尹俊畢天姝薛安成楊奇遜

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）北京102206）

計(jì)及低電壓穿越控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流特性與故障分析方法研究

尹俊畢天姝薛安成楊奇遜

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）北京102206）

近年來(lái)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)容量不斷增加，且現(xiàn)有雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組普遍具備了低電壓穿越能力，在故障期間低電壓穿越控制策略將對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的短路電流特性造成很大影響，而不精確的短路電流計(jì)算將會(huì)影響故障分析的結(jié)果，進(jìn)而使保護(hù)動(dòng)作特性的評(píng)估產(chǎn)生誤差。針對(duì)上述問(wèn)題，基于變流器的輸入-輸出外特性等效變流器的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步給出考慮控制策略的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障期間暫態(tài)模型，分析低電壓穿越控制策略對(duì)短路電流的影響機(jī)理，最終建立雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流計(jì)算的等效模型。采用RTDS建立含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際控制器的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了所提出的等效模型具有較高的準(zhǔn)確性。并在此基礎(chǔ)上對(duì)含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入的電網(wǎng)故障分析方法進(jìn)行了探討與分析。研究結(jié)果為進(jìn)一步分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入對(duì)保護(hù)動(dòng)作特性的影響奠定了基礎(chǔ)。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組低電壓穿越短路電流繼電保護(hù)

3　引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由于具有運(yùn)行風(fēng)速范圍廣以及有功和無(wú)功可獨(dú)立解耦控制等優(yōu)勢(shì)，被風(fēng)電場(chǎng)作為主要機(jī)型廣泛使用，但隨著雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）并網(wǎng)容量的增加，其短路電流對(duì)保護(hù)的影響不能再忽略不計(jì)［1，2］。不精確的短路電流特性會(huì)影響故障分析的結(jié)果，進(jìn)而使保護(hù)動(dòng)作特性的評(píng)估產(chǎn)生誤差。因此，有必要深入研究雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流特性，并對(duì)風(fēng)電場(chǎng)接入后的電網(wǎng)故障分析方法進(jìn)行研究。

目前已有文獻(xiàn)針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流計(jì)算進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3-5］針對(duì)故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子Crowbar保護(hù)投入的情況，將雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效為異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，給出了機(jī)端三相金屬性短路、空載情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流的計(jì)算公式。但上述研究只考慮了故障后Crowbar投入、轉(zhuǎn)子變流器閉鎖的情況，當(dāng)系統(tǒng)需要雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出無(wú)功電流為電壓提供支撐時(shí)，受低電壓穿越控制策略的影響，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器需為DFIG提供持續(xù)勵(lì)磁，此時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子變流器不再閉鎖。

目前也有文獻(xiàn)考慮了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子變流器不閉鎖的情況。文獻(xiàn)［6］考慮Crowbar投入及不投入等情況，仿真驗(yàn)證了不同控制下，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流的“多態(tài)性”，指出了轉(zhuǎn)子變流器不閉鎖持續(xù)勵(lì)磁時(shí)會(huì)有穩(wěn)態(tài)的故障電流。文獻(xiàn)［7，8］在機(jī)端電壓跌落程度不嚴(yán)重的情況下，假設(shè)故障前后轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流恒定，給出了短路電流的解析式。文獻(xiàn)［9］分析了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障暫態(tài)過(guò)程對(duì)轉(zhuǎn)子變流器控制的影響，給出了短路電流的解析解。

但上述研究都認(rèn)為故障前后轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁電流不變，而我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19963—2011《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》要求，在故障期間風(fēng)力發(fā)電機(jī)組需要通過(guò)低電壓穿越控制策略調(diào)整轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流參考值，優(yōu)先輸出無(wú)功為系統(tǒng)電壓提供支撐［10］。為滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的要求，轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁需根據(jù)電壓跌落程度進(jìn)行調(diào)節(jié)，會(huì)使故障前后轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁電流發(fā)生變化，這將影響輸出的短路電流特性。

