宋緩緩　李小婷

【摘 要】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)能源的需求也在增加，開(kāi)發(fā)水電能源已成為各國(guó)應(yīng)對(duì)能源危機(jī)的主要措施之一。為適用中國(guó)水電能源的開(kāi)發(fā)，一批高混凝土壩正在修建或即將修建，并且這些高混凝土壩多處于高烈度地震區(qū)，多在高水頭下運(yùn)行。高混凝土壩一旦失事對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人民生命財(cái)產(chǎn)安全將會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p害，因此研究高混凝土壩在高水頭及地震動(dòng)力作用下的安全穩(wěn)定有重要的意義。本文以龍灘碾壓混凝土壩為例，考慮混凝土受拉軟化效用，利用彌散裂縫模型，采用非線性有限元方法研究混凝土壩的開(kāi)裂行為，計(jì)算了不同工況水位作用下壩體的靜力開(kāi)裂的可能性，采用容重超載法分析了壩體開(kāi)裂區(qū)的發(fā)展規(guī)律。考慮庫(kù)水-壩體的相互作用，用Koyna實(shí)測(cè)地震加速度值進(jìn)行了壩體動(dòng)力分析。得出地震動(dòng)力作用下壩體的開(kāi)裂范圍和開(kāi)裂的擴(kuò)展規(guī)律，指出了壩體易開(kāi)裂的部位，得出了若干結(jié)論，可為工程設(shè)計(jì)和加固提供一定的參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】混凝土重力壩、龍灘高混凝土壩；開(kāi)裂、水荷載、地震作用；超載；非線性有限元

0.前言

由于國(guó)家能源需求的需要，近來(lái)來(lái)，隨著西電東送和西部大開(kāi)發(fā)的實(shí)施，中國(guó)的西南和西北正在修建和即將修建一批高混凝土壩。這些壩具有壩高大、地質(zhì)條件復(fù)雜、運(yùn)行水頭高和處于強(qiáng)震高發(fā)區(qū)等特點(diǎn)，一旦失事，將對(duì)人民生命和財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重?fù)p害。因此高混凝土壩的安全穩(wěn)定越來(lái)越受到人們重視。

混凝土是低抗拉性材料，開(kāi)裂是混凝土結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在這方面做了大量工作。Kaplan最早將斷裂力學(xué)用于混凝土開(kāi)裂研究中，主要研究方法有理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值分析等，其中數(shù)值分析方法中的有限元法適用于具有任意幾何形狀和邊界條件的問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，在混凝土開(kāi)裂分析中也得到了廣泛應(yīng)用?；炷恋谋緲?gòu)關(guān)系和裂縫模型是應(yīng)用有限元方法的關(guān)鍵技術(shù)。混凝土受拉達(dá)到強(qiáng)度極限后會(huì)出現(xiàn)隨著應(yīng)變的增大裂面正應(yīng)力降低的現(xiàn)象，即應(yīng)力軟化段。對(duì)于混凝土受拉下降段，Hillerborg提出了單直線下降式，Peterson提出了分段下降式，Kang和Lin提出了多段下降式，江見(jiàn)鯨、Reinhardt提出了曲線下降段[i]。對(duì)于混凝土有限元分析中的裂縫模型，常用的有分離裂縫模型、彌散裂縫模型和特殊單元模型等。我國(guó)學(xué)者陳健云、林皋、李靜[ii]對(duì)比材料線性、非線性對(duì)應(yīng)力的影響，對(duì)300m級(jí)小灣高拱壩進(jìn)行靜動(dòng)力開(kāi)裂響應(yīng)分析，結(jié)果表明，材料非線性的影響不可忽視；潘堅(jiān)文，王進(jìn)廷，張楚漢[iii]根據(jù)混凝土受拉軟化特性，基于混凝土塑性損傷模型，分析了大崗山雙曲拱壩在超強(qiáng)地震荷載作用下的損傷開(kāi)裂，并提出了可能的加固方案。

