甘文彪，周洲，許曉平

(1.北京航空航天大學 無人駕駛飛行器設計研究所，北京100191;2.西北工業(yè)大學 航空學院，西安710072)

現代高空無人機(UAV)設計對氣動和隱身性能的要求越來越高，為了在一定的隱身條件下取得更高的氣動性能，典型的先進高空無人機(如RQ170、RQ180等)均采用大展弦比飛翼布局.大展弦比飛翼無人機翼身高度融合，需要嚴格滿足裝載和隱身要求，具有特殊的氣動性能，其氣動設計主要受3個方面的影響:①機身布置以及機身對展向流動的影響;②機翼典型截面翼型的流動特征;③機翼翼面參數變化以及翼尖效應.隨飛行速度的變化，大展弦比飛翼無人機的展向流動特征和二維截面翼型的特征將發(fā)生顯著的變化，這將深刻地影響其升阻和力矩性能.

為改進飛翼的氣動性能，很多作者針對飛翼開展了相關研究分析［1-7］.Wood和 Bauer對100年來飛翼布局飛機的研究進行了回顧［8］，Grellmann介紹了 B2 飛機的氣動設計［9］，Liebeck針對亞聲速翼身融合的飛翼布局飛機進行了設計研究［10］，Mialon等針對飛翼構型開展了氣動優(yōu)化設計［11］，Qin等也對翼身融合(BWB)的飛翼布局飛機進行了氣動性能研究［12］，Leifsson等對分布式BWB構型開展了多學科優(yōu)化設計［13］，胡添元開展了飛翼布局飛機總體多學科設計優(yōu)化研究［14］，鮑君波等開展了飛翼布局氣動方案優(yōu)選和試驗驗證［15］，這些以及其他與飛翼相關的研究工作都能夠為飛翼無人機的氣動設計提供借鑒，但大多側重于小展弦比飛翼布局氣動分析研究，對大展弦比飛翼的流動特征和氣動優(yōu)化設計體現的少，而本文將針對大展弦比飛翼無人機來開展氣動設計和流動特征分析.

1 設計方法

1.1 設計準則

從設計實際和工程實用出發(fā)，針對大展弦比飛翼無人機氣動構型開展設計，其研究主體是:為提高設計效率和避免多學科設計的復雜性，結合設計的先驗知識，以最優(yōu)氣動性能為目標，在裝載、強度和隱身約束下來確定飛翼全機外形.

事實上，理解分析大展弦比飛翼布局形式，可以對其構型設計提煉出如下準則:①由于全機基本構型暫不考慮推進系統(tǒng)，因此對進排氣系統(tǒng)的隱身和流動要求，不需要細化;②在設計時需要滿足總體設計對翼面積的要求，設計過程將在總體設想的初始構型上展開;③由于機身任務載荷和翼面裝載的需要，各部件必須滿足重量學科對厚度和彎度的基本要求，且必須光滑過渡(特別是機身);④為滿足隱身設計的要求，翼面的前后緣必須保證邊緣繞射集中的要求(滿足平行布置);⑤為了滿足最基本的結構強度要求，各部件的弦長和面積必須控制在一定范圍(特別是翼面轉折處的弦長和翼梢的弦長);⑥由于翼身融合和全翼面設計的需要，各部件需要耦合調配來設計，也就是說設計時必須同時考慮各部件影響，設計從三維入手來展開，并分析流動特征，進而精細化檢驗設計的可行性，這是最重要的準則.

依據準則，可細化得到幾個設計的基本約束條件:①僅給出推進系統(tǒng)的裝載位置和大小，暫不研究推進系統(tǒng)的流動特征;②全機翼面積大小基本不變;③機身必須具有適當的曲面造型，將采用多曲線來輔助控制;④翼面前后緣必須滿足一定的平行條件;⑤各部件具有一定的弦長和面積約束范圍.結合約束條件可確定大展弦比飛翼無人機的初始構型，示意如圖1所示.

圖1 飛翼無人機初始構型Fig.1 Initial configuration of flying wing UAV

1.2 設計框架

基于設計準則，結合變可信度的氣動數值模擬方法、代理模型和優(yōu)化算法來構建優(yōu)化設計分析體系［16］，優(yōu)化設計方法框架如圖2所示.變可信度的氣動數值模擬方法包括:①基于改進SST(Menter’s Shear-stress Transport)湍流模型的雷諾平均Navier-Stokes方程數值模擬方法(簡稱改進SST方法);②基于γ-Reθt轉捩模型的雷諾平均Navier-Stokes方程數值模擬方法(簡稱γ-Reθt方法).在設計過程中，采用多輪次更新優(yōu)化設計的策略，基于改進SST方法通過優(yōu)化設計得到推薦構型;接著應用γ-Reθt方法對優(yōu)化結果進行了更細致地分析，進而確定設計結果的流動特征和可行性.

