景小青

【摘 要】工程力學(xué)涉及眾多的力學(xué)學(xué)科分支與廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域，是一門理論性較強(qiáng)、與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的基礎(chǔ)學(xué)科。工程力學(xué)的定理、定律和結(jié)論是解決工程實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)，同時(shí)為進(jìn)一步優(yōu)化施工技術(shù)方案提供了科學(xué)的理論依據(jù)。本文就成功應(yīng)用工程力學(xué)相關(guān)知識(shí)優(yōu)化水電站工程施工技術(shù)方案的過程予以分析總結(jié)，旨在進(jìn)一步提高建筑施工行業(yè)優(yōu)化技術(shù)方案的水平，并在有效提高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，保證工程施工技術(shù)方案的科學(xué)性、可靠性、合理性與可操作性，為今后類似工程提供參考、借鑒。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用 工程力學(xué) 優(yōu)化 技術(shù)方案 總結(jié)

1工程概況

拉西瓦水電站泄洪底孔除承擔(dān)提前發(fā)電期汛期施工導(dǎo)流，同時(shí)承擔(dān)降低庫(kù)水位及庫(kù)水位降至2339m左右向下游供水的任務(wù)；臨時(shí)底孔主要為提前發(fā)電期承擔(dān)汛期施工導(dǎo)流，后期進(jìn)行封堵。底孔、臨時(shí)底孔布置相同，均由進(jìn)口段、有壓段、弧形工作門墩段（包括鼻坎段）組成。進(jìn)口底坎高程2320.0m，進(jìn)口設(shè)平板事故檢修門，孔口尺寸4.0m×9.0m；工作弧門底坎高程2320.0m，孔口尺寸4.0m×6.0m。

2施工方案說明

2.1原施工方案說明

底孔、臨時(shí)底孔除孔口部位有鋼襯外，孔身均無鋼襯。其流道長(zhǎng)，深度大，且頂板呈漸變形態(tài)。原頂板投標(biāo)方案采用規(guī)格為φ273×12mm的鋼管柱支撐（間排距1m×3m），支柱間布設(shè)∠752×7的剪刀撐；管柱頂部鋪設(shè)Ι28找平梁和Ι25的水平梁形成鋼平臺(tái)，其上安裝散裝鋼模板。原支撐方案見圖1。

2.2優(yōu)化施工方案說明

底孔、臨時(shí)底孔流道總長(zhǎng)73m，流道兩邊墻凈跨距4m，兩邊墻及頂板混凝土均設(shè)計(jì)有受力鋼筋，頂板混凝土中沿跨距方向受力鋼筋為三層，底部?jī)蓪訛棣?2，頂部為Φ28，其豎向間距分別為20cm、30cm，平行間距均為20cm。

為加快孔口壩段的施工進(jìn)度，利用工程力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)底孔、臨時(shí)底孔流道頂板的原施工方案進(jìn)行了較為科學(xué)、細(xì)致的優(yōu)化，將流道底部改為鋼筋桁架支撐及吊模。利用流道頂板混凝土中的設(shè)計(jì)受力鋼筋與新增鋼筋形成吊模的桁架支撐系統(tǒng)。其支撐結(jié)構(gòu)見圖2。

3優(yōu)化方案的科學(xué)性驗(yàn)證

3.1荷載及結(jié)構(gòu)校核計(jì)算

3.1.1荷載計(jì)算

以雙榀桁架覆蓋范圍為基本計(jì)算單元：下弦桿跨度4.35m、順流道長(zhǎng)0.6m、混凝土最大澆筑高度2m（流道頂板臺(tái)階分層高度控制在1m～2m間，見圖3）。

（1）現(xiàn)澆混凝土重量：混凝土以常規(guī)2500kg/m3、乘以1.25的結(jié)構(gòu)安全保證系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，以均布荷載計(jì)為：

q1=0.6m×2m×2500kg/m3×10N/kg×1.25=37.5kN/ m

（2）支撐桁架自重：考慮到設(shè)計(jì)架立筋與水平桁架上、下弦桿的連接強(qiáng)度，此處以水平設(shè)計(jì)鋼筋計(jì)入桁架自重進(jìn)行校核，其重量包括桁架上、下弦桿、腹桿、連接筋及設(shè)計(jì)鋼筋，其單元校核總重為649 kg，以均布荷載計(jì)為：

