劉興茂，林 圣，李小鵬，何正友

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

超／特高壓輸電線的繼電保護(hù)快速、可靠地切除線路故障能有效保證電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定并提高輸電線的傳輸容量[1]。與基于工頻量的傳統(tǒng)保護(hù)相比，利用暫態(tài)量構(gòu)成判據(jù)的行波保護(hù)具有超高速動(dòng)作的優(yōu)點(diǎn)，且不受系統(tǒng)振蕩、線路分布電容、電流互感器飽和等因素的影響[2-4]。然而，行波保護(hù)原理僅僅根據(jù)裝置檢測(cè)的高頻暫態(tài)行波的特征識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障，并不區(qū)分該暫態(tài)行波是由短路故障產(chǎn)生還是由其他因素引起。所以，行波保護(hù)原理難以正確區(qū)分故障產(chǎn)生的高頻行波與雷擊輸電線引起的高頻干擾信號(hào)，造成行波保護(hù)的可靠性不足，影響行波保護(hù)在輸電線中的實(shí)際應(yīng)用。因此，快速、準(zhǔn)確識(shí)別雷擊干擾對(duì)于提高行波保護(hù)的可靠性以及促進(jìn)行波保護(hù)實(shí)用化具有重要意義。

通過(guò)眾多學(xué)者的深入研究，多種抗雷擊干擾的方法相繼被提出。文獻(xiàn)[5-7]選取不同的信號(hào)處理工具分解暫態(tài)電流信號(hào)，利用高、低頻段分量的能量比構(gòu)成判據(jù)，但是僅依據(jù)能量比不易區(qū)分弱故障性雷擊與非故障性雷擊。文獻(xiàn)[8]綜合利用電流故障分量的能量分布差異和波形特征進(jìn)行雷擊干擾識(shí)別，由于對(duì)端母線的反射作用導(dǎo)致由非故障性雷擊產(chǎn)生的雷電波具有截波的特征，該方法會(huì)將發(fā)生在線路末端的非故障性雷擊誤判成故障性雷擊。文獻(xiàn)[9]依據(jù)暫態(tài)電壓的線模和零模信息構(gòu)成判據(jù)可以正確區(qū)分感應(yīng)雷擊與短路故障，但該判據(jù)不能識(shí)別直擊雷產(chǎn)生的雷擊干擾。文獻(xiàn)[10]提出“波形一致性系數(shù)”的概念并以此進(jìn)行雷擊干擾識(shí)別，但影響該系數(shù)大小的因素有待進(jìn)行理論分析，以便為門(mén)檻值的整定提供依據(jù)。

本文在分析短路和雷擊產(chǎn)生的附加電流分量特征的基礎(chǔ)上，研究了附加電流分量對(duì)基波電流相量變化率的影響，由此提出利用基波電流相量變化率識(shí)別雷擊干擾的方法。仿真結(jié)果表明本方法能可靠識(shí)別雷擊干擾。

1 雷電波及雷擊線路情況分析

1.1 雷電波的波形

雷云放電時(shí)形成雷電波，包括雷電流和雷電壓，受氣候、自然條件等因素影響，雷電波的幅值、波前時(shí)間和半峰值時(shí)間皆為隨機(jī)變量。實(shí)測(cè)表明，對(duì)于中等強(qiáng)度以上的雷電波，其波前時(shí)間T1在1～5 μs范圍內(nèi)，半峰值時(shí)間 T2在 20～100 μs范圍內(nèi)[11-12]。 國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）采用T1／T2表示雷電波的波形，圖1所示即為 1.2／50 μs雷電流波形。

圖1 1.2／50 μs雷電流波形Fig.1 Waveform of 1.2 ／50 μs lightning current

雷電波為單極性脈沖波，可用雙指數(shù)函數(shù)將雷電波等值為標(biāo)準(zhǔn)波形[11]。雷電流的表達(dá)式為：

其中，IL為雷電流幅值；k為波形校正系數(shù)；α、β分別為波前、波尾衰減系數(shù)。k、α、β的值可依據(jù)雷電流的波前時(shí)間T1和半峰值時(shí)間T2確定。

