陶國良,左 赫,劉 昊

（1.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系,浙江杭州310027）

氣動肌肉-氣缸并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及位姿控制

陶國良,左 赫,劉 昊

（1.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系,浙江杭州310027）

為改進(jìn)傳統(tǒng)氣缸驅(qū)動并聯(lián)平臺剛度低、難以控制的缺點(diǎn),提出一種由3根氣動肌肉和一個(gè)氣缸混合驅(qū)動的并聯(lián)平臺.該平臺具有橫搖、縱搖、升沉3個(gè)方向上的自由度,其中由氣缸控制的平臺等效剛度控制系統(tǒng)和由3根氣動肌肉控制的平臺位姿控制系統(tǒng)自然分離,降低了控制器的設(shè)計(jì)難度.在對并聯(lián)平臺系統(tǒng)進(jìn)行建模分析的基礎(chǔ)上,采用氣缸與氣動肌肉控制相對獨(dú)立的控制策略,針對氣動肌肉強(qiáng)耦合、高度非線性的力學(xué)特性,設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)魯棒控制器對并聯(lián)平臺的運(yùn)動進(jìn)行位姿控制.仿真結(jié)果表明,該控制器能夠獲得高精度的平臺位姿軌跡跟蹤控制效果,其中在線參數(shù)辨識部分能夠?qū)Ψ蔷€性模型補(bǔ)償算法進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,同時(shí)控制器具有良好的魯棒性.

氣動肌肉；并聯(lián)平臺；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；建模仿真；自適應(yīng)控制；位姿控制

并聯(lián)平臺是由多個(gè)執(zhí)行器對同一運(yùn)動平臺作用控制運(yùn)動及位姿狀態(tài)的機(jī)構(gòu),具有良好的剛度特性,在并聯(lián)機(jī)床、機(jī)器人、定位與測量裝置、模擬器和醫(yī)療、娛樂設(shè)備上得到了廣泛的應(yīng)用［1-2］.氣動并聯(lián)平臺具有成本低、清潔無污染、生物適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn),但也由于工作介質(zhì)的彈性特性使得位姿控制精度往往不高［3］.

氣動肌肉是一種利用壓縮氣體的能量產(chǎn)生軸向拉力的力驅(qū)動器,可以近似等效于一個(gè)變原長變剛度的非線性彈簧裝置［4］.氣動肌肉與傳統(tǒng)的氣動執(zhí)行器相比具有較高的剛度特性和功率質(zhì)量比,便于進(jìn)行精確的位置控制［5］,氣動肌肉與生物肌肉相似的力學(xué)特性也意味著一定意義上的生物柔順性［6］.

本文設(shè)計(jì)了一種由氣動肌肉和氣缸混合驅(qū)動的新型并聯(lián)平臺,在對并聯(lián)平臺系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)建模分析的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)魯棒控制器對并聯(lián)平臺進(jìn)行位姿控制,并在理論及仿真實(shí)驗(yàn)中對控制器有效性加以驗(yàn)證.

1 高精度并聯(lián)平臺設(shè)計(jì)

1.1 并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的氣動肌肉和氣缸混合驅(qū)動的并聯(lián)平臺,具有橫搖、縱搖、升沉3個(gè)方向上的自由度.并聯(lián)平臺由一個(gè)氣缸和3根氣動肌肉耦合驅(qū)動,氣缸對運(yùn)動平臺提供向上的支撐力,3根氣動肌肉提供控制運(yùn)動平臺所需的轉(zhuǎn)動力矩,并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)及氣路如圖1、2所示.

圖1 并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of parallel platform structure

該機(jī)構(gòu)除了具有其他并聯(lián)平臺的優(yōu)點(diǎn)外,還具有以下特點(diǎn)：1）平臺剛度由氣缸獨(dú)立控制,可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)平臺的動態(tài)剛度,也可保持平臺在運(yùn)動過程中動態(tài)剛度相對不變.2）具有升沉、橫搖、縱搖這3個(gè)應(yīng)用最為廣泛的自由度.3）可在首搖方向進(jìn)行小范圍自由運(yùn)動,且氣動肌肉與人體肌肉力學(xué)特性相似,具有生物柔順性.4）并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)對稱,不僅具有準(zhǔn)確的運(yùn)動學(xué)逆解,也可得出較為準(zhǔn)確的運(yùn)動學(xué)近似正解,便于位姿解算器的設(shè)計(jì)和控制算法的應(yīng)用.

