邱武強，唐文俊

（海軍駐廣州廣船公司軍事代表室，廣州 510382）

考慮風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究

邱武強，唐文俊

（海軍駐廣州廣船公司軍事代表室，廣州 510382）

本文建立了考慮風(fēng)電場并網(wǎng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，目標(biāo)包括運行風(fēng)風(fēng)、燃料成本和污污排放量三個目標(biāo)，約束條件包括電力電量平衡約束、火電機組有功出力約束、火電機組出力爬坡約束、線路傳輸容量約束，采用直流潮流計算方法對線路潮流進行計算，采用蒙特卡洛法對模型隨機變量進行處理。最后，基于粒子群算法對含風(fēng)電場的IEEE 30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)算例進行了仿真建模求解。

電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化調(diào)度蒙特卡洛

0　引言

隨著電網(wǎng)復(fù)雜程度的提升、化石能源的短缺以及風(fēng)能等新能源的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度面臨的要求和挑戰(zhàn)日益增多，國內(nèi)外對風(fēng)電場電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題做了大量研究。其中，確定性建模方法將風(fēng)電出力預(yù)測值的一定百分比作為附加的旋轉(zhuǎn)備用需求，以達(dá)到確保系統(tǒng)可靠運行的目的［1］，但易造成旋轉(zhuǎn)備用不足或浪費。模糊建模方法定義隸屬度函數(shù)，將風(fēng)電隨機性的影響納入考慮，但難以得到客觀調(diào)度方案［2］。

針對該現(xiàn)狀，本文采用概率建模方法建立了考慮風(fēng)電場并網(wǎng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。

1　風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1模型目標(biāo)函數(shù)

1）系統(tǒng)總?cè)剂铣杀?/p>

在實際系統(tǒng)中的汽輪機組并網(wǎng)運行時，汽輪機進氣閥突然開啟，會出現(xiàn) “拔絲現(xiàn)象”，從而在機組的耗量特性曲線上疊加一個脈動效果，產(chǎn)生“閥點效應(yīng)”。計及閥點效應(yīng)的系統(tǒng)總?cè)剂铣杀綟［3］：

式中：T為調(diào)度總時段數(shù)；N為常規(guī)火電機組總數(shù)；Pi，t為機組i在時段t的有功出力；ai、bi、ci、di、ei為機組i燃料成本系數(shù)。

2）系統(tǒng)總污污排放

系統(tǒng)火電機組會產(chǎn)生SO2、NOx和CO2等污污氣體，其排放量可表示為常規(guī)火電機組有功出力的函數(shù)［4］。系統(tǒng)總污污排放量E表示為：

式中：αi、βi、γi、ζi、λi為火電機組i的污污氣體排放量系數(shù)。

3）系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)系數(shù)

風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)無法對負(fù)荷和風(fēng)電場出力進行有效控制，故需預(yù)留一定旋轉(zhuǎn)備用以應(yīng)對不可控量的波動。以往研究中，不確定性都僅在模型約束條件中體現(xiàn)，使調(diào)度人員無法對優(yōu)化結(jié)果的風(fēng)風(fēng)性有客觀定量認(rèn)識。本文定義了系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)系數(shù)來定量衡量調(diào)度計劃的備用風(fēng)風(fēng)程度。風(fēng)風(fēng)系數(shù)D定義如下：

式（3）中：

式（4）中：

Ui，t、Di，t分別表示常規(guī)火電機組i在時刻t可提供的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量；PDet、PDt、PWt分別表示系統(tǒng)時刻t的凈負(fù)荷、實際負(fù)荷、風(fēng)電場實際出力；ui、ri分別表示機組i的分鐘級上下爬坡速率；和分別表示機組i的出力上下限；T10表示旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時間，取值10分鐘；E（PDet）表示PDet的期望值。