中國(guó)著名的水電專家潘家錚斷言“世界上沒(méi)有無(wú)裂縫的水壩”。裂縫可以起因于設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行的各個(gè)階段；裂縫產(chǎn)生的原因有很多：壩體內(nèi)部和外部的溫度變化，地震作用，地基的不均勻沉降，凝結(jié)、硬化和使用壽命期的混凝土內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)等。目前已有許多混凝土壩因開(kāi)裂造成破壞失效的例子：澳大利亞的泰姆瓦斯（Tamworth）壩因夏季干枯無(wú)水、冬季遇冷收縮而開(kāi)裂；奧地利的Kolnbrein雙曲薄拱壩，壩體過(guò)薄，水庫(kù)運(yùn)行蓄水過(guò)程中，水壓力作用下壩踵拉應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生了貫穿性裂縫；印度的Koyna重力壩和我國(guó)的新豐江大頭壩和石岡壩以及美國(guó)的Pacoima拱壩都是典型的大壩地震損傷破壞例子。

1.理論基礎(chǔ)

1.1 材料本構(gòu)及屈服準(zhǔn)則

巖石、混凝土材料具有典型的非線性性質(zhì)，對(duì)壩體和基巖采用各向同性的彈塑性模型進(jìn)行分析。為了能準(zhǔn)確反映不同材料的力學(xué)特性，壩體混凝土和基巖材料采用不同的屈服準(zhǔn)則。壩體混凝土采用Buyukozuturk屈服準(zhǔn)則[i]，其屈服面表達(dá)式為：

f=βJ+yJ+3J- （1）

Buyukozuturk建議常數(shù)?。?/p>

β= y=0.2 （2）

壩基巖體采用巖土體工程中常用的Drucker-Prager準(zhǔn)則，本文所用的屈服函數(shù)為[ii]：

f=αI1+- （3）

其中，

α=， = （4）

式中，C為內(nèi)聚力，Ф為內(nèi)摩擦角。

采用瑞典Hillerborg提出的單直線下降式曲線來(lái)描述混凝土受拉時(shí)的下降段[iii]，文[iv]給出了軟化階段各向異性的剛度矩陣和在總體坐標(biāo)系下的應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程。

1.2 裂縫模型

采用彌散裂縫模型模擬壩體混凝土開(kāi)裂，該模型由Rashid[viii]提出，并經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展完善，已成為模擬混凝土開(kāi)裂的主要模型之一。該模型用開(kāi)裂應(yīng)變等效模擬裂縫，通過(guò)調(diào)整材料軟化本構(gòu)關(guān)系，滿足斷裂能守恒準(zhǔn)則[ix]。

因此計(jì)算結(jié)果中只能看到開(kāi)裂應(yīng)變區(qū)的位置，看不到實(shí)際的裂縫。

2.工程算例分析

2.1模型及材料參數(shù)

龍灘碾壓混凝土壩為目前中國(guó)已建成的壩高最大的重力壩，選取擋水壩段進(jìn)行計(jì)算分析。建立平面應(yīng)變模型，地基范圍分別向上游及下游取1.5倍壩高，向下取1.7倍壩高，采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，對(duì)壩體部分劃分精細(xì)網(wǎng)格，共剖分壩體單元5997個(gè)，壩基單元1885個(gè)，節(jié)點(diǎn)共計(jì)8185個(gè)。

2.2水荷載作用下壩體開(kāi)裂計(jì)算

分別計(jì)算空庫(kù)水位為60m、120m、172m及正常蓄水位190m時(shí)壩體的開(kāi)裂狀況。荷載工況為壩體及巖體自重和水荷載。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，壩體在蓄水過(guò)程及正常蓄水位作用下，只有在壩踵部位、上游廊道的底部和下游灌漿廊道周?chē)猩贁?shù)單元開(kāi)裂，可以判定壩體在此工況下是安全的。

為分析壩體在靜水作用下的安全儲(chǔ)備裕度，采用增大水容重法進(jìn)行超載計(jì)算，K為水容重的增大倍數(shù)即超載系數(shù)，計(jì)算了正常蓄水位情況下超載系數(shù)K=2、4時(shí)壩體開(kāi)裂應(yīng)變分布變化。