該平臺可以廣泛應(yīng)用于飛行模擬器、醫(yī)療設(shè)備、射電望遠(yuǎn)鏡陣列和動感座椅娛樂設(shè)備等.

圖2 并聯(lián)平臺氣動系統(tǒng)示意圖Fig.2 Pneumatic System of Parallel Platform

1.2 并聯(lián)平臺控制策略設(shè)計(jì)

該并聯(lián)平臺采用氣缸與氣動肌肉控制系統(tǒng)相對分離的控制策略,每根氣動肌肉由一個(gè)正遮蓋的電氣比例方向閥進(jìn)行控制,氣缸則由一個(gè)高精度電氣比例減壓閥控制.并聯(lián)平臺的位姿控制部分僅對3個(gè)比例方向閥進(jìn)行控制,而氣缸輸出力控制部分完成平臺運(yùn)行過程中保持氣缸作用腔壓力相對穩(wěn)定的工作.由于運(yùn)動平臺在首搖方向上運(yùn)動較小且難以測量,小范圍首搖運(yùn)動對平臺其他自由度影響也較小,故不對平臺在該自由度上運(yùn)動進(jìn)行測量及控制［7］.

該控制策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）將氣缸控制系統(tǒng)與氣動肌肉控制系統(tǒng)分離,減小控制器設(shè)計(jì)難度.2）氣缸輸出力控制系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)平臺的動態(tài)剛度,并可將實(shí)際氣缸作用腔壓力作為位姿控制器的實(shí)時(shí)輸入.3）并聯(lián)平臺位姿控制系統(tǒng)控制量為3個(gè)氣動比例方向閥的控制輸入,避免冗余控制量的產(chǎn)生.

2 高精度并聯(lián)平臺模型分析

2.1 并聯(lián)平臺運(yùn)動學(xué)模型分析

運(yùn)動平臺共有3個(gè)轉(zhuǎn)動自由度和一個(gè)移動自由度.取固定平臺中心為坐標(biāo)系0,移動平臺中心為坐標(biāo)系1.平臺工作空間到關(guān)節(jié)空間狀態(tài)變換公式如下：

式中：Li為第i根氣動肌肉對應(yīng)長度向量,Ri為第i根氣動肌肉與固定平臺鉸接點(diǎn)在坐標(biāo)系0中位置向量,r1i為第i根氣動肌肉與運(yùn)動平臺鉸接點(diǎn)在坐標(biāo)系1中位置向量,z為運(yùn)動平臺沿z軸方向升沉高度,為坐標(biāo)系1相對于坐標(biāo)系0的旋轉(zhuǎn)變換矩陣,如忽略平臺繞z軸轉(zhuǎn)動,其表達(dá)式如下：

式中：θ為運(yùn)動平臺RPY轉(zhuǎn)動角度,下標(biāo)x表示繞x軸轉(zhuǎn)動,下標(biāo)y表示繞y軸轉(zhuǎn)動.

2.2 并聯(lián)平臺動力學(xué)模型分析

首先對運(yùn)動平臺的轉(zhuǎn)動運(yùn)動學(xué)進(jìn)行建模,對于運(yùn)動平臺的轉(zhuǎn)動狀態(tài)分析如下［8］：

式中：Md（θ） 為運(yùn)動平臺的慣性項(xiàng),Cd（θ,˙θ）為運(yùn)動平臺的哥式力項(xiàng),Dd（θ） 為運(yùn)動平臺的阻尼項(xiàng).

各項(xiàng)具體表達(dá)式如下：

式中：Gd（θ） 為運(yùn)動平臺的位姿RPY角度的導(dǎo)數(shù)到角速度之間的變換矩陣,I1（θ） 為運(yùn)動平臺在坐標(biāo)系1上的轉(zhuǎn)動慣量,為坐標(biāo)變換后的角速度矩陣,J（θ） 為力矩計(jì)算矩陣,具體表達(dá)式為J（θ）＝Jω（θ）Gd（θ）,其中Jω（θ） 為移動平臺坐標(biāo)系1到固定平臺坐標(biāo)系0的力雅克比矩陣,F為氣動肌肉產(chǎn)生的拉力向量,CS為鉸鏈庫倫摩擦系數(shù)對角矩陣.