1.2模型約束條件

1）電力電量平衡約束

式中：PLt表示系統(tǒng)在時刻t的網(wǎng)損。

2）火電機組有功出力約束

3）火電機組出力爬坡約束

機組有功功率輸出變化范圍會受到爬坡約束的限制：

4）系統(tǒng)線路傳輸容量約束

為了保證系統(tǒng)安全運行，還要一定程度兼顧電網(wǎng)的靜態(tài)安全：

式中：Ll，t表示線路l在t時刻的有功潮流分別表示線路l有功潮流傳輸上下限。

5）系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)約束

根據(jù)調(diào)度人員對風(fēng)風(fēng)性的要求，令風(fēng)風(fēng)系數(shù)小于某一閾值：

1.3基于直流潮流的線路潮流計算

對于有N個節(jié)點和L條支路的電力網(wǎng)絡(luò)的支路（i， j），忽略線路充電電容和變壓器支路等等值并聯(lián)支路后，其有功潮流方程寫作：

式中：gij表示支路電導(dǎo)，bij表示支路電納。

在標(biāo)幺值下近似認(rèn)為：Vi=Vj=1，sinθij=θij，cosθij=1，rij=0。采用直流潮流模型對系統(tǒng)有功潮流進行求解［5］，式（13）可簡化為：

將式（14）寫作矩陣形式，有：

直流潮流模型網(wǎng)損可表示為：

式中：P為N個節(jié)點注入有功功率向量；B為N×N階節(jié)點導(dǎo)納矩陣；θ為N個節(jié)點相角向量；X為擴展電抗陣，通過B0求逆后再在參考節(jié)點對應(yīng)行列補0元素得到；L為L條支路有功潮流向量；Bl為L條支路電納所建立的L×L對角矩陣；M為支路節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣；S為支路功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣；R為支路電阻建立的L×L對角矩陣。

1.4 數(shù)學(xué)模型

考慮風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型表示為：

式中：min（F，E，D）表示對多目標(biāo)模型進行帕累托最小化［6］；PGt、PDt、PWt分別表示t時刻各常規(guī)火電機組有功出力、各負(fù)荷節(jié)點有功負(fù)荷、各風(fēng)電機組有功出力構(gòu)成的向量

表示t時刻各常規(guī)火電機組的有功出力上限和下限構(gòu)成的向量；Ru和Rd表示各常規(guī)火電機組小時爬坡上限和下限構(gòu)成的向量；表示系統(tǒng)各條支路有功傳輸上下限構(gòu)成的向量；Lt表示系統(tǒng)t時刻各條支路有功潮流構(gòu)成的向量。

2　模型隨機變量分析

短期負(fù)荷預(yù)測誤差近似呈正態(tài)分布。令時刻t的預(yù)測負(fù)荷為PDft，負(fù)荷預(yù)測偏差量為ΔPDt，則：

σDt可由下式求得：

與負(fù)荷相比，有著更強的波動性和隨機性的風(fēng)電出力可能從 0至機組裝機容量之間進行變化。令時刻t的風(fēng)電功率預(yù)測值為PWft，預(yù)測偏差量為ΔPWt，則：σWt可由下式求得：

式中：

表示風(fēng)電場總裝機容量。

本文采用蒙特卡洛模擬處理模型隨機變量。蒙特卡洛模擬，亦即隨機模擬，是一種實現(xiàn)隨機（或確定）系統(tǒng)抽樣試驗的技術(shù)，其基礎(chǔ)是從給定的概率中抽取隨機變量［7］。

3　基于粒子群算法的仿真建模求解

粒子群算法是一個群體尋優(yōu)過程，群體中的個體根據(jù)對環(huán)境的適應(yīng)向最優(yōu)位置遷移。設(shè)n維種群中有M個粒子，則第i個粒子的速度和位置更新公式為：

式中，t為進化代數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)；ω為慣性權(quán)重；pi，j和 gi，j表示第i個粒子的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