此外，考慮到DFIG的故障特性與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)存在較大差異。傳統(tǒng)分析方法中，認(rèn)為同步發(fā)電機(jī)在故障前后內(nèi)電動(dòng)勢(shì)不變，而故障期間低電壓穿越控制策略調(diào)整了DFIG的勵(lì)磁電流，使得勵(lì)磁產(chǎn)生的內(nèi)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化［11，12］。因此，傳統(tǒng)的基于同步發(fā)電機(jī)的故障分析方法不再滿足DFIG接入后電網(wǎng)故障分析的要求，需提出適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法。

本文首先根據(jù)變流器的輸入-輸出外特性等效變流器的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上提出計(jì)及控制策略的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)模型，進(jìn)一步分析低電壓穿越控制策略對(duì)短路電流的影響機(jī)理，給出短路電流的變化規(guī)律，建立短路電流的計(jì)算模型。其次，采用RTDS建立含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際控制器的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證所提出的短路電流有效值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。最后，在分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效電動(dòng)勢(shì)特性的基礎(chǔ)上，提出適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法。

3　計(jì)及控制策略影響的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)模型

以往研究中認(rèn)為，在故障發(fā)生后Crowbar投入，轉(zhuǎn)子變流器閉鎖。而我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)定要求，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在故障發(fā)生后，需要輸出無(wú)功電流，為系統(tǒng)電壓提供支撐，轉(zhuǎn)子變流器不再閉鎖。此時(shí)，變流器的輸出特性將影響雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電磁暫態(tài)特性，因此，分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電磁暫態(tài)特性過(guò)程，需要首先根據(jù)變流器的輸入-輸出外特性等效其數(shù)學(xué)模型。

在故障期間網(wǎng)側(cè)變流器通過(guò)協(xié)調(diào)控制策略可將直流電壓udc維持在參考值附近［12］，因此，本文假設(shè)直流電壓udc在故障前后為定值。直流電壓udc經(jīng)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器逆變至勵(lì)磁電壓ur，ur的大小由轉(zhuǎn)子變流器通過(guò)改變調(diào)制比進(jìn)行控制。在考慮半導(dǎo)體器件電壓損耗與熱損的情況下，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓的外特性方程可列寫為

式中：A、n、Kdc分別為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的三相橋式電流逆變系數(shù)、定轉(zhuǎn)子匝比和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器占空比；idc、Xrsc、Δursc分別為直流母線電流、變流器等效換弧電抗和IGBT壓降。

在暫態(tài)過(guò)程中，假設(shè)轉(zhuǎn)速不變，忽略磁飽和現(xiàn)象，定、轉(zhuǎn)子采用電動(dòng)機(jī)慣例，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組空間矢量模型為［11］

式中：us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側(cè)的定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈；Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電感、勵(lì)磁電感；Lg、Rg分別為濾波電感、電阻；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωs、ωs-r分別為同步頻率、轉(zhuǎn)差角頻率。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，將網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)等效為戴維南等效電路，其中，網(wǎng)側(cè)等效電動(dòng)勢(shì)為Eg，系統(tǒng)到故障點(diǎn)的等效阻抗為Z1L，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組到故障點(diǎn)的等效阻抗為Z2L，過(guò)度阻抗為Zf，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)端電壓為us，Lsσ、Lrσ分別為定、轉(zhuǎn)子漏感，根據(jù)式（1）～式（3），可得如圖1所示的故障后雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的等效電路。

3　計(jì)及控制策略影響的短路電流計(jì)算

2.1計(jì)及控制策略影響的短路電流變化機(jī)理

故障期間雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子變流器通過(guò)調(diào)整其輸出的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓ur來(lái)實(shí)現(xiàn)低電壓穿越。因此，要研究雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流變化機(jī)理需首先分析轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓ur對(duì)短路電流的影響。