運(yùn)動平臺在豎直方向上受力分析如下：

式中：md為運(yùn)動平臺質(zhì)量,mN為氣缸活塞及連接件質(zhì)量,pN為氣缸作用腔壓力,AN為氣缸作用腔活塞面積,FfN為氣缸活塞所受摩擦力,g為重力加速度,ei（3）為氣動肌肉拉力方向單位向量的豎直分量,下標(biāo)i表示第i根氣動肌肉.

2.3 氣動肌肉輸出力模型分析

氣動肌肉的力學(xué)分析采用如下的非線性氣動肌肉力-壓力-位移模型［9-10］：

其中：

式中：a、b為氣動肌肉結(jié)構(gòu)所決定的參數(shù),p為氣動肌肉內(nèi)腔壓力,ke為氣動肌肉2個(gè)端頭非圓柱部分的體積修正系數(shù),ε為氣動肌肉收縮率,Sc為等效摩擦作用面積,fs為氣動肌肉摩擦系數(shù),x為氣動肌肉運(yùn)動過程中的收縮量,α為氣動肌肉纖維編織網(wǎng)夾角,下標(biāo)0表示氣動肌肉初始狀態(tài),D為氣動肌肉內(nèi)徑,L為氣動肌肉長度,tk為橡膠套筒橡膠層厚度,E為橡膠彈性模量,kFri為修正系數(shù).

在實(shí)際應(yīng)用中,氣動肌肉的模型更為復(fù)雜,影響因素較多,且具有慢時(shí)變特性,故需要加入自適應(yīng)參數(shù)辨識算法對氣動肌肉的力學(xué)模型進(jìn)行在線辨識及補(bǔ)償.

2.4 氣缸輸出力模型分析

氣缸對運(yùn)動平臺的中心起支撐作用,其無桿腔的壓力由Festo公司MPPES比例減壓閥控制.首先根據(jù)所需的平臺剛度特性選定比例減壓閥設(shè)定值,在平臺運(yùn)行過程中該設(shè)定值不會發(fā)生改變,且在閥口與氣缸之間增加適當(dāng)容積的氣容以穩(wěn)定氣缸無桿腔內(nèi)氣壓.根據(jù)氣缸最大運(yùn)行速度選用合適型號的比例減壓閥,以保證平臺運(yùn)行過程中氣缸無桿腔壓力的基本穩(wěn)定.由于氣缸無桿腔壓力會被傳感器測量,并被傳遞至之后的控制器中進(jìn)行補(bǔ)償,故小范圍的壓力變化對控制效果影響不大.

假設(shè)氣缸無桿腔內(nèi)部氣壓與比例減壓閥的模擬量設(shè)定值呈線性關(guān)系,公式如下所示：

式中：uN為比例減壓閥的設(shè)定量,pN0為比例減壓閥下游壓力與設(shè)定量之間的比例關(guān)系.

氣缸摩擦力的機(jī)理較為復(fù)雜,先后有許多靜態(tài)及動態(tài)模型被廣大學(xué)者提出并采用.其中Stribeck靜態(tài)模型結(jié)構(gòu)較為簡單,不需要對摩擦力內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行動態(tài)分析,且能較為完整地反應(yīng)氣缸摩擦力的各項(xiàng)特性,故使用Stribeck模型對氣缸摩擦力進(jìn)行描述,模型如下［11］：

式中：FfNs為最大靜摩擦力,FfNC為庫倫動摩擦力, FfNv為黏性摩擦力系數(shù),為局部極值點(diǎn)對應(yīng)速度,δNs為Stribeck曲線系數(shù).

2.5 氣動肌肉壓力模型分析

將氣動肌肉內(nèi)腔氣體壓力變化過程近似為多變過程,以矩陣方式表示出來如下［12］：

式中：qm為通過比例方向閥質(zhì)量流量,λ為多變指數(shù),其值在1至1.4之間,p0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下大氣壓力,R為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體常量,T為環(huán)境絕對溫度, Vi、為氣動肌肉內(nèi)腔體積及體積變化率.

