杜憲峰，舒歌群衛(wèi)海橋梁興雨曹曉峰

（1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津　300072；2. 遼寧工業(yè)大學(xué)省汽車(chē)振動(dòng)與噪聲工程技術(shù)研究中心，錦州　121001；3. 東風(fēng)朝陽(yáng)朝柴動(dòng)力有限公司國(guó)家工程技術(shù)研究中心，朝陽(yáng)　122000）

基于IMF靈敏度分析的柴油機(jī)振動(dòng)源影響規(guī)律

杜憲峰1，2，3，舒歌群1，衛(wèi)海橋1，梁興雨1，曹曉峰3

（1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2. 遼寧工業(yè)大學(xué)省汽車(chē)振動(dòng)與噪聲工程技術(shù)研究中心，錦州121001；3. 東風(fēng)朝陽(yáng)朝柴動(dòng)力有限公司國(guó)家工程技術(shù)研究中心，朝陽(yáng)122000）

為了確定柴油機(jī)供油參數(shù)對(duì)振動(dòng)源的影響，提出了振動(dòng)信號(hào)IMF分量靈敏度分析方法.結(jié)合試驗(yàn)手段與信號(hào)處理技術(shù)，在IMF分量靈敏度理論分析的基礎(chǔ)上建立了IMF分量靈敏度分析流程及計(jì)算模型，并采用該模型對(duì)模擬仿真信號(hào)與缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了計(jì)算分析.分析結(jié)果表明，模擬仿真信號(hào)驗(yàn)證了IMF分量靈敏度計(jì)算分析的有效性，同時(shí)，IMF分量的靈敏度分析能夠有效識(shí)別與供油壓力密切相關(guān)的振動(dòng)源，從而實(shí)現(xiàn)了供油壓力的合理選擇，為柴油機(jī)振動(dòng)控制提供了參考依據(jù).

靈敏度分析；IMF分量；振動(dòng)信號(hào)；供油參數(shù)；柴油機(jī)

隨著科技的發(fā)展和市場(chǎng)要求的提高，柴油機(jī)的噪聲、振動(dòng)和不平順性（noise、vibration、harshness，NVH）性能已成為標(biāo)志柴油機(jī)內(nèi)在產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，柴油機(jī)振動(dòng)控制研究具有很高的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益［1-2］.雖然大部分振動(dòng)噪聲是由內(nèi)燃機(jī)自身設(shè)計(jì)產(chǎn)生的結(jié)果，但由于著火方式差異，柴油機(jī)比汽油機(jī)燃燒激勵(lì)大，隨著柴油機(jī)的廣泛應(yīng)用，針對(duì)影響柴油機(jī)燃燒激勵(lì)的供油參數(shù)開(kāi)展振動(dòng)控制方法研究具有很高的學(xué)術(shù)研究?jī)r(jià)值［3］.

目前，研究學(xué)者主要在兼顧柴油機(jī)排放和燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，采取各種方法和技術(shù)來(lái)降低燃燒噪聲，并取得了較好的成果，其中，大部分學(xué)者通過(guò)噴油系統(tǒng)的研究改善燃燒過(guò)程，通過(guò)調(diào)節(jié)供油過(guò)程中的供油參數(shù)可以降低燃燒噪聲和排放［4-6］.然而，相對(duì)于柴油機(jī)振動(dòng)測(cè)試，采用噪聲測(cè)試來(lái)評(píng)價(jià)與柴油機(jī)燃燒激勵(lì)相關(guān)的振動(dòng)與噪聲是十分復(fù)雜的，尤其是在短時(shí)間內(nèi)評(píng)估大批量柴油機(jī)噪聲狀況則更加困難.同時(shí)，以往研究主要通過(guò)測(cè)量柴油機(jī)整機(jī)振動(dòng)水平來(lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的評(píng)估工作，由于振動(dòng)信號(hào)均包含大量的振動(dòng)源，即使整機(jī)振動(dòng)水平不一致，也很難確定是由哪種因素所造成的，無(wú)法有效地快速識(shí)別出振動(dòng)產(chǎn)生的根源，使得柴油機(jī)產(chǎn)品評(píng)估工作具有太多的盲目性［7-8］.