1.2 雷擊線路情況分析

雷擊線路附近地面時(shí)，輸電線路會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)雷過(guò)電壓。由于雷擊不直接作用于線路，感應(yīng)雷過(guò)電壓幅值較小，不會(huì)引起具有較高絕緣水平的超高壓輸電線路發(fā)生短路故障[13]。雷擊塔頂及塔頂附近避雷線、檔距中央的避雷線或繞擊導(dǎo)線會(huì)在輸電線上產(chǎn)生直擊雷過(guò)電壓。直擊雷過(guò)電壓幅值超過(guò)一定水平將引起線路絕緣子串的閃絡(luò)，由圖2所示絕緣子串伏-秒特性曲線可知[14-15]：當(dāng)雷電波電壓幅值增大，引發(fā)絕緣子串發(fā)生閃絡(luò)時(shí)，閃絡(luò)可能發(fā)生在波前、波峰或波尾，分別如圖2中點(diǎn)a、b、c所示；閃絡(luò)發(fā)生后，雷電波被截?cái)?，?dǎo)致雷電波突然跌落至零，如圖2中實(shí)線1所示。理想情況下，被截?cái)嗟睦纂妷罕磉_(dá)式為：

其中，tc為雷電壓被截?cái)鄷r(shí)刻。

圖2 絕緣子串伏-秒特性曲線Fig.2 Voltage-time curve for insulators

雷擊閃絡(luò)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的工頻電弧導(dǎo)致線路發(fā)生瞬時(shí)性短路故障，此時(shí)保護(hù)應(yīng)立即動(dòng)作以避免線路絕緣損壞形成永久性故障。因此，依據(jù)雷擊是否造成線路發(fā)生短路故障可將雷擊分為非故障性雷擊和故障性雷擊2類。對(duì)于故障性雷擊，保護(hù)應(yīng)迅速跳閘；對(duì)于非故障性雷擊，保護(hù)應(yīng)可靠不動(dòng)作。

2 故障與雷擊情況下的特征分析

2.1 故障與雷擊的附加電流分量

根據(jù)疊加原理，輸電線發(fā)生短路故障、遭受故障性雷擊或非故障性雷擊可將系統(tǒng)視為正常運(yùn)行狀態(tài)與附加狀態(tài)的疊加。因此，輸電線電流的表達(dá)式為：

其中，t0為短路故障、故障性雷擊或非故障性雷擊的起始時(shí)刻；Im、ω1、θ分別為基波電流幅值、角頻率和初相角；Δi（t）為附加電流分量。

線路發(fā)生短路故障，式（3）中附加電流分量 Δi（t）即為故障分量ΔiF（t），包含衰減非周期分量、基波故障分量及各次高頻諧波，其波形圖如圖3（a）所示。Δi（t）的表達(dá)式為：

其中，I0、σ分別為非周期分量電流初始值和衰減時(shí)間常數(shù)；ω1為基波的角頻率；Im1、θ1分別為基波電流故障分量幅值和初相角；λ為諧波次數(shù)，Imλ、θλ分別為各次諧波幅值和初相角；H為最高諧波次數(shù)。

線路遭受故障性雷擊，式（3）中附加電流分量Δi（t）包含雷擊所產(chǎn)生的雷電波和短路故障所產(chǎn)生的故障分量 ΔiF（t），其波形如圖3（b）所示。 Δi（t）表示為：

其中，τf為雷擊時(shí)刻與故障初始時(shí)刻的時(shí)間間隔；iG1、iG2、iG3分別為式（2）表達(dá)的被截?cái)嗟睦纂妷核a(chǎn)生的第1、2、3次到達(dá)母線的雷電波；τ1、τ2、τ3分別為雷電波第1、2、3次到達(dá)母線的時(shí)間延遲。

