谷云東張素杰馮君淑

（1.華北電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院北京102206 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院北京102206）

大用戶電力負荷的多模型模糊綜合預(yù)測

谷云東1張素杰1馮君淑2

（1.華北電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院北京102206 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院北京102206）

研究大用戶的短期電力負荷預(yù)測問題，給出一種基于變權(quán)綜合模糊推理的多模型綜合預(yù)測方法。該方法首先引入基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法，挖掘歷史負荷數(shù)據(jù)中合群的典型負荷模式，并按相似性進行分組，同時剔除少量的離群異常記錄；然后給出基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，分別對每類典型負荷模式建立相應(yīng)的單元預(yù)測模型；最后利用基于相似度加權(quán)的多模型變權(quán)綜合模糊推理策略，實現(xiàn)各單元模型預(yù)測結(jié)果的自適應(yīng)融合。案例仿真驗證了多模型模糊綜合預(yù)測方法的可靠性。

大用戶負荷預(yù)測質(zhì)心相似度聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型模糊綜合預(yù)測模糊推理

3　引言

隨著我國電力改革的深入，大用戶直購直供逐漸被提上議程。所謂大用戶通常是指鋼鐵、水泥、煉鋁等高能耗工礦企業(yè)用戶，其用電量超過一定規(guī)模，成本支出中電費占很大比例，并經(jīng)常在其所在地區(qū)電力負荷中占有較大比重［1-6］。隨著國民經(jīng)濟發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，企業(yè)設(shè)備逐步向大容量、高參數(shù)自控設(shè)備升級，從而導(dǎo)致電壓等級較高、負荷較大的大用戶的數(shù)量明顯增加，其重要性也日益增強。大用戶負荷受企業(yè)的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)計劃影響，負荷變化劇烈，隨機性強，易對電網(wǎng)的穩(wěn)定有效運行形成較大沖擊。及時準確的大用戶負荷預(yù)測是優(yōu)化供、配電結(jié)構(gòu)，提高電網(wǎng)效益，并合理應(yīng)對大用戶電力負荷變化對電網(wǎng)造成破壞性沖擊的基礎(chǔ)。因此，研究大用戶電力負荷預(yù)測對電力系統(tǒng)保護與控制（即保護電網(wǎng)安全）以及控制電網(wǎng)穩(wěn)定、經(jīng)濟、高效運行，具有重要的現(xiàn)實意義。學(xué)者們圍繞大用戶電力負荷模式識別和負荷預(yù)測進行了大量研究［5-8］。李揚等［1］研究了大工業(yè)用戶對峰谷分時電價的響應(yīng)情況。史新祁等［2］在分析大型鋼鐵企業(yè)的電力負荷特點的基礎(chǔ)上，提出一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波變換相結(jié)合短期負荷預(yù)測模型。G.J.Tsekouras等［5］研究了大用戶電力負荷模式的識別和評價問題。蔡劍彪等［6］討論了大用戶負荷預(yù)測管理系統(tǒng)的設(shè)計。黃宇騰等［7］討論了面向需求側(cè)管理的用戶負荷形態(tài)分析問題。

大用戶電力負荷較少受氣候、天氣和節(jié)假日等因素的影響，但與企業(yè)的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)計劃直接相關(guān)，變化劇烈，隨機性強。因此，大用戶電力負荷預(yù)測較一般的負荷預(yù)測更為復(fù)雜。為解決負荷預(yù)測上普遍存在預(yù)測準確度不夠高、預(yù)測性能不夠穩(wěn)定的問題，學(xué)者們嘗試利用優(yōu)化技術(shù)改進已有模型［9，10］，并提出多模型組合的預(yù)測思路［11-16］及基于區(qū)間值模糊邏輯的新預(yù)測方法［17-19］。與基于歷史數(shù)據(jù)分析的時間序列分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、支持向量回歸、非參數(shù)自回歸和灰色系統(tǒng)等傳統(tǒng)的單模型預(yù)測方法相比，使用優(yōu)化技術(shù)的改進型負荷預(yù)測方法能夠顯著改善預(yù)測準確率，但仍存在使用信息有限、易陷入局部極值以及參數(shù)優(yōu)化過程復(fù)雜且難以重復(fù)等不足。多模型綜合預(yù)測方法為多個角度、多個層次解讀并充分利用已知信息提供了可能，有望獲得更高的預(yù)測準確度和更強的泛化能力。許甜田［3］給出一種粒子群優(yōu)化和SVM相結(jié)合的預(yù)測方法，并分別用灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大用戶負荷進行單獨預(yù)測和綜合預(yù)測仿真。結(jié)果表明，多模型綜合預(yù)測可有效改善預(yù)測性能。事實上，多模型組合的預(yù)測方法引起學(xué)者們越來越多的關(guān)注［12-16，20，21］。