由式（3）消去轉(zhuǎn)子電流得到定子磁鏈ψs，并將其帶入式（2）的轉(zhuǎn)子電壓方程

轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，則式（4）簡(jiǎn)化為

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)子磁鏈增量對(duì)發(fā)電機(jī)暫態(tài)過(guò)程的影響遠(yuǎn)大于定子磁鏈增量所帶來(lái)的影響，且定子部分暫態(tài)過(guò)程的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子部分暫態(tài)過(guò)程的時(shí)間常數(shù)，因此本文在研究雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)過(guò)程時(shí)不考慮定子磁鏈暫態(tài)過(guò)程［8-11］。同時(shí)，由于變流器中IGBT元件本身的時(shí)間常數(shù)比勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)小得多，因此忽略轉(zhuǎn)子側(cè)變流器中IGBT的慣性時(shí)間，即Kdc在故障瞬間直接變?yōu)閷?duì)應(yīng)的調(diào)制比。由以上分析可知，若故障發(fā)生，則認(rèn)為轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓由初值ur0突變至穿越控制電壓的參考值ur∞。由式（1）、式（5）可知，轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓構(gòu)成RL電路，因此，故障后轉(zhuǎn)子電流為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓的階躍響應(yīng)。

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的時(shí)域解可列寫為

由式（3）可以將定、轉(zhuǎn)子電流表示為式（8），其中的Ls=Lsσ+Lm，Lr=Lrσ+Lm，考慮到雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)中Lm≥Lsσ、Lm≥Lrσ，則

由式（8）可知，在故障期間定子電流與轉(zhuǎn)子電流具有相同的變化規(guī)律。因此，受低電壓穿越控制策略影響的定子短路電流在故障期間變化機(jī)理可表示為

式中i's0、is∞分別為故障初始時(shí)刻短路電流、故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻短路電流。

由式（9）可知，若要計(jì)算短路電流的變化規(guī)律，首先應(yīng)獲得定子短路電流的初始值與穩(wěn)態(tài)值。

2.2故障初始時(shí)刻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的短路電流

計(jì)算

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，由式（3）消去轉(zhuǎn)子電流得到定子磁鏈

將式（10）帶入式（2）的定子電壓方程可得

式中：L's為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效定子暫態(tài)電感，L's=X'為定子暫態(tài)電抗，X'=jωsL's。

由式（12）可知，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的初始時(shí)刻短路電流由ψr0、Rs、X'、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lr、Lm、ωs決定，其中，僅ψr0為未知量。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子磁鏈在故障瞬間不突變，即可由故障前工況求取轉(zhuǎn)子磁鏈初始值ψr0。故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的有功、無(wú)功功率為

式中：isd、isq分別為故障前定子電流的無(wú)功、有功分量；usq為故障前定子電壓的q軸分量；P0、Q0分別為故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的有功、無(wú)功功率。

根據(jù)式（13）和式（14），消去定、轉(zhuǎn)子電流，可將初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)子磁鏈與故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的有功、無(wú)功功率及故障前電壓的關(guān)系表示為

式中故障前定子電壓us0一般在額定值附近，有功、無(wú)功功率由故障前工況決定。

由式（15）可知，可由us0、P0、Q0求得故障初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr0。最終，將轉(zhuǎn)子磁鏈ψr0帶入式（12）計(jì)算初始時(shí)刻短路電流i's0。

2.3故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的短路電流

計(jì)算

以往雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障期間投入Crowbar、閉鎖勵(lì)磁的控制方法，短路電流會(huì)衰減為零。而我國(guó)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下，受低電壓穿越控制策略影響，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器在故障期間提供持續(xù)的勵(lì)磁電流。因此，故障后雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流不會(huì)衰減為零，而會(huì)輸出穩(wěn)態(tài)的短路電流。

故障發(fā)生后，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組檢測(cè)到機(jī)端電壓跌落，然后調(diào)整轉(zhuǎn)子變流器控制策略，變?yōu)榈碗妷捍┰娇刂颇Ｊ?，輸出無(wú)功電流，為系統(tǒng)電壓提供支撐。根據(jù)低電壓穿越控制策略對(duì)無(wú)功支撐的要求，調(diào)整轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流參考值，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)過(guò)程最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)的電流參考值。

當(dāng)故障動(dòng)態(tài)過(guò)程結(jié)束，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)dψs=0，由d t式（2）可得

當(dāng)故障達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁電流ir經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)過(guò)程達(dá)到低電壓穿越控制電流參考值ir∞。此時(shí)，定子電流也達(dá)到穩(wěn)態(tài)的短路電流is∞，由式（3）和式（16）可得