線路遭受非故障性雷擊，式（3）中附加電流分量Δi（t）為雷擊所產(chǎn)生的雷電波，其波形如圖3（c）所示。 Δi（t）可表示為：

其中，iL1、iL2、iL3為式（1）表達(dá)的雷電流分別經(jīng)避雷器放電、母線的折射和反射作用后形成的雷電波。

圖3 附加電流分量Fig.3 Additional current component

2.2 故障與雷擊情況下的基波電流相量變化率

輸電線路發(fā)生短路故障或遭受雷擊后，受附加電流分量的作用，測(cè)量的實(shí)際基波電流會(huì)不同程度地偏離正常狀態(tài)基波電流分量。定義測(cè)量的實(shí)際基波電流相量和正常狀態(tài)基波電流相量之差的幅值與額定電流的比值為基波電流相量變化率。計(jì)算基波電流相量變化率的算法步驟如下。

a.通過(guò)時(shí)頻分析確定輸電線發(fā)生短路故障或遭受雷擊的起始時(shí)刻t0。

b.設(shè)基波電流周期為T(mén)，取t0-T至t0這段時(shí)間的電流信號(hào)，利用快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算出系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)的基波電流相量Ip。

c.針對(duì) t0之后的時(shí)刻 t1，依據(jù)式（7）計(jì)算 t1時(shí)刻系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的基波電流相量估計(jì)值Ie：

d.取t1-T至t1這段時(shí)間的電流信號(hào)，利用FFT計(jì)算t1時(shí)刻實(shí)際基波電流相量If。

e.計(jì)算t1時(shí)刻的基波電流相量變化率為：

其中，IN為電流額定值。

由式（4）、式（5）可知，線路發(fā)生短路故障或遭受故障性雷擊，附加電流分量中都包含故障所產(chǎn)生的衰減非周期分量和基波故障分量，在這2個(gè)分量的作用下，上述算法中實(shí)際基波電流相量If與估算的基波電流相量Ie的差值會(huì)在短時(shí)間內(nèi)迅速增大。圖4（a）中曲線1、曲線2分別為某給定系統(tǒng)線路中點(diǎn)發(fā)生短路故障和遭受故障性雷擊后基波電流相量變化率隨時(shí)間變化曲線。短路和故障性雷擊初始時(shí)刻均為0.3 s，5 ms后2種情況下的基波電流相量變化率都超過(guò)了50%。

圖4 基波電流相量變化率Fig.4 Change rate of fundamental current phasor

與短路故障及故障性雷擊不同，線路遭受非故障性雷擊后，附加電流分量?jī)H包含雷擊所產(chǎn)生的雷電波。為了分析雷電波對(duì)基波電流相量變化率的影響，給出了某給定系統(tǒng)線路中點(diǎn)遭受非故障性雷擊后基波電流相量變化率隨時(shí)間變化曲線，如圖4（b）所示。其中，曲線 1是波形為 5／100 μs、幅值為 5 kA 的雷電流作用于線路的結(jié)果；曲線2是波形為5／100 μs、幅值為3 kA的雷電流作用于線路的結(jié)果；曲線3是波形為1.2／50 μs、幅值為5 kA的雷電流作用于線路的結(jié)果。非故障性雷擊初始時(shí)刻為0.3 s，在5 ms內(nèi)所有基波電流相量變化率都不超過(guò)6%，遠(yuǎn)低于短路故障或故障性雷擊后所得結(jié)果。同時(shí)，圖4（b）反映出線路遭受非故障性雷擊后基波電流相量變化率的大小受雷電流波形及幅值的影響，雷電流半峰值時(shí)間越長(zhǎng)、幅值越高，非故障性雷擊后的基波電流相量變化率就越大。

由上述分析可知，利用基波電流相量變化率可識(shí)別非故障性雷擊所帶來(lái)的雷擊干擾，從而保證輸電線路發(fā)生短路故障或遭受故障性雷擊時(shí)繼電保護(hù)可靠動(dòng)作，線路遭受非故障性雷擊時(shí)繼電保護(hù)可靠不動(dòng)作。