本文研究了面向大型工業(yè)用戶的電力負荷預(yù)測問題，給出了一種基于負荷模式分類的多模型模糊綜合預(yù)測方法。首先介紹了大用戶電力負荷及其特點；然后給出了大用戶負荷的基于改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模型模糊綜合預(yù)測方法；最后對某工業(yè)用戶的日負荷曲線進行了實例分析，驗證了新方法的可行性，并測試了評估其性能。

3　大用戶電力負荷及其特點

從系統(tǒng)組成的角度分析，電網(wǎng)整體負荷可以看做是由數(shù)量較少但用電量巨大的大用戶和數(shù)量眾多但用電量較小的小用戶共同組成。大用戶易受自身設(shè)備運行狀態(tài)的影響，負荷變化劇烈、波動大（如圖1所示），易對電網(wǎng)穩(wěn)定性形成較大沖擊，但其用電較為集中，部分負荷具有一定程度的可轉(zhuǎn)移性，便于規(guī)劃；而小用戶數(shù)量巨大但單戶負荷較小，因此負荷波動較小，變化較平緩，但其用電分散，難以規(guī)劃。因此，研究大用戶負荷需求特點，并對其進行較為準確的預(yù)測，不僅有助于更好地引導(dǎo)用（發(fā)）電企業(yè)設(shè)計實施更合適的用（發(fā)）電計劃，同時能為電力高效配置和調(diào)度提供有效的依據(jù)，提高電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性和電網(wǎng)效益。但考慮到大用戶電力負荷變化快、波動大的特點，常用的單模型預(yù)測方法難以取得理想的預(yù)測效果，本文提出一種基于負荷模式分類建模的多模型自適應(yīng)變權(quán)模糊綜合預(yù)測方法。

圖1　某工業(yè)用戶2011年7月1日～7日負荷曲線Fig.1 The load curve of an industrial user during July 1-7 2011

3　大用戶負荷的多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測

下面給出基于改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測模型。

2.1主要思路

如圖2所示，基于負荷模式分類的多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測方法主要包括4個環(huán)節(jié)：首先，給出基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法，借助該算法可剔除少量的離群異常數(shù)據(jù)，得到反映用戶負荷模式特點的典型負荷模式，并依據(jù)相似性進行分組；然后，給出基于共軛梯度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，分別訓(xùn)練RBFNN建立與各典型負荷模式分組相對應(yīng)的單元子預(yù)測模型；接著給出一種基于相似度的子模型定權(quán)方法；最后，采用變權(quán)綜合模糊推理方法集成各子模型預(yù)測結(jié)果，得到大用戶負荷預(yù)測值。

2.2基于質(zhì)心相似聚類的異常負荷識別與分類

作為負荷預(yù)測的基礎(chǔ)，負荷模式的辨識分析一直是電力系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容之一。2010年，G.Chicco等［22，23］將基于Renyi熵的質(zhì)心相似度聚類（CentroidSimilarity-based Clustering，CSC）方法應(yīng)用于典型負荷模式的識別分類以及異常負荷模式的發(fā)現(xiàn)，取得了很好的效果。因此，本文將該算法應(yīng)用于大用戶電力負荷數(shù)據(jù)的處理，給出一種基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法。該算法可實現(xiàn)異常負荷識別和典型負荷模式發(fā)現(xiàn)及分類。

圖2　多模型模糊綜合預(yù)測模型Fig.2 Multi-model fuzzy synthesis forecastingmodel

考慮負荷模式數(shù)據(jù)X=｛xm∈Rd，m=1，…，M｝，其中M為記錄條數(shù)。設(shè)M條負荷數(shù)據(jù)分成K個類，類Ck?X包括Nk條記錄，則其質(zhì)心

定義簇間熵

式中：b（xi，xj）在xi、xj屬于不同簇時取值為1，其他情況取值為0；Σx為d維的對角矩陣，其對角線元素為數(shù)據(jù)xmt的方差t=1，2，…，d。定義兩個負荷模式之間的相似度為