隨著超載系數(shù)的增大，壩體開(kāi)裂區(qū)不斷增大，最初的開(kāi)裂區(qū)在壩踵部位，隨超載系數(shù)的增大，開(kāi)裂區(qū)由壩踵部位向下游及上部延伸。另外，廊道的周?chē)彩且组_(kāi)裂的部位，尤其是廊道的左上角與右下角部位，應(yīng)采取措施加固。

2.3庫(kù)水及地震荷載聯(lián)合作用下壩體開(kāi)裂分析

為避免地基質(zhì)量對(duì)地震波的放大作用，采用Clough建議的考慮動(dòng)水壓力相互作用的無(wú)質(zhì)量地基模型，動(dòng)水壓力根據(jù)Wstergaard法計(jì)算出附加質(zhì)量，加到上游壩面節(jié)點(diǎn)上來(lái)考慮。

附加質(zhì)量公式為：

mi=ρ （5）

式中，i 為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，ρ為水的密度，H為正常蓄水位水深，zi為節(jié)點(diǎn)i到水面的距離。

采用Rayleigh阻尼，α、β值計(jì)算公式為[iii]：

式中，ωi、ωj分別為i、j階模態(tài)的特征頻率，取大壩第一、四階模態(tài)的特征頻率，阻尼比ξ為0.05計(jì)算。加速度時(shí)程采用Koyna實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。計(jì)算得出各個(gè)時(shí)刻的開(kāi)裂應(yīng)變。 （下轉(zhuǎn)第185頁(yè)）

（上接第65頁(yè)）壩踵、上下游面斜率突變的部位、上游面160m和134m高程、靠近上游面的廊道和下游灌漿廊道周?chē)且组_(kāi)裂部位。隨地震動(dòng)時(shí)間的推進(jìn)壩踵部位的裂縫向下游延伸；上下游壩面的裂縫向壩體內(nèi)部延伸，并且壩頸部位的裂縫易與上游面160m高程的開(kāi)裂區(qū)貫通，上部結(jié)構(gòu)容易形成脫離塊體；廊道的左上角與右下角是易開(kāi)裂的部位。但從總體來(lái)看，壩體主體部位的裂縫尚未貫通，因此，在地震動(dòng)作用下大壩整體尚具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

3.結(jié)論

本文以龍灘高混凝土壩為例，考慮壩體混凝土受拉軟化效用，利用彌散裂縫模型，考慮壩體-庫(kù)水的相互作用，用彈塑性有限元法研究了庫(kù)水及地震荷載對(duì)壩體開(kāi)裂的影響。得到如下結(jié)論：

（1）庫(kù)水由空庫(kù)到正常蓄水位作用下，壩體只有在壩踵、上游廊道的底部、下游灌漿廊道周?chē)猩贁?shù)幾個(gè)單元開(kāi)裂，可以判定大壩是安全的。正常蓄水位超載工況下，隨超載系數(shù)的增大壩體開(kāi)裂部位由壩踵部位向下游、向上擴(kuò)展。

（2）地震動(dòng)作用下，壩踵部位、上游壩面斜坡突變處、上游壩面134m高程處、下游壩頸處和上游壩面160m高程處隨時(shí)間依次出現(xiàn)開(kāi)裂；壩踵部位的裂縫向下游方向延伸，壩面的裂縫向壩體內(nèi)部延伸；廊道的左上角與右下角是易開(kāi)裂的部位；下游壩頸部位與上游壩面160m高程的裂縫貫通使上部形成脫離塊體。

（3）壩踵部位、上下游斜坡突變處，廊道的周?chē)菓?yīng)力集中部位，計(jì)算結(jié)果表明這些部位也是易產(chǎn)生裂縫的部位。

（4）庫(kù)水及地震荷載聯(lián)合作用下，大壩整體尚未出現(xiàn)裂縫貫通，因此，地震動(dòng)作用下大壩整體尚具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

本文得出了龍灘高碾壓混凝土壩在靜水超載作用及庫(kù)水與地震荷載聯(lián)合作用下裂縫的發(fā)生及擴(kuò)展規(guī)律，可為壩體除險(xiǎn)加固和地震高發(fā)區(qū)大壩設(shè)計(jì)及建設(shè)提供參考依據(jù)。 [科]