基于SAS軟件的析因設(shè)計方案優(yōu)化
2015-10-09 13:29張意松等
湖北農(nóng)業(yè)科學(xué) 2015年17期
張意松等
摘要：利用SAS軟件中的Factex過程進行析因試驗方案的設(shè)計，通過Optex過程對方案進行了優(yōu)化，并通過實例說明其具體應(yīng)用方法。結(jié)果表明，通過Optex過程可減少70%的試驗量，平均預(yù)期標準誤也相對較小。
關(guān)鍵詞：最優(yōu)化方法；SAS軟件；試驗設(shè)計；析因試驗
中圖分類號：S-3 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）17-4309-03
DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.17.053
析因試驗是一種常用的重要試驗設(shè)計方法，其理論基礎(chǔ)是方差分析理論[1]，將兩個因素或多個因素進行交叉分組，若分別以每個水平組合進行試驗，稱為析因設(shè)計，也叫因子設(shè)計。通過析因設(shè)計試驗得到的結(jié)果可以用來檢驗各因素內(nèi)部不同水平間有無差異，還可檢驗兩個因素或多個因素間是否存在交互作用。由于農(nóng)業(yè)研究試驗中涉及的影響因素往往較多，從而造成試驗量較大[2，3]，因此需要對試驗方案做進一步優(yōu)化，優(yōu)選出部分試驗設(shè)計點。本研究介紹了SAS軟件QC模塊中的Factex和Optex過程，并通過示例程序說明了如何使用該過程設(shè)計析因試驗和對試驗處理組做優(yōu)化，以減少試驗處理組的方法。
1 Factex過程的基本語法
SAS軟件中的QC模塊為全面質(zhì)量管理提供了一系列工具，引導(dǎo)用戶進行標準的統(tǒng)計過程以及試驗設(shè)計，其中Plan和Factex過程用來完成各種試驗方案的設(shè)計，Optex過程則用來優(yōu)選試驗設(shè)計點[4]。Factex過程的語法結(jié)構(gòu)如下：
PROC Factex < options> ；
Factors factor-names < / option> ；
Size size-specification ；
Model model-specification
Blocks block-specification ；
Examine
Output Out=SAS-data-set
1）PROC Factex語句，有可選項，選項包括了變量名長度、搜索時間設(shè)定以及自動選擇，一般使用nocheck選項，防止某些特殊情況搜索時間過長；
2）Factors語句，用于指定試驗的因素名，多個用空格隔開，默認的水平是2，選項可指定水平數(shù)，通過nlev=n來指定；
3）Size語句，用于指定試驗單元數(shù)，指定方式為design=ab×cd×L×n，其中b、d為因素個數(shù)，a、c為水平個數(shù)，n為重復(fù)次數(shù)。也可使用DESIGN=Mininum，自動確定最少處理數(shù)；
4）Model語句，用于指定搜尋設(shè)計方案的模式，可選項有：ESTIMATE=（effects）
5）Blocks語句，用于指定區(qū)組數(shù)及區(qū)組大小，當Factex過程用于析因設(shè)計時，一般不包括區(qū)組，則程序中無該語句；
6）Examine語句，用于指定輸出特征，有ALIASING、CONFOUNDING、DESIG選項，分別輸出設(shè)計的混淆結(jié)構(gòu)、混淆規(guī)則以及標準編碼設(shè)計試驗點；
7）Output語句，用data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集，此語句也可用factor-name NVALS=（level1 level2...levelq）或factor-name CVALS=（′level1′′level2′...′levelq′）格式指定在輸出設(shè)計方案中使用因素的實際水平值，使試驗方案更加直觀。
2 Optex過程的基本語法
Optex過程的語法結(jié)構(gòu)如下所示：
PROC Optex < options > ；
Class class-variables ；
Model effects < / options> ；
Blocks block-specification
Examine
Generate
ID variables ；
Output Out= SAS-data-set