2.6 比例方向閥流量模型分析

使用如下流量方程對氣體通過比例方向閥的流量特性進(jìn)行建模［13］：

式中：p、T分別為氣體壓力及溫度,下標(biāo)u表示閥口上游,下標(biāo)d表示閥口下游,γ為標(biāo)況下氣體的比熱比,空氣為1.4,Ae為比例方向閥的等效節(jié)流面積.

所使用的比例方向閥為Festo公司MYPE系列正遮蓋比例方向閥,在中位具有死區(qū),非死區(qū)部分線性度較好,故使用如下模型對比例方向閥等效節(jié)流面積進(jìn)行建模［14-15］：

式中：Ae0為等效節(jié)流面積比例系數(shù),uu為充氣通路連通時(shí)的最小電壓,ul為放氣通路連通時(shí)的最大電壓,負(fù)值表示氣動肌肉處于排氣狀態(tài).

2.7 模型仿真結(jié)果

由第2章模型分析結(jié)果可以看出,本課題所研究氣缸-氣動肌肉并聯(lián)平臺系統(tǒng)模型具有以下特點(diǎn)：1）模型復(fù)雜且包含大量難以求導(dǎo)的三角函數(shù)、非整數(shù)次乘方和有限平滑函數(shù),不利于進(jìn)行在此基礎(chǔ)上的大量計(jì)算（如求解雅克比矩陣、求解全微分方程等）；2）模型具有很強(qiáng)的非線性特性,在工作點(diǎn)附近進(jìn)行一次泰勒展開并不能很好地表現(xiàn)系統(tǒng)的動力學(xué)特性；3）模型中各狀態(tài)量相互耦合,運(yùn)動平臺的受力與氣動肌肉內(nèi)腔壓力和平臺位姿均密切相關(guān),氣體動態(tài)過程和平臺運(yùn)動過程不能相互分離；4）氣動肌肉和氣缸的輸出力平衡決定并聯(lián)平臺的最終平衡位姿,氣缸輸出力的大小決定系統(tǒng)內(nèi)部耦合力的強(qiáng)弱和平臺的動態(tài)剛度,氣動肌肉內(nèi)腔體積及其控制閥等效面積的關(guān)系是限制并聯(lián)平臺位姿運(yùn)動速度的最重要因素.

根據(jù)第2章所得結(jié)果利用simulink工具箱對并聯(lián)平臺進(jìn)行系統(tǒng)建模仿真,部分關(guān)鍵仿真參數(shù)如表1所示.

對并聯(lián)平臺模型進(jìn)行開環(huán)信號仿真實(shí)驗(yàn).取3個(gè)比例方向閥的控制信號為在1、2、3 s時(shí)產(chǎn)生0到1的階躍信號,并聯(lián)平臺及氣動肌肉仿真結(jié)果如圖3所示,改變比例壓力閥的設(shè)定值,并調(diào)節(jié)氣動肌肉內(nèi)腔壓力使得平臺在初始狀態(tài)時(shí)處于同一高度上.在0.5 s時(shí)刻引入對運(yùn)動平臺豎直向下的100 N的干擾力,從而測試平臺剛度對平臺抗干擾能力造成的影響.平臺運(yùn)動仿真結(jié)果如圖4所示.

表1 并聯(lián)平臺關(guān)鍵仿真參數(shù)Tab.1 Key Simulation Parameters of Parallel Platform

從運(yùn)動仿真結(jié)果可以看出,增大氣缸作用腔壓力可以提高并聯(lián)平臺整體剛度,在相同干擾作用下剛度越高平臺進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間就越短,造成的穩(wěn)態(tài)影響也越小.但氣缸作用腔壓力的提高會帶來并聯(lián)平臺內(nèi)部各鉸接點(diǎn)作用力的上升,實(shí)際運(yùn)行過程中可能會引起鉸接點(diǎn)摩擦力的增加,同時(shí)氣缸作用腔壓力的一部分還要作為運(yùn)動平臺負(fù)載的支撐力,故應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要合理設(shè)定氣缸作用腔壓力.

3 高精度并聯(lián)平臺控制器設(shè)計(jì)

3.1 基于反步法的ARC控制器設(shè)計(jì)及收斂性證明

由于氣動肌肉具有復(fù)雜的力-位移-壓力特性,基于模型線性化補(bǔ)償?shù)目刂撇呗匀菀滓胼^大的模型補(bǔ)償誤差,線性化后的模型與實(shí)際模型也有較大差距,難以獲得較好的控制效果.針對氣動肌肉強(qiáng)耦合、高度非線性的力學(xué)特性,本文采用反步法設(shè)計(jì)基于非線性模型的自適應(yīng)魯棒控制策略（ARC）［16］,在工作空間中對運(yùn)動平臺進(jìn)行高精度位姿控制.

