李勐

摘 要：埋地輸油管道在溫度等荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，作為管道必不可少的組成部分，自然補(bǔ)償器有著分散管道過(guò)大應(yīng)力的作用。基于非線性有限元方法，建立了“Ω”形自然補(bǔ)償器的模型，用殼單元模擬管道，用非線性土彈簧模擬了管土相互作用。參考實(shí)際工程數(shù)據(jù)，分析了彎頭回轉(zhuǎn)角度對(duì)管道最大應(yīng)力的影響，并討論了不同溫差與內(nèi)壓下自然補(bǔ)償器對(duì)管道應(yīng)力的降低作用。分析得到，使用90°的“Ω”形補(bǔ)償器較為合理，內(nèi)壓較小時(shí)，補(bǔ)償器能夠更好的降低管道的應(yīng)力水平。研究結(jié)果可為長(zhǎng)輸管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

關(guān) 鍵 詞：“Ω”形；自然補(bǔ)償器；回轉(zhuǎn)角度；有限元模型

中圖分類號(hào)：TE 832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1538-03

Thermal Coupling Analysis of “Ω” Nature Compensator for Buried Pipelines

LI Meng

（College of Mechanical and Transportation Engineering， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

Abstract： The stress of the buried oil pipeline will increase under temperature load. As an indispensable part of the pipeline， the nature compensator has the function of dispersing the tress of pipeline. Based on the nonlinear finite element method， using the shell element to simulate the pipe， employing nonlinear soil springs to simulate the constraint effect of soil on the pipeline， the model of “Ω” form natural compensator was established. Referring to the actual engineering data， influence of pipeline internal pressure， temperature and the turning angle of the elbow on the maximal stress and the safety coefficient was analyzed. The results show that 90°turning angle of the elbow is relatively reasonable， can effectively release the excessive stress.

Key words： “Ω” form； Natural compensator； Turning angle； Finite element model

隨著我國(guó)石油行業(yè)的迅速發(fā)展，石油管道的建設(shè)規(guī)模逐步加大。輸油管道在熱應(yīng)力的作用下會(huì)發(fā)生一定程度的膨脹，從而影響管道的穩(wěn)定性導(dǎo)致破壞[1]。埋地輸油管道自然補(bǔ)償器作為埋地彎頭的一種復(fù)雜形式，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、成本低的特點(diǎn)[2]，被廣泛地應(yīng)用于熱力輸油管道之中，用來(lái)減少并釋放管道受熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變。其中“Ω”形自然補(bǔ)償器相對(duì)于傳統(tǒng)“U”形自然補(bǔ)償器有著耐壓程度更高，疲勞壽命更長(zhǎng)，穩(wěn)定性更好的特點(diǎn)[3]。

本文基于非線性有限元方法，針對(duì)埋地輸油管道“Ω”形自然補(bǔ)償器工作狀態(tài)下的熱應(yīng)力進(jìn)行了分析。有限元模型使用殼單元模擬輸油管道，用離散非線性土彈簧模擬土壤對(duì)管道的約束作用。考慮輸送壓力、溫度荷載、管道與彎頭尺寸對(duì)補(bǔ)償器溫度應(yīng)力的影響，對(duì)“Ω”形自然補(bǔ)償器的工程應(yīng)用有著一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)值模型

1.1 管材模型

使用三線性模型描述管材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本文以X52管材為例進(jìn)行研究。參考GB50470-2008《油氣管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，管材彈性模量為 MPa，屈服強(qiáng)度為407 MPa，塑性模量為711 MPa，抗拉強(qiáng)度為455 MPa，抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變?yōu)?.9%，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為 。

1.2 管土相互作用模型

利用土彈簧來(lái)模擬土壤對(duì)管道的約束作用，根據(jù)Peng LC[5]提出的土彈簧計(jì)算方法，土壤約束被描述為管道軸向和側(cè)向的土彈簧，土彈簧存在彈塑性本構(gòu)，其主要參數(shù)為軸向與側(cè)向的極限抗力及軸向與側(cè)向的屈服位移。本文中所有案例使用外徑508 mm管道，周圍土壤為砂土，管道中心線埋深1.5 m，土壤內(nèi)摩擦角30°?？梢杂?jì)算得到土彈簧參數(shù)如表1所示。

