吳劍威，崔繼文，史士財(cái)，譚久彬

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)超精密光電儀器工程研究所，150080哈爾濱;2.機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，150080哈爾濱)

隨著空間技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)于未來航天器長(zhǎng)壽命周期和高可靠性的要求將越發(fā)趨于嚴(yán)格.為保證航天器在復(fù)雜的空間環(huán)境中運(yùn)行更加持久穩(wěn)定，在軌檢測(cè)目前已成為航天器故障診斷與威脅警告的關(guān)鍵技術(shù)手段.同時(shí)，在空間組裝、系統(tǒng)升級(jí)和后勤支持等領(lǐng)域中，在軌檢測(cè)技術(shù)也具有非常廣泛的需求［1］.美國(guó)的多項(xiàng)研究計(jì)劃如 XSS 計(jì)劃［2］、MiniAERCam計(jì)劃［3］等都促進(jìn)了在軌檢測(cè)領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)的發(fā)展.由于空間機(jī)器人在軌具有良好的機(jī)動(dòng)性，并往往搭載帶有傳感器的多自由度機(jī)械臂系統(tǒng)，因此可作為待測(cè)航天器貼近與伴飛的新型檢測(cè)平臺(tái)，利用機(jī)械手?jǐn)y帶的多種非接觸傳感器，如電磁檢測(cè)傳感器等，通過專門設(shè)計(jì)空間伴飛機(jī)器人的測(cè)量軌跡，可實(shí)現(xiàn)安全、可行、有效的近距離檢測(cè)，獲得特定的檢測(cè)結(jié)果.根據(jù)檢測(cè)任務(wù)需求，空間機(jī)械臂在軌檢測(cè)過程主要包括如下4個(gè)過程:1)空間機(jī)器人系統(tǒng)飛行接近航天器使空間機(jī)械臂貼近待測(cè)航天器表面;2)機(jī)械臂跟蹤檢測(cè)軌跡并進(jìn)行航天器待測(cè)表面的測(cè)量;3)完成測(cè)量任務(wù)，機(jī)械臂?？?4)載體姿態(tài)的重穩(wěn)定.為了節(jié)約能源、避免碰撞，機(jī)械臂在跟蹤檢測(cè)軌跡的過程中通常需要關(guān)閉載體的姿控系統(tǒng)使載體處于自由漂浮狀態(tài).

目前很多學(xué)者對(duì)自由漂浮空間機(jī)器人末端軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)［4-9］，這些文獻(xiàn)中對(duì)于軌跡規(guī)劃方法中數(shù)學(xué)模型都是建立在簡(jiǎn)單連桿機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上的，方法的仿真驗(yàn)證也都是采用不直觀的數(shù)值曲線仿真.而對(duì)于實(shí)際在軌檢測(cè)的空間伴飛機(jī)器人系統(tǒng)，機(jī)械臂每一個(gè)連桿都具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，并不是簡(jiǎn)單連桿所能表示的.當(dāng)機(jī)械臂末端探測(cè)器跟蹤上述方法所規(guī)劃的測(cè)量軌跡時(shí)，很可能造成臂桿之間或機(jī)械臂與載體之間發(fā)生碰撞.因此在機(jī)械臂所規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行之前必須利用三維圖形仿真驗(yàn)證以保證機(jī)械臂的安全工作.另外利用三維圖形仿真還可以對(duì)新提出的軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行可行性驗(yàn)證，與單純的數(shù)值仿真相比，仿真結(jié)果更加直觀.本文基于虛擬現(xiàn)實(shí)方法，提出一種高真實(shí)感空間機(jī)器人三維仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)與虛擬環(huán)境實(shí)時(shí)交互等多種操作.

1 基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的伴飛機(jī)器人模型建立

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是一種可以創(chuàng)建和體驗(yàn)虛擬世界的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)［10］.該技術(shù)是三維仿真領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)，其中包含了多媒體技術(shù)、傳感器設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)、人機(jī)接口技術(shù)、仿真技術(shù)及電腦圖形設(shè)計(jì)等多個(gè)前沿技術(shù)領(lǐng)域，這種多個(gè)技術(shù)領(lǐng)域交互配合的前沿技術(shù)領(lǐng)域是很具有挑戰(zhàn)性的.在機(jī)器人研究領(lǐng)域中虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)通常應(yīng)用于空間機(jī)器人的遙操作系統(tǒng)［11］.本文空間機(jī)器人三維仿真平臺(tái)的開發(fā)就是基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，依靠計(jì)算機(jī)系統(tǒng)生成的一種模擬環(huán)境.