靈敏度分析方法是分析系統(tǒng)變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的敏感程度，通過(guò)靈敏度分析還可以決定哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)或模型有較大的影響.本文提出的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）靈敏度分析是在信號(hào)特征提取的基礎(chǔ)上尋找振動(dòng)信號(hào)中與供油參數(shù)最為密切的IMF分量的方法，通過(guò)該方法建立關(guān)于靈敏度因子的計(jì)算模型，并依據(jù)該計(jì)算模型確定與供油參數(shù)變化密切相關(guān)的振動(dòng)源，從而有助于通過(guò)供油參數(shù)的合理選擇來(lái)實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)的振動(dòng)噪聲控制.

1　動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度分析

1.1 IMF分量靈敏度理論分析

IMF分量表征數(shù)據(jù)內(nèi)在的波動(dòng)模式，體現(xiàn)信號(hào)固有的、真實(shí)的物理意義.與其他信號(hào)分析方法相比，EMD方法的基函數(shù)是一系列基于數(shù)據(jù)本身的具有可變幅度和頻率的正余弦函數(shù)，是直觀、后驗(yàn)與自適應(yīng)的，可有效地處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)［9］.

振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD分解后可以得到一系列IMF分量，這些IMF分量大部分與柴油機(jī)各振動(dòng)源密切相關(guān)，而另外一些IMF分量則包含一些無(wú)用的信號(hào)信息.因此，采用相關(guān)性分析方法，計(jì)算振動(dòng)信號(hào)與各IMF分量的相關(guān)系數(shù)，選擇與各振動(dòng)源密切相關(guān)的IMF分量，從而重構(gòu)一個(gè)準(zhǔn)確的信號(hào)時(shí)域譜［10］.

假設(shè)正常供油參數(shù)下振動(dòng)信號(hào)為xnor（t），供油參數(shù)調(diào)整后的振動(dòng)信號(hào)為x（t），則振動(dòng)信號(hào)IMF分量靈敏度分析流程描述如下.

（1） 計(jì)算振動(dòng)信號(hào)x（t）與各IMF分量yn（n=1，2，…，N）之間的相關(guān)系數(shù)un.

（2） 計(jì)算振動(dòng)信號(hào)x（t）的IMF分量yn（n=1，2，…，N）與正常供油參數(shù)下振動(dòng)信號(hào)xnor（t）之間的相關(guān)系數(shù)βn.

（3） 依據(jù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)un與βn，計(jì)算供油參數(shù)變化所產(chǎn)生的相關(guān)系數(shù)差值，定義為ηn=μn-βn，n=1，2，…，N .

n=1，2，…，N ，對(duì)相關(guān)系數(shù)差值ηn進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，定義并計(jì)算振動(dòng)信號(hào)x（t）的IMF分量的靈敏度因子λn.

（5） 依據(jù)靈敏度因子選擇靈敏IMF分量：①依據(jù)靈敏度因子值對(duì)振動(dòng)信號(hào)x（t）的IMF分量從大到小進(jìn)行排序，描述為λ1′≥λ2′，…≥λn′≥…，λN′-1≥λN′；②計(jì)算相鄰IMF分量靈敏度因子的差值，描述為dn=λn′-λn′+1，n=1，2，…，N；③找到dn最大值所對(duì)應(yīng)的IMF分量，并選取其排列序列中前n個(gè)IMF分量（y1′-yn′）作為振動(dòng)信號(hào)的靈敏IMF分量.

（6） 對(duì)振動(dòng)信號(hào)的靈敏IMF分量進(jìn)行小波時(shí)頻分析，從而確定該分量所對(duì)應(yīng)的柴油機(jī)振動(dòng)源.

1.2IMF分量的靈敏度計(jì)算模型

依據(jù)柴油機(jī)不同供油參數(shù)下振動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度分析，建立靈敏度計(jì)算模型如圖1所示.