3 雷擊干擾與故障的識(shí)別算法

3.1 利用S變換定位雷擊或短路故障的起始時(shí)刻

S變換（S transform）是一種時(shí)頻分析方法，由R.G.Stockwell于 1996 年提出[16-17]。 作為短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換的擴(kuò)展，S變換具有短時(shí)傅里葉變換單頻率獨(dú)立分析及小波變換多頻率分析的優(yōu)點(diǎn)[18]。在S變換中，高斯窗函數(shù)是隨頻率升高而收縮的窗函數(shù)，這使得S變換具有良好的時(shí)頻分辨特性。利用S變換可提取信號(hào)中的單頻率信號(hào)分量，還能獲得單頻率信號(hào)分量的幅值隨時(shí)間變化的分布。因此，本文利用S變換確定雷擊或短路的起始時(shí)刻，下面給出具體步驟。

a.獲取附加電流分量 Δi（t），圖5（a）給出了某給定系統(tǒng)線路遭受非故障性雷擊后A相電流的附加電流分量。

b.在頻率f1上對(duì)附加電流分量Δi（t）進(jìn)行離散S變換，變換結(jié)果為一維復(fù)相量，其表達(dá)式為：

圖5 附加電流分量及其經(jīng)S變換后的幅值Fig.5 Additional current component and its S transform

其中，Si（t，f1）為頻率為 f1的行波，Ai（t，f1）為該行波的幅值（如圖5（b）所示），φi（t，f1）為該行波的相位。

c.根據(jù) Ai（t，f1）中初始行波極大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tp確定雷擊或短路的起始時(shí)刻為t0=tp-τ，其中τ為常數(shù)，考慮雷電流波前時(shí)間在1～5 μs范圍內(nèi)，τ的取值為 10 μs。

3.2 雷擊干擾識(shí)別算法

根據(jù)上述分析，本文所提雷擊干擾識(shí)別算法流程如圖6所示，算法相關(guān)說(shuō)明如下。

圖6 雷擊干擾識(shí)別的算法流程圖Fig.6 Flowchart of lightning disturbance identification

a.算法利用S變換定位雷擊或短路故障的起始時(shí)刻t0，取t0之前一個(gè)周期電流采樣值計(jì)算系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)的基波電流相量Ip。延時(shí)至t1時(shí)刻，依據(jù)基波電流相量變化率的算法計(jì)算出t1時(shí)刻基波電流相量估計(jì)值Ie、實(shí)際基波電流相量If以及基波電流相量變化率r。將基波電流相量變化率r與整定值rs進(jìn)行比較，r大于rs時(shí)線路發(fā)生故障，r小于rs／2時(shí)線路遭受非故障性雷擊。

b.如果線路發(fā)生絕緣閃絡(luò)，且電流基波幅值變化量較小，則算法獲得的基波電流相量變化率隨時(shí)間變化較慢。因此，算法延時(shí)至t2時(shí)刻，計(jì)算出t2時(shí)刻的Ie、If和r，如果r大于 rs則線路發(fā)生故障，否則線路遭受非故障性雷擊。

c.由2.2節(jié)分析可知，選取雷電流的幅值使得線路絕緣子電壓達(dá)到臨界閃絡(luò)電壓，并取雷電流波形為5／100 μs，就能獲得非故障性雷擊后基波電流相量變化率最大值。因此，整定值rs的設(shè)定依據(jù)為：

其中，k為可靠系數(shù)；rmax為非故障性雷擊時(shí)基波電流相量變化率的最大值。

4 仿真驗(yàn)證

利用電磁暫態(tài)程序PSCAD／EMTDC建立如圖7所示的500 kV超高壓輸電系統(tǒng)的仿真模型。輸電線都采用頻率相關(guān)模型；母線對(duì)地雜散電容設(shè)為Cs=0.01 μF；避雷器（MOA）采用 IEEE 推薦的頻率相關(guān)模型[19]；R1為行波保護(hù)裝置。系統(tǒng)采樣頻率為200 kHz，S變換選取的頻率為50 kHz。依據(jù)非故障性雷擊時(shí)基波電流相量變化率的最大值rmax及可靠系數(shù)k，將整定值rs設(shè)為10%。

