李偉麗，楊鵬輝，孫漩，蔣文安

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽蚌埠233030；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030）

互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代下出租車(chē)資源配置研究

李偉麗1，楊鵬輝1，孫漩2，蔣文安3

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽蚌埠233030；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030）

針對(duì)不同時(shí)空出租車(chē)資源的“供求匹配”，選取了出租車(chē)空駛率與乘客平均等車(chē)時(shí)間作為供求指標(biāo)，建立了城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)平衡模型.并結(jié)合北京市不同地區(qū)居民打車(chē)的數(shù)據(jù)記錄，得到城市經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的分區(qū)出租車(chē)資源供不應(yīng)求，經(jīng)濟(jì)較為薄弱的分區(qū)供大于求；白天高峰期和夜間低峰期出租車(chē)資源供不應(yīng)求；其他時(shí)段供大于求；供求平衡的情況極少.同時(shí)為了檢驗(yàn)出租車(chē)補(bǔ)貼方案能否緩解“打車(chē)難”問(wèn)題，建立了模糊層次分析模型.最后策劃出一種等級(jí)模式下的打車(chē)補(bǔ)貼方案來(lái)緩解現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的“打車(chē)難”的情況.

OD矩陣；供求匹配；模糊層次分析法；等級(jí)模式

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，出租車(chē)以其特有的便捷性逐步受到廣大群眾的青睞，成為市民出行的重要工具之一，從而促使了“打車(chē)難”這一社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題的出現(xiàn).“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)與打車(chē)軟件服務(wù)平臺(tái)的建立，實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車(chē)司機(jī)之間的信息互通.依托移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)，多家公司還同時(shí)推出了多種出租車(chē)的補(bǔ)貼方案.這些舉措極大地便利了人們的生活，推動(dòng)了科技的發(fā)展，在目前市場(chǎng)上這類(lèi)打車(chē)軟件非常受人歡迎，因此，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的研究和探索具有很大的現(xiàn)實(shí)意義.

1　基本假設(shè)

為了便于解決問(wèn)題，提出如下假設(shè)：1）假設(shè)在研究時(shí)段內(nèi)租車(chē)出行方式分擔(dān)率不變，市民對(duì)于出租車(chē)的需求量保持穩(wěn)定；2）假設(shè)出租車(chē)駕駛員路徑選擇行為的隨機(jī)性滿(mǎn)足二重指數(shù)（Gumbel）分布；3）假設(shè)迂回線路不在司機(jī)搜索路徑的考慮范圍之內(nèi)，即不存在對(duì)同一區(qū)域的重復(fù)搜索；4）假設(shè)等級(jí)模式下打車(chē)補(bǔ)貼模型的乘客等車(chē)時(shí)間服從正態(tài)分布.

2　不同時(shí)空出租車(chē)資源的“供求匹配”程度

2.1建模的思路

出租車(chē)司機(jī)在搜索乘客時(shí)不僅僅需要考慮需求分布情況，還會(huì)有駕駛時(shí)間的因素影響.出于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“理性人”假設(shè)，出租車(chē)司機(jī)會(huì)最先考慮最短時(shí)間內(nèi)最有可能存在需求的地方，由此認(rèn)為出租車(chē)的搜索行為是由駕駛時(shí)間與需求分布共同決定的.然而一般情況下，司機(jī)在抵達(dá)最終城區(qū)前會(huì)先在城市其他分區(qū)進(jìn)行搜索，引入0-1變量為：

當(dāng)f=0時(shí)，出租車(chē)司機(jī)會(huì)進(jìn)入其他分區(qū)進(jìn)行搜索，直至抵達(dá)最終城區(qū)搜索到乘客.在這種情況下，司機(jī)的行駛路徑不再是最短路徑，而是所有分區(qū)路線的疊加，由此可以看出司機(jī)搜索到乘客的時(shí)間為整個(gè)路徑行駛的時(shí)間之和，即為乘客的最長(zhǎng)等車(chē)時(shí)間.基于以上兩點(diǎn)指標(biāo)，建立城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)平衡模型，分析不同時(shí)空出租車(chē)資源的供求匹配程度［1］.

2.2模型的建立——城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)平衡模型

當(dāng)出租車(chē)已在s區(qū)完成載客，處于空車(chē)行駛狀態(tài)時(shí)，即進(jìn)行新乘客的搜索.由于乘客需求產(chǎn)生地是隨機(jī)的，故出租車(chē)載客地點(diǎn)可能在本區(qū)i或其他區(qū)域j內(nèi).另外，出租車(chē)司機(jī)從i區(qū)行至乘客所在j區(qū)的路徑選擇也具有隨機(jī)性.具體情況見(jiàn)圖1.