兩個負荷模式類之間的相似度為

式中

基于上述分析，給出基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法如下：1）設(shè)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到歷史負荷數(shù)據(jù)集計算對角方差矩陣Σx。

2）設(shè)定聚類數(shù)K，利用基于Renyi熵的聚類算法對當(dāng)前歷史負荷數(shù)據(jù)進行聚類。

3）類內(nèi)離群點識別。

（1）k=1；

（3）對1≤i≤Nk，若則判定xi為離群異常數(shù)據(jù)，令Ck=Ck｛xi｝，返回步驟（2），其中τ≥1為識別參數(shù)；

（4）若k≤K，k=k+1，返回步驟（2）；否則結(jié)束。

借助基于質(zhì)心相似度的聚類算法可剔除歷史負荷數(shù)據(jù)中的異常負荷，得到可用于預(yù)測的典型負荷模式，并對其進行分組。下面研究預(yù)測子模型的構(gòu)建問題，給出一種基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

2.3基于共軛梯度的RBF學(xué)習(xí)算法

作為一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，RBF網(wǎng)絡(luò)具有拓撲結(jié)構(gòu)簡單以及學(xué)習(xí)速度快的特點。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中中心分量cji（t）、寬度dji（t）等參數(shù)的選擇直接影響預(yù)測性能。目前的RBF學(xué)習(xí)算法通常采用梯度法對參數(shù)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。但梯度法存在學(xué)習(xí)速度慢及準確度不高等缺陷，而共軛方向法具有二次終止性，其內(nèi)存需要量小、計算簡便、易實現(xiàn)。因此，本文給出一種改進的基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，具體步驟如下。

1）對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行初始化。設(shè)定隱含層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)p和q，利用隨機數(shù)對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行初始賦值，確定迭代終止精度ε或迭代最大次數(shù)N，置迭代次數(shù)n=1。

2）計算隱含層和輸出層神經(jīng)元的輸出。

3）計算網(wǎng)絡(luò)輸出的均方根誤差。

若RMS≤ε，則訓(xùn)練結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)到步驟4）。

4）迭代計算，調(diào)節(jié)權(quán)重、中心和寬度參數(shù)。

其中偏導(dǎo)數(shù)分別為

5）若n≥N，則訓(xùn)練結(jié)束；否則，n=n+1，返回步驟2）。

2.4基于相似度的子模型權(quán)重確定

基于多模型模糊綜合推理的負荷預(yù)測模型中，子模型權(quán)重的確定是一個重要問題。本文給出一種基于相似度分析的定權(quán)方法，即根據(jù)待預(yù)測時刻輸入和各子模型相對應(yīng)的典型負荷模式類相應(yīng)輸入之間的相似度分析來確定子模型權(quán)重。

設(shè)待預(yù)測時刻輸入x=（x1，x2，…，xd）到第j類典型負荷模式類中心cj的相似度為

則第j子模型權(quán)重為

容易看出，這里的子模型權(quán)重wxj不是固定不變的常權(quán)，而是一種與待預(yù)測時刻輸入x有關(guān)、能夠隨x與各類中心相似度的不同而自適應(yīng)調(diào)整變化的“變權(quán)”。借助“變權(quán)綜合”可以實現(xiàn)“越相似者貢獻越大”的多模型自適應(yīng)融合。

2.5基于多模型模糊綜合推理的大用戶負荷預(yù)測

基于上述分析，可給出面向大用戶負荷預(yù)測的分類多模型變權(quán)綜合模糊推理預(yù)測算法如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到規(guī)范統(tǒng)一的大用戶歷史日負荷記錄。

2）利用基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法，剔除離群的異常負荷數(shù)據(jù)，得到反映負荷變化規(guī)律的典型負荷模式，并分組。

3）對各典型負荷模式類，使用基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立預(yù)測子模型。

4）計算待預(yù)測時刻負荷模式到各典型負荷模式類之間的相似度，并據(jù)此確定各子模型的權(quán)重。

5）采用基于變權(quán)綜合的模糊推理方法融合各子模型預(yù)測值，得到模糊綜合預(yù)測結(jié)果。

3　實例分析

結(jié)合某工業(yè)用戶的日負荷數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證方法的有效性。