圖2 優(yōu)化設計方法框架Fig.2 Optimal design method framework

1.3 CFD求解方法

采用有限體積法求解可壓縮流動雷諾平均Navier-Stokes方程組.時間離散采用近似因子(AF)方法，無黏項空間離散使用上風Roe格式，黏性項采用中心差分.

湍流模型采用改進SST湍流模型和γ-Reθt轉捩模型(分別對應改進SST方法和γ-Reθt方法).SST湍流模型的改進包括渦量產生項和分離修正(如式(1)和式(2)，其中f5為分離相關系數);γ-Reθt轉捩模型的 Flength的經驗關系如式(3)，Reθt采用Keerati給定的函數來確定，詳細公式見文獻［16］.湍流模型求解采用非耦合平均流動方程的隱式方法，模型對流項采用二階離散.詳細參數和驗證見文獻［16］.

2 設計模型

2.1 設計表達及參數化方法

飛翼無人機基本構型通過參數化方法來表達設計問題，具體方法是:①基于隱身和裝載要求，確定機身對稱截面、翼身過渡截面，各采用10個變量的Hicks-Henne型函數方法來參數化，共20個變量;②機身通過上下各5條NURBS曲線來確定，并按照裝載要求作出強約束，設計變量共有20個;③基于流動特征和翼面積限制，確定前緣后掠角、后緣前掠角和5個典型截面弦長(即對稱面、翼身過渡截面、kink、翼梢和翼尖的弦長)，共7個變量，由于限定面積，展長的約束通過弦長變量范圍來間接給定;④確定kink和翼梢的特征截面翼型，采用10個變量的Hicks-Henne型函數方法來參數化，共20個變量;⑤確定翼身過渡截面、kink和翼梢3個特征截面之間的多個定位截面，這些定位截面僅用來輔助生成NURBS曲面，其曲率變化由3個特征截面來決定，因此不增加設計變量;⑥確定第③和第④點的設計變量為主設計(即主層次)變量，這些設計變量包括面參數和特征截面參數共27個，為弱約束變量;⑦確定第①和第②點的設計變量為次要設計(即次層次)變量，包括機身對稱截面、翼身過渡截面和機身上下曲面的參數化變量，共40個變量.

2.2 設計過程的實現

為減小設計過程的計算量，采用分層設計的思路:①針對次要設計變量，關注翼身流動的展向變化，依據設計準則中的裝載要求，對設計變量作出強約束，設計變量空間較小，為提高設計效率，采用均勻設計結合靈敏度分析來修形設計［16］，進而確定機身對稱截面、翼身過渡截面和機身上下曲面;②針對主設計變量采用多目標免疫遺傳算法［16］和徑向基函數(RBF)來進行優(yōu)化迭代，得到最終的優(yōu)化構型.這里將針對主設計變量，闡明設計過程的實現和設計結果的分析.

在設計過程中，機身截面的NURBS曲線將通過5個點來控制，其中首末2個點和中點坐標確定，中間2個點的法向坐標(相對壁面來說)為設計變量，NURBS曲線詳細形式見文獻［16］.

截面翼型的Hicks-Henne型函數方法參數化.a1～a5為加權參數，n和m分別為擾動幅度和寬度函數，取值為a1～a4對應的n為3，m為0.1、0.3、0.5、0.7，a5對應的 n 為 1，m 為0.9.

優(yōu)化時通過程序來修改設計變量，并應用NURBS曲面來使其轉化為數字曲面的特征控制量，進而針對數字NURBS曲面采用無限插值技術來更新實體模型.得到更新實體模型后，基于無限插值技術，通過程序來進行網格變形重構，從而實現網格的自動生成，圖3給出了優(yōu)化時自動生成的飛翼無人機網格，顯然網格質量較高.

圖3 飛翼構型自動生成的網格Fig.3 Automatically generated grid of flying wing

優(yōu)化過程包括多次CFD求解、代理模型重構、優(yōu)化迭代.主層次設計時經過5輪次的更新優(yōu)化設計，每輪次以包含200個個體的抗體群進化30代，進化結束后向樣本庫增加5個樣本點，共針對217個全機外形進行了CFD計算，以RBF作為代理模型，并隨每一輪次逐步更新代理模型;針對最終的優(yōu)化設計結果開展了32次驗證計算.

