李　闖，趙紅林

（1. 海軍駐712所軍代室，武漢 430064；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

基于瞬時功率理論的逆變器直流側諧波電流預測方法研究

李闖1，趙紅林2

（1. 海軍駐712所軍代室，武漢 430064；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

通過分析逆變器不同開關模式下的直流網(wǎng)側瞬時功率與輸出瞬時功率的關系，得到逆變器直流輸入瞬時功率與輸出瞬時功率守恒的結論；采用雙重傅里葉積分的方法分析了逆變器輸出功率的頻譜表達式；根據(jù)輸入和輸出功率守恒的結論，計算了直流側諧波電流。用仿真軟件對上述理論分析結論的精確性進行了驗證，該方法可有效預測逆變器直流側諧波電流。

瞬時功率逆變器直流諧波

0　引言

直流電網(wǎng)是潛艇的主要供電網(wǎng)絡。近年來隨著電力電子和逆變技術的發(fā)展，大量逆變器直接掛接在潛艇直流電網(wǎng)上。逆變器在工作時，功率器件的開關動作會產(chǎn)生dv/dt、di/dt，形成較嚴重的干擾信號，并會傳播到直流電網(wǎng)，影響到電網(wǎng)中其他設備的正常工作。

目前對瞬時功率的研究主要集中在瞬時功率的定義、意義和無功補償領域［1］。對于逆變器直流側瞬時功率與交流側的瞬時功率關系研究較少。國內(nèi)外對逆變器輸出諧波的預測研究較多且比較成熟，例如文獻［2］～［6］對輸出諧波有完善的預測方法。但是，對逆變器直流側的諧波研究較少，對直流側的干擾特性缺少精確的預測方法，有必要進行深入研究。

1　逆變器瞬時功率理論

以單極性調(diào)制兩電平單相H橋逆變器為例，分析逆變器直流側瞬時功率同輸出側瞬時功率的關系。對各個開關模式下的直流網(wǎng)側瞬時功率與輸出瞬時功率關系進行分析，研究直流網(wǎng)側和交流輸出側的瞬時功率關系。單相H橋逆變器采用單極性調(diào)制時的開關模式如表1所示。

