李傳亮,朱蘇陽

（西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都610599）

討論與爭鳴

關(guān)于應(yīng)力敏感測試方法的認(rèn)識(shí)誤區(qū)

李傳亮,朱蘇陽

（西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都610599）

應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)測試有2種方法，即定內(nèi)壓變外壓和定外壓變內(nèi)壓。定內(nèi)壓變外壓測試簡單且易于操作，而定外壓變內(nèi)壓測試則較為復(fù)雜且操作困難。利用定外壓變內(nèi)壓測試得到的內(nèi)應(yīng)力敏感曲線可以直接進(jìn)行應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)，而定內(nèi)壓變外壓測試得到的外應(yīng)力敏感曲線，則需要通過有效應(yīng)力將其轉(zhuǎn)換成內(nèi)應(yīng)力敏感曲線之后，才能進(jìn)行應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)。2種測試方法的評(píng)價(jià)結(jié)果相同，定外壓變內(nèi)壓測試并不具有任何優(yōu)勢，今后應(yīng)放棄使用。儲(chǔ)層巖石的應(yīng)力敏感程度，只與應(yīng)力敏感系數(shù)和孔隙度參數(shù)有關(guān)，與測試壓力的數(shù)值大小無關(guān)，因此，實(shí)驗(yàn)測試無需將測試壓力升得過高，以免出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

儲(chǔ)層巖石；應(yīng)力敏感；應(yīng)力敏感指數(shù)；實(shí)驗(yàn)；巖心分析

0　引言

所謂應(yīng)力敏感，是指儲(chǔ)層巖石的滲透率隨地層壓力變化而變化的性質(zhì)［1］。應(yīng)力敏感的程度，用應(yīng)力敏感指數(shù)來衡量。應(yīng)力敏感指數(shù)定義為地層壓力下降10 MPa時(shí)的滲透率損失率［2］。

隨著低滲透油藏開發(fā)的不斷深入，應(yīng)力敏感逐漸成為油藏工程的研究熱點(diǎn)之一，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究［2-9］。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試均采取定內(nèi)壓變外（圍）壓的方式進(jìn)行［6］，近年來則紛紛轉(zhuǎn)向了定外壓變內(nèi)壓的測試方式［7-9］。定內(nèi)壓變外壓的測試方法較簡單，而定外壓變內(nèi)壓的測試方法則極其復(fù)雜。人們?yōu)楹我岷唵味髲?fù)雜呢？主要是因?yàn)橛蜌獠亻_發(fā)就是一個(gè)定外壓而變內(nèi)壓的過程。很多人以為采用了定外壓變內(nèi)壓的測試方法，就可以更好地模擬油藏的開發(fā)過程，因而也能夠得到更加可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其實(shí)，這是一個(gè)誤解，如果了解了有效應(yīng)力的作用，就知道這種轉(zhuǎn)變根本沒有必要。

1　定內(nèi)壓變外壓測試

1.1測試流程

實(shí)驗(yàn)測試時(shí)把巖心裝入封套（圖1），封套外面加圍壓（σ），當(dāng)流體通過巖心時(shí)，流體的壓力就是所謂的內(nèi)壓（p）。實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量通過巖心的流體流量（q）和巖心的入口壓力（p1）。巖心出口端接大氣，因此出口壓力（p2）為大氣壓。入口壓力與出口壓力的差值，就是巖心的流動(dòng)壓差（Δp），利用該壓差再通過下面的Darcy方程就可確定巖心的滲透率［10］：

式中：q為通過巖心的流體流量，m3/ks；A為巖心的橫截面積，m2；k為巖心的滲透率，D；p1為入口壓力，MPa；p2為出口壓力，為0.101 MPa；μ為流體黏度，mPa·s；ΔL為巖心的長度，m。

圖1　定內(nèi)壓變外壓實(shí)驗(yàn)測試Fig.1　Scheme of constant-pore-pressure changingconfining-pressure flow test

上述滲透率測量是在一定的圍壓下進(jìn)行的。測完第一個(gè)滲透率數(shù)值之后，改變圍壓測量第二個(gè)滲透率值。如此反復(fù)，可以測量一組不同圍壓下的滲透率數(shù)值。圍壓可以沿著增大的方向改變（加載），也可以沿著減小的方向改變（卸載）。

相對(duì)于圍壓來說，測試時(shí)的內(nèi)壓是比較小的，近似于一個(gè)定值，且接近大氣壓。圍壓增大，巖石被壓縮，孔隙變小，因而滲透率也將隨圍壓增大而不斷減小。

1.2測試結(jié)果

按照上面的測試流程，對(duì)一塊巖心進(jìn)行了應(yīng)力敏感測試。測試數(shù)據(jù)如表1所列，測試曲線如圖2所示。該曲線被稱作巖石的外應(yīng)力敏感曲線，即巖石滲透率隨外壓的變化曲線。

表1　巖石外應(yīng)力敏感測試數(shù)據(jù)Table 1　Flow test data of outer-stress sensitivity of a rock sample

