石彩英，陳　源

（1.衡陽師范學院圖書館，衡陽湖南 421002；2.衡陽師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，衡陽湖南 421002）

雙層規(guī)劃模型在高校圖書館投資中的應用

石彩英1，陳源2

（1.衡陽師范學院圖書館，衡陽湖南 421002；2.衡陽師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，衡陽湖南 421002）

高校圖書館投資具有 “雙層”的特點，利用雙層規(guī)劃模型研究高校圖書館投資問題具有重要意義。該文分析了重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的策略下高校圖書館最優(yōu)投資的層次與步驟，建立了重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的最優(yōu)投資雙層規(guī)劃模型，給出了上、下兩層最優(yōu)投資方案的確定方法。

重點專業(yè)；高校圖書館；最優(yōu)投資；雙層規(guī)劃模型

0　引言

高校圖書館投資，是指在一定時期內(nèi)投入到高校圖書館的人力、財力和物力的總和［1］。高校圖書館針對各學科專業(yè)的投資主要有以下方面：紙質(zhì)文獻的投資、電子文獻的投資、精品課網(wǎng)的投資、圖書館員的投資。所謂重點專業(yè)，就是重點建設的專業(yè)或重點發(fā)展的專業(yè)，是專業(yè)主體根據(jù)社會發(fā)展的需要和專業(yè)自身發(fā)展的規(guī)律和實際，采取各種措施和手段促進專業(yè)發(fā)展和專業(yè)水平提高的一種社會實踐活動［2］。高校的重點專業(yè)是指經(jīng)過充分認證和評估而確立的，旨在為高校自身辦學確定目標和品牌特色，這樣才能夠找到高校自身發(fā)展的方向和坐標。圖書館的建設是學校建設發(fā)展的推動器，而重點專業(yè)的建設是學校發(fā)展的發(fā)動機，因此，圖書館的發(fā)展和重點專業(yè)的建設對高校的發(fā)展起到重要的作用。

部分高校由于受過去計劃經(jīng)濟的影響，專業(yè)文獻配置上簡單地搞平均主義。這樣做的主要原因有兩個方面：一方面是為了好體現(xiàn)公平公正的原則，減少圖書館與系科間的矛盾，另一方面是經(jīng)費配置單一，避免操作繁瑣?？此票容^公平也少了不少麻煩，但是這樣做對高校的建設和發(fā)展毫無益處：高校館藏結(jié)構(gòu)無重點、主次之分，學校既沒有對重點專業(yè)、特色專業(yè)、特殊專業(yè)的文獻進行應有的加強，也沒有對邊緣科學、新興科學等的文獻進行必要的補充，學校對一些時效性強、半衰期短的專業(yè)文獻（如計算機科學、應用電子、精細化工、現(xiàn)代生物技術(shù)、臨床藥學等文獻老化淘汰快）既沒有提供更多的經(jīng)費也沒有及時進行補充更新。所以，高校圖書館在進行投資時應綜合考慮，制定符合具有本校特色的投資計劃［3］。

具體做法如下：首先高校必須全面摸清其設置專業(yè)和重點專業(yè)以及館藏文獻，根據(jù)這些專業(yè)發(fā)展所必須使用的文獻、主要參考文獻的類別、品種、數(shù)量、文種等內(nèi)容來決定各專業(yè)的經(jīng)費投入比例，對優(yōu)先發(fā)展的重點專業(yè)進行投資。其次高校必須在入藏文獻專業(yè)系統(tǒng)性和完善性得到保障的前提下，用科學的方法（如文獻計量法），篩選老化文獻，讓資金向重點專業(yè)、地方特色專業(yè)和擴招后新組合新設置專業(yè)傾斜，做好吐故納新工作，滿足新增專業(yè)的文獻需求。最后用剩余資金對所有專業(yè)進行無差別投資。