3.1數(shù)據(jù)選擇和預(yù)處理

選取山東某工業(yè)企業(yè)，夏季從6月1日～9月30日（共122天）每天0∶00～23∶00的數(shù)據(jù)。首先，將上述120條數(shù)據(jù)進行標(biāo)準化；然后，按照基于質(zhì)心相似度聚類的負荷模式分析算法識別異常負荷數(shù)據(jù)，并將其聚類，得到5類典型負荷模式，并剔除3條異常的負荷數(shù)據(jù)，其對應(yīng)的日期分別是：6月19日，7月11日，8月22日。

3.2實驗設(shè)計

將選出的5類典型負荷模式數(shù)據(jù)分別隨機分為大致均勻的6部分，選擇其中5份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，一份作為測試數(shù)據(jù)，進行6折交叉確認。利用改進的基于共軛梯度的訓(xùn)練算法，訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立對應(yīng)各類典型負荷模式的預(yù)測子模型。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)最大次數(shù)為50 000次，期望誤差限為0.1。學(xué)習(xí)完成后，以9月27日的日負荷預(yù)測為例，進行預(yù)測分析。

3.3實驗結(jié)果及分析

為保證算法評估的有效性，運行算法50次，取其預(yù)測平均值作為最終預(yù)測值，其結(jié)果如圖3所示。

圖3　單模型與多模型模糊綜合預(yù)測的比較Fig.3 The comparison of forecasting between the single-model and multi-model fuzzy synthesis

由圖3可看出，多模型模糊綜合預(yù)測方法較單一模型預(yù)測方法能更有效地反映電力負荷數(shù)據(jù)的變化趨勢，預(yù)測準確性更高。事實上，預(yù)測的最大相對預(yù)測誤差從5.87%下降到3.49%，相對誤差絕對值均值從3.12%下降到2.32%，方均誤差（MSE）從119.3下降為82.6。為更直觀地分析兩者的差異，繪制相對誤差分布直方圖如圖4所示。

圖4　單模型預(yù)測與多模型模糊綜合預(yù)測的誤差比較Fig.4 The comparison of error between the single-model forecasting and multi-model fuzzy synthesis forecasting

由圖4可看出，多模型綜合預(yù)測的誤差分布較單模型預(yù)測存在明顯差異。通常單模型預(yù)測相對誤差變化較大，且誤差分布有在負荷變化較大的負荷峰、谷附近集中的趨勢。但對于多模型模糊綜合預(yù)測而言，預(yù)測誤差變化較小，其分布更均勻。換言之，多模型綜合方法可有效平抑誤差波動。綜上所述，與傳統(tǒng)單模型預(yù)測算法相比，多模型模糊綜合預(yù)測的準確性和穩(wěn)定性均有顯著提高。

3　結(jié)論

本文研究了大用戶電力負荷預(yù)測問題，構(gòu)建了基于改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和變權(quán)綜合模糊推理的大用戶負荷需求多模型模糊綜合預(yù)測模型。實例分析表明，基于共軛梯度的新訓(xùn)練算法有效提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的收斂速度和預(yù)測準確度。今后，可進一步研究面向需求側(cè)管理的負荷形態(tài)分析［7］和主動負荷與分布式電源的互動響應(yīng)行為分析［8］等問題。

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M ulti-model Fuzzy Synthesis Forecasting of Electric Power Loads for Larger Consumers

Gu Yundong1Zhang Sujie1Feng Junshu2
（1.School of Mathematics and Physics North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Amulti-model based variableweighted fuzzy synthesis forecastingmethod is proposed for the power load forecasting of large consumers.A clustering algorithm based on Renyi-entropy and centroid similarity is introduced tomining typical load patterns from historical load data and grouping them according to similarities as well as detecting atypical outliers.A conjugate gradient based learning algorithm for the RBF neural network is designed to construct unit forecastingmodel for each group of typical load patterns.Then，the forecasting results of all unitmodels are integrated adaptively by using variable weighted fuzzy synthesis inference.The simulation results show that themulti-model fuzzy synthesis forecastingmethod can raise the prediction accuracy and stability significantly.

Electric power load forecasting for large consumers，centroid similarity based clustering，RBF neural network，multi-model fuzzy synthesis forecasting，fuzzy reasoning

TM76

谷云東男，1976年生，博士，副教授，研究方向為模糊系統(tǒng)建模、評估與優(yōu)化決策等。（通信作者）

張素杰女，1991年生，碩士研究生，研究方向為模糊系統(tǒng)建模與優(yōu)化等。

國家自然科學(xué)基金（71171080）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（12MS84、2015MS51）資助項目。

2015-01-05改稿日期2015-08-12