圖1　基于振動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度計(jì)算模型Fig.1Sensitivity calculation model based on the IMFs of vibration signals

由圖1中的描述可以得出以下3個(gè)方面結(jié)論.

（1） IMF分量與信號(hào)x（t）的相關(guān)系數(shù)un可以作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇主要IMF分量，舍棄不相關(guān)的IMF分量，該系數(shù)揭示了各IMF分量與信號(hào)x（t）之間的密切程度，不重要或不相關(guān)的IMF與信號(hào)x（t）的相關(guān)性很弱.

（2） 計(jì)算獲得的振動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度因子，不僅考慮了信號(hào)x（t）與其IMF分量之間的相關(guān)性，還考慮了該IMF分量與信號(hào)xnor（t）之間的相關(guān)性.所以，靈敏度因子體現(xiàn)的是信號(hào)x（t）與供油參數(shù)變化相關(guān)的振動(dòng)信號(hào)信息，而振動(dòng)信號(hào)x（t）與xnor（t）兩者共同包含的振動(dòng)信號(hào)信息則被舍棄了.

（3） 通過(guò)振動(dòng)信號(hào)靈敏IMF分量的小波時(shí)頻分析，能夠獲得IMF分量的時(shí)頻特征，從而揭示了與供油參數(shù)變化密切相關(guān)的柴油機(jī)振動(dòng)源［11-13］.

2　模擬信號(hào)IMF分量的靈敏度計(jì)算

采用模擬信號(hào)來(lái)驗(yàn)證IMF分量靈敏度計(jì)算模型的有效性.模擬信號(hào)包含2個(gè)正弦信號(hào)（10，Hz與2.5，Hz），該正弦信號(hào)模擬了柴油機(jī)固有的頻率成分.2個(gè)正弦信號(hào)與其混合信號(hào)的波形如圖2所示.

圖2　模擬信號(hào)Fig.2 Simulated signals

柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)中通常存在信號(hào)沖擊特征與調(diào)頻特征兩種典型模式，所以對(duì)圖2中的混合信號(hào)加入了瞬態(tài)沖擊模擬分量與瞬態(tài)幅值相位調(diào)制模擬分量，新混合信號(hào)與組成分量如圖3所示.

對(duì)圖3（e）中混合信號(hào)進(jìn)行EMD處理，獲得混合信號(hào)小波結(jié)果與IMF分量，分別如圖4與圖5所示.

由圖4可以看出，模擬混合信號(hào)的小波時(shí)頻分析結(jié)果能夠清晰地體現(xiàn)出4個(gè)組成分量的時(shí)頻特征，各IMF均代表了一定的信號(hào)源.同時(shí)，由圖5可以看出，IMF分量存在一定的模態(tài)混疊，依據(jù)振動(dòng)信號(hào)的IMF分量之間的模態(tài)混疊，獲得的組合模態(tài)函數(shù)能夠保持信號(hào)特征的完整性.圖6為基于EMD分析獲得的組合IMF分量.

圖3　新模擬信號(hào)Fig.3 New simulated signals

圖4　混合信號(hào)的小波分析結(jié)果Fig.4 Wavelet analysis results of mixed signal

由圖6中各IMF分量的時(shí)域波形可以較為清楚地識(shí)別出沖擊分量、調(diào)制分量與高低頻正弦函數(shù).與

圖5　混合信號(hào)的EMD分解結(jié)果Fig.5 EMD decomposition results of mixed signals

圖6　基于EMD分析獲得的組合IMF分量Fig.6 Combination of IMFs based on EMD analysis

圖5中IMF分量對(duì)比可知，采用EMD分析獲得組合IMF分量可從混合信號(hào)中較為準(zhǔn)確地提取出來(lái).

采用圖1中的靈敏度計(jì)算模型，分別計(jì)算圖5與圖6中各IMF分量的靈敏度，其靈敏度因子及大小排序分別如圖7與圖8所示.

