黃建波，倪東，汪天富

(醫(yī)學(xué)超聲關(guān)鍵技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東省生物醫(yī)學(xué)信息檢測與超聲成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 深圳大學(xué)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系，深圳 518060)

1 引 言

前列腺癌是中老年男性疾病中最常見的癌癥之一，在歐美等國家，前列腺癌在男性癌癥死亡率中排第二位，僅次于肺癌[1]。目前臨床確診前列腺癌的主要手段是經(jīng)直腸超聲引導(dǎo)的活組織穿刺取樣檢驗(yàn)。因此，從經(jīng)直腸超聲圖像中精確分割前列腺在臨床中是一個(gè)至關(guān)重要的任務(wù)，如穿刺活檢時(shí)探針的精確定位，前列腺癌治療中放射物質(zhì)的恰當(dāng)分配，前列腺體積的測量，多模態(tài)圖像配準(zhǔn)，為手術(shù)規(guī)劃和圖像引導(dǎo)的穿刺活檢創(chuàng)建患者特定的解剖模型等[2]。但是，由于經(jīng)直腸超聲圖像的分辨率和對比度較低，前列腺微鈣化造成圖像強(qiáng)度不均，嚴(yán)重的斑點(diǎn)噪聲，相似組織間的弱邊界，偽影，邊界缺失等因素，精確的分割出前列腺的邊界仍然是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。

臨床分割前列腺往往需要專家手動(dòng)交互，分割耗時(shí)，重復(fù)性較差，并且依賴于專家經(jīng)驗(yàn)。而自動(dòng)分割可提高結(jié)果的可重復(fù)性和臨床工作效率，具有重要的臨床意義。目前，前列腺分割方法主要分為基于輪廓和形狀的分割，基于區(qū)域的分割，基于監(jiān)督和非監(jiān)督分類方法的分割[3]。基于輪廓的方法，如Badiei等人[4]提出在TRUS圖像中用彎曲的橢圓以適應(yīng)檢測邊緣的方法分割前列腺，該方法充分利用了前列腺的形狀和扭曲橢圓的相似性。采用的是半自動(dòng)分割方法，需要從分割的每幅圖像的特定位置選取六個(gè)點(diǎn)來初始化算法，無法在穿刺實(shí)時(shí)使用。基于形狀的分割方法，如Yan等人[5]提出的利用先驗(yàn)形狀矯正邊界缺失區(qū)域，再根據(jù)輪廓法向量上對比度的變化確定輪廓點(diǎn)，利用離散形變模型降低計(jì)算復(fù)雜度。該方法在大尺度的形狀變化時(shí)，分割的結(jié)果不夠準(zhǔn)確?；趨^(qū)域的分割方法，如Chan和Vese[6]在最小化水平集能量函數(shù)時(shí)用了基于區(qū)域統(tǒng)計(jì)來分割圖像，該方法在缺少強(qiáng)邊緣和存在白噪聲的情況下能得到較好結(jié)果，但是函數(shù)停止的標(biāo)準(zhǔn)依賴于區(qū)域統(tǒng)計(jì)?；诜诸惖姆指罘椒ǎ鏜ohammed等人[7]使用多分辨率Gabor濾波器和前列腺位置的空間和頻率域信息的先驗(yàn)知識，在TRUS圖像中識別前列腺，用沿環(huán)形的傅立葉變換功率譜密度的參數(shù)與非參數(shù)估計(jì)作為特征向量，使用非線性的支持向量機(jī)，將TRUS圖像分類為前列腺區(qū)域和非前列腺區(qū)域。該方法在邊界缺失的情況下分割結(jié)果不夠理想。

針對上述方法中的一些問題，本研究提出基于先驗(yàn)概率和統(tǒng)計(jì)形狀的前列腺超聲圖像的全自動(dòng)分割方法，既能應(yīng)對前列腺形狀大尺度變化的情況，對邊界缺失問題也能得到較好的分割結(jié)果。