（3）吊模材料自重由螺帽、螺桿、鋼墊板、膠合板、散裝鋼模及鋼圍檁組成，其單元校核總重為368 kg，以均布荷載計(jì)為：

（4）施工人員及設(shè)備單元校核重量以3人×75kg/人+200kg=425kg計(jì)，以均布荷載計(jì)為：

（5）混凝土振搗動(dòng)荷載以均布荷載計(jì)為：

q5=5kN/m2×0.6m=3kN/m

（6）混凝土吊罐卸料動(dòng)荷載計(jì)算。

①混凝土吊罐卸料動(dòng)荷載分析。澆筑施工時(shí)，限定混凝土吊罐卸料最大高度不超過3m，分析混凝土吊罐卸料的實(shí)際過程，忽略混凝土間、混凝土與吊罐卸料口間的粘滯力，假設(shè)卸料只受重力作用；與此同時(shí)，混凝土料的實(shí)際運(yùn)動(dòng)近似流體運(yùn)動(dòng)，相對(duì)固體自由下落的沖擊力要小的多，加之混凝土下落后，與受料面接觸后會(huì)產(chǎn)生錐形堆積，增大受力面積，隨著混凝土料下落量的增多，受料面單位面積承受的動(dòng)荷載逐漸減小。

考慮到保證吊模的結(jié)構(gòu)安全可靠性，現(xiàn)將卸料流體均勻下落運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為以卸料口為正投影面面積、高1.5m的圓柱形混凝土柱自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度為3m，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化見圖4。

圖4 混凝土吊罐卸料動(dòng)力計(jì)算轉(zhuǎn)化圖（單位：mm）

②動(dòng)荷載計(jì)算。求混凝土柱對(duì)吊模模板的沖擊力F，因擬定為固體自由落體運(yùn)動(dòng)，則由： 、 、 、 得 &

則由求得量及動(dòng)量定理公式得： 、 、 、 、 、 得

因沖擊力F沖擊面積為直徑0.895m的圓，而吊模單個(gè)吊點(diǎn)承載范圍為流道長(zhǎng)向0.6m、流道跨度0.44m，因此，將求出的沖擊力轉(zhuǎn)化為沿流道跨長(zhǎng)方向的均布荷載為：

綜上所列，單榀桁架下弦桿節(jié)點(diǎn)承受集中荷載P為：

則支座反力

3.1.2桁架內(nèi)力計(jì)算

截取A點(diǎn)為首個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，假設(shè)N1及N30為拉力，并規(guī)定拉力為“+”、壓力為“–”，由A點(diǎn)處的平衡方程：

由計(jì)算可知N1為壓力，N30為拉力。

再截取C點(diǎn)為計(jì)算節(jié)點(diǎn)，將已經(jīng)求出的桿件內(nèi)力按實(shí)際方向標(biāo)明，將未知力依然假設(shè)為拉力，則由C點(diǎn)處的平衡方程：

由計(jì)算可知N2為拉力，N21為壓力。

以節(jié)點(diǎn)法依次類推計(jì)算得出各桿件的內(nèi)力值，并標(biāo)于桁架內(nèi)力簡(jiǎn)圖，見圖5。

3.1.3桁架強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核計(jì)算

（1）桁架腹桿計(jì)算。

①桁架腹桿中拉桿（如CD）內(nèi)力最大為Nmax=89.62kN，采用φ28、l=0.83m（腹桿有效計(jì)算長(zhǎng)度），根據(jù)軸心受力桿件剛度計(jì)算公式校核如下：

由 、 得

（公式①）

校核其強(qiáng)度：

由 、

得 （公式②）

因腹桿中所有拉桿選用材料相同、計(jì)算長(zhǎng)度均相等，校核最大拉力所在桿滿足強(qiáng)度要求，故可知腹桿其余拉桿均滿足強(qiáng)度要求。