式中ir∞為故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流，ir∞=ird_ref+ j irq_ref，其中irq_ref、ird_ref分別為轉(zhuǎn)子有功、無(wú)功電流參考值。

則故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的短路電流為

式中X為穩(wěn)態(tài)定子電抗，X=jωsLs。

由式（18）可知，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)時(shí)刻短路電流由irq_ref、ird_ref、Rs、X、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lm、ωs決定，其中，僅irq_ref和ird_ref為未知量。

風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，“當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障引起電壓跌落時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)在低電壓穿越過(guò)程中應(yīng)具備以下無(wú)功支撐能力：當(dāng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓跌落處于標(biāo)稱電壓的20%～90%區(qū)間內(nèi)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)能夠通過(guò)無(wú)功電流支撐電壓恢復(fù)，其注入電力系統(tǒng)的無(wú)功電流I≥1.5（0.9-Us）IN”。據(jù)此可知故障后轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的控制參考值的d、q軸分量可表示為

式中：irN、irmax分別為轉(zhuǎn)子額定電流和最大限流電流；Kd為無(wú)功電流增益系數(shù)。

由式（13）和式（14）可知，ird0與irq0可由故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出有功功率和機(jī)端電壓表示，因此式（19）可表示為

式中P0、Q0、us0分別為故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出有功、無(wú)功功率和機(jī)端電壓。

故障發(fā)生后，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器根據(jù)式（20）調(diào)節(jié)無(wú)功電流參考值的大小，進(jìn)而通過(guò)電流PI環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流。由于有功功率的參考值P0僅與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸入功率有關(guān)，在故障前后不變，故按照P0選取故障后有功電流的參考值irq_ref。而無(wú)功電流參考值ird_ref僅與機(jī)端電壓跌落程度有關(guān)，因此，故障發(fā)生后，轉(zhuǎn)子變流器首先調(diào)節(jié)無(wú)功電流參考值ird_ref，使其滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)中無(wú)功支撐的要求，在不超過(guò)逆變器限流電流的條件下，進(jìn)一步調(diào)節(jié)有功電流的參考值irq_ref。

由式（20）可知，在系統(tǒng)故障時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的無(wú)功電流與并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差呈線性關(guān)系，圖2為故障期間無(wú)功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖。

圖2中，虛線區(qū)域表示控制死區(qū)，控制死區(qū)由系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)所允許的電壓偏差決定。在此區(qū)域內(nèi)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的勵(lì)磁電流不需要調(diào)整，而控制死區(qū)外，勵(lì)磁電流按照?qǐng)D示曲線進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)?shù)碗妷捍┰娇刂撇呗运峁┑膮⒖贾荡笥谵D(zhuǎn)子變流器最大限流電流irmax時(shí)，按勵(lì)磁電流參考值為irmax處理。

圖2　無(wú)功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between deviation of usand rotor reactive current

令Xm=ωsL m，由式（18）和式（20）可知短路穩(wěn)態(tài)電流為

由式（21）可知，故障穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流is∞可由網(wǎng)側(cè)電動(dòng)勢(shì)Eg、線路中的阻抗參數(shù)、初始時(shí)刻的電壓us0以及初始時(shí)刻的功率P0和Q0計(jì)算得到。將由式（12）、式（21）計(jì)算得到的初態(tài)、穩(wěn)態(tài)短路電流帶入式（9）可計(jì)算整個(gè)暫態(tài)過(guò)程中短路電流的變化規(guī)律。

3　短路電流特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真設(shè)備RTDS建立了含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變流器實(shí)際控制單元的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用RTDS搭建了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)模型，由并行通信接口實(shí)現(xiàn)控制單元數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸，并以FPGA芯片為控制內(nèi)核設(shè)計(jì)了變流器物理控制單元，實(shí)現(xiàn)變流器的實(shí)時(shí)控制。