高校圖書館如何進行投資決策，事實上，我們參照1994年Luis N.Vicente給出的一般雙層規(guī)劃模型BP（Bilevel programming）［4］。據(jù)我們研究，高校圖書館投資也具有“雙層”的特點，上層為高校決策層，下層為各專業(yè)內(nèi)部，以下我們建立在優(yōu)先發(fā)展重點專業(yè)策略下高校圖書館最優(yōu)投資雙層規(guī)劃模型。

1　模型的建立

1.1提出問題

某高校有s個專業(yè)，其中重點專業(yè)有m個（m＜s），經(jīng)過預算，高校用于高校圖書館的投資總量為Q，假設對每個重點專業(yè)的投資額度為xi（i=1，2，…，m）。每專業(yè)有n個方面需要投資，由于專業(yè)不同，所需的學習、科研資源也不盡相同，因此每招收一位學生所需的方面投資也就不會相同。為保證高校圖書館質(zhì)量，要求每個專業(yè)必須滿足基本生均辦學條件，基本條件不達標者不可超招學生。由于重點專業(yè)是國家大量需要專業(yè)人才的專業(yè)，假設要求重點專業(yè)的在校生人數(shù)不少于Qi。

設第i專業(yè)每增加一名學生在第j方面需投入的費用為aij（i=1，2，…，s，j=1，…，n），Nij為專業(yè)i當前第j方面資源保有量（以該項資源所能夠負擔學生數(shù)量表示），xij為第i專業(yè)計劃對第j方面資源的投資額（以j方面資源最多可以負擔在校生的數(shù)量表示）。問高校圖書館如何分配資金Q，才能保證在重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的前提下，為高校的建設作出最大的貢獻。

1.2高校圖書館投資決策的層次

上層為圖書館對s個專業(yè)的投資決策xi（i=1，…，s），圖書館可分配資金總量為Q，記修第i專業(yè)的學生數(shù)量為N（xi），則應滿足：

下層為專業(yè)自身內(nèi)部投資，各專業(yè)自身內(nèi)部對高校領(lǐng)導決策層分配下來的投資xi（i=1，…，s）擁有二次投資的自主分配權(quán)，通過制定對自身合適的投資計劃，以最大限度地擴大本專業(yè)在校生容量，從而提高本專業(yè)在高校中的整體地位。第i專業(yè)可用于改善辦學條件的資金為xi，應滿足：

對于下層第i專業(yè)內(nèi)部來說，它必須合理使用高校決策層分配下來的資金，使得本專業(yè)在校生容量達到最大。第i專業(yè)在校生容量取決于它的辦學資源中最少的資源，第i專業(yè)的目標函數(shù)為

對于高校領(lǐng)導決策者而言，它的目的是保證重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展前提下在校生總?cè)萘窟_到最大，因而它的目標函數(shù)為：

1.3優(yōu)先發(fā)展重點專業(yè)策略下的高校圖書館最優(yōu)投資決策過程

保證m類重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的投資，在滿足重點專業(yè)投資的基本規(guī)模Qi（i=1，…，m）后，再充分利用剩余資金以追求在校生總?cè)萘孔畲鬄槟康?，對高校所有專業(yè)進行無差別投資，具體投資過程如下：

首先，對重點專業(yè)的發(fā)展進行優(yōu)先投資：

先保證m類優(yōu)先發(fā)展專業(yè)資源所能負擔的在校生總量分別達到Qi（i=1，…，m），其目的是為了保證優(yōu)先發(fā)展重點專業(yè)基本在校生規(guī)模的投資額度最少，盡可能多地把留有的資金進行下一步投資。分別對m類優(yōu)先發(fā)展重點專業(yè)建立如下個m數(shù)學規(guī)劃模型：

其次，為了達到使所有專業(yè)按在校生人數(shù)最大的目的，高校應該把剩余資金對所有專業(yè)進行無差別投資：

假設求解規(guī)劃模型（1）得到最優(yōu)解x1，…，xm；y11，…，y1n，…，y1m，…，ymn，保證m類優(yōu)先發(fā)展重點專業(yè)基本在校生規(guī)模Qi（i=1，，…，m）后，剩余資金數(shù)量為，此時優(yōu)先發(fā)展專業(yè)i當前資源擁有量變?yōu)?/p>