3 優(yōu)化設計結果及分析

飛翼基本構型優(yōu)化設計指標是:巡航狀態(tài)Ma=0.65、CL=0.5時有盡可能高的升阻比，縱向力矩靜穩(wěn)定度不小于5%.具體設計目標為:Ma=0.65，α =2.5°的升阻比 k1;Ma=0.7，α =2.5°的升阻比k2.具體約束條件為:Ma=0.65，α=2.5°時的力矩系數有dCM/dCL≤-5%.

圖4給出了多輪更新優(yōu)化補加的樣本點與優(yōu)化解的驗證結果(圖中Add-points表示補加樣本點，Add-path表示補加樣本前沿，Opt-points表示優(yōu)化解).圖中標示出了5輪優(yōu)化補加樣本點的前沿，補加樣本點的前沿逐步趨向于優(yōu)化解，體現了多輪優(yōu)化不同于單輪優(yōu)化的設計效果.

圖4 補加樣本外形與設計外形驗證結果Fig.4 Verification result of appearance with added samples and design shapes

3.1 巡航速度下的驗證結果

圖5給出了原始和優(yōu)化構型Ma=0.65巡航狀態(tài)時驗證計算結果的對比，顯然優(yōu)化構型的失速更和緩;升阻比有顯著提高(以改進SST方法計算為例，由27.8增大到31.7，即約增大14%，相應的γ-Reθt計算則為37.4);設計構型的力矩靜穩(wěn)定性略有下降，但仍能滿足設計要求的力矩約束.整體來看，相比改進SST(即圖中的SST，圖中Ori表示原始設計，Opt表示優(yōu)化設計)方法計算，γ-Reθt方法計算的氣動性能更高，這是因為:一般情況下，γ-Reθt方法能較好預測轉捩［16］，對摩擦阻力的計算精度更高.

圖5 飛翼原始與設計構型氣動性能(Ma=0.65)Fig.5 Aerodynamic performance of original and design configuration of flying wing(Ma=0.65)

圖6是巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時的飛翼設計構型表面壓強分布與極限流線圖.由圖可知，全機上表面未出現明顯的激波，在kink位置兩側流動出現了弱壓縮波流動特征;機身的極限流線向對稱面偏折，這一現象是由后緣壓力分布所決定的;這可能對以后噴管設計帶來影響;依照準則為提高設計效率，這里暫不考慮推進系統(tǒng).

圖6 飛翼設計構型壓強分布及極限流線(Ma=0.65，α =2.5°)Fig.6 Pressure distribution and limit streamlines of design configuration of flying wing(Ma=0.65，α =2.5°)

為說明流動的湍流特征，圖7給出了巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時截面的湍流渦黏性圖，圖中標示了上下表面轉捩的大致位置，圖中機身曲面有明顯的隆起，符合設計準則對裝載的要求.由對稱面向外，上表面轉捩位置先逐漸前移，再后移，最后處于與前緣平行的固定相對弦長位置.轉捩變化情況反映出:翼身過渡截面與kink位置截面之間存在展向流動調整區(qū)，這個調整區(qū)顯著影響流動的展向發(fā)展.隨攻角增大該調整區(qū)的流動可能發(fā)生分離，對氣動性能有嚴重影響.

圖7 飛翼設計構型渦黏性分布(Ma=0.65，α=2.5°)Fig.7 Eddy viscosity distribution of design configuration of flying wing(Ma=0.65，α =2.5°)

圖8 飛翼設計構型翼尖流線(Ma=0.65，α=2.5°)Fig.8 Streamlines of flying wing wingtip of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =2.5°)

為反映空間流線特征，圖8給出了巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時飛翼設計構型翼尖流場.由圖可知，翼尖渦較弱，反映了優(yōu)化構型對翼尖的處理是比較成功的.事實上，翼尖弦長較長，翼尖曲面變化迅速，這符合設計準則對弦長的限定(弦長在較長的合理范圍).