表1 管土作用參數(shù)取值

Table 1 Parameters of pipe soil interaction

參數(shù)類型 參 數(shù) 參數(shù)取值

土壤參數(shù) 軸向土彈簧極限抗力/（kN·m-1） 30

軸向土彈簧屈服位移/m 0.003

側(cè)向土彈簧極限抗力/（kN·m-1） 400

側(cè)向土彈簧屈服位移/m 0.02

1.3 有限元建模

本文以“Ω”形自然補(bǔ)償器為研究對(duì)象，不考慮固支墩的影響[6]?！唉浮毙巫匀谎a(bǔ)償器包括兩側(cè)的直管段和中間的“U”形彎頭段兩部分。根據(jù)載荷和幾何模型的對(duì)稱性，可以取管道的1/2模型利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元建模[7]，管道使用四節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181模擬，橫向與軸向土彈簧分別使用非線性單元COMBIN39模擬。管道環(huán)向共劃分24個(gè)單元，左側(cè)直管段管道軸向每2 m劃分一個(gè)單元，中間“U”形彎頭段管道軸向每0.5 m劃分一個(gè)單元，彎管段管道軸向15個(gè)單元。建模時(shí)，先生成管道節(jié)點(diǎn)和管道模型，再通過(guò)復(fù)制管道節(jié)點(diǎn)生成土壤節(jié)點(diǎn)，最后利用COMBIN39單元將管道節(jié)點(diǎn)和土壤節(jié)點(diǎn)連接模擬管土相互作用[8]。在添加邊界條件時(shí)，對(duì)所有土壤節(jié)點(diǎn)全約束，對(duì)管道只約束管道兩端的軸向位移。約束添加后，對(duì)管道施加荷載分析其應(yīng)力響應(yīng)，分析結(jié)果示意圖如圖1。

圖1 埋地管道自然補(bǔ)償器應(yīng)力分布云圖

Fig.1 Stress distribution of buried pipeline nature compensator

2 結(jié)果分析與討論

結(jié)合勝利油田某管線自然補(bǔ)償器的技術(shù)參數(shù)，選取不同的工況，分析不同管道內(nèi)壓、內(nèi)外溫差以及補(bǔ)償器彎頭回轉(zhuǎn)角度對(duì)自然補(bǔ)償器最大Mises應(yīng)力的影響。

2.1 無(wú)補(bǔ)償器管道最大Mises應(yīng)力

在6 MPa的內(nèi)壓下，管道基本工況取管道直徑為508 mm、壁厚為6.2 mm時(shí)，管道的環(huán)向應(yīng)力為：

（1）

假設(shè)管道不可伸長(zhǎng)，在60 ℃的溫差下，其軸向應(yīng)力為：

（2）

忽略管道的徑向應(yīng)力，其最大Mises應(yīng)力為[9]：

（3）

此時(shí)直管道受到較大的應(yīng)力，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)[10]。為了減小管道所受應(yīng)力、提高安全性，設(shè)置自然補(bǔ)償器是很有效的一種措施。

2.2 有補(bǔ)償器管道最大Mises應(yīng)力

2.2.1 管道內(nèi)外溫差的影響

圖2給出了自然補(bǔ)償器最大Mises應(yīng)力隨管道內(nèi)外溫差的變化關(guān)系。其中管道基本工況不變，中間直管段長(zhǎng)度L1與右側(cè)直管段長(zhǎng)度L2均為4 m，彎頭回轉(zhuǎn)角度為90°，管道內(nèi)壓分別取2、4、6、8 MPa，管道內(nèi)外溫差從30 ℃到70 ℃每隔10 ℃取值時(shí)，不同管道內(nèi)外溫差對(duì)自然補(bǔ)償器最大Mises應(yīng)力的影響。

圖2 不同p下管道最大Mises應(yīng)力與ΔT的關(guān)系

Fig.2 Relationship between the maximal Mises stress and ΔT under different p

對(duì)圖2進(jìn)行分析可以得到，隨著內(nèi)外溫差的增大，其最大Mises應(yīng)力也逐步增大，而且管道內(nèi)壓也對(duì)最大Mises應(yīng)力有較大的影響。因此，在較高內(nèi)壓和溫度下工作時(shí)，自然補(bǔ)償器自身最大應(yīng)力相對(duì)較高，為兩邊直管段分擔(dān)了一部分應(yīng)力，但是無(wú)法說(shuō)明管道系統(tǒng)是更安全的。

這里引入一個(gè)變量，管道安全系數(shù)δ：

（4）

式中： —有補(bǔ)償器管道最大Mises應(yīng)力；

—無(wú)補(bǔ)償器管道最大Mises應(yīng)力。

管道安全系數(shù)越小，代表自然補(bǔ)償器分散的應(yīng)力越多，含有自然補(bǔ)償器的管道系統(tǒng)就越安全。圖5給出了在不同內(nèi)壓下，管道的安全系數(shù)與內(nèi)外溫差的關(guān)系，這里使用的其他工況與之前一組分析一致。