1.1 三維實(shí)體幾何模型建立

三維仿真實(shí)體的整個(gè)建模過程總體來說就是對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析描述，盡量把實(shí)體信息化和數(shù)字化，這樣有益于計(jì)算機(jī)程序讀取分析，然后由處理器創(chuàng)建一個(gè)盡量貼近實(shí)體的虛擬幾何模型.詳細(xì)來講此過程可分為實(shí)體建模、框架搭建、表面處理這3種不同細(xì)致程度的類型［12］.其中實(shí)體建模更符合計(jì)算機(jī)平臺(tái)的需求.由于該模型是真實(shí)物體具體的計(jì)算機(jī)數(shù)字描述，因此能由內(nèi)到外的表現(xiàn)出原實(shí)體形狀，進(jìn)而解決了三維實(shí)體現(xiàn)實(shí)感官的二維顯示問題.本文以實(shí)體建模軟件對(duì)空間機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)體建模，見圖1.該模型為串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)連桿結(jié)構(gòu)，可以劃分為7個(gè)模塊.包括1個(gè)載體模塊、3個(gè)雙關(guān)節(jié)模塊(連桿1、連桿3、連桿5)、兩個(gè)臂桿模塊(連桿2、連桿3)，1個(gè)末端探測(cè)器模塊.

圖1 空間伴飛機(jī)器人實(shí)體建模

1.2 定位模塊建模

機(jī)械臂圖形仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中單單能實(shí)現(xiàn)高仿真視覺效果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須還要具有實(shí)體的運(yùn)動(dòng)功能.在Open Inventor標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)虛擬仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)中，機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)是根據(jù)一系列數(shù)字化指令所產(chǎn)生的，而指令需要借助坐標(biāo)系作為參考來實(shí)現(xiàn).因此每個(gè)需要活動(dòng)的實(shí)體都要有一個(gè)相應(yīng)的參考點(diǎn)，否則運(yùn)動(dòng)指令不會(huì)有效.為了建立與實(shí)體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的坐標(biāo)系，通常采用的方法是在機(jī)械臂的旋轉(zhuǎn)軸位置處引入一個(gè)定位模塊.根據(jù)定位模塊，使得仿真系統(tǒng)可以拾取運(yùn)動(dòng)部件參考系，從而通過指令驅(qū)動(dòng)實(shí)體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng).定位模塊雖然不是機(jī)械臂零部件，但卻是必需的，一般都是軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱的幾何實(shí)體.

仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)的定位模塊見圖2.該定位模塊只能是通過拉伸創(chuàng)建實(shí)體特征.雖然從幾何的角度看，旋轉(zhuǎn)特征也能夠建立對(duì)稱實(shí)體，但是在Open Inventor環(huán)境下系統(tǒng)無法識(shí)別旋轉(zhuǎn)特征的中心軸，從而無法建立相應(yīng)的坐標(biāo)系.

1.3 仿真平臺(tái)三維場(chǎng)景的建立

將建立的三維實(shí)體幾何模型導(dǎo)入Open Inventor構(gòu)建的虛擬場(chǎng)景中，完成機(jī)器人系統(tǒng)邏輯位置的組裝，其邏輯結(jié)構(gòu)見圖3.虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，各實(shí)體模塊邏輯位置的確定也可以說是創(chuàng)建場(chǎng)景所有基本節(jié)點(diǎn)的過程.本系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)機(jī)械臂的一個(gè)零部件(包括定位部件)，整體來說都是上層節(jié)點(diǎn)管理下層節(jié)點(diǎn)，而定位部件的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的參考點(diǎn)的確定和變換也是由這種分隔符群組節(jié)點(diǎn)來決定.由上述邏輯關(guān)系建立的三維仿真場(chǎng)景見圖4.