圖1　出租車(chē)行駛路徑圖Fig.1Driving path of a taxi

圖1中各個(gè)三角形代表城市的各個(gè)分區(qū)，各三角形間連接線的權(quán)值表示分區(qū)直接的最短時(shí)距.基于出租車(chē)司機(jī)立場(chǎng)考慮，其偏向于在最短時(shí)間內(nèi)接到下一批乘客，故會(huì)在相鄰城區(qū)內(nèi)選擇目標(biāo)進(jìn)行搜索，各可能城區(qū)被選中概率與該區(qū)需求量和城區(qū)之間距離關(guān)系密切［2］.而且，隨著時(shí)間的增加，搜索到乘客的概率會(huì)逐漸提高，由于出租車(chē)始終處于空駛狀態(tài)始終搜索不到乘客的現(xiàn)象屬于極小概率事件，則認(rèn)為它不發(fā)生.從i區(qū)出發(fā)的空車(chē)將j區(qū)作為選擇分區(qū)進(jìn)行搜索的概率為：

由上述分析，可設(shè)搜索失敗的概率p＇m與時(shí)間tm之間滿(mǎn)足線性分布關(guān)系

當(dāng)搜索失敗概率為0時(shí)，說(shuō)明從i區(qū)出發(fā)的空車(chē)在未到達(dá)j區(qū)時(shí)已經(jīng)載到了乘客，故在i區(qū)搜索到乘客的出租車(chē)數(shù)量占比為：

供求匹配狀態(tài)下，各個(gè)城區(qū)的出租車(chē)出行需求OD剛好能得到滿(mǎn)足，即是說(shuō)出租車(chē)輛從其他各城區(qū)到達(dá)j區(qū)以滿(mǎn)足j區(qū)出行量的全部需求，其中包括已載客車(chē)輛與一定數(shù)量的空駛車(chē)輛，由于假設(shè)在研究時(shí)段內(nèi)城市出租車(chē)的分擔(dān)率是合理且既定的，故用空駛率來(lái)表示所能供給的剩余出租車(chē)數(shù)量［4］：

本文的空駛率是空間意義上來(lái)考慮的，即在一定時(shí)間內(nèi)出租車(chē)空駛里程與總的行駛里程之比，出租車(chē)空駛率與出租車(chē)數(shù)量的關(guān)系見(jiàn)圖2，得到如下關(guān)系

圖2　出租車(chē)空駛率與數(shù)量的關(guān)系Fig.2Relationship between Taxi rate and quantity

所有載客出租完成載客任務(wù)而恢復(fù)空駛狀態(tài)時(shí)，以概率Pji前往i城區(qū)的空駛出租車(chē)數(shù)量為：

則供求匹配時(shí)存在如下關(guān)系：

由此得到供需平衡狀態(tài)下的城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)平衡模型為：

2.3結(jié)果的分析

由Douglas關(guān)系式wi=，可以得到城市分區(qū)i內(nèi)的乘客平均等待時(shí)間Wi與城市分區(qū)的道路總里程公里數(shù)Ai/km、出租車(chē)輛到達(dá)率ni（/veh·h-1）、出租車(chē)平均搜索行駛速度（/km·h-1）及平均搜索時(shí)間wi/min的函數(shù)關(guān)系，將該式與城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)立進(jìn)行求解.針對(duì)城市出租車(chē)網(wǎng)絡(luò)平衡模型［3］，存在一種有效的迭代算法，首先利用枚舉法對(duì)既定的分區(qū)與距離進(jìn)行判斷，確定出各城市分區(qū)間搜索路徑集合，再分別計(jì)算出失敗概率值，設(shè)定出初始值并令n=1，代入求解出，若相對(duì)誤差

由于乘客平均等車(chē)時(shí)間是衡量供需是否平衡的重要指標(biāo)之一，不同城市不同時(shí)間在供求匹配下所確定的乘客平均等車(chē)時(shí)間是不盡相同的，但是一般情況下乘客平均等車(chē)時(shí)間與供求關(guān)系如圖3所示.由我們可以看出，當(dāng)平均乘車(chē)時(shí)間為一定數(shù)值時(shí)，供給與需求達(dá)到平衡，平均乘車(chē)時(shí)間較小時(shí)，供過(guò)于求；平均乘車(chē)時(shí)間較大時(shí)，供不應(yīng)求.即平均乘車(chē)時(shí)間過(guò)小或過(guò)大均屬于供求不匹配范疇.以北京市的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略的模型驗(yàn)證.