②桁架腹桿中壓桿（如AC）內(nèi)力最大為Nmax=88.93kN，采用φ28、l=0.83m，則如下：

根據(jù)公式①求得λ=118.6<[λ] =150（壓桿容許長(zhǎng)細(xì)比）；

根據(jù)公式②求得σmax=114.5N/mm2<γ·fpy=184.5N/mm2。

因腹桿中所有壓桿選用材料相同、計(jì)算長(zhǎng)度均相等，校核最大壓力所在桿滿足強(qiáng)度要求，故可知腹桿中其余壓桿均滿足強(qiáng)度要求。

根據(jù)已經(jīng)求出腹桿中最大內(nèi)力壓桿的長(zhǎng)細(xì)比，應(yīng)確定該腹桿（如AC）為大柔度壓桿還是小柔度壓桿，之后選用相應(yīng)的壓桿穩(wěn)定計(jì)算公式進(jìn)行校核。

查表得Ⅰ級(jí)鋼筋（HPB235）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy=205N/mm2、彈性模量E=2.1×105N/mm2，則壓桿柔度（長(zhǎng)細(xì)比）臨界值λp： （公式③）

因此，確定該腹桿為大柔度壓桿，應(yīng)選用“歐拉公式”對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性校核，由 、 、 得

因Ncr=90.64kN>Nmax=88.93kN，所以，桁架φ28腹桿壓桿最大內(nèi)力桿滿足壓桿穩(wěn)定要求，故其余φ28腹桿均滿足壓桿穩(wěn)定要求。

（2）桁架弦桿計(jì)算。

①桁架上、下弦桿校核單元均采用Φ32、l=0.44m的Ⅱ級(jí)熱軋帶肋鋼筋。因上弦桿均為壓桿，所受最大軸向壓力為Nmax=129.46kN（如上弦KM桿），則如下：

根據(jù)公式①求得λ=55<[λ] =150；

根據(jù)公式②求得

σmax=161.1N/mm2<γ·fpy=0.9×300N/mm2=270N/mm2。

因校核最大壓力所在弦桿滿足強(qiáng)度要求，可知上弦桿其余各桿即滿足強(qiáng)度要求。

查表得Ⅱ級(jí)鋼筋（HRB335、Q345）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy=300N/mm2、彈性模量E=2.0×105N/mm2，根據(jù)公式③求出壓桿柔度（長(zhǎng)細(xì)比）臨界值λp=81.1> λ =55，則確定此壓桿為小柔度壓桿，應(yīng)選用軸心受壓桿件穩(wěn)定計(jì)算公式對(duì)其進(jìn)行校核，如下：

由λ =55查表得Ⅱ級(jí)熱軋帶肋鋼筋（HRB335、Q345號(hào)鋼）a類截面中心受壓直桿的穩(wěn)定系數(shù)為φ=0.855，得：

由所求可知，桁架上弦桿滿足穩(wěn)定性要求。

②因下弦桿均為受拉桿，其中最大拉桿（如JL）內(nèi)力最大為Nmax=126.82kN，采用Φ32、l=0.44m，則如下：

根據(jù)公式①求得λ=55<[λ] =150；根據(jù)公式②求得σmax=157.8N/mm2<γ·fpy=270N/mm2。

因此，桁架下弦桿滿足強(qiáng)度要求。

（3）吊點(diǎn)螺桿計(jì)算。因吊點(diǎn)螺桿為受拉桿，其中最大拉力為2P=38.4kN，采用φ20、l=0.464m，則根據(jù)公式①求得λ=92.8<[λ] =250；根據(jù)公式②求得σmax=122.3N/mm2<γ·fpy=184.5N/mm2，因此，吊點(diǎn)螺桿滿足強(qiáng)度要求。

3.1.4焊縫強(qiáng)度校核計(jì)算

桁架弦桿與腹桿的連接方式采用搭接雙面滿焊，搭接長(zhǎng)度為20cm，為保證足夠的搭接焊縫長(zhǎng)度和強(qiáng)度，特將腹桿在弦桿兩側(cè)交錯(cuò)焊接，兩腹桿拐頭與弦桿搭接相交部分（長(zhǎng)度為5cm）不施焊，避免焊接損傷弦桿母材，故單拐實(shí)際焊縫長(zhǎng)度為30cm（15cm×2面），見圖6。

