梁曉琳，喬建剛，2

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401）

1945年，Burm ister D M提出了彈性層狀體系理論，從而解決了層狀體系在靜載作用下的力學(xué)分析.但是由于車輛荷載的復(fù)雜性及繁瑣的方程推導(dǎo)，用解析法來計算往往得不到所期望的理論解，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元軟件逐步應(yīng)用到道路結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析中來.同濟大學(xué)蘇凱等人利用有限元軟件分析了行車荷載及路面結(jié)構(gòu)對車轍的影響[1]；鄧瓊等對動載作用下半剛性路面垂直動力響應(yīng)進(jìn)行了有限元模擬，得到了各結(jié)構(gòu)層垂直動位移和垂直動應(yīng)力分布規(guī)律[2]；高建紅利用有限元軟件分析了輪載作用下瀝青路面的彎沉分布狀況，得到了彎拉應(yīng)力的變化規(guī)律[3].本文以某道路改建工程為依托，借助于大型通用有限元軟件 ANSYS分別對靜載和動載下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值求解，為道路病害的預(yù)防提供理論依據(jù).

1 靜力學(xué)分析

1.1 有限元模型的建立

選用多層路面結(jié)構(gòu)，應(yīng)用彈性層狀體系理論進(jìn)行分析，即材料具有線彈性特性.以某道路改建工程為依托，通過大量的實驗確定表面層參數(shù)，其他各結(jié)構(gòu)層參數(shù)由文獻(xiàn) [ 4]得到，如表1所示.

當(dāng)汽車停駐在路面上時，其作用力為靜態(tài)壓力，主要是由輪胎傳給路面的垂直壓力，按照我國現(xiàn)行路面設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100的輪載，進(jìn)行分析[5].采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建模，單元采用三維六面體8節(jié)點等參元，路面模型的尺寸為3m×3m×3.67 m.通過參考文獻(xiàn)，分析時取均布矩形荷載，作用面積為233.0 mm×173.04 mm[6].邊界條件假設(shè)為：底面上 =0；左右兩側(cè) =0；前后兩側(cè) =0，層間接觸情況為完全連續(xù).有限元計算模型如圖1所示.

表1 路面結(jié)構(gòu)各層材料參數(shù)Tab.1 Materialparametersof the pavementstructure

圖1 靜力學(xué)路面結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 The finiteelementmodelof the pavement structureunder static action

1.2 靜力學(xué)響應(yīng)分析

路表彎沉表征路面結(jié)構(gòu)在設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，垂直方向的位移.由圖2、圖3可知，車輛荷載作用下路表沉降最大值發(fā)生在輪胎與路面接觸面的中心，為0.339mm，方向沿 軸負(fù)方向.輪隙彎沉并非是路表彎沉的最大值，但可以作為彎沉分布的一個特征點.由圖4可見，應(yīng)力隨距輪隙中心豎向距離的變化而變化. 方向應(yīng)力先增大后減小最后趨于平緩，最大值出現(xiàn)在深度122 mm處，始終表現(xiàn)為壓應(yīng)力； 方向應(yīng)力先由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力再變?yōu)槔瓚?yīng)力，最大壓應(yīng)力值也出現(xiàn)在深度122mm處，變化趨勢類似于 方向應(yīng)力； 方向應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，變化趨勢是先減小后增大再減小.

圖2 路表彎沉曲線Fig.2 Deflection curveof road surface

圖3 路面結(jié)構(gòu)各層位移云圖Fig.3 Displacementcontoursof pavementstructure

2 動力學(xué)分析

2.1 建立有限元模型

車輛對路面作用的實質(zhì)是輪胎對路面的碰撞激勵[7-8].路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)依然采用表1數(shù)據(jù)，路面模型的尺寸及邊界條件假設(shè)同靜力學(xué)模型.輪胎模型的胎體是由實體橡膠材料構(gòu)成，輪輞選用半剛性材料，用質(zhì)量單元表示車身質(zhì)量，用彈簧單元表示車輛減震系統(tǒng)，其尺寸和具體參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)選取[9-10].采用ANSYS瞬態(tài)分析模擬輪胎與路面的碰撞過程.其有限元模型如圖5所示.