以圖3所示的某接入電網(wǎng)的實(shí)際雙饋風(fēng)電場(chǎng)為例。其中雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通過(guò)機(jī)端變壓器接于電壓等級(jí)為20 kV的母線，主要相關(guān)參數(shù)為：風(fēng)電場(chǎng)主變壓器的電壓比、短路阻抗分別為110 kV/20 kV、3%，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)端變壓器的電壓比、短路阻抗分別為20 kV/0.69 kV、6%；雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定容量為1.5 MW（18臺(tái)），定子電阻和漏感分別為0.016（pu）、0.169（pu），轉(zhuǎn)子電阻和漏感分別為0.009（pu）、0.153（pu），勵(lì)磁互感為3.49（pu）；線路AB、BC、DE段的等效阻抗分別為（1.95+j5.53）Ω、（1.46+ j4.16）Ω、（0.13+j0.11）Ω，系統(tǒng)等效阻抗為j0.5Ω。由于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)采用同型雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，其暫態(tài)特性基本一致，本文采用一臺(tái)等容量的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組代替。

圖3　雙饋風(fēng)電場(chǎng)故障測(cè)試實(shí)驗(yàn)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Fault testing circuit structure of DFIG wind farm

設(shè)故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作于額定運(yùn)行工況下，以t=0.5 s時(shí)BC線路B端發(fā)生三相金屬短路故障，持續(xù)0.2 s為實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件。首先分析了控制策略對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子電流的影響。圖4為B端三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實(shí)際值比較。

圖4　B端三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實(shí)際值比較Fig.4 Comparison figure between control reference value of rotor current and actual value

由圖4可知，故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子電流經(jīng)過(guò)較快的動(dòng)態(tài)過(guò)程達(dá)到了低電壓策略控制參考值，這與本文第2節(jié)的分析結(jié)論一致。圖5a為實(shí)驗(yàn)測(cè)試中獲取的B端三相短路雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流瞬時(shí)值，由于低電壓穿越控制策略的影響，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出穩(wěn)態(tài)短路電流，這與以往將其等效為異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不提供穩(wěn)態(tài)短路電流有較大區(qū)別。經(jīng)由全周傅氏算法提取了短路電流的有效值，可獲得圖5b中的實(shí)測(cè)軌跡。利用本文提出的方法計(jì)算了短路電流有效值，獲得了圖5b中的模型計(jì)算軌跡。

由圖5b可看出，在0.5 s發(fā)生故障時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流有效值突增到額定值的3.17倍，本文提出的方法計(jì)算結(jié)果為3.13（pu），與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的誤差為1.4%，在故障穩(wěn)態(tài)后，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果為額定值的2.18倍，本文提出的方法計(jì)算結(jié)果為2.16（pu），與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的誤差為1.2%。在衰減過(guò)程中的曲線擬合度極高，且測(cè)試值在本文的計(jì)算曲線上下波動(dòng)。由以上分析可知，本文提出的計(jì)算方法不僅能夠準(zhǔn)確計(jì)算短路電流的初值與穩(wěn)態(tài)值，還能準(zhǔn)確描述短路電流衰減過(guò)程的變化規(guī)律。

圖5　B端三相短路時(shí)短路電流實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Fig.5 Comparison figure between calculated value and testing result of DFIG three-phase short circuit at bus B

分別在不同工況（故障前雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率為1（pu）、0.9（pu）、0.8（pu）、0.7（pu））、不同故障點(diǎn)位置（BC線路距C點(diǎn)20%、30%、40%、50%、60%、70%處）的條件下進(jìn)行了多組測(cè)試，獲得表1所示短路電流實(shí)測(cè)和模型計(jì)算結(jié)果及圖6所示的短路電流計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差圖。分別對(duì)比了故障后初始時(shí)、穩(wěn)態(tài)時(shí)（故障后100 ms）及動(dòng)態(tài)過(guò)程中20 ms和50 ms時(shí)的短路電流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差。

由圖6可知，本文提出的方法對(duì)不同故障下短路電流初值計(jì)算誤差小于2%，穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算誤差小于1.5%，該誤差能滿足保護(hù)動(dòng)作特性評(píng)估的要求；故障前為0.7（pu）工況、BC線路距C點(diǎn)70%處發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流20 ms時(shí)的計(jì)算誤差最大為6%。故障前為0.8（pu）工況、BC線路距C點(diǎn)70%處發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流50 ms時(shí)的計(jì)算誤差最大為5.8%。在電流衰減過(guò)程中本文所提方法的計(jì)算誤差均小于6%，準(zhǔn)確描述了短路電流的變化機(jī)理。

