)用MATLAB中的繪圖命令plot（tout，simout（:，1），tout，simout 1（：，1），tout，simout2（:，1），tout，simout3（:，1））繪制轉(zhuǎn)動(dòng)副C處仿真情況下的角位移θC1、θC2-a、θC2-b和θC2-c隨時(shí)間t變化的仿真特性曲線(xiàn)，同理利用Matlab中的plot函數(shù)分別繪制出轉(zhuǎn)動(dòng)副C處角速度ωC1、ωC2-a、ωC2-b和ωC2-c角加速度αC1、αC2-a、αC2-b和αC2-c。仿真特性曲線(xiàn)如圖7、圖8及圖9所示。

圖7　轉(zhuǎn)動(dòng)副C處角位移結(jié)果仿真圖

圖8　轉(zhuǎn)動(dòng)副C處角速度結(jié)果仿真圖

圖9　轉(zhuǎn)動(dòng)副C處角加速度結(jié)果仿真圖

4　結(jié)論

本文以SimMechanics工具箱為平臺(tái)，通過(guò)曲柄質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分析所得數(shù)據(jù)，對(duì)顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模仿真。根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)C處的角位移、角速度及角加速度的結(jié)果進(jìn)行分析，為今后顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的建立有一定參考意義。

［1］趙四海，等.錘式破碎機(jī)動(dòng)態(tài)仿真研究［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2008，11.

［2］趙麗梅，等.反擊式破碎機(jī)破碎過(guò)程建模與仿真［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2013，8.

［3］劉長(zhǎng)福.顎式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)顎和機(jī)架的仿真與優(yōu)化［D］.太原理工大學(xué)，2012.

［4］趙四海，等.錘式破碎機(jī)三維建模與仿真［J］.煤礦機(jī)械，2008，8.

［5］孫康，陳峰，王軍鋒.PE250400型復(fù)擺顎式破碎機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)［J］.礦山機(jī)械，2012，13.

Simulation and Study of Jaw Crusher Mechanism

WANG Yan
（Shanxi Tiandi Coal Machine Equipment Co.，Ltd.，Taiyuan Shanxi 030006，China）

In this paper，the jaw crusher of crank rocker mechanism as the research object，according to the structure and working principle of jaw crusher，put forward the quality of the crank rocker mechanism of the crank and the calculation method of moment of inertia，and carries on the comparative analysis，including flywheel，main shaft and eccentric shaft device，connecting rod，and the quality of the bracket and the calculation of moment of inertia.On this basis，the use of Matlab simulation software of jaw crusher mechanism kinematics and dynamics simulation and research.

jaw crusher mechanism；Matlab

TM641

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.036

1002-6673（2015）01-100-03

2014-11-17

王巖（1980-），男，山西長(zhǎng)治人，助理工程師，2004年畢業(yè)于太原理工大學(xué)陽(yáng)泉學(xué)院機(jī)電工程專(zhuān)業(yè)。