陸昌華，胡肄農(nóng)，譚業(yè)平，臧一天，朱學(xué)鋒

（江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院獸醫(yī)研究所，農(nóng)業(yè)部動物疫病診斷與免疫重點開放實驗室，國家獸用生物制品工程技術(shù)研究中心，江蘇 南京210014）

動物衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)（Animal Health Economics）是歐美20世紀90年代建立的一門研究動物疫病造成經(jīng)濟損失的新學(xué)科，可分為3方面內(nèi)容［1－4］：（1）計算動物疫病的經(jīng)濟損失；（2）當個體動物或群受到感染時，做出最優(yōu)決策；（3）疫病控制措施的成本效益分析。它采用評估動物疫病控制措施的投入產(chǎn)出、生產(chǎn)和貿(mào)易風險等一系列對經(jīng)濟影響的分析方法，包括突發(fā)動物疫病時的快速決策，采取合理撲殺、免疫策略及資源分配等，及采用與動物流行病學(xué)相結(jié)合，綜合防制優(yōu)化策略預(yù)防或控制動物疫病，以便在達到撲滅和控制動物疫病、確保公共衛(wèi)生安全前提下，將經(jīng)濟損失降到最低。本文結(jié)合國外在動物衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)方面應(yīng)用的成功經(jīng)驗，以及作者近年在動物疫病防制效益評估與指標體系應(yīng)用的探索［5］，探討?zhàn)B豬場疫病發(fā)生造成經(jīng)濟損失及其治療的經(jīng)濟評估模型。

1 動物疫病防治狀況

在動物疾病中，尤以傳染病危害最為嚴重，嚴重制約了畜牧養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展。在歐洲，瘋牛病和口蹄疫使養(yǎng)牛業(yè)遭受毀滅性打擊，給畜牧養(yǎng)殖業(yè)造成巨大經(jīng)濟損失。當今世界人獸共患病有250多種，其中約有90種對人有重要危害［6］。1986年英國首次發(fā)現(xiàn)瘋牛病，傳播到10多個國家，直接損失60億美元；1999年馬來西亞暴發(fā)尼帕病，110人死亡，損失5億多美元。2004年中國暴發(fā)禽流感，據(jù)統(tǒng)計1－7月先后有16個省發(fā)生50起疫情，共有1.449×105羽家禽發(fā)病，1.291×105羽死亡，9.050×106羽被撲殺［7］。2013年美國發(fā)生豬流行性腹瀉，之后疫情迅速擴散，截止2014年2月份，該病已擴散至美國23個州，對養(yǎng)殖場年輕種豬群致死率可達100%。2014年初《華爾街日報》報道，截至2014年1月第一周，美國收到2084例陽性病毒案例。報道稱，一個案例可能代表一只豬感染病毒，或整個豬場都已淪陷。報道引用世界最大豬肉生產(chǎn)商史密斯菲爾德食品公司以及其他肉類加工廠的估計稱，約10%母豬感染，并影響到仔豬。該病毒讓美國生豬行業(yè)減產(chǎn)200～300萬頭，相當于整個行業(yè)產(chǎn)量的3%［8］。

2 發(fā)達國家的技術(shù)發(fā)展

對于發(fā)達國家而言，多數(shù)國家農(nóng)場規(guī)模較大，專業(yè)化水平高，農(nóng)場提供專業(yè)性農(nóng)產(chǎn)品原料，由下游的相關(guān)企業(yè)加工或出售。更有條件進行安全農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的縱向經(jīng)濟利益分析，為何卻沒有深入研究？也許是政府導(dǎo)向體制原因所致。正如文獻［9－14］所反映的大量學(xué)術(shù)研究成果，比如美國農(nóng)業(yè)部（USDA）的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學(xué)家，他們集中關(guān)注肉禽企業(yè)的食品安全及經(jīng)濟學(xué)分析，而農(nóng)業(yè)部門又只關(guān)注畜禽進入屠宰場后的安全問題，對于農(nóng)場生產(chǎn)，學(xué)者們多集中于農(nóng)場環(huán)境、動物福利、農(nóng)業(yè)支持與補貼等領(lǐng)域。美國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學(xué)家Antle［15］認為，過去所做畜禽產(chǎn)品質(zhì)量安全生產(chǎn)經(jīng)濟的研究是有用的，但還需進一步對養(yǎng)殖場畜禽健康與疾病進行成本分析，并指出未來應(yīng)加強該方面的研究，即動物流行病學(xué)與經(jīng)濟相結(jié)合的生產(chǎn)與疫病防控研究。然而，這方面關(guān)于安全產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)濟效益的學(xué)術(shù)成果目前則難以找到。