2.2 動力學(xué)響應(yīng)分析

圖4 豎向應(yīng)力曲線Fig.4 Verticalstress curve

圖5 動力學(xué)輪胎/路面結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 The tire/pavement finiteelementmodel under dynam ic action

從圖6中可以看出，碰撞中心點的位移是隨著時間呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律.0～0.01 s是碰撞剛接觸過程，有一個瞬間小的位移變化量，方向為 軸負(fù)方向；0.01～0.107 s是完整的碰撞接觸過程，位移隨著接觸時間的增加而增大，其中，在0.01～0.06 s時間段內(nèi)，由于碰撞的沖量作用，使得位移變化速率大，0.06 s以后位移緩慢增加，0.107 s達(dá)到位移最大值0.209 167mm（方向為 軸負(fù)方向）；0.107～1 s為路面回彈過程，回彈方向為 軸正方向，其中0.107～0.15 s，位移-時間曲線斜率最大，為瞬間回彈過程，分析其原因為荷載瞬間抽離，部分被壓縮能量瞬間釋放，0.15 s后被壓縮位移緩慢回彈，由于計算時間長，回彈時間限制為1 s，位移最終回彈到0.022 mm，但從圖上可以看出，曲線仍有回彈趨勢，這與實際情況是相符合的.圖7是碰撞中心點 方向應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律，可以看到在碰撞剛接觸的時候，由于沖擊力的作用壓應(yīng)力值最大，隨著時間慢慢減小趨于零.

圖7 時間- 方向應(yīng)力曲線Fig.7 Time-stress in Z direction curve

3 輪隙彎沉值的對比分析

表1中路面結(jié)構(gòu)組合的輪隙彎沉值如表2所示.其中解析解由設(shè)計彎沉值計算公式得到，DRFP程序解由文獻(xiàn) [3]得到，數(shù)值解由ANSYS軟件計算得到.

表2 輪隙彎沉值Tab.2 Tiregap deflection

由表2可知，輪隙彎沉值的大小順序為：解析解→DRFP程序解→ANSYS靜力學(xué)計算值→ANSYS動力學(xué)計算值→實測值.解析解和DRFP程序解很接近，這是由于兩者所用的理論體系和基本假定幾乎完全相同，但由于其中的一些基本假設(shè)、邊界條件、接觸條件等不完全符合路面結(jié)構(gòu)的實際情況，所以結(jié)果和實測值相差較大.靜力學(xué)分析結(jié)果，輪隙彎沉值為0.339mm，與實測值相差0.134mm，相對誤差值為65.37%；動力學(xué)分析結(jié)果，輪隙彎沉值為0.209mm，與實測值相差0.004mm，相對誤差值為1.95%.十分接近實測值.一定程度上也說明了所建道路三維有限元模型在約束、施加荷載、不同材料層之間的處理、單元選擇等方面都是合理的.如圖8所示，通過對比動力學(xué)計算值與靜力學(xué)計算值與實測值的相對誤差，可知 ANSYS軟件動力學(xué)分析模擬車路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)更為有效.

4 結(jié)語

通過以上的分析，分別得到了動、靜荷載下位移最大值及應(yīng)力隨時間、深度的變化規(guī)律，為道路病害的預(yù)防提供了理論依據(jù)；輪隙彎沉值的對比分析結(jié)果表明了用靜力學(xué)分析路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)誤差較大，這是因為靜力學(xué)分析忽略了路面的阻尼，這與實際道路材料存在偏差；用動載代替靜載進(jìn)行車路系統(tǒng)的動力學(xué)分析，考慮了路面阻尼的影響，所得結(jié)果十分接近實測值；使用動力學(xué)分析路面的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)還存在一些問題：如分析中采用的是固定位置的動荷載，既考慮大小的隨機性又考慮荷載沿空間位置變化的理論研究還未取得實質(zhì)性進(jìn)展，希望在接下來的研究中能突破此技術(shù)難關(guān).

圖8 靜力、動力學(xué)輪隙彎沉值與實測值的相對誤差Fig.8 Relativeerrorbetween measured values andwheel gap deflection analog valuesunder static,dynam ic action

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