表1　短路電流模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值比較Tab.1 Comparison between calculation result and experimental test result of short circuit current

圖6　短路電流仿真結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果比較Fig.6 Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

4　DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法

當(dāng)DFIG采用低電壓穿越控制模式，為系統(tǒng)電壓提供支撐時(shí)，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不再閉鎖，提供持續(xù)勵(lì)磁，可認(rèn)為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在故障期間由勵(lì)磁產(chǎn)生持續(xù)的工頻電動(dòng)勢(shì)。因此，故障穩(wěn)態(tài)時(shí)可與網(wǎng)側(cè)電路聯(lián)立，建立節(jié)點(diǎn)電壓方程，進(jìn)行故障分析。

由以上分析可知，在故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)短路電流可由式（18）求得。令-ωsLmirq_ref+ jωsLmird_ref為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)等效電動(dòng)勢(shì)Ew，則故障穩(wěn)態(tài)時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效電路可表示為Ew與穩(wěn)態(tài)阻抗Zw=Rs+X串聯(lián)的形式。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生對(duì)稱故障時(shí)，DFIG只存在正序電動(dòng)勢(shì)。對(duì)于不對(duì)稱故障，鎖相環(huán)可快速、準(zhǔn)確地鎖定正序電壓的相位，并獲得正序電壓幅值，從而可根據(jù)式（20）得到無(wú)功電流參考值和相應(yīng)的有功電流參考值。通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器電流內(nèi)環(huán)PI環(huán)節(jié)，使DFIG轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的d、q軸分量迅速跟蹤上有功、無(wú)功電流參考值，可近似忽略其暫態(tài)過(guò)程。因此，不對(duì)稱故障時(shí)，DFIG轉(zhuǎn)子電流的表達(dá)式與式（20）相同。可以看出，在不對(duì)稱故障情況下，DFIG仍只存在正序電動(dòng)勢(shì)。

由上述分析可知，系統(tǒng)發(fā)生對(duì)稱、不對(duì)稱故障時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在故障穩(wěn)態(tài)都只存在工頻的正序內(nèi)電動(dòng)勢(shì)。由式（18）和式（20）可知，穩(wěn)態(tài)內(nèi)電動(dòng)勢(shì)可表示為

由式（22）分析可知，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)態(tài)等效內(nèi)電動(dòng)勢(shì)Ew為一個(gè)受控電壓源，其大小由機(jī)端電壓us決定。因此，在故障前后，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不能像同步發(fā)電機(jī)一樣等效為恒定電壓源處理。有必要針對(duì)故障穩(wěn)態(tài)時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效電動(dòng)勢(shì)的特性，建立含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入的電網(wǎng)故障分析方法。

以圖3所示的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例對(duì)含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入的電網(wǎng)故障分析方法進(jìn)行研究。假設(shè)在B點(diǎn)發(fā)生AB相接地短路，其正負(fù)序網(wǎng)絡(luò)如圖7所示。Eg、Zg分別為系統(tǒng)等效電動(dòng)勢(shì)、阻抗；Z1L為系統(tǒng)到短路點(diǎn)的等效阻抗；Z2L為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組到短路點(diǎn)的等效阻抗。

圖7　含DFIG的電網(wǎng)序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.7 Sequence networks of grid with DFIG

AB相短路的邊界條件為

聯(lián)立式（22）～式（24）即可求得AB相接地短路時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓和支路電流。同理可通過(guò)計(jì)算獲得其他類型故障時(shí)電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流。

構(gòu)建如圖3所示的電網(wǎng)模型，對(duì)上述含DFIG的電網(wǎng)故障分析方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中，過(guò)渡電阻Zf為1Ω。表2為額定工況下，在B點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)各支路短路電流的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模型計(jì)算值的對(duì)比。表3為額定工況下，在B點(diǎn)發(fā)生AB兩相短路時(shí)各支路短路電流正負(fù)序分量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模型計(jì)算值的對(duì)比。