單相H橋逆變器采用單極性調(diào)制時的電流回路如圖1所示。

表1 單相H橋逆變器單極性調(diào)制的開關模式

圖1 不同開關模式下的電流回路

功率同交流輸出側的瞬時功率是相等的，用數(shù)學描述為：

2　逆變器輸出功率頻域分析

在直流電網(wǎng)中，直流電壓波動極小，特別是采用蓄電池供電的直流電網(wǎng)，因此假設直流電壓穩(wěn)定。

單相H橋逆變器在單極性調(diào)制下，采用雙重傅里葉分解方法可以得到輸出諧波電壓頻域表達式：

式中:M為調(diào)制比；ω0為調(diào)制波角頻率；ωc為載波角頻率；Jn為n階貝塞爾函數(shù)。逆變器輸出電流為：

式中:Zxω為負載在對應角頻率下的阻抗；逆變器輸出瞬時功率為：

根據(jù)積化和差公式對式（5）進行計算，可得：

輸出功率恒定分量為：

輸出功率二倍頻基波功率波動為：

輸出功率 2t（t＞0）次基波頻率次功率波動為：

輸出功率載波頻率次功率波動為：

可以得到輸出瞬時功率的頻譜特性為：

1） 含有偶數(shù)倍基波頻率的波動；

2） 含有載波頻率次波動；

3） 含有兩倍基波頻率為間距的邊波分量。

3　直流側諧波計算

通過本文分析，逆變器輸入瞬時功率與輸出瞬時功率相等，直流網(wǎng)側諧波電流表述為：

將式（6）代入式（11）中

直流分量為：

二倍頻基波諧波電流為：

載波頻率次諧波電流為：

可以得到直流側電流的頻譜特性為：

1） 含有偶數(shù)倍基波頻率的諧波；

2） 含有載波頻率次諧波；

3） 含有兩倍基波頻率為間距的邊波分量。

為了驗證上述分析結論，分別將逆變器帶電阻負載和阻感負載時的直流側諧波電流計算結果和仿真結果進行對比。

仿真計算條件1：直流電壓1000 V開關頻率3500 Hz調(diào)制比0.85負載電阻1 ?。

利用功率守恒計算得到的直流側諧波和仿真的方法得到直流預測值，結果如表2和圖2所示。

表2　電阻負載直流諧波預測值與仿真值

4　仿真驗證

直流電流計算頻譜和仿真頻譜如圖2所示。

由表2和圖2可知，逆變器帶電阻性負載，直流電流計算值和仿真值吻合較好。

仿真計算條件2：直流電壓1000 V開關頻率3500 Hz調(diào)制比0.85負載電阻1 ?，負載電感200 μH。

圖2　直流電流計算值與仿真值頻譜圖

利用功率守恒計算得到的直流側諧波和仿真的方法得到直流預測值，結果如表3和圖3所示。

表3　阻感負載直流諧波預測值與仿真值

由表3和圖3可知，逆變器帶阻感負載，直流電流采用上述方法計算值和仿真值吻合較好。因此，采用功率守恒方法和雙重傅里葉方法得到的直流側電流預測方法是正確的，且精度較高。

5　結論

只對電壓或者電流進行分析將難以得到直流電網(wǎng)諧波定量結論。本文論證了逆變器輸入瞬時功率與輸出瞬時功率相等的結論，運用該結論結合雙重傅里葉方法給出了逆變器直流環(huán)節(jié)傳導干擾電流的精確預測方法。相關結論均經(jīng)過驗證。可以用于逆變器直流側差模傳導干擾電流的高精度預測。

圖3　阻感負載時直流電流計算值與仿真頻譜

［1］ Hirofumi Akagi，Edson Hirokazu Watanabe等著， 徐政譯. 瞬時功率理論及其在電力調(diào)節(jié)中的應用［M］.北京: 機械工業(yè)出版社， 2009.

［2］ D.Grahame Holmes，Thomas A.Lipo.Pulse Width Modulation for Power Converters:Principles and Practice［M］. Hoboken: John Wileys &Sons， Inc.2003.

［3］ 孫亞秀， 孫睿峰， 陳炳才. 三相PWM變換器傳導干擾的預測分析［J］. 電機與控制學報， 2011（5）: 42～48.

［4］ 葛興來， 馮曉云， 劉柏思. PWM整流器諧波特性分析［J］. 電力電子技術， 2009（4）: 67～69.

［5］ 裴雪軍. PWM 逆變器傳導電磁干擾研究［D］. 武漢，華中科技大學， 2004.

［6］ 王兆安， 楊君， 劉進軍， 等. 諧波抑制和無功功率補償［M］. 北京: 機械工業(yè)出版社， 2006.

Prediction Methods of the DC Side Harmonic Current in Inverter Based on Instantaneous Power Theory

Li Chuang1， Zhao Honglin2
（1. Naval Representatives Office in 712 Research Institute， Wuhan 430064， China； 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion， Wuhan 430064， China）

By analyzing the relationship between DC input instantaneous power and the output instantaneous power in different switching mode， the paper gets the conclusion that the DC input instantaneous power ais conservative to the output instantaneous power. Double Fourier method is used to get the spectrum expression of the output power in the inverter. The harmonic current in DC side is calculated by using the relationship of input and output power. Simulation software is used to prove the theoretical analysis. This method can be used to predict the harmonic current in DC side.

instantaneous power； inverter； DC-current； harmonic current

TM464

A

1003-4862（2015）12-0015-04

2015-09-17

李闖（1977-），高工，研究方向：電力系統(tǒng)自動化。