步驟1：

設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)量為X＝［θx,θy,z］T,忽略運(yùn)動平臺繞z軸運(yùn)動帶來的影響,將氣缸-氣動肌肉并聯(lián)平臺動力學(xué)模型寫為矩陣微分形式：

式中：A為運(yùn)動平臺動力學(xué)慣性矩陣,fX（ X）為模型已知非線性部分,

圖3 階躍信號仿真結(jié)果Fig.3 Simulation of Step Signal Input

圖4 不同剛度平臺受外力干擾運(yùn)動仿真Fig.4 Motion Simulation of Platform in Different Stiffness under Force Disturbance

設(shè)Xd為期望狀態(tài)量,Z1＝Xd－X為狀態(tài)量控制誤差；Z2＝＋KSZ1,由Z1到Z2的傳遞函數(shù)可知,當(dāng)Z2收斂于零時(shí),Z1也收斂于零.

其中,TτX為氣動肌肉力矩轉(zhuǎn)換矩陣.根據(jù)氣動肌肉力學(xué)特點(diǎn),選擇如下自適應(yīng)參數(shù)矩陣：

對于自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)部分,為保持參數(shù)估計(jì)始終有界,采用如下的非連續(xù)參數(shù)投影算法：

設(shè)理想等效輸入力矩如下：

式中：τXda為非線性部分補(bǔ)償量,τXds1為保證系統(tǒng)處于切換層內(nèi)部時(shí)的穩(wěn)定收斂性,τXds2為保證系統(tǒng)魯棒性的模型不確定抑制量,應(yīng)滿足

公式（16）中各部分表達(dá)式如下：

取半負(fù)定李雅普諾夫函數(shù)：

則有

此時(shí),Z2將會以指數(shù)方式收斂于半徑以ε2相關(guān)的球域內(nèi),使得系統(tǒng)誤差有界.

步驟2：

式中：Fd為氣動肌肉理想輸出力向量.

將符號函數(shù)做連續(xù)化處理：

根據(jù)式（7）,壓力層模型為

式中：τp＝fp（x） q為等效輸入流量,為模型誤差及外界干擾.

設(shè)pd為期望氣動肌肉內(nèi)部氣體壓力,Z3＝pd－p為壓力控制誤差,則有

則式（22）變?yōu)?/p>

設(shè)fc3＝˙pdc－gp,Δ3＝p－˙pdu,則式（24）變?yōu)?/p>

設(shè)理想等效輸入壓力如下：

式中：τpda為非線性部分補(bǔ)償量,τpds1保證系統(tǒng)處于切換層內(nèi)部時(shí)的穩(wěn)定收斂性,τpds2為保證系統(tǒng)魯棒性的模型不確定抑制量,應(yīng)滿足

各部分表達(dá)式如下：

設(shè)半負(fù)定李雅普諾夫函數(shù)

則有

根據(jù)以上不等式可得

此時(shí),Z2和Z3將指數(shù)收斂于一定的與ε2和ε3相關(guān)的球域內(nèi),從而證明此控制算法可保證并聯(lián)平臺系統(tǒng)穩(wěn)定性.

根據(jù)式（4）、（8）可以反求理想等效節(jié)流面積：

得出理想等效節(jié)流面積后,再根據(jù)比例方向閥死區(qū)特性式（9）,對死區(qū)采用如下補(bǔ)償算法后即可計(jì)算控制輸出u：

3.2 位姿跟蹤控制仿真實(shí)驗(yàn)

在第2章所建立模型中對該算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.選取8 s為周期的正弦橫搖信號與10 s為周期的正弦升沉信號組成的復(fù)合信號作為運(yùn)動平臺目標(biāo)運(yùn)動軌跡,進(jìn)行運(yùn)動平臺的多自由度位姿跟蹤控制仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中辨識參數(shù)的初值設(shè)定分別為30、15、5,在20 s時(shí)開始進(jìn)行自適應(yīng)參數(shù)辨識,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.可以看到當(dāng)自適應(yīng)參數(shù)辨識部分起作用時(shí),運(yùn)動平臺的跟蹤誤差明顯減小.