圖6 桁架弦桿與腹桿焊接簡(jiǎn)圖（單位：mm）

弦桿與腹桿鋼筋焊接以直角焊縫計(jì)算，得焊角尺寸hf =23mm，則焊角有效計(jì)算高度he =0.7hf =16mm；同時(shí)，為考慮焊縫的施工缺陷，有效計(jì)算長(zhǎng)度lw以實(shí)際焊縫長(zhǎng)度的80%（即240mm）作為計(jì)算長(zhǎng)度，查表得Q235鋼的焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為160N/mm2，則根據(jù)以下公式得：

已求得桁架各桿內(nèi)力最大值N=129.46kN<

吊模支撐系統(tǒng)主要由桁架受力弦桿及腹桿與垂直于桁架平面的剛性材料固接，形成整體空間框架結(jié)構(gòu)，其實(shí)際強(qiáng)度及穩(wěn)定性指標(biāo)高于單榀平面桁架。因此，經(jīng)驗(yàn)算可知，主壩底孔、臨時(shí)底孔流道頂板混凝土采用吊模施工，其優(yōu)化后的支撐結(jié)構(gòu)承載力滿足強(qiáng)度及穩(wěn)定性要求，優(yōu)化方案可行。

3.2方案優(yōu)化前后對(duì)比分析

方案優(yōu)化對(duì)比分析詳見下表1。

表1方案優(yōu)化對(duì)比分析表

方案名稱 鋼材用量（t） 制作、拉運(yùn)及入倉(cāng)手段 優(yōu)缺點(diǎn)比較

優(yōu)化前：門形管柱支撐 124.02 由于流道頂部為兩段坡面組合的漸變段，鋼管支撐的漸變高度為6m～8.2m，將型材拉運(yùn)至前方，纜機(jī)入倉(cāng)，在流道底部加工為單榀門形支撐，后由倉(cāng)面吊配合人工吊裝。 因前方交叉作業(yè)，制安干擾大，焊接質(zhì)量勢(shì)必降低；安裝耗時(shí)；從底部支撐，漸變段下料制安施工難度大；屬于被動(dòng)支撐，對(duì)混凝土拆模強(qiáng)度要求高、耗時(shí)；支撐結(jié)構(gòu)較大，拆模困難。

優(yōu)化后：鋼筋桁架支撐 87 鋼筋桁架體積小，單榀重209.5kg，均可在后方加工廠制作并拉運(yùn)至前方，纜機(jī)入倉(cāng)后，五名施工人員即可安裝，倉(cāng)面吊僅起到臨時(shí)輔助安裝作用。 后方加工精度高；更有效地實(shí)行“三檢一驗(yàn)”制度，確保了桁架的加工出廠質(zhì)量；前方安裝快捷、高效，縮短了工期；桁架支撐主動(dòng)受力，無需底部支撐，大大降低了施工難度；混凝土強(qiáng)度達(dá)到70%，方可拆模；支撐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕便，易于拆模。

4結(jié)語

吊模工藝在工程施工中的應(yīng)用日漸成熟，但在水電站大體積混凝土施工中的成功應(yīng)用為數(shù)不多。拉西瓦水電站泄洪底孔、臨時(shí)底孔流道頂板大體積混凝土施工采用吊模工藝的優(yōu)化施工技術(shù)方案，應(yīng)用工程力學(xué)相關(guān)知識(shí)為理論基礎(chǔ)，經(jīng)過科學(xué)、合理的驗(yàn)算及選材，充分體現(xiàn)出建筑施工單位的實(shí)踐性。在遵循國(guó)家規(guī)范及設(shè)計(jì)成果的前提下，應(yīng)用科學(xué)的理論知識(shí)，并結(jié)合施工一線的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不斷采用并推廣新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備、新材料、新產(chǎn)品，將進(jìn)一步提高施工單位的整體技術(shù)水平。同時(shí)，應(yīng)用工程力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)施工技術(shù)方案進(jìn)行科學(xué)而合理的優(yōu)化，凸顯其在工程建設(shè)中不容忽視的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫訓(xùn)方 等著.材料力學(xué).第四版.北京：高等教育出版社，2002.8.

[2]包頭鋼鐵設(shè)計(jì)研究總院、中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)房屋建筑鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)編著.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算.第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.1.