對高校所有專業(yè)i=1，…，s，再按以下方法對當前資源擁有量重新賦值：

用剩余資金對該高校所有專業(yè)進行無差別投資，目的是使在校生總?cè)萘孔畲?，建立如下的?shù)學規(guī)劃模型：

2　圖書館最優(yōu)投資方案的確定

假設求解模型（1）得到最優(yōu)解為

求解模型（2）得到最優(yōu)解為

對于任意的第i專業(yè)（i=1，…，s），分以下情況確定其最優(yōu)投資方案：

（1）如果1≤i≤m，此時假設第i專業(yè)在解（1）中的決策分量為（xi；xi1，…，xin），在解（2）中的決策分量為（x′i；x′i1，…，x′in），則得到第i專業(yè)的最優(yōu)投資方案為（xi+x′i；ai1（xi1+x′ij），…，ain（xin+ x′in）），其中（xi+x′i）為高校圖書館對第i專業(yè)的最優(yōu)投資額，aij（xji+x′ij）（j=1，…，n）為第i專業(yè)對第j方面的第二次最優(yōu)投資額。

（2）如果m+1≤i≤s，此時不妨設第i專業(yè)在解（2）中的決策分量為（x′i；x′i1，…，x′in），則得到第i專業(yè)的最優(yōu)投資方案為（x′i；ai1x′i1，…，ainx′in），其中x′i為高校圖書館對第i專業(yè)的最優(yōu)投資額，aijx′ij（j=1，…，n）為第i專業(yè)對第j方面的第二次最優(yōu)投資額。于是該高校在重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的投資方案前提之下即可得到總投資額為Q的最大在校生容量。

3　模型轉(zhuǎn)換

引進新的變量ti，令ti≤Nij+xij，（i=1，…，m；j=1，…，n.），則（1）可轉(zhuǎn)化為以下的線性規(guī)劃問題：

令ti≥N′ij+xij，（i=1，…，m；j=1，…，n.），則（2）可轉(zhuǎn)化為以下的線性規(guī)劃問題：

運用單純形的方法即可求解模型（1′）和（2′）.

4　結(jié)語

重點專業(yè)優(yōu)先發(fā)展的高校圖書館最優(yōu)投資雙層規(guī)劃模型，不僅適用于對一般的本科院校圖書館的投資決策，而且還適用于對職業(yè)院校圖書館和其他地方圖書館等的投資決策，可以說，本模型對一般的較大型的圖書館的投資決策均有普遍的借鑒作用。

［1］全昌淑，金海燕.高校圖書館投資問題初探［J］.科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2010，20（27）：34-35.

［2］羅云.論大學專業(yè)建設［J］.高等教育研究，2005（7）：45-50.

［3］楊海鷗，王智群.西部地區(qū)地方性高校圖書館經(jīng)費投入及配置合理化研究［J］.四川圖書館學報，2005（2）：6-9.

［4］Luis N，Vicente.Bilevel and multilevel programming：a bibliography review［J］.Journal of Global Optimization，1994，5：291-306.

Application of Bi-level Programming Model in University Library Investment

SHI Cai-ying1，CHEN Yuan2
（1.Library of Hengyang Normal University，Hengyang Hunan 421002，China；2.College of Mathematics and Statistics，Hengyang Normal University，Hengyang，Hunan 421002，China）

The investment of the university library has the characteristics of“bi-level”and it has significant meaning in studying the investment of the university library by using the bi-level programming model.This paper analyzed the level and step of the most priority investment in the university library under the policy of priority development of the key specialties，established a bi-level programming model and gave a determined method of the upper and lower layers optimal investment program.

key specialty；university library；optimal investment；bi-level programming model

G255.2，O221.1

A

1673-0313（2015）06-0035-03

2015-04-16

湖南省高校圖工委科研項目（2013L014）；湖南省“十二五”重點建設學科資助項目（湘教發(fā)［2011］76號）

石彩英（1971-）女，湖南祁東人，館員，研究方向：圖書管理。