圖3 不同p下δ與ΔT的關(guān)系

Fig.3 Relationship between δ and ΔT under different p

從圖中可以得到，當(dāng)管道內(nèi)壓為2 MPa時(shí)，管道安全系數(shù)隨著溫差的增加而升高；當(dāng)管道處于4和6 MPa兩個(gè)工況下時(shí)，隨著內(nèi)外溫差的增加，管道安全系數(shù)先降低后逐漸升高；管道內(nèi)壓為8 MPa時(shí)，安全系數(shù)隨著溫差的增加而降低，而且在四種內(nèi)壓下的管道安全系數(shù)曲線有逐漸重合的趨勢(shì)。總體上，管道安全系數(shù)都維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍（0.8～0.9）內(nèi)。說(shuō)明在正常的工況下，自然補(bǔ)償器都能較好地釋放來(lái)自兩邊管道較大的溫度應(yīng)力，使管道在相對(duì)安全的狀態(tài)下正常運(yùn)行。

2.2.2 彎頭回轉(zhuǎn)角度的影響

圖4給出了自然補(bǔ)償器最大Mises應(yīng)力隨彎頭回轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系。其中中間直管段長(zhǎng)度L1與右側(cè)直管段長(zhǎng)度L2均為4 m，管道內(nèi)外溫差取60 ℃，內(nèi)壓取6 MPa；回轉(zhuǎn)角度以5°為間隔，在90°到150°之間取值時(shí)，不同彎頭回轉(zhuǎn)角度對(duì)自然補(bǔ)償器最大Mises應(yīng)力的影響。

圖4 管道最大Mises應(yīng)力與θ的關(guān)系

Fig.4 Relationship between the maximal Mises stress and θ

根據(jù)圖4，最大Mises應(yīng)力隨著回轉(zhuǎn)角度的增大先減小后增加，最大增幅僅有大約16 MPa。由此可見(jiàn)，彎頭回轉(zhuǎn)角度對(duì)管道的最大Mises應(yīng)力影響較小。為了降低制造難度、同時(shí)保障管道的安全性，輸油管道自然補(bǔ)償器的彎頭回轉(zhuǎn)角度取90°是比較科學(xué)合理的。

3 結(jié) 論

本文基于非線性有限元方法建立了“Ω”形自然補(bǔ)償器的模型，用殼單元模擬管道，用非線性土彈簧模擬了管土相互作用，分析了溫度、壓力和補(bǔ)償器彎頭回轉(zhuǎn)角度對(duì)管道最大應(yīng)力和管道安全系數(shù)的影響，得到了以下結(jié)論：

對(duì)于不設(shè)自然補(bǔ)償器的管道，隨著內(nèi)壓、溫差的增大，其最大應(yīng)力也顯著增大，容易導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。對(duì)于設(shè)有自然補(bǔ)償器的管道，其安全系數(shù)δ隨著內(nèi)壓、溫差的增大沒(méi)有顯著的變化。表明管道自然補(bǔ)償器能夠很好地釋放過(guò)大應(yīng)力，保障埋地輸油管道能夠安全運(yùn)行。

管道的最大應(yīng)力隨著自然補(bǔ)償器彎頭回轉(zhuǎn)角度的增加先減小后增加，有著小幅度的變化。表明回轉(zhuǎn)角度的影響較小，同時(shí)為了降低制造難度，自然補(bǔ)償器彎頭回轉(zhuǎn)角度取90°是比較科學(xué)合理的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張好民， 劉學(xué)杰， 孟慶榮. 雙層管U形補(bǔ)償器的熱應(yīng)力分析[J]. 油氣田地面工程， 2007， 26（12）：5-6.

[2]彭榮杰. 自然補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用[J]. 廣東化工， 2009，36（7）：256-257.

[3]郭瑞平， 李廣信. 直埋“Ω”形供熱管道受力規(guī)律的研究[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)， 1998 （1）：23-27.

[4]中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn). 油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范（GB 50470-2008）[S]. 北京：中國(guó)計(jì)劃出版社， 2009.

[5]Liang-Chuan Peng. Stress analysis methods for underground pipe lines， Part 2. Soil-pipe interaction lines[J].Pipeline Industry， 1978（5）：65-74.

[6]崔孝秉. 埋地長(zhǎng)輸管道水平彎頭的升溫載荷近似分析[J]. 華東石油學(xué)院學(xué)報(bào)， 1978 （2）：54-68.

[7]胡紅軍， 楊明波， 張丁非. ANSYS 10.0材料工程有限元分析實(shí)例教程[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2008.

[8]博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2004：18-20.

[9]鄧道明. 埋地油氣管道彎頭的強(qiáng)度計(jì)算[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn)， 1997， 16（11）：3-8.

[10]劉楨彬， 王飛，王國(guó)偉，等. 直埋供熱管道“L”形管段的受力分析[J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 44（1）：85-88.