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非常函數(shù)

2015-10-23 19:45周頁
新高考·高二數(shù)學(xué) 2015年8期
關(guān)鍵詞:極坐標(biāo)圖象曲線

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復(fù)習(xí)時(shí)再次遇到的三角函數(shù)y—sinx,y=cosx,y=tanx等圖象或許將小伙伴們搞得頭昏眼花了,再加上先前的一系列常見函數(shù)圖象,更是雪上加霜,微博上一度流行的“函數(shù)舞”就很好地解決了這個(gè)問題,許多人爭相模仿、錄像,再傳到網(wǎng)上,引來他人的會(huì)心一笑,連大爺大媽們都會(huì)“函數(shù)舞”了,小伙伴們,你落伍了嗎?如果你還不會(huì),那就要有危機(jī)感,趕快補(bǔ)上這一課呀!

“跳完函數(shù)舞,感覺跟函數(shù)的距離更近了!”許多小伙伴們發(fā)出這樣的感慨,此時(shí),我們要感嘆科技的神奇、網(wǎng)友的超強(qiáng)大腦和神奇想象力,這使得函數(shù)不再是冷冰冰的圖象,而是成為了日常生活中生動(dòng)鮮活的一員。

受到函數(shù)舞的啟發(fā),我們不得不提起數(shù)學(xué)家笛卡兒,據(jù)傳,笛卡兒因一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)做了一位公主的數(shù)學(xué)老師,然后他們相愛了,國王知道后要分開他們,笛卡兒在最后寄給公主的第十三封情書上只寫到:r=a(1一sinθ),這不是個(gè)普通的方程,解開它后便是人們現(xiàn)在還津津樂道的“心形線”。

當(dāng)然,解開它需要具有極坐標(biāo)知識才可能,理科生應(yīng)該不陌生哦,

隨著科技的發(fā)展,“心形線”也變得多樣化了,人們運(yùn)用Mathematica或Maple等數(shù)學(xué)軟件能繪出多種多樣的函數(shù)曲線,神奇的是任何復(fù)雜漂亮的函數(shù)方程最終脫離不了常見三角函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx等影子,它們可是這些神奇函數(shù)方程的基礎(chǔ)。

美麗的函數(shù)曲線可不僅僅只有心形線,蝴蝶曲線也不甘落后,美國南密西西比大學(xué)坎普爾·費(fèi)伊發(fā)現(xiàn)可以用極坐標(biāo)函數(shù)方程表示蝴蝶曲線,蝴蝶曲線是一種代數(shù)曲線,用一個(gè)極坐標(biāo)就能表示,蝴蝶曲線的方程公式為:

在生活中,還有眾多不同形態(tài)的函數(shù)曲線,現(xiàn)代科技中函數(shù)方程不止是程序員和工程師的助手,也是工業(yè)設(shè)計(jì)和藝術(shù)創(chuàng)作的必備基礎(chǔ),數(shù)學(xué)對現(xiàn)代生活的影響可見一斑。

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