3 動物疫病損失模型

3.1 疾病或流行病模型簡介

為更好地在實踐中應(yīng)用疾病或流行病模型，對于每一個病都應(yīng)有一個獨特的不同于其他疾病的模型。在這里將用一個簡單模型來展現(xiàn)可廣泛應(yīng)用的方法；如果能確定不同參數(shù)，該模型也可進行預(yù)測。由此可見歷史病案與空間方面資料保存的重要性。

疾病模型重點概念是“基本感染比率”，通常用R0表示。假設(shè)在所有易感人群中出現(xiàn)首次感染，那么R0就是受第一次感染直接影響的第二次感染的平均數(shù)。如果R0＞1，那么感染將會傳播，如果R0＜1，那么疾病將會消失。

3.2 五間隔疾病模型

在圖1中可以看到，假設(shè)新生的生物體易發(fā)生感染；新生的被感染的個體不會直接具有感染性，首先要到它們變得具有傳染性；在感染性的有機體出現(xiàn)臨床癥狀時，將會有一個較長的時間延續(xù)期；并且會有一個患病機體復(fù)原和變得會對以后感染具有免疫力的片段。圖1適用于簡單的傳染性疾病，圖中每一段都會指定一個致死率和出生率。

圖1 五間隔的疾病模型Fig.1 Five interval disease model

由圖1對變量Ni進行表述：

①i＝sus（易感體中可能受感染的機體）；

②i＝inf（受感染體中不具有感染性的機體）；

③i＝con（受感染的機體變成具有感染性和可以感染sus機體的機體）；

④i＝sic（臨床病變的機體）；

⑤i＝rec（恢復(fù)的和具有免疫力的機體）

這里：

①mi（時間－1）是死亡率；

②bi（出生的機體－1時間－1）是出生率；

③β（受感染機體（易感機體）－1（具傳染性機體）－1時間－1）是感染率常數(shù)；

④kinf（時間－1）是導(dǎo)致具有傳染性的機體的第一次增長率；

⑤kcon（時間－1）是導(dǎo)致臨床病變的第二次增長率；

⑥ksic（時間－1）是在患病中的恢復(fù)率

通過圖1可以直接寫出不同的方程：

不同的參數(shù)：

bi＝0.15，0，0，0，0.03出生個體－1時間－1；

mi＝0.05，0.05，0.05，0.4，0.05時間－1

i＝sus，inf，con，sic，rec；

β＝0.1受感染的機體（易感體）－1（具傳染性體）－1時間－1

kinf＝0.2，kcon＝0.2，ksic＝0.2時間－1；

Ni（t＝0）＝2，0，1，0，0個體

b和m是出生率和致死率。β是感染量。常數(shù)kinf，kcon和ksic是受感染，具有感染性，病變的三個轉(zhuǎn)移值；若去除死亡情況，某個狀態(tài)的平均時間是1／k。