由表2和表3可知，在對(duì)稱和不對(duì)稱短路情況下，本文提出的故障分析方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果非常接近，而等效同步發(fā)電機(jī)的傳統(tǒng)方法誤差較大。由于實(shí)驗(yàn)選取的風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模小，其輸出的短路電流有限，故障點(diǎn)的電壓和短路電流主要由系統(tǒng)側(cè)決定，傳統(tǒng)故障分析方法尚可粗略計(jì)算。

表2　三相短路時(shí)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值比較Tab.2 Comparison between calculation result and experimental test result three-phase sh ort circuit

表3　AB兩相短路時(shí)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值比較Tab.3 Comparison between calculation result and experimental test result two-phase shor t circuit

若風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模集中接入之后，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的短路電流可能超過(guò)系統(tǒng)側(cè)提供的短路電流。此時(shí)故障點(diǎn)的電壓和短路電流將由風(fēng)電場(chǎng)和系統(tǒng)側(cè)共同決定。采用等效同步發(fā)電機(jī)的傳統(tǒng)分析方法，由于未考慮DFIG的暫態(tài)特性，會(huì)使雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)端電壓相對(duì)實(shí)際值較小，而故障點(diǎn)的短路電流相對(duì)實(shí)際值較大，這會(huì)使各支路短路電流的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，將DFIG等效為正序電壓源與阻抗串聯(lián)能夠正確計(jì)算短路電流的幅值與相位。在此基礎(chǔ)上建立的含DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法，能有效提高計(jì)算準(zhǔn)確度，正確分析DFIG接入的影響。

3　結(jié)論

針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流計(jì)算未計(jì)及低電壓穿越控制策略影響這一問(wèn)題，本文分析了低電壓穿越控制策略對(duì)短路電流的影響機(jī)理，建立了計(jì)及低電壓穿越控制策略的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路計(jì)算模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)含DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法進(jìn)行了探討與分析，得到如下結(jié)論：

1）分析了低電壓穿越控制策略對(duì)勵(lì)磁的影響機(jī)理，針對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不閉鎖、雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出無(wú)功電流的情況，建立了計(jì)及控制策略影響的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)模型，準(zhǔn)確描述了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的暫態(tài)過(guò)程。

2）考慮了我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的要求，準(zhǔn)確分析了控制策略對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短路電流的影響機(jī)理。

3）針對(duì)故障穩(wěn)態(tài)時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效電動(dòng)勢(shì)的特性，提出了適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法，準(zhǔn)確計(jì)算了DFIG接入后的電網(wǎng)在對(duì)稱及不對(duì)稱故障下各支路中的短路電流。

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Study on Short Circuit Current and Fault Analysis M ethod of Double Fed Induction Generator w ith Low Voltage Ride-through Control Strategy

Yin Jun Bi Tianshu Xue Ancheng Yang Qixun
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

The enlarged scale of doubly-fed induction generator（DFIG）is connected to the power system and mostly DFIG units generally have a low voltage ride through（LVRT）capability recently.The LVRT property will have notable influences on the short circuit currents in DFIG's fault.Then the imprecise short-circuit current calculation may affect the results of system fault analysis and thus contribute considerable errors to the evaluation of the protection action characteristic.In this paper，according to the input-output characteristic of the converter，the equivalentmodel and the transient model of DFIG are provided.The influence mechanism of the LVRT control strategy is analyzed，and the short circuit current calculation model of DFIG is established.Based on the real time digital simulator（RTDS），the experiment platform with physical controller is founded，by which the proposed short-circuit current calculatingmodel is validated.The fault analysismethod for the grid with penetration of DFIG is analyzed.Results of this research are available for the study of the influence of DFIG on the protection characteristics.

Doubly-fed induction generator，low voltage ride through，short circuit current，relay

TM711

尹俊男，1985年生，博士研究生，新能源電源保護(hù)與控制技術(shù)。（通信作者）

畢天姝女，1973年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制，WAMS應(yīng)用研究等。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展（973）計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB1215206）資助。

2015-04-24改稿日期2015-08-31