算例采用風(fēng)電場并網(wǎng)的IEEE 30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，含有6臺常規(guī)火電機組和1個風(fēng)電場，接線圖如圖 1所示。風(fēng)電場裝機容量為 150MW，從節(jié)點22并入系統(tǒng)。系統(tǒng)線路參數(shù)、線路傳輸功率極限以及各節(jié)點負(fù)荷占總負(fù)荷的比例參見文獻(xiàn)［5］。假設(shè)各節(jié)點負(fù)荷占總負(fù)荷的比例在各時刻保持不變。系統(tǒng)第13條支路（即節(jié)點12-13之間的支路）的傳輸極限由標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中標(biāo)幺值下的0.65下調(diào)為0.16。

圖1　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)接線圖

采用Matlab R2012a進行仿真試驗的建模與求解。最終方案集在目標(biāo)空間及“燃料成本-污污排放”目標(biāo)平面中的分布如圖2所示，將其劃分為4個風(fēng)風(fēng)等級。最小燃料成本方案已在圖2中標(biāo)出，其燃料成本、污污排放量及風(fēng)風(fēng)系數(shù)分別為1.6414×104$、5.2864 ton和0.0488，所有機組各時段均滿足出力上下限約束、出力爬坡約束與功率平衡約束，且功率平衡約束違背值在 1×10-6MW內(nèi)。

4　總結(jié)

本文建立了考慮風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)包括計及閥點效應(yīng)的總?cè)剂铣杀?、總污污排放、系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)系數(shù)，約束條件包括電力電量平衡約束、火電機組有功出力約束、火電機組出力爬坡約束、線路傳輸容量約束，采用直流潮流計算方法對系統(tǒng)線路潮流進行計算，采用蒙特卡洛法對模型中的隨機變量進行處理，采用粒子群算法對模型進行了求解，優(yōu)化結(jié)果以方案集呈現(xiàn)，可使調(diào)度人員在不同工況要求下進行選擇，具有較高的工程應(yīng)用價值。

圖2　求解最終方案集

［1］ 周瑋， 彭昱， 孫輝， 等. 含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2009， 29（25）: 13-18.

［2］ 陳海焱， 陳金富， 段獻(xiàn)忠. 含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的模糊建模及優(yōu)化算法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2006， 30（2）: 22-26.

［3］ Allen J W， Bruce F W. Power generation， operation，and control［M］. John Wiley & Sons， New York， 1984. ［4］ Wu L H， Wang Y N， Yuan X F， et al. Environmental/economic power dispatch problem usingmulti-objectivedifferentialevolution algorithm［J］. Electric Power Systems Research， 2010，38（8）: 121-124.

［5］ 張伯明，陳壽孫. 高等電力網(wǎng)絡(luò)分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1996.

［6］ Eckart Z， Lothar T. An evolutionary algorithm for multiobjective optimization: The strength Pareto Approach，TIK-ReportNo.43［R］.Computer Engineering and Network Lab，1998.

［7］ 孫元章， 吳俊， 李國杰， 等. 基于風(fēng)速預(yù)測和隨機規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2009， 29（4）: 41-47.

Multi-objective Dispatch in Wind Power Integrated System

Qiu Wuqiang， Tang Wenjun （Naval Representatives Office in Guangzhou Shipyard International Company Limited， Guangzhou 518302）

A modeling for multi-objective optimized dispatch in wind power integrated system is established，whose goal is to control operational risks， fuel costs and pollution emission. The constraint conditions include real power operation limits， real power balance constraints， generating unit ramp rate limits and line capacity constraint. DC power flow method is used to calculate the transmission line flow， Monte-Carlo method is introduced to deal with the random variables. At last， the model is solved using PSO.

power System； spinning reserve； optimized dispatch； monte-carlo

TM731

A

1003-4862（2015）12-0065-04

2015-10-08

邱武強（1973-），男，工程師。研究方向：艦船電氣工程。