3.3 疫病對養(yǎng)豬場經(jīng)濟損失評估模型

當疫病傳入豬群時，會對養(yǎng)豬場造成直接與間接經(jīng)濟損失。在育肥豬中，疫病將直接影響豬的生產(chǎn)能力，包括飼料轉(zhuǎn)化率、日平均增重和死亡率等。疫病對種豬將影響生產(chǎn)性能，包括母豬空懷期、每頭母豬每年產(chǎn)仔窩數(shù)、一窩產(chǎn)仔數(shù)和早期淘汰等。最終計算消耗同樣數(shù)目飼料資源，卻只能得到較少產(chǎn)品。以至要得到同樣數(shù)目產(chǎn)品，則需追加更多的飼料資源投入。由此造成經(jīng)濟損失，導(dǎo)致資源浪費（圖2）。

圖2 疫病對豬只經(jīng)濟影響的關(guān)系圖Fig.2 Impact of disease on economic efficiency of pigs

圖2顯示疫病對豬只影響的經(jīng)濟關(guān)系。通過育肥豬的生產(chǎn)能力及每頭母豬年產(chǎn)仔數(shù)等生產(chǎn)性能的變化，從而導(dǎo)致毛利減少或增加成本，造成飼料資源浪費。同時，剖析各因素關(guān)系，構(gòu)建諸因素對經(jīng)濟影響的數(shù)學(xué)模型，計算疫病對經(jīng)濟造成損失。

3.3.1 日平均增重對經(jīng)濟的影響計算模型 日平均增重可由下式表示：

式中：

WStart為育肥豬階段70日齡體重；

WEnd為屠宰時豬只體重；

Dt為育肥期天數(shù)

為量化日平均增重（MDWG）差別對經(jīng)濟的影響，需確定哪一項成本與育肥期時間長短有關(guān)，從圖2中顯示仔豬價格和治療等與育肥期時間長短無關(guān)。此外，這一關(guān)聯(lián)不應(yīng)包括總飼料成本，因為這一參數(shù)差別將在飼料轉(zhuǎn)化率中體現(xiàn)，不應(yīng)計算2次，其影響應(yīng)在每年的回合數(shù)中體現(xiàn)，可通過育肥期每天邊際效益收入計算，并可由下式表示：

式中：

FPM為育肥期每天邊際效益收入；

M為毛利；

VC為各種成本（包括仔豬價格、飼料成本和治療費用等）；

D為育肥期平均時間長度（D＝115d）

若日增重由MDWG1變化為MDWG2，育肥期天數(shù)由D1變化為D2，日增重差別對經(jīng)濟的影響表示為：

μ1＝（D1－D2）×FPM＝

式中：

μ1為日增重差別對經(jīng)濟的影響值

3.3.2 飼料轉(zhuǎn)化率對經(jīng)濟影響的計算模型 飼料轉(zhuǎn)化率（FCR）表示為：

式中：

Feed為育肥期所喂飼料總量

若飼料轉(zhuǎn)化率由原來的FCR1變?yōu)镕CR2，那么相應(yīng)的育肥期，所謂飼料總數(shù)由Feed1變化為Feed2，那么飼料轉(zhuǎn)化率對經(jīng)濟的影響表示為：

μ2＝（Feed1－Feed2）×FP＝（WEnd－Estart）×（FCR1－FCR2）×FP （10）

式中：

μ2為飼料轉(zhuǎn)化率差別對經(jīng)濟的影響值；FP為育肥期飼料價格

3.3.3 死亡率對經(jīng)濟的影響計算模型 每頭死亡育肥豬的平均成本表示為：

式中：

C為每頭死亡育肥豬平均成本；

PPL為仔豬購買價格；

Dd為死亡前育肥期天數(shù)

若死亡率由原來的DR1變?yōu)镈R2，死亡率對經(jīng)濟的影響表示為：

式中：

μ3為死亡率對經(jīng)濟影響的值；N為育肥豬的總數(shù)目

3.3.4 空懷期及每頭母豬每年產(chǎn)仔數(shù)對經(jīng)濟影響計算模型 若空懷期由原來的t1變?yōu)閠2，相應(yīng)的每頭母豬每年產(chǎn)仔窩數(shù)由原來的n1變?yōu)閚2，那么空懷期和每頭母豬年產(chǎn)仔窩數(shù)關(guān)系表示為：