圖2 定位模塊建模

圖3 虛擬環(huán)境中機(jī)械臂組裝的邏輯結(jié)構(gòu)

圖4 基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的空間伴飛機(jī)器人三維仿真場(chǎng)景

1.4 自由漂浮空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖5為自由漂浮空間機(jī)械臂一般模型，其中n自由度的機(jī)械臂和機(jī)械臂自身的載體航天器構(gòu)成了整個(gè)平臺(tái)．該系統(tǒng)由n+1個(gè)剛體桿組件構(gòu)成．其中桿件0表示空間機(jī)器人的載體，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)i+1連接第i和第i+1個(gè)桿件．

由空間機(jī)器人的一般模型可知，機(jī)械臂各桿件質(zhì)心和機(jī)械臂末端的位置矢量可以分別為

式中:ai為從關(guān)節(jié)i指向桿件i質(zhì)心的位置矢量，ai∈R3;bi為從桿件i質(zhì)心指向關(guān)節(jié)i+1的位置矢量，bi∈R3．

由此微分可得各桿件質(zhì)心線速度為

式中:v0為載體質(zhì)心的線速度矢量，v0∈R3;ω0為載體質(zhì)心的角速度矢量，ω0∈R3;θ為關(guān)節(jié)i的旋轉(zhuǎn)角度，θ∈Rn;k為關(guān)節(jié)i旋轉(zhuǎn)方向的單位矢量．

圖5 漂浮基空間機(jī)械臂的一般模型

機(jī)械臂末端的線速度為

各桿件質(zhì)心角速度為

機(jī)械臂末端姿態(tài)的角速度為將式(4)和式(6)寫成矩陣形式，有

式(7)為空間機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.其中Js為與載體運(yùn)動(dòng)有關(guān)聯(lián)的雅可比矩陣;Jsv，Jsω分別為Js關(guān)于載體速度和角速度的分塊矩陣;E為單位矩陣;0m×n為m×n的零矩陣．其中定義向量r=［x，y，z］的操作m可表達(dá)為而Jm為與機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)相關(guān)的雅可比矩陣，

Jmv、Jmω分別為Jm關(guān)于速度和角速度的分塊矩陣．

Jm與地面固定基座機(jī)器人雅可比矩陣相同，Jm可表達(dá)為

2 仿真平臺(tái)數(shù)據(jù)傳輸與存儲(chǔ)模塊設(shè)計(jì)

仿真系統(tǒng)的通信程序采用消息機(jī)制的異步套接字阻塞與非阻塞的工作方式作為底層接口，然后按照客戶端模式進(jìn)行開發(fā).如果把阻塞工作模式應(yīng)用于機(jī)械臂三維仿真平臺(tái)中，那么在實(shí)現(xiàn)I/O操作前，執(zhí)行數(shù)據(jù)傳輸操作的通信模塊不會(huì)立刻把程序運(yùn)行的結(jié)果返回調(diào)用進(jìn)程或者是主線進(jìn)程，從而使得上層程序得到控制權(quán)，而是從始至終在進(jìn)程中運(yùn)行直到網(wǎng)絡(luò)上實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)出來.例如，在客戶端上接收網(wǎng)絡(luò)傳遞的數(shù)據(jù)時(shí)，通常情況下程序常常采用的recv函數(shù)傳遞往來的數(shù)據(jù).如果經(jīng)過一段時(shí)間后，數(shù)據(jù)包仍沒有通過網(wǎng)絡(luò)傳遞過來，那么該客戶端中的上層程序就會(huì)一直阻塞在該函數(shù)的進(jìn)程中，其他模塊的程序也將不會(huì)繼續(xù)執(zhí)行，該客戶端的主線程也將會(huì)被暫停運(yùn)行.不止如此，在許多情況下使用阻塞工作方式也將會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)通信的性能.如果采用Winsock函數(shù)的客戶端在非阻塞工作模式下工作，不管網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)如何，程序往往都立即檢測(cè)并把數(shù)據(jù)傳遞的狀態(tài)返回.另外，在采用Winsock函數(shù)傳遞時(shí)，不僅僅可以獲得操作結(jié)果的通知，也可以通過該通知檢驗(yàn)數(shù)據(jù)傳遞的正確性.

本文所建立的空間機(jī)器人三維仿真平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)通信程序采用非阻塞工作方式，如圖6所示.綜合運(yùn)用了消息傳遞與異步套接字響應(yīng)機(jī)制所需具有的網(wǎng)絡(luò)事件篩選功能，注冊(cè)一些FD-WRITE、FDREAD、FD-CLOSE FD-ACCEPT等常用的網(wǎng)絡(luò)事件，利用多線程技術(shù)盡可能減少阻塞的可能性.