由圖7可知，IMF分量y2與y4的靈敏度因子的差值最大，所以IMF分量 y1與y2是靈敏IMF分量.由圖8可知，IMF分量y1與y2的靈敏度因子的差值最大，則IMF分量 y1為靈敏IMF分量.同時(shí)，由于圖8中IMF分量 y1是由圖7中IMF分量y1與y2組合而成的，可以判斷出各IMF分量之間的模態(tài)混疊現(xiàn)象對(duì)靈敏度計(jì)算的影響不是很大.

對(duì)圖7中IMF分量y1與y2的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行小波時(shí)頻分析.圖9為重構(gòu)信號(hào)的小波分析結(jié)果.

由圖9中小波時(shí)頻分析結(jié)果能夠明顯地識(shí)別出，y1與y2分別對(duì)應(yīng)于瞬態(tài)沖擊模擬分量與瞬態(tài)幅值相位調(diào)制模擬分量，驗(yàn)證了IMF分量靈敏度計(jì)算模型在模擬信號(hào)應(yīng)用中的有效性.

圖7　基于EMD方法IMF分量Fig.7 IMFs based on EMD method

圖8　基于EMD分析獲得的組合IMF分量Fig.8 Combination of IMFs based on EMD method

圖9　y1與y2重構(gòu)信號(hào)的小波分析結(jié)果Fig.9 Wavelet analysis results of y1and y2

3　振動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度計(jì)算分析

采集柴油機(jī)在不同供油壓力（155，MPa、135，MPa）兩種工況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，分別記為x1與x2，為了獲得與供油壓力變化密切相關(guān)的柴油機(jī)振動(dòng)源，采用靈敏度計(jì)算模型對(duì)振動(dòng)信號(hào)x1與x2進(jìn)行分析.采用EMD方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)x2進(jìn)行處理，其分解結(jié)果如圖10所示.

依據(jù)圖1中的靈敏度計(jì)算模型，對(duì)信號(hào)x1與x2中的IMF分量進(jìn)行計(jì)算，獲得相關(guān)系數(shù)un與nβ，以及IMF分量的靈敏度因子nλ.不同供油壓力下振動(dòng)信號(hào)IMF分量的計(jì)算結(jié)果如圖11所示.

由圖11可知，振動(dòng)信號(hào)IMF分量（12IMF，IMF，…，IMF8）對(duì)應(yīng)的靈敏度因子分別為1.000，0、0.638，5、0.134，7、0.107，8、0.097，0、0、0.180，3、0.051，8.靈敏度因子從大到小的順序?yàn)椋?.000，0、0.638，5、0.180，3、0.134，7、0.107，8、0.097，0、0.051，8、0，其對(duì)應(yīng)的IMF分量為：IMF1、IMF2、IMF7、IMF3、IMF4、IMF5、IMF8、IMF6. 可以清楚地看出，相鄰分量IMF2與IMF3之間的靈敏度因子具有最大差值，所以，分量IMF1與IMF2屬于靈敏IMF分量部分，而其余分量IMF7、IMF3、IMF4、IMF5、IMF8和IMF6則可以放棄，因?yàn)檫@些分量為不同供油壓力下缸蓋振動(dòng)信號(hào)x1與x2共同包含的振動(dòng)信號(hào)信息.

定義組合分量IMF1與IMF2形成的組合模態(tài)函數(shù)為C12，經(jīng)EMD方法與WPT技術(shù)處理得到主要IMF分量：IMF1-1、IMF1-2與IMF2，這些IMF分量的小波分析結(jié)果如圖12所示.

由圖12分析結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)：IMF1-1與IMF1-2是2個(gè)頻率隨時(shí)間波動(dòng)的分量，分量IMF2具有明顯的調(diào)頻調(diào)幅特性，根據(jù)柴油機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理，可以判斷組合模態(tài)函數(shù)C12主要是由柴油機(jī)的燃燒激勵(lì)所形成的振動(dòng)源.同時(shí)，對(duì)于其余IMF分量（IMF3～I(xiàn)MF8）而言，分量IMF3主要是由正時(shí)齒輪激勵(lì)引起，分量IMF4～I(xiàn)MF6基本上與柴油機(jī)的12、9、6倍轉(zhuǎn)動(dòng)基頻相對(duì)應(yīng)，即分別對(duì)應(yīng)于柴油機(jī)的12、9、6階3個(gè)主諧次，分量IMF7和IMF8分別對(duì)應(yīng)于柴油機(jī)的3階主諧次和轉(zhuǎn)動(dòng)基頻［14］.可見(jiàn)，供油壓力變化主要會(huì)對(duì)由柴油機(jī)燃燒激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)源造成影響，對(duì)由機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的柴油機(jī)機(jī)械振動(dòng)源的影響不大.