1）PROC Optex語句，有可選項，其中data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集，seed=s指定產(chǎn)生隨機數(shù)的種子數(shù)s，可以是小于230的任意正整數(shù)，其他選項用于指定設(shè)計矩陣為奇異矩陣時，一般使用缺省設(shè)置；
2）Class語句，用于指定分類變量，即試驗設(shè)計的因素；
3）Model語句，用于指定優(yōu)化的模型，通過命令@sign指定可忽略的交互作用，通過條算符號“|”指定展開效應(yīng)使用的因素；
4）Blocks語句，用于存在協(xié)變量或者協(xié)方差時尋找符合D最優(yōu)準則的設(shè)計方案；
5）Examine語句，用于指定輸出特征，同F(xiàn)actex過程的EXAMINE；
6）Generate語句，用于指定查找最優(yōu)設(shè)計的方式，可選項主要有優(yōu)化準則、搜索次數(shù)、搜索方法等。準則包括D、A、U、S等幾種最優(yōu)化準則。系統(tǒng)默認的是method=exchange，如果想找到更可靠的設(shè)計可以用method=m_fedorov；
7）ID語句，用于指定不參與建模的變量；
8）Output語句，用data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集。
3 實例應(yīng)用
某縣農(nóng)委農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)保檢驗監(jiān)測站建立榨菜測土配方施肥示范，在肥料田間試驗中，需要建立3因素4水平試驗方案，3因素是指氮（x1）、磷（x2）、鉀（x3）3個研究因素；4水平是指氮、磷、鉀肥料用量的4個水平，分別用1、2、3、4水平代替，1水平為不施用任何肥料，3水平為當?shù)毓┰囎魑锓柿献罴延昧浚?水平為3水平的1/2用量，4水平為3水平用量的1.5倍，析因設(shè)計方案見表1。全析因設(shè)計方案程序如下：
PROC Factex；
Factors x1 x2 x3/ nlev=4；
Size design=64；
Output out=aa x1 nvals=（1 2 3 4）
x2 nvals=（1 2 3 4）
x3 nvals=（1 2 3 4）；
Run；
Factors x4 / nlev=3；
Size design=3；
Output out=bb pointrep=aa x4 nvals=（1 2 3）；
Run；
PROC Print； Run； Quit；
由表1可以看到，按照析因設(shè)計的原則，有192個處理組，設(shè)計方案雖然能夠?qū)崿F(xiàn)，但是由于試驗具體實施需要一定的人力、物力和財力，因此需要在保證數(shù)據(jù)有效分析的基礎(chǔ)上對試驗方案做優(yōu)化，選取設(shè)計空間中更少的點滿足分析。下面是Optex過程的應(yīng)用舉例，將Optex過程置于Factex過程之后，對Factex過程的設(shè)計結(jié)果做優(yōu)化：
PROC Factex；
PROC Optex data=bb seed=1234567；
Class x1 x2 x3 x4；
Model x1|x2|x3|x4 @2；
Generate n=57 keep=10 iter=50 method=m_fedorov ；
Output Out=optdesign；
Run；
PROC Print； Run； Quit；
由表2最優(yōu)設(shè)計評價表可知，按照D準則評價1號方案是最佳方案，且平均預(yù)期標準誤也相對較小。析因設(shè)計方案經(jīng)過優(yōu)化以后處理數(shù)為57個，較之原來的192個處理組減少了70%的處理組（表3）。
4 小結(jié)與討論
對SAS軟件的Factex過程和Optex過程進行了詳細地介紹，可以根據(jù)試驗需求設(shè)置不同的參數(shù)，實現(xiàn)所需的析因設(shè)計方案。特別是使用Optex過程對析因設(shè)計點進行優(yōu)化，在保證分析效果的情況下可得到試驗量相對較小的設(shè)計方案，解決了農(nóng)業(yè)試驗中試驗處理組過多不容易實施所致的數(shù)據(jù)缺失、經(jīng)費不足等問題。
參考文獻：
[1] 周振泉，劉順玉.田間試驗原理及其特點[J].黑龍江水利科技，2011，39（3）：121-122.
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[4] 汪海波，羅 莉，吳 為，等.SAS統(tǒng)計分析從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2013.endprint