另外，三維仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)了本地文件存儲(chǔ)模塊.該模塊主要用于離線作業(yè)和在線實(shí)時(shí)仿真運(yùn)算的存儲(chǔ)、輸出、交流演示等.存儲(chǔ)文件以文本文件保存.每次進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，文本文件以追加的方式打開.如果是第一次存儲(chǔ)或者原存儲(chǔ)文件已刪除，則重新創(chuàng)建存儲(chǔ)文件.

圖6 虛擬現(xiàn)實(shí)三維仿真平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)通信客戶端模塊

3 系統(tǒng)仿真

仿真的任務(wù)是對(duì)機(jī)械臂末端探測(cè)器跟蹤圓軌跡進(jìn)行三維虛擬現(xiàn)實(shí)仿真.這是空間檢測(cè)機(jī)器人的一種常規(guī)任務(wù).

對(duì)于空間機(jī)器人圓弧軌跡的跟蹤，需要規(guī)劃末端的速度.定義圓弧軌跡的圓心坐標(biāo)系為{Ⅰc}，其原點(diǎn)定義在圓心處，圓弧軌跡位于坐標(biāo)系{Ⅰc}的x，y軸所在平面內(nèi)．{Ⅰc}到慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為Tc．規(guī)劃軌跡的圓周角隨時(shí)間變化函數(shù)為θc(t)，如果機(jī)械臂末端跟蹤軌跡為一個(gè)閉合的圓軌跡，則邊界條件應(yīng)滿足

為了滿足跟蹤軌跡的平滑性，·θc(t)也采用梯形規(guī)劃．空間機(jī)械臂末端線速度為位置pe的微分pe，位置矢量為

式中:rc為圓軌跡的半徑．

機(jī)械臂末端的初始笛卡爾位姿為(2.18，-0.15，0.88，-3.09，-0.52，-2.95)，初始關(guān)節(jié)角為(175°，-40°，-120°，0°，240°，5°).在跟蹤的過程中令機(jī)械臂末端的姿態(tài)保持不變，圓軌跡半徑rc=0.35 m，圓心坐標(biāo)系到慣性系的轉(zhuǎn)移矩陣為

因此將末端速度pe代入1.3節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可規(guī)劃出空間伴飛機(jī)器人末端探測(cè)器跟蹤上述圓軌跡時(shí)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的角位移，如圖7所示．

上述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的虛擬現(xiàn)實(shí)三維模擬仿真如圖8所示，根據(jù)該的仿真結(jié)果可以方便地看出當(dāng)機(jī)械臂末端探測(cè)器實(shí)現(xiàn)從初始位置跟蹤封閉的圓軌跡直到回到初始位置的運(yùn)動(dòng)后，其載體的位置和姿態(tài)并沒有回到初始狀態(tài)，也就是說載體的位置與姿態(tài)與機(jī)械臂末端位置沒有關(guān)系，而與機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的歷史有關(guān)，即呈現(xiàn)出典型的非完整特性［13］.根據(jù)該仿真結(jié)果，可使研發(fā)人員在空間伴飛機(jī)器人的圓測(cè)量軌跡設(shè)計(jì)、仿真中對(duì)機(jī)械臂實(shí)際工作狀態(tài)(如軌跡跟蹤、載體姿態(tài)變化等)得出更為直觀的結(jié)果.

圖7 末端探測(cè)器跟蹤圓軌跡時(shí)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的角位移

圖8 空間伴飛機(jī)器人對(duì)圓測(cè)量軌跡跟蹤的仿真

4 結(jié) 論

1)基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，建立了空間伴飛機(jī)器人三維實(shí)體模型，并針對(duì)模型的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系建立了模型的定位模塊，構(gòu)建了仿真平臺(tái)的三維場(chǎng)景.該仿真系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)空間伴飛機(jī)器人在軌測(cè)量的可視化仿真.

2)建立了三維仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸與文件存取模塊，實(shí)現(xiàn)在線或離線仿真時(shí)，仿真數(shù)據(jù)與圖形界面的實(shí)時(shí)交互.

3)基于空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)空間伴飛機(jī)器人跟蹤圓軌跡進(jìn)行軌跡規(guī)劃，并利用本文建立的三維仿真系統(tǒng)對(duì)該軌跡規(guī)劃進(jìn)行了仿真.通過仿真可以直觀地得到空間伴飛機(jī)器人跟蹤圓軌跡時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，驗(yàn)證了三維仿真系統(tǒng)的有效性.

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