2 方 法

對于前列腺超聲圖像的低對比度，前列腺部分組織微鈣化和偽影造成的邊界缺失問題，提出了基于先驗(yàn)概率和統(tǒng)計(jì)形狀的前列腺超聲圖像的全自動(dòng)分割方法。針對圖像中前列腺形狀變化較大的情況，建立多個(gè)平均形狀模型。該方法由以下三個(gè)部分組成：首先，利用圖像的稠密尺度不變特征變換(DENSE SIFT)，根據(jù)圖像像素屬于前列腺區(qū)域或非前列腺區(qū)域，將這些像素的特征向量標(biāo)記為不同的類別標(biāo)簽，作為正負(fù)樣本，訓(xùn)練得到支持向量機(jī)(SVM)分類器，用該分類器對測試圖像像素的DENSE SIFT的特征向量進(jìn)行分類，能快速得到基于圖像特征的分割結(jié)果；其次，利用該分割的輪廓與平均形狀的最小擬合誤差，在訓(xùn)練得到的多個(gè)平均形狀模型中選擇最優(yōu)于測試圖像的平均形狀模型；最后，構(gòu)建局部灰度模型和局部高斯分布的能量函數(shù)，通過使該能量函數(shù)最小化來實(shí)現(xiàn)分割。整個(gè)算法的流程見圖1。

圖1 整個(gè)算法流程，藍(lán)色區(qū)域表示訓(xùn)練部分，紅色區(qū)域表示測試圖像的分割過程

2.1 基于DENSE SIFT特征的概率先驗(yàn)框架

圖像的局部特征和描述符在各種計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用中發(fā)揮關(guān)鍵作用，例如圖像配準(zhǔn)和物體識別。Lowe[8]提出的SIFT算法，它具有信息豐富的特點(diǎn)，少數(shù)幾個(gè)物體也能產(chǎn)生大量SIFT特征向量。旋轉(zhuǎn)和尺度不變的SIFT描述符所描述的是局部梯度信息，在尺度空間尋找極值點(diǎn)，提取位置、尺度和旋轉(zhuǎn)不變量。對于整幅圖像，SIFT只對關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行描述，它是一個(gè)稀疏特征的圖像表示方法。

前列腺圖像的分割需要對圖像中前列腺區(qū)域圖像的特征進(jìn)行描述，原有的SIFT描述符不能直接使用，需要更密集的特征描述方法。Liu等人[9]提出DENSE SIFT描述子，它既具備SIFT的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還沒有特征檢測階段，不是針對檢測到的關(guān)鍵點(diǎn)描述，將從每個(gè)像素中提取局部特征的描述符，得到圖像逐個(gè)像素的SIFT特征，每個(gè)像素都具有128維特征向量的特征描述符。本算法之所以選用像素特征的密集采樣，因?yàn)槊芗蓸雍?，可通過訓(xùn)練后的分類器進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，無需人工干預(yù)特征點(diǎn)的選取。

在本文的研究中，將所有訓(xùn)練圖像手動(dòng)分割的前列腺區(qū)域內(nèi)像素的DENSE SIFT 特征值作為正樣本，非前列腺區(qū)域的DENSE SIFT 特征值作為負(fù)樣本。如圖1的(A)部分所示，本研究使用SVM分類器，因?yàn)镾VM可以克服傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)中的過擬合、欠擬合、局部極小等問題，而且泛化能力比較強(qiáng)。由于圖像中只有前列腺和非前列腺區(qū)域兩類問題，本文訓(xùn)練的是二分類的分類器。分類器的規(guī)則是：正樣本集是手動(dòng)分割的前列腺區(qū)域內(nèi)所有像素的DENSE SIFT特征值的合集，SVM中標(biāo)記為+1；負(fù)樣本集是所有圖像中前列腺區(qū)域外的像素的DENSE SIFT特征值的合集，在SVM中標(biāo)記為-1。SVM的正則化參數(shù)為0.1，最大的迭代次數(shù)為100 000次。通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，得到一個(gè)分類器。測試圖像應(yīng)用分類器的最終形式為:

y=wTx+b

(1)