圖7 超高壓輸電系統(tǒng)Fig.7 EHV power transmission system

為了考察故障初始角較小時(shí)3.1節(jié)的方法能否準(zhǔn)確定位故障時(shí)刻，取故障初相角為5°，仿真線路L1上與R1相距190 km處發(fā)生A相接地故障。將電流疊加噪聲，信噪比為50 dB，得A相故障附加電流分量如圖8（a）所示，S變換提取的50 kHz行波分量如圖8（b）所示。圖8（b）表明：即使故障初始角較小，應(yīng)用S變換也能準(zhǔn)確定位故障時(shí)刻。作為對(duì)比，圖8（c）給出了由小波變換提取的行波，小波變換的尺度2對(duì)應(yīng) 50～100 kHz。圖8（c）表明，由小波變換也可定位故障時(shí)刻，與S變換不同的是，小波變換提取的行波分量頻帶較寬，易受高頻噪聲影響。

圖8 A相接地故障時(shí)方法抗噪聲性能Fig.8 Anti-noise performance of proposed method for phase-A grounding fault

4.1 短路故障

表1是不同工況下線路L1發(fā)生故障后，保護(hù)裝置R1計(jì)算的故障后5 ms的基波電流相量變化率。表中，δ為系統(tǒng)電源u1與u2的相位差；rAG、rBC分別為A相接地、BC相短路時(shí)的基波電流相量變化率；Rf為過(guò)渡電阻；d為故障點(diǎn)和R1的距離。表1數(shù)據(jù)表明：輸電線在不同故障條件下的基波電流相量變化率都大于整定值rs，行波裝置能夠判斷出線路發(fā)生故障；短路故障后基波電流相量變化率隨故障類型、故障距離、故障初相角以及過(guò)渡電阻的不同而發(fā)生變化。當(dāng)線路末端發(fā)生初相角小且過(guò)渡電阻大的單相接地故障時(shí)，所得到的基波電流相量變化率較小，該值可作為設(shè)定整定值rs的校驗(yàn)依據(jù)。

表1 不同短路故障條件下基波電流相量變化率Table 1 Change rate of fundamental current phasor for different short circuit faults

為了分析線路短路故障時(shí)算法抗噪聲的性能，取故障初相角為5°、故障過(guò)渡電阻為100 Ω，仿真線路L1上與R1相距195 km處發(fā)生A相接地故障，故障后5 ms內(nèi)基波電流相量變化率如圖9中的實(shí)線所示。將電流疊加噪聲，信噪比為30 dB，可得故障后5 ms內(nèi)基波電流相量變化率如圖9中的虛線所示。圖9中2條曲線的變化情況表明：在線路短路故障條件下，算法受噪聲影響小，噪聲干擾不會(huì)影響行波裝置可靠判斷線路發(fā)生故障。

圖9 發(fā)生過(guò)渡電阻為100 Ω的A相接地故障時(shí)方法抗噪聲性能Fig.9 Anti-noise performance of proposed method for phase-A grounding fault with 100 Ω transition resistance