圖3　乘客平均等車(chē)時(shí)間與供求關(guān)系圖Fig.3Average waiting time and supply and demand

圖4是針對(duì)時(shí)間角度進(jìn)行驗(yàn)證，接下來(lái)我們對(duì)于北京市具體地點(diǎn)進(jìn)行粗略驗(yàn)證，見(jiàn)圖5由于數(shù)據(jù)的稀缺，只對(duì)模型進(jìn)行了大致的檢驗(yàn)，最終得到的結(jié)論與模型基本相符，一般情況下，從空間角度城市經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的分區(qū)供不應(yīng)求，經(jīng)濟(jì)較為薄弱的分區(qū)供大于求；從時(shí)間角度，高峰期和夜間低峰期供不應(yīng)求，其他時(shí)段供大于求.供求平衡的情況極少.

圖4　北京市各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的打車(chē)需求分布Fig.4Taxi demand at different times

圖5　北京市各個(gè)地點(diǎn)的打車(chē)需求分布Fig.5Taxi demand at different locations

3　不同的出租車(chē)補(bǔ)貼政策能否緩解打車(chē)難

3.1模型的準(zhǔn)備與思路

滴滴打車(chē)軟件于2013年誕生，起初滴滴打車(chē)并不是很受歡迎.但是短短幾個(gè)月，大約在4月底開(kāi)始出現(xiàn)各種不同的打車(chē)軟件，如：快的打車(chē)、大黃蜂打車(chē)、搖搖招車(chē)、易到用車(chē)等.在各種補(bǔ)貼政策的作用下，軟件打車(chē)行業(yè)興起的很快，具體數(shù)據(jù)情況見(jiàn)圖6.

圖6　中國(guó)手機(jī)打車(chē)月度總使用次數(shù)Fig.6Monthly total number of taxi usage as ordered by mobile phones in China

各公司依托移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)所推出的軟件打車(chē)補(bǔ)貼政策［5］見(jiàn)表1.

表1　手機(jī)軟件打車(chē)的補(bǔ)貼政策Tab.1Subsidy policy of mobile phone software for taking a taxi

3.1.1乘客使用軟件打車(chē)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1）建立層次結(jié)構(gòu).通過(guò)建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型［6］，分別分析打車(chē)補(bǔ)貼對(duì)乘客和出租車(chē)司機(jī)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益.

影響乘客打車(chē)因素主要分四個(gè)方面：候車(chē)所需花費(fèi)的時(shí)間、打完車(chē)所能得到的補(bǔ)貼、有沒(méi)有緊急打車(chē)的需要、以及打車(chē)時(shí)通過(guò)支付寶或微信支付可能泄露財(cái)產(chǎn)信息的風(fēng)險(xiǎn)等因素.其中在乘客候車(chē)時(shí)間因素主要指：呼叫出租車(chē)的時(shí)間和等候出租車(chē)到來(lái)的時(shí)間.乘客需求因素主要包括三個(gè)方面：節(jié)假日出租車(chē)車(chē)需求、高峰時(shí)段的需求、手機(jī)操作方便的需求.層次可以劃分為三個(gè)層次見(jiàn)表2.

表2　乘客打車(chē)意向評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［7］Tab.2The evaluation index system for the intention of taxi passengers

2）構(gòu)造判別矩陣.構(gòu)造比較判別矩陣，并根據(jù)中的“1-9比例標(biāo)度”來(lái)確定同一層因素之間的比例關(guān)系，構(gòu)造五個(gè)比較判別矩陣，其中A矩陣是第一層與第二層指標(biāo)間的關(guān)系矩陣.結(jié)果如下：

3）單準(zhǔn)則下的排序和一致性檢驗(yàn).由于求判別矩陣的權(quán)重向量的方法有很多，如特征根法、和法、根法.采用和法的運(yùn)算方法計(jì)算判別矩陣的權(quán)重向量.

Step1：將判別矩陣的列向量歸一化：

Step3：將M歸一化后的排序向量得：M=（m1，m2，…，m4）.

