李華

（鄭州航空工業(yè)管理學院法律系，河南鄭州450015）

一類金融部門經濟增長模型的混沌同步

李華

（鄭州航空工業(yè)管理學院法律系，河南鄭州450015）

基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和混沌同步的相關知識，研究了一類經濟增長模型的混沌同步問題，得出了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，并給出了驅動系統(tǒng)與響應系統(tǒng)實現(xiàn)同步的兩種控制方案。

金融部門；經濟增長；混沌同步

目前，混沌控制與混沌同步已成為控制領域的重要研究課題，人們對此進行了廣泛而深入的研究，并取得了一些重要成果［1-7］。李文林和宋運忠通過滑模變結構控制理論研究了一類不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步問題，并證明了受控系統(tǒng)和混沌參考系統(tǒng)的數(shù)學模型是完全一致的［8］。徐瑞平和高存臣研究了基于線性反饋控制的一類混沌系統(tǒng)同步問題［9］。孫宇鋒和李銀利用反饋控制方法研究了一個四翼混沌系統(tǒng)的廣義控制與同步問題［10］。

經濟增長問題一直是經濟學界研究的重要內容，Paul M.Romer研究了經濟增長的內在機制，并得出了具有劃時代意義的成果［11-12］。韓廷春得到了經濟增長的均衡條件［13］。毛麗娟和姚洪興通過動態(tài)優(yōu)化方法得到了一個二維經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性［14］。在此基礎上，筆者進一步研究了一類經濟增長模型的混沌同步問題，得出了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，并給出了驅動系統(tǒng)與響應系統(tǒng)實現(xiàn)同步的兩種控制方案。

1 基本模型與主要結果

實物生產部門的生產函數(shù)為

其中，K 表示原有的資本存量，uL表示勞動力。儲蓄-投資轉化方程為，其中θ為儲蓄-投資轉化的比率。

生產的最終目的是使消費最大化，根據經濟學的相關知識，消費最大化可由

表示。其中：uC=C1-σ（1-σ）；ρ為時間貼現(xiàn)率，用以表示對推遲消費的耐心程度；σ為消費效用彈性的負值，且有σ＞0。

由上述證明過程可知，驅動系統(tǒng)（1）與響應系統(tǒng)（2）是混沌同步的。

2 結束語

在本文中，筆者基于驅動響應方法研究了一類經濟增長模型的混沌同步問題，得到了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，給出了驅動系統(tǒng)與響應系統(tǒng)實現(xiàn)同步的兩種控制方法和實現(xiàn)同步的兩個控制器。

［1］李文林，宋運忠.不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步［J］.物理學報，2008（1）：51-55.

［2］GASSARA H，EI-HAJJAJIA，CHAABANE M.Observerbased Robust H∞Reliable Control for Uncertain T-S Fuzzy Systems with State Time Delay［J］.IEEE Transaction on Fuzzy Systems，2010，18（6）：1027-1040.

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［4］卞秋香，姚洪興.復雜網絡的線性廣義同步［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2011（7）：1334-1340.

［5］李華.我國經濟周期波動及其成因分析［J］.河南科學，2013（12）：2266-2269.

［6］李華.宏觀經濟混沌系統(tǒng)的同步控制研究［J］.河南科學，2014（12）：2431-2434.

［7］劉靜巖，韓文秀.房地產投資的混沌同步研究［J］.天津大學學報，2002（5）：587-589.

［8］李文林，宋運忠.不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步［J］.物理學報，2008（1）：51-55.

［9］徐瑞平，高存臣.基于線性反饋控制的一類混沌系統(tǒng)同步［J］.控制工程，2014（5）：114-120.

［10］孫宇鋒，李銀.一個四翼混沌系統(tǒng)的廣義控制與同步［J］.數(shù)學的實踐與認識，2014（2）：223-228.

［11］ROMER P M.Increasing Returns and Long-run Growth［J］. Journal of Political Economy，1986，94（5）：1002-1037.

［12］ROMER P M.Economics Technological Change［J］.Journal of Political Economy，1990，98（5）：71-102.

［13］韓廷春.金融發(fā)展與經濟增長［M］.北京：清華大學出版社，2002：89-98.

［14］毛麗娟，姚洪興.一類金融部門的經濟增長模型的動態(tài)分析［J］.科學技術與工程，2008（13）：3422-3425.

【責任編輯 王云鵬】

Chaos Synchronization of a Class of Economic Growth Model about Finance Sector

LI Hua
（Department of Law，ZhengzhouInstitute of AeronauticalIndustry Management，Zhengzhou 450015，China）

This paper studied the problem of chaos synchronization problem of a kind of economic growth model about finance sector based on Lyapunov stability theory.The sufficient condition of chaos synchronization was derived.We gave two control projects for the drive system and response system to achieve chaos synchronization.

finance sector；economic growth；chaos synchronization

G640

A

2095-7726（2015）12-0014-03

2015-04-17

國家軟科學研究計劃項目（2010GXS5D234）；河南省教育廳軟科學研究計劃項目（122400420053）；河南省科技廳軟科學研究計劃重點項目（152400410178）

李華（1977-），女，河南扶溝人，副教授，研究方向：經濟法與宏觀經濟學。