圖2　滲透率外應(yīng)力敏感曲線Fig.2　Outer-stress sensitivity curve of permeability

圖2曲線回歸出的方程為

式中：a1為外壓為0時(shí)的巖心滲透率，D；b1為滲透率對(duì)外應(yīng)力的依賴程度，即外應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1。該巖心的a1和b1分別為30.91 mD和0.077 MPa-1。

2　定外壓變內(nèi)壓測試

2.1測試流程

定外壓變內(nèi)壓的測試流程與定內(nèi)壓變外壓的測試流程基本相同，只是在巖心出口端增加了一個(gè)回壓控制閥（回壓定值器），這樣就可以把出口端壓力升高到一定的數(shù)值，進(jìn)而把巖心的內(nèi)壓升高到一定的數(shù)值（圖3）。

用這種方法測量滲透率時(shí)，首先需將圍壓加到很高（一般為油藏上覆壓力），然后選定一個(gè)出口端壓力，測量巖心滲透率。測完第一個(gè)滲透率數(shù)值之后，通過回壓控制閥改變內(nèi)壓，再測量第二個(gè)滲透率數(shù)值。如此反復(fù)，可以測量一組不同內(nèi)壓下的滲透率數(shù)值。內(nèi)壓可以沿著增大的方向改變，也可以沿著減小的方向改變。

圖3　定外壓變內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)測試Fig.3　Scheme of constant-confining-pressure changing-pore-pressure flow test

2.2測試結(jié)果

對(duì)同一塊巖心進(jìn)行測試，先將圍壓加大到21MPa，然后將流壓升高到18 MPa，按照內(nèi)壓不斷減小的順序進(jìn)行測試。測試數(shù)據(jù)如表2所列，測試曲線如圖4所示。該曲線被稱作巖石的內(nèi)應(yīng)力敏感曲線，即巖石滲透率隨內(nèi)壓的變化曲線。

表2　巖石內(nèi)應(yīng)力敏感測試數(shù)據(jù)Table 2　Flow test data of inner-stress sensitivity of a rock sample

圖4　滲透率內(nèi)應(yīng)力敏感曲線Fig.4　Inner-stress sensitivity curve of permeability

圖4曲線回歸出的方程為

式中：a2為內(nèi)壓為0時(shí)的巖心滲透率，D；b2為滲透率對(duì)內(nèi)應(yīng)力的依賴程度，即內(nèi)應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1。該巖心的a2和b2分別為17.21 mD和0.015 2 MPa-1。

3　評(píng)價(jià)方法

3.1定外壓變內(nèi)壓

由圖4可以看出，滲透率隨內(nèi)壓發(fā)生了變化，即出現(xiàn)了應(yīng)力敏感。滲透率的應(yīng)力敏感指數(shù)定義為地層壓力下降10 MPa時(shí)的滲透率損失率，即

式中：SIp為應(yīng)力敏感指數(shù)，即滲透率對(duì)地層壓力的敏感指數(shù)，f；ki為原始地層壓力下的滲透率，D；k為地層壓力下降10 MPa時(shí)的滲透率，D。

應(yīng)力敏感指數(shù)越大，巖石的應(yīng)力敏感程度就越強(qiáng)。應(yīng)力敏感程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)SIp＜0.1時(shí)，應(yīng)力敏感較弱；當(dāng)SIp＞0.3時(shí)，應(yīng)力敏感較強(qiáng)；當(dāng)SIp為0.1～0.3時(shí)，應(yīng)力敏感中等［1］。

由式（3）可得原始地層壓力下的滲透率為

式中：pi為原始地層壓力，MPa。

把式（5）代入式（4），得

式中：Δp為油藏壓降，MPa。

由于應(yīng)力敏感指數(shù)為地層壓力下降10 MPa時(shí)的滲透率損失率，則由式（6）得出通過定外壓變內(nèi)壓測試得到的應(yīng)力敏感指數(shù)計(jì)算公式為

由式（7）可以看出，應(yīng)力敏感指數(shù)唯一取決于內(nèi)應(yīng)力敏感系數(shù)b2。

將式（3）中的b2=0.015 2 MPa-1代入式（7），可得巖心的應(yīng)力敏感指數(shù)SIp=0.141，屬于中等應(yīng)力敏感。

由式（7）可以看出，應(yīng)力敏感測試不需要把內(nèi)壓升到很高的程度，因?yàn)閼?yīng)力敏感指數(shù)與壓力的高低沒有關(guān)系，只與應(yīng)力敏感曲線的應(yīng)力敏感系數(shù)b2有關(guān)，只要測量出了應(yīng)力敏感系數(shù)的數(shù)值，就可以對(duì)應(yīng)力敏感程度進(jìn)行評(píng)價(jià)了。若把內(nèi)壓升的很高，勢必增大實(shí)驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2定內(nèi)壓變外壓

用外應(yīng)力敏感曲線不能直接進(jìn)行應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)，因?yàn)榍€的內(nèi)壓接近大氣壓，必須通過有效應(yīng)力把外應(yīng)力敏感曲線轉(zhuǎn)換成內(nèi)應(yīng)力敏感曲線之后才能進(jìn)行評(píng)價(jià)。儲(chǔ)層巖石的本體有效應(yīng)力公式［11］為