在50 s時(shí)引入作用于運(yùn)動平臺中心豎直向下的100 N的力作為干擾,并在60 s時(shí)去掉干擾力,運(yùn)動平臺僅在干擾力發(fā)生變化的時(shí)刻發(fā)生少許振動,并在控制算法的作用下迅速恢復(fù)穩(wěn)定.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖5 DARC控制策略仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Simulation of DARC Control Strategy

圖6 控制魯棒性仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Simulation of Control Robustness

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,所設(shè)計(jì)的DARC平臺位姿控制器具有以下特點(diǎn)：

1）控制精度較高,穩(wěn)定狀態(tài)下各自由度最大位姿誤差均小于1%；

2）能夠?qū)崟r(shí)辨識平臺參數(shù),并利用辨識結(jié)果改善平臺位姿控制效果；

3）控制器對外界干擾不敏感,在引入干擾后能夠迅速完成干擾量的辨識和控制器的鎮(zhèn)定；

4）與圖3所示開環(huán)仿真結(jié)果對比可以看出該控制算法中的氣缸摩擦力補(bǔ)償部分具有較好的運(yùn)動平臺振動抑制作用.

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種新型三自由度氣動肌肉－氣缸并聯(lián)平臺,由比例減壓閥控制氣缸作用腔壓力,3個(gè)比例方向閥控制3根氣動肌肉長度及內(nèi)腔壓力.該平臺采用氣動肌肉與氣缸相對分離的控制策略,在運(yùn)行過程中可保持平臺剛度相對穩(wěn)定,與傳統(tǒng)氣缸驅(qū)動并聯(lián)平臺相比具有剛度高、控制簡便等優(yōu)點(diǎn).在對并聯(lián)平臺進(jìn)行建模研究及剛度特性研究的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了自適應(yīng)魯棒控制器,并完成了對該控制器的理論穩(wěn)定性證明.仿真實(shí)驗(yàn)表明該控制器能夠很好地進(jìn)行高精度平臺位姿軌跡跟蹤控制,并且具有實(shí)時(shí)參數(shù)在線辨識能力和控制魯棒性.在完成實(shí)驗(yàn)臺搭建工作后,下一步研究重點(diǎn)應(yīng)為將所設(shè)計(jì)自適應(yīng)魯棒控制器實(shí)現(xiàn)后作用于并聯(lián)平臺上,進(jìn)行位姿軌跡跟蹤控制實(shí)驗(yàn)并觀測控制器實(shí)際控制效果.

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Structure design and motion control of parallel platform driven by pneumatic muscles and air cylinder

TAO Guo-liang,ZUO He,LIU Hao
（1.Department of Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

In order to overcome the shortcomings of platforms driven by air cylinders such as low stiffness and controlling complexity,a parallel platform driven by three pneumatic muscles and one air cylinder was designed.The platform had three degrees of freedom,namely roll,pitch and heave.The stiffness of the parallel platform was controlled only by the air cylinder,while the posture was controlled by three pneumatic muscles,so the controller could be easily designed separately.Based on the modeling analysis of the parallel platform,a control strategy which separately controlled the air cylinder and pneumatic muscles was employed.To overcome the limitation caused by the coupling and nonlinear characteristics of pneumatic muscles,an adaptive robust controller（ARC）was designed for posture controlling of the parallel pneumatic platform.Simulation results show that the proposed ARC controller can achieve a high level of precision of trajectory tracking motion control.With the ability of online parameter identification,the ARC controller is able to modify the nonlinear compensation part based on the identification results.The robustness of the ARC controller is also verified in simulation experiments.

pneumatic muscle；parallel platform；structure design；modeling and simulation；adaptive control；posture control

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.002

TP 273；TH 138

A

1008-973X（2015）05-0821-08

2014-03-12. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375430）.

陶國良（1964－）,男,教授,博導(dǎo),主要從事氣動電子技術(shù)、氣動伺服控制、工業(yè)自動化控制和測試、燃料電池、空氣壓縮機(jī)及壓縮空氣氣動發(fā)動機(jī)等領(lǐng)域的研究.E-mail：gltao＠zju.edu.cn