張二東　馮小元　喬旭

摘 要：文章介紹了統(tǒng)計過程控制（SPC）技術的基本原理，對其兩個基本的監(jiān)控工具控制圖和過程能力做了簡單介紹，并在實際中應用SPC技術對擴散工藝SiO2厚度進行了監(jiān)控。

關鍵詞：SPC；控制圖；過程能力

1 引言

SPC（Statistical Process Control）即統(tǒng)計過程控制，是利用數(shù)理統(tǒng)計技術，對于生產(chǎn)過程的某些關鍵工序進行監(jiān)控，如果發(fā)現(xiàn)該工序因為某些系統(tǒng)性原因產(chǎn)生異常波動時進行預警，目的是為了更好地控制工序的穩(wěn)定性，使過程一直處在統(tǒng)計受控狀態(tài)，從而達到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

2 SPC技術

（1）SPC基本原理。在實際生產(chǎn)的過程中，在只受相互獨立的隨機因素影響下，產(chǎn)品的特性值x會服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布的參數(shù)以均數(shù)為中心，對稱分布于均數(shù)兩側(cè)，且x落在（?-3σ，?+3σ）區(qū)間的幾率為99.73%，也即意味著x落在該區(qū)間以外的幾率總共只有0.27%。這種概率很小的事件根據(jù)概率統(tǒng)計理論，一般是不會發(fā)生的，如果發(fā)生，即說明過程受到某種異常因素的影響，處于失控狀態(tài)[1] 。SPC控制圖即基于此理論，以?+3σ為控制上線（ULC），?-3σ為控制下線（LCL），?為中心線（CL），再將抽取的樣本值按批次順序繪在圖上，理論上樣本值將圍繞著中心線上下波動。

（2）控制圖。常規(guī)控制圖包括計量控制圖和計數(shù)控制圖。計量控制圖有4種分別為：均值—極差（-R）控制圖、均值—標準偏差（ -s）控制圖、中位數(shù)—極差（-R）控制圖、單值—移動極差（x-Rs）控制圖；計數(shù)控制圖有4種分別為：不合格品率（P）控制圖、不合格品數(shù)（Pn）控制圖、缺陷數(shù)（C）控制圖、單位缺陷數(shù)（U）控制圖[2]。最常用的是均值—極差（-R）控制圖，可以同時控制產(chǎn)品特性值的集中趨勢及其離開中心控制線的趨勢，靈敏度高。

均值控制圖的控制限公式： 極差控制圖控制限公式：

CL=?=（） CL=?R=

UCL=?+3σ/=（）+A2 UCL=?R+3σR=D4

LCL=?-3σ/=（）-A2 LCL=?R-3σR=D3

其中系數(shù)A2 、D4和D3只與每組樣本量有關，可查表得出。

（3）判斷工藝過程受控的標準[2]

1）連續(xù)25個點沒有一個數(shù)據(jù)點位于控制限以外。

2）控制界限內(nèi)點的排列沒有下述異?，F(xiàn)象：①連續(xù)7個或多于7個點位于中心線同一側(cè)；②連續(xù)7個或多于7個點單調(diào)上升或下降；③連續(xù)11個點中至少有10個點在中心線同一側(cè)；④連續(xù)14個點中至少有12個點在中心線同一側(cè)；⑤連續(xù)17個點中至少有14個點在中心線同一側(cè)；⑥連續(xù)20個點中至少有16個點在中心線同一側(cè)；⑦連續(xù)3個點中至少有2個點在中心線2倍標準偏差之外；⑧連續(xù)7個點中至少有3個點在中心線2倍標準偏差之外。

（4）過程能力。過程的加工質(zhì)量滿足技術標準的能力即過程能力，它反應了工藝成品率的高低。影響過程能力的主要因素有：機器設備、操作人員、操作方法、原材料、測量、環(huán)境，又稱5M1E因素?？紤]到實際上，參數(shù)規(guī)范中心與參數(shù)分布中心往往不重合，則實際過程能力指數(shù)公式：

當Cpk>1.67時，表明過程能力過高，不僅放寬對質(zhì)量特性值波動的上、下界限制；還可改用精度稍差的設備，以降低成本。

當1.33

當1.00

當Cpk接近1.00時，出現(xiàn)不合格產(chǎn)品的可能性增大，這時應做好相關檢查及產(chǎn)品的抽樣檢驗工作。

當Cpk≤1.00，表面過程能力不足，應針對情況進行分析原因采取解決措施[2]

3 SPC應用

（1）SiO2厚度的控制。以擴散工藝SiO2厚度的控制為例，連續(xù)25批（每批8個數(shù)據(jù)）SiO2厚度數(shù)據(jù)，其中A2（8）=0.373、D4（8）=1.864和D3=0.136。對數(shù)據(jù)按上述進行處理，繪制SiO2厚度控制圖如圖1。

由上圖可以看出，均值—極差控制圖均無異常情況，樣本值的上下波動是由于偶然因素導致。

（2）過程能力值。規(guī)范上限TU=1470，規(guī)范下限TL=1410，σ=/d2，其中d2（8）=2.847，則Cpk=1.07。從上文可知，過程能力尚可，但出不合格產(chǎn)品的可能性增大，源于樣本值分散性過大，應加強對生產(chǎn)線的檢查和產(chǎn)出品的抽樣檢驗，必要時需要優(yōu)化工藝或更新設備，以提高過程能力。

4 結(jié)束語

SPC作為一種先進的質(zhì)量管理方法，在對生產(chǎn)過程進行評判的同時根據(jù)反饋的信息及有可能出現(xiàn)的問題采取系列解決措施，使整個生產(chǎn)過程維持在只受隨機性因素影響的受控狀態(tài)，進而達到控制質(zhì)量的目的。

參考文獻：

[1]劉艷秋，時君麗，陶學恒.統(tǒng)計過程控制（SPC）在質(zhì)量管理中的應用研究[J].機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2008，21（01）：42-46.

[2]賈新章，李京苑.統(tǒng)計過程控制與評價[M].電子工業(yè)出版社，2004：72-73，38.