4.2 故障性雷擊

在線路L1上與R1相距100 km、190 km處設(shè)置不同工況的故障性雷擊，取故障相電流信號(hào)計(jì)算雷擊后5 ms的基波電流相量變化率，仿真結(jié)果如表2所示。幅值為20 kA的雷電流作用于線路時(shí)，雷擊后10 μs引起線路短路；幅值為50 kA的雷電流作用于線路時(shí)，雷擊后5 μs引起線路短路。為了分析算法在故障性雷擊條件下的抗噪聲性能，同時(shí)將故障電流信號(hào)以30 dB的信噪比疊加噪聲后計(jì)算基波電流相量變化率。表2數(shù)據(jù)表明：故障性雷擊后5 ms的基波電流相量變化率都大于整定值rs，行波裝置能夠判斷出線路發(fā)生故障。線路遭受故障性雷擊，雷電流波形被短路故障截?cái)嗪笤诰€路上形成高頻率的雷電波，基波電流相量變化率的大小受雷電流波形、幅值等因素影響小，主要取決于故障位置及故障時(shí)刻。

表2 故障性雷擊時(shí)基波電流相量變化率Table 2 Change rate of fundamental current phasor for lightning-strike fault

如果線路發(fā)生絕緣閃絡(luò)，且基波故障分量較小，則算法獲得的基波電流相量變化率隨時(shí)間變化較慢。仿真線路L1上與R1相距190 km處A相受故障性雷擊，故障時(shí)刻為0.3 s，且故障后基波故障分量幅值較小，仿真結(jié)果如圖10所示。圖10（a）給出了A相電流曲線，圖10（b）給出了故障后基波電流相量變化率隨時(shí)間變化曲線，由圖10可知算法能夠在故障后0.7 ms可靠判斷線路發(fā)生了故障。

圖10 基波故障分量較小時(shí)基波電流相量變化率曲線Fig.10 Curve of fundamental current phasor change rate when fundamental fault component is small

4.3 非故障性雷擊

線路遭受非故障性雷擊后基波電流相量變化率的大小受雷電流波形及幅值的影響。由于整定值rs是依據(jù)非故障性雷擊時(shí)基波電流相量變化率的最大值設(shè)定，因此，線路遭受非故障性雷擊后，行波裝置能夠判斷出線路未發(fā)生故障。仿真線路L1上與R1相距100 km處遭受非故障性雷擊，雷電流波形為5／100 μs、幅值為 10 kA，雷擊后 5 ms內(nèi)的基波電流相量變化率如圖11中實(shí)線所示。將電流信號(hào)按30 dB的信噪比疊加噪聲，所得基波電流相量變化率如圖11中虛線所示。比較圖11中2條曲線變化情況可知：非故障性雷擊條件下，算法受噪聲影響小，行波裝置能可靠識(shí)別雷擊干擾。

圖11 非故障性雷擊時(shí)基波電流相量變化率曲線Fig.11 Curve of fundamental current phasor change rate when lightning disturbance does not result in a fault

5 結(jié)論

a.線路發(fā)生短路故障或遭受故障性雷擊，附加電流分量中包含衰減周期分量以及基波故障分量，導(dǎo)致基波電流相量變化率大幅度變化；線路遭受非故障性雷擊，附加電流分量?jī)H包含高頻雷電波，雷擊后一段時(shí)間內(nèi)基波電流相量變化率較小。利用短路故障、故障性雷擊或非故障性雷擊后的基波電流相量變化率能可靠識(shí)別雷擊干擾。

b.行波算法需要2 ms左右數(shù)據(jù)窗，判據(jù)的結(jié)果傳輸?shù)綄?duì)端裝置需要2～3 ms的時(shí)間延遲，故行波原理構(gòu)成的縱聯(lián)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為5 ms左右。文中所提算法能在線路發(fā)生短路故障、遭受故障性雷擊或非故障性雷擊后5 ms識(shí)別出雷擊干擾，在保護(hù)動(dòng)作前進(jìn)行雷擊干擾識(shí)別，不會(huì)延遲行波保護(hù)動(dòng)作時(shí)間。

c.算法采用基波電流相量變化率構(gòu)成雷擊干擾識(shí)別判據(jù)，充分利用了基波所包含的故障信息。將該算法作為行波保護(hù)的雷擊干擾判據(jù)，可使行波保護(hù)同時(shí)利用高頻行波和基波所包含的故障信息，能提高保護(hù)的可靠性。