其中x=[x1，x2，L，xn]是測試圖像的DENSE SIFT特征向量，w=[w1，w2，L，wn]是SVM學(xué)習(xí)的模型參數(shù)，b是在SVM學(xué)習(xí)得到的一個(gè)權(quán)值。對y設(shè)定一個(gè)閾值，大于該閾值的被認(rèn)為是屬于前列腺的區(qū)域。這樣得到的前列腺區(qū)域的二值圖像可能會(huì)不完整或者存在噪點(diǎn)，需要對此概率先驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行邊界調(diào)整，通過區(qū)域填充，選擇最大的連通區(qū)域作為前列腺輪廓，這樣就得到特征分割的結(jié)果，如圖1中測試部分的特征分割結(jié)果所示。通過計(jì)算先驗(yàn)概率信息，可以快速的得到分割結(jié)果，便于從建立的統(tǒng)計(jì)形狀模型中選擇最優(yōu)平均形狀來初始化形狀模型。

圖2 計(jì)算先驗(yàn)概率 (A)訓(xùn)練過程；(B)測試過程

2.2 形狀模型和多個(gè)平均模型的建立

首先需要建立形狀模型，通過手動(dòng)的標(biāo)記前列腺輪廓上的關(guān)鍵點(diǎn)，記錄輪廓的二維坐標(biāo)，建立點(diǎn)分布模型[10]。對于訓(xùn)練集中的任意一個(gè)形狀向量ai表示為：

(2)

其中表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本上第j個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)

上述方法構(gòu)建平均形狀，本研究針對不同圖像中前列腺形狀尺度變化大的特點(diǎn)，建立10個(gè)平均形狀模型，見圖3。

圖3 多個(gè)平均形狀模型的建立

2.3 基于統(tǒng)計(jì)形狀模型的分割

圖像通過先驗(yàn)概率得到基于像素特征的分割結(jié)果之后，計(jì)算該輪廓與多個(gè)平均形狀之間的最小擬合誤差，選擇最優(yōu)的平均形狀作為前列腺分割的初始輪廓。通過對初始輪廓點(diǎn)分布模型中的輪廓點(diǎn)構(gòu)建能量函數(shù)：

Etotal=Einside+Eoutside+λElocal

(4)

其中，Etotal是總能量，用于指導(dǎo)形狀模型中每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的形變。Einside是建立形狀模型得到的平均形狀中每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的連接關(guān)系，確保在形變過程中關(guān)鍵點(diǎn)之間的連接順序不會(huì)改變。Eoutside是計(jì)算初始輪廓上每個(gè)點(diǎn)的法向量，然后在圖像上取這些法向量方向上像素灰度值的一階導(dǎo)數(shù)，建立局部灰度模型，它是對每個(gè)輪廓點(diǎn)沿外輪廓的法線方向一定的范圍內(nèi)的灰度變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的相應(yīng)每個(gè)輪廓點(diǎn)附近的灰度分布規(guī)律。Elocal是根據(jù)圖像局部亮度的高斯分布擬合的能量[11]，λ為權(quán)值參數(shù)，用于平衡邊界缺失區(qū)域的形狀變化。

通過輪廓的形變使該能量函數(shù)最小實(shí)現(xiàn)前列腺的精確分割。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

3.1 材料

在實(shí)驗(yàn)中，超聲圖像是由DC-8彩色多普勒超聲系統(tǒng)(邁瑞醫(yī)療國際有限公司)采集得到，超聲探頭采用的是邁瑞的DE10-3E腔內(nèi)超聲探頭，共有五位患者60幅圖像，圖像的尺寸是200 117，圖像間像素的實(shí)際距離為0.5 mm。在本實(shí)驗(yàn)中，我們以醫(yī)生手動(dòng)分割的結(jié)果作為算法評價(jià)的金標(biāo)準(zhǔn)。由于不同的醫(yī)生得到的結(jié)果具有一定的用戶差異，本文采用多個(gè)醫(yī)生手動(dòng)分割的結(jié)果，取其平均值作為金標(biāo)準(zhǔn)。在本實(shí)驗(yàn)的60幅圖像中，30幅圖像用于訓(xùn)練，剩余的30幅圖像用于算法測試。

3.2 結(jié)果

前列腺超聲圖像的分割精度可從面積重疊精度和輪廓精度等方面進(jìn)行評價(jià)，本研究采用了目前最常用的前列腺分割評價(jià)指標(biāo)來評價(jià)本文的算法，包括Dice相似性系數(shù)(DSC)[12]，豪斯多夫距離(HD)[13]，平均絕對距離(MAD)[14]，特異性(SP)[15]，靈敏性(SN)[16]，上述指標(biāo)其具體定義如下：