表3　乘客打車(chē)意向準(zhǔn)則各個(gè)指標(biāo)運(yùn)行結(jié)果Tab.3The result of taxi passenger intention interms of different criteria index

4）總排序

Step1：第二層相對(duì)于第一層的總排序量：

Step3：第三層的關(guān)于第一層的排序向量：

由此可以得出以下結(jié)論：打車(chē)補(bǔ)貼對(duì)乘客經(jīng)濟(jì)效益影響由強(qiáng)到弱的排列順序如下：峰時(shí)段需求＞候車(chē)時(shí)間＞操作便利需求＞直付金額的減免＞司機(jī)違約風(fēng)險(xiǎn)＞呼叫響應(yīng)時(shí)間＞節(jié)假日的需求.

綜上所述，根據(jù)模型的分析結(jié)果可以得到打車(chē)補(bǔ)貼政策對(duì)乘客產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，也就意味著更多的乘客因?yàn)檠a(bǔ)貼而愿意去打車(chē)，同樣，打車(chē)補(bǔ)貼政策給司機(jī)帶來(lái)很大的收入，那么司機(jī)也會(huì)因?yàn)檩d客拿到補(bǔ)貼，得到收入.從而愿意接載更多的乘客.由于兩個(gè)方面的共同作用，得到打車(chē)補(bǔ)貼可以緩解“打車(chē)難”這一社會(huì)現(xiàn)象.

4　等級(jí)模式下的打車(chē)補(bǔ)貼模型

4.1模型的準(zhǔn)備

現(xiàn)在政府?dāng)y手騰訊和阿里旺旺企業(yè)推出了打車(chē)軟件與補(bǔ)貼政策相結(jié)合的政策，大大降低了出租車(chē)的空駛率，提高了交通運(yùn)輸效率.但同時(shí)該措施也造成了一些極端的現(xiàn)象，如：距離城市中心較遠(yuǎn)或城市邊緣地區(qū)出現(xiàn)“打車(chē)難”；乘客召單成功后，等車(chē)的時(shí)間變長(zhǎng)；出租車(chē)司機(jī)為尋求“小費(fèi)”高的乘客，而拒絕搭載附近急需打車(chē)的乘客等現(xiàn)象［8］.

4.2模型的建立

等級(jí)模式下的打車(chē)補(bǔ)貼模式主要參考四個(gè)主要指標(biāo)：根據(jù)一個(gè)地區(qū)的人口分布與是否存在大型的購(gòu)物廣場(chǎng)、學(xué)校等具體情況將地區(qū)劃分成若干等級(jí)［9］，即司機(jī)意愿載客等級(jí)指標(biāo)Si，Si=1，2，3，4，5（i=1，2，3，4，5）.其中Si越大，表示司機(jī)意愿程度越低.

讓乘客對(duì)于司機(jī)的服務(wù)進(jìn)行打分，采集乘客對(duì)于司機(jī)的服務(wù)的滿(mǎn)意程度，建立乘客滿(mǎn)意度等級(jí)指標(biāo)Kj，Kj=1，2，3，4，5（j=1，2，3，4，5）.其中Kj越大表示服務(wù)越滿(mǎn)意.

記錄乘客叫車(chē)后等待的時(shí)間tr，假設(shè)乘客等車(chē)的時(shí)間服從正態(tài)分布，則標(biāo)準(zhǔn)化后可以建立等車(chē)時(shí)間等級(jí)指標(biāo)Tr.同理，記錄司機(jī)的每日接單數(shù)nl，假設(shè)每日接單數(shù)服從正態(tài)分布，則標(biāo)準(zhǔn)化后可以建立司機(jī)每日接單等級(jí)指標(biāo)Nl.

匯總所有的要素得到補(bǔ)貼等級(jí)指標(biāo)W，即函數(shù)表達(dá)式為：

其中β1β2β3β4是常數(shù)，根據(jù)不同城市的交通狀況、人口狀況、地域大小等因素而定，由此建立補(bǔ)貼等級(jí)指標(biāo)與補(bǔ)貼金額的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在每個(gè)月末對(duì)出租車(chē)司機(jī)進(jìn)行補(bǔ)貼.