圖10　柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)x2的EMD分解結(jié)果Fig.10 EMD decomposition results of vibration signal x2of diesel engine cylinder head

圖11　不同供油壓力下振動(dòng)信號(hào)IMF分量的相關(guān)系數(shù)與靈敏度因子Fig.11Correlation coefficient and sensitivity factor of IMFs of vibration signals under different supply pressure

圖12　組合模態(tài)函數(shù)C12的小波分析結(jié)果Fig.12Wavelet analysis results of combination mode function C12

4　結(jié) 論

（1） 在信號(hào)特征提取理論基礎(chǔ)上，建立了IMF分量的靈敏度分析流程及計(jì)算模型，并采用該計(jì)算模型對(duì)模擬仿真信號(hào)進(jìn)行分析.研究結(jié)果驗(yàn)證了IMF分量靈敏度計(jì)算模型的有效性.

（2） 結(jié)合試驗(yàn)手段與時(shí)頻分析技術(shù)，在柴油機(jī)2種供油壓力工況下，計(jì)算獲得缸蓋振動(dòng)信號(hào)IMF分量的靈敏度因子，并分析獲得最靈敏分量C12（IMF1與IMF2）的時(shí)頻特征.研究結(jié)果表明，振動(dòng)信號(hào)分量C12與供油壓力變化最為密切，其時(shí)頻特征表明該分量主要是由柴油機(jī)燃燒激勵(lì)所引起.

（3） 柴油機(jī)供油過(guò)程中可調(diào)節(jié)的其余供油參數(shù)主要有供油提前角、供油量與供油規(guī)律等，可以依據(jù)IMF分量靈敏度分析流程及計(jì)算模型對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行研究，從而獲得柴油機(jī)各供油參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)狀況的評(píng)估，有助于通過(guò)供油參數(shù)的合理選擇來(lái)實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)的振動(dòng)噪聲控制.

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（責(zé)任編輯：金順愛(ài)，王曉燕）

Influence Law of Vibration Sources of Diesel Engine Based on the Sensitivity Analysis of IMFs

Du Xianfeng1，2，3，Shu Gequn1，Wei Haiqiao1，Liang Xingyu1，Cao Xiaofeng3
（1.State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Automobile Vibration and Noise Engineering Technology Research Center，Liaoning University of Technology，
Jinzhou 121001，China；3.National Engineering Research Center of Dongfeng Chaoyang Diesel Limited Company，Chaoyang 122000，China）

To determine the effects of fuel delivery parameters on the vibration source，the analysis method of vibration signal was propsed based on intrinsic mode function （IMF） component sensitivity.With certain experimental methods and signal processing techniques，the IMF component sensitivity analysis flow and computing model were established on the basis of theoretical analysis.The model was also used in the computational analysis of simulated signal and cylinder head's vibration signal.The result shows that the simulated signal verifies the effectiveness of IMF component sensitivity analysis.IMF component sensitivity analysis can also identify vibration source closely related to fuel supply pressure，which helps achieve a reasonable choice of supply pressure and serves as reference for vibration control.

sensitivity analysis；intrinsic mode function （IMF） component；vibration signal；delivery parameter；diesel engine

TK422

A

0493-2137（2015）12-1098-07

10.11784/tdxbz201411009

2014-11-03；

2014-12-14.

遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（20141200）.

杜憲峰（1984—），男，博士，副教授.

杜憲峰，ifengdoo@126.com.

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-01-09.網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150109.1556.001.html.