隨攻角增大的流動特征對全機的穩(wěn)定性影響較大，圖9和圖10分別給出了Ma=0.65，α=4°時的飛翼設計構型表面和截面的壓強分布.由圖9可知，在機身上表面流動未出現明顯的激波和壓縮波，在機翼上表面由里向外流動出現了壓縮波和激波.由圖10可知，對稱截面(η/b=0，η為截面到對稱截面的距離，b為展長)存在弱壓縮波，kink位置(η/b=25%)存在弱壓縮波，η/b=60%存在弱激波，隨展向向外，在η/b=95%形成了完整的激波，且激波強度較大.

圖9 飛翼設計構型壓強分布(Ma=0.65，α=4°)Fig.9 Pressure distribution of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =4°)

圖10 飛翼設計構型各截面壓強分布(Ma=0.65，α=4°)Fig.10 Section pressure distribution of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =4°)

圖11為Ma=0.65，α=6°時飛翼的典型壓強和摩擦阻力系數分布.由壓強分布可知，機身與機翼過渡區(qū)的流動由兩道激波逐漸匯聚成一道激波，機翼上表面有明顯的激波.由摩擦阻力系數分布可知，在激波后流動發(fā)生了轉捩.機翼上表面激波對壓強分布的顯著影響，使得機翼上的升力主要集中在激波前，這將導致全機力矩靜穩(wěn)定性的下降.

綜合圖9～圖11可知，全機各部件進行了耦合調配(特別是從機身沿展向向外的曲面變化)，符合設計準則;宏觀上，當攻角較大時，將導致流動沿展向從多道弱壓縮波或弱激波向激波的轉化.

圖11 壓強和摩擦阻力系數分布(Ma=0.65，α=6°)Fig.11 Pressure and friction coefficients distribution(Ma=0.65，α =6°)

3.2 不同速度下的驗證結果

為進一步探討設計構型的氣動特征，這里針對Ma=0.6和Ma=0.7時的非設計狀態(tài)開展計算分析.計算采用方法.圖 12 是不同速度下飛翼設計構型氣動性能對比.隨速度增大，全機的失速提前，最大升阻比下降，在小攻角時力矩靜穩(wěn)定性增大，大攻角時力矩靜穩(wěn)定性顯著減小;這都反映出:速度增大，激波對全機的影響增大.

圖13給出了不同速度典型攻角下飛翼設計構型的表面壓強分布.由壓強分布可知，Ma=0.6時流動并未出現激波和壓縮波，而在Ma=0.7時在機身和kink位置附近流動出現了激波，如圖中標示;顯然復雜的展向流動使機身到kink位置的臨界馬赫數降低.

圖12 不同馬赫數下飛翼設計構型氣動性能對比Fig.12 Aerodynamic performance contract of design flying wing configuration at different Mach

圖13 不同速度下飛翼設計構型的壓強系數分布(α=2.5°)Fig.13 Pressure distribution coefficient of flying wing design configuration at different speed(α =2.5°)

圖14為不同速度下α=6°時設計構型的壓強分布.在Ma=0.6時，kink位置以外流動存在明顯的激波.在Ma=0.7時，全機上表面的壓強分布說明流動由對稱面向外都存在激波;由極限流線可知，在kink位置的內側近旁流動發(fā)生了“結點-螺旋點”型的分離，在kink位置的外側近旁流動存在“結點-結點”型的分離，在機翼的中段存在兩次分離，即小分離氣泡和后緣大分離，翼尖存在翼尖渦誘導的分離.由圖14的分析表明:激波是導致大攻角氣動性能惡化的主要原因，分離加劇了氣動性能惡化，特別是影響了力矩的靜穩(wěn)定性.

圖14 不同速度下飛翼構型的壓強系數分布(α=6°)Fig14 Pressure coefficient distribution of flying wing design configuration at different velocity(α =6°)

綜合來看，設計提高了氣動性能(特別是升阻比)，所設計的結果在巡航狀態(tài)只存在弱壓縮波，這有利于提高升阻比和保持較好的力矩性能.隨攻角增大，飛翼無人機設計構型的流動經歷了“弱壓縮波-弱激波-激波-激波前移”的變化過程，這將導致氣動(特別是力矩)性能逐步地下降.

4 結論

針對高空大展弦比飛翼無人機開展了氣動設計及分析，研究表明:①基于設計準則，采用多輪更新設計的策略，結合優(yōu)化設計方法，開展飛翼無人機氣動設計，能夠有效地提高設計效率和精度;②通過設計和分析，飛翼無人機的巡航升阻比提高了14%，其氣動特征滿足設計準則;③設計結果和設計方法能夠為高空長航時無人機氣動設計提供參考.

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