(5)

HD(A，B)=max(h(A，B)，h(B，A))

h(A，B)=max(a∈A)min(b∈B)‖a-b‖

h(B，A)=max(b∈B)min(a∈A)‖a-b‖

(6)

A={a1，a2，L，ap}

B={b1，b2，L，bq}

(7)

(8)

(9)

其中，A表示手動(dòng)分割輪廓點(diǎn)坐標(biāo)的合集，B表示算法輪廓點(diǎn)坐標(biāo)的合集，N是手動(dòng)分割的輪廓點(diǎn)采樣的個(gè)數(shù)，‖dj‖表示手動(dòng)分割的第j個(gè)輪廓點(diǎn)與算法分割得到的相應(yīng)點(diǎn)之間的距離，TP是真陽性區(qū)域，表示手工輪廓與算法輪廓的公共區(qū)域， TN是真陰性區(qū)域，表示手工輪廓外部與算法輪廓外部的公共區(qū)域，F(xiàn)P是假陽性區(qū)域，表示在算法輪廓區(qū)域內(nèi)，但是在手工輪廓區(qū)域外的部分，F(xiàn)N是假陰性區(qū)域，表示包含在手工輪廓內(nèi)，但是被算法遺漏的區(qū)域。

結(jié)果見表1，本算法得到的DSC的平均值是0.9552，HD的均值是1.6829 mm，MAD的均值是0.5016 mm，同時(shí)在表1中列出了ASM[9]分割的結(jié)果，本算法分割輪廓與手動(dòng)分割結(jié)果的平均絕對距離均值和豪斯多夫距離的均值均小于ASM的結(jié)果，也就是基于圖像輪廓精度方面有較大提高，而Dice相似性系數(shù)的均值及特異性、靈敏度的均值稍高于ASM的結(jié)果，基于重疊精度方面有所提高。

圖4是本算法將每幅測試圖像的特異性和靈敏度與ASM結(jié)果的比較。從中可以看出本算法的特異性和靈敏度整體要高于ASM的結(jié)果，但是在部分圖像中，會(huì)出現(xiàn)靈敏度低而特異性高的情況，因?yàn)樵撛u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)面積來評價(jià)，ASM算法得到的輪廓不夠收斂，輪廓區(qū)域面積更大，因而，在部分圖像中假陰性區(qū)域的面積更小。

表1 前列腺分割結(jié)果的定量比較(MAD和HD mm)

圖4 本算法每幅測試圖像的特異性和靈敏度與ASM結(jié)果的比較

圖5 分割算法的部分結(jié)果 其中紅色線表示手動(dòng)分割結(jié)果，綠色是ASM分割結(jié)果，藍(lán)色線表示本算法的分割結(jié)果

圖5是算法分割得到的部分典型的結(jié)果，其中紅色的輪廓線是手動(dòng)分割結(jié)果，藍(lán)色線是本算法得到的結(jié)果，綠色線是ASM分割的結(jié)果。從該圖中可以看出，與ASM方法分割結(jié)果相比，我們所提出算法的分割輪廓更接近手動(dòng)分割的輪廓，特別是在與超聲探頭接近的前列腺底部區(qū)域，算法得到的結(jié)果與手動(dòng)分割結(jié)果非常一致，明顯比ASM的結(jié)果好。

4 總結(jié)與討論

本研究提出一種基于先驗(yàn)概率和統(tǒng)計(jì)形狀的前列腺超聲圖像的自動(dòng)分割方法。對前列腺組織鈣化造成前列腺區(qū)域內(nèi)圖像的亮度差異很大的情況，本研究采用的統(tǒng)計(jì)形狀模型能夠得到精確的分割結(jié)果。采用多個(gè)平均形狀模型相比于單一的平均模型，它能應(yīng)對圖像中形狀的尺度變化較大的情況，進(jìn)一步提高了分割精度。因此，本文的方法比傳統(tǒng)的主動(dòng)形狀模型，無論是在不同的圖像形狀、尺寸或者對比度的情況下都具有更高的精確度和魯棒性。