有效應(yīng)力的意義，就是把外應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力2個(gè)應(yīng)力對(duì)巖石產(chǎn)生的作用等效成一個(gè)應(yīng)力，這樣就可以方便地研究巖石的力學(xué)行為了。變外壓與變內(nèi)壓，最終都是通過有效應(yīng)力來改變滲透率的。不管外應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力如何變化，只要有效應(yīng)力的數(shù)值相同，巖石的滲透率數(shù)值就相同。因此，評(píng)價(jià)巖石的應(yīng)力敏感性，變外壓與變內(nèi)壓是等效和可行的。

根據(jù)式（8），在內(nèi)壓接近大氣壓的情況下，外應(yīng)力的數(shù)值實(shí)際上就是巖石的本體有效應(yīng)力。因此，式（2）可以改寫成

由式（9）可計(jì)算出原始地層壓力下的滲透率為

把式（10）代入式（4），得

由于應(yīng)力敏感指數(shù)為地層壓力下降10 MPa時(shí)的滲透率損失率，則由式（11）得出通過定內(nèi)壓變外壓測試得到的應(yīng)力敏感指數(shù)計(jì)算公式為

由式（12）可以看出，應(yīng)力敏感指數(shù)取決于外應(yīng)力敏感系數(shù)b1和巖石的孔隙度。由式（7）和式（12）可以看出，2種測試方法的應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)公式中僅相差一個(gè)孔隙度參數(shù)。

把式（2）中的b1=0.077 MPa-1代入式（12），得出巖心的應(yīng)力敏感指數(shù)SIp=0.131，屬于中等應(yīng)力敏感。

由式（12）可以看出，應(yīng)力敏感測試不需要把外壓升到很高的程度，因?yàn)閼?yīng)力敏感指數(shù)與壓力的高低沒有關(guān)系，只與應(yīng)力敏感曲線的外應(yīng)力敏感系數(shù)b1和孔隙度有關(guān)，只要測量出了外應(yīng)力敏感系數(shù)和孔隙度的數(shù)值，就可以通過外應(yīng)力敏感曲線評(píng)價(jià)巖石的應(yīng)力敏感程度了。若把外壓升的很高，實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)增大。

通過上述研究可以看出，不管用何種方法進(jìn)行測試，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但是，定內(nèi)壓變外壓的實(shí)驗(yàn)測試簡單且易于操作，而定外壓變內(nèi)壓的實(shí)驗(yàn)測試則需要增加實(shí)驗(yàn)器件，同時(shí)也增大了實(shí)驗(yàn)的難度，操作變得更加困難。

4　結(jié)論

（1）利用定外壓變內(nèi)壓測試得到的內(nèi)應(yīng)力敏感曲線可以直接評(píng)價(jià)巖石的應(yīng)力敏感程度，而定內(nèi)壓變外壓測試得到的外應(yīng)力敏感曲線，則需要通過有效應(yīng)力將其轉(zhuǎn)換成內(nèi)應(yīng)力敏感曲線之后再利用其進(jìn)行評(píng)價(jià)，2種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果相同。

（2）應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)與實(shí)驗(yàn)測試的壓力數(shù)值大小無關(guān)，只與應(yīng)力敏感系數(shù)和孔隙度參數(shù)有關(guān)，實(shí)驗(yàn)測試無需把壓力升的很高，以便減小實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

（3）定外壓變內(nèi)壓測試在應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)上并沒有任何優(yōu)勢，反而比定內(nèi)壓變外壓測試更加復(fù)雜，今后應(yīng)放棄使用。

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（本文編輯：于惠宇）

Misunderstanding of measuring methods of stress sensibility

Li Chuanliang，Zhu Suyang
（School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610599，China）

There are two measuring methods of stress sensibility of reservoir rocks：constant-pore-pressure changingconfining-pressure procedure and constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure.Constant-porepressure changing-confining-pressure procedure is simple and easy in operation，while constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure is complex and difficult in operation.The pore-pressure stress-sensibility curve by constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure can be used to evaluate the stress sensibility directly. However，the confining-pressure stress-sensibility curve by constant-pore-pressure changing-confining-pressure procedure must be transformed into pore-pressure stress-sensibility curve through effective stress of rocks for evaluation of stress sensibility.The evaluation results of the both methods are same.The constant-confining-pressure changing-porepressure procedure does not have any advantage and should be abandoned.The stress sensitivity of reservoir rocks is only related with stress sensitivity coefficient and porosity and not related with pressure values of experiments，so the experimental pressure should not be raised to quite high level in order to avoid high pressure risks.

reservoir rocks；stress sensibility；stress-sensibilityindex；experiment；core analysis

TE311

A

1673-8926（2015）06-0001-04

2015-08-07；

2015-10-03

國家重大科技專項(xiàng)“多層疏松砂巖氣藏開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”（編號(hào)：2011ZX05027-003-01）資助

李傳亮（1962-），男，博士，教授，主要從事油藏工程方面的教學(xué)與科研工作。地址：（610599）四川省成都市西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院。電話：（028）83033291。E-mail：cllipe@qq.com。