4.3結(jié)果的分析

對(duì)于模型的合理性主要從對(duì)模型的各個(gè)等級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià).1）司機(jī)意愿載客等級(jí)指標(biāo)，從出租車(chē)司機(jī)的角度出發(fā)，建立補(bǔ)貼機(jī)制鼓勵(lì)司機(jī)去一些偏遠(yuǎn)的地方，減少司機(jī)的拒載現(xiàn)象；2）乘客滿(mǎn)意度等級(jí)指標(biāo)，從乘客的角度出發(fā)，考慮乘客對(duì)于出租車(chē)服務(wù)的滿(mǎn)意程度，有利于提高出租車(chē)司機(jī)的服務(wù)水平，從而提高整個(gè)出租車(chē)公司的服務(wù)水平；3）等車(chē)時(shí)間長(zhǎng)短指標(biāo)的建立，有利于提高出租車(chē)司機(jī)的工作效率，提高顧客的滿(mǎn)意度，緩解打車(chē)難問(wèn)題；4）每日接單數(shù)等級(jí)指標(biāo)的建立，有利于鼓勵(lì)司機(jī)多接單，減少拒載的現(xiàn)象發(fā)生.補(bǔ)貼等級(jí)指標(biāo)的建立，一方面可以給司機(jī)一定的經(jīng)濟(jì)鼓勵(lì)，樹(shù)立榜樣的力量；另一方面可以提升公司整體的服務(wù)水平，提高乘客的滿(mǎn)意度.綜上所述，補(bǔ)貼等級(jí)指標(biāo)的建立具有一定的合理性.

5　結(jié)語(yǔ)

本文在一定的假設(shè)條件下，建立的層次分析下的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，把要研究的對(duì)象分成不同的準(zhǔn)則層，通過(guò)求解不同準(zhǔn)則層之間的權(quán)重向量，可以衡量出不同因素的相對(duì)重要程度，給出一個(gè)評(píng)級(jí)結(jié)果.即使在缺乏數(shù)據(jù)的情況下也能系統(tǒng)、綜合地分析多因素之間直接或間接關(guān)系的相關(guān)關(guān)系.建立的“等級(jí)模式下的打車(chē)補(bǔ)貼模型”，不光可以用來(lái)完善“打車(chē)補(bǔ)貼政策”在很多其他的領(lǐng)用都可以使用，如公司員工薪金的發(fā)放、養(yǎng)老基金政策的補(bǔ)貼等.

［1］馮曉梅.供需平衡狀態(tài)下的出租車(chē)發(fā)展規(guī)模研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2010.

［2］羅端高，史峰.考慮需求分布影響的城市出租車(chē)運(yùn)營(yíng)平衡模型［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，6（1）：87-91.

［3］Douglas G W.Price regulation and optimal service standards：the taxicab industry［J］.Journal of Transport Economics and Policy，1972，6（2）：116-127.

［4］帥朝暉.城市出租車(chē)資源配置研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.

［5］吉波.大城市出租車(chē)需求對(duì)策及經(jīng)營(yíng)管理模式研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2014.

［6］劉冬梅.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)策略研究［D］.濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2008.

［7］葉珍.基于AHP的模糊綜合評(píng)價(jià)方法研究及應(yīng)用［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2010.［8］王虎軍.行業(yè)管制下分時(shí)段大城市出租車(chē)供需關(guān)系研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2007.

［9］王和旭.淺談打車(chē)軟件在我國(guó)公路運(yùn)輸?shù)膽?yīng)用前景［J］.知識(shí)經(jīng)濟(jì)，2014（20）：92.

責(zé)任編輯：劉紅

The Era of Internet+Taxi Resources Research

LI Weili1，YANG Penghui1，SUN Xuan2，JIANG Wenan3
（1.Institute of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China；2.School of Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China；3.School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China）

In the view of the supply and demand matching of taxi resources in different time and space，the model of urban taxi network equilibrium model was established.Combined with the data of residents in different areas of Beijing city，the city's economy is more developed in the area where taxi resources are in short supply，while weak economy areas are of more supply than what is needed；In the peak time of the day and low peak period of night，taxi resources are in short supply with other periods have more supplies；the peak period of the day and night low peak taxi resources in short supply；other periods for more than.At the same time，in order to check whether the taxi subsidy scheme can ease the taxi difficult problem，a fuzzy analytic hierarchy process model was established.Finally，a model of the taxi subsidy scheme to ease the real life of the taxi difficult situation.

OD matrix；the matching of supply and demand；fuzzy analytic hierarchy process（ahp）；hierarchical model

U 121

A

1674-4942（2015）04-0367-05

2015-09-17

國(guó)家自然科學(xué)基金（11301001）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（201510378020）