每頭母豬年產(chǎn)仔窩數(shù)對經(jīng)濟影響表示為：

式中：

μ4為每頭母豬年產(chǎn)仔窩數(shù)對經(jīng)濟影響的值；

N2為一窩產(chǎn)仔數(shù)（假定為不變情況下）；

△C1為空懷期變化后的母豬飼料成本變化量（由于空懷期產(chǎn)生變化，那么每年懷孕，泌乳，空懷時間都會產(chǎn)生變化，因不同階段喂養(yǎng)飼料不同，相應(yīng)飼料成本會發(fā)生改變）；

△C2為年產(chǎn)仔豬數(shù)目變化后仔豬飼料成本變化量（因仔豬數(shù)量減少，則相應(yīng)的仔豬飼料成本發(fā)生改變）

3.3.5 一窩產(chǎn)仔數(shù)對經(jīng)濟的影響計算模型 若一窩產(chǎn)仔數(shù)由原來的N2變?yōu)镹3，則其對經(jīng)濟的影響表示為：

式中：

N2為病前一窩產(chǎn)仔數(shù)；

N3為后來一窩產(chǎn)仔數(shù)；

C2為每頭仔豬飼料成本價（可由仔豬飼料價格與仔豬喂養(yǎng)飼料數(shù)乘積得到）

4 治療控制措施的經(jīng)濟評估模型

當獸醫(yī)對某種疫病做出是否進行治療決策時，必須以邊際效益等效原則考慮：治療措施的成本投入，其最低水平要與最后回歸產(chǎn)出相等；利用決策分析法建立治療措施的經(jīng)濟評估模型［3－4］（圖3）。

對每一個決策方案（治療與否）采取的措施或手段，其結(jié)果都伴隨一定的概率和損失值。計算每一個決策最后的期望貨幣價值（EMV）：

式中：

Vij為決策方案最后損失值；

Pij為事件發(fā)生概率

根據(jù)計算所得的EMV，可采取如下原則獲取最佳決策［5，16］：（1）期望值原則，即計算每個 EMV，取EMV值最大的方案為最優(yōu)方案；（2）最大可能性原則，即先選擇發(fā)生概率最大的事件，再從該事件中選擇收益最大（或損失最小）的方案作為最優(yōu)方案。

5 案 例

關(guān)于畜禽產(chǎn)品質(zhì)量安全生產(chǎn)經(jīng)濟領(lǐng)域的研究遠遠少于消費者和政府監(jiān)管及規(guī)制經(jīng)濟方面研究［9－11］，尤其是對于畜禽產(chǎn)品生產(chǎn)源頭的農(nóng)場（農(nóng)戶）生產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)方面的分析并不多見［10－12］。而對于畜禽產(chǎn)品直接生產(chǎn)者和相關(guān)企業(yè)生產(chǎn)安全產(chǎn)品的利益關(guān)系的研究文獻幾乎是空白［13］。是什么原因?qū)е逻@方面科學(xué)研究的缺乏，這是值得高度關(guān)注的一個學(xué)術(shù)問題。對于我國而言，造成的原因是多方面的，除產(chǎn)品質(zhì)量安全涉及面寬、農(nóng)戶分散、影響因素眾多等現(xiàn)實問題外，從世界范圍看，安全畜產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)濟研究存在著理論上的不完備性，方法上有待于突破［11，14］，以及取得實證數(shù)據(jù)的高昂成本等現(xiàn)實困難［17－18］。

圖3 治療措施經(jīng)濟評估決策模型圖Fig.3 Decision model of economic evaluation of treatments

為此，作者以江蘇某大型規(guī)?；i場為案例，探討?zhàn)B豬場疫病防控的經(jīng)濟學(xué)評估［17］。從獸醫(yī)角度與經(jīng)濟角度兩個方面去考慮：對豬場2010－2012年份疫病防控做成本收益實證分析。運用差異分析法比較豬場在不同年份的疫病防控投入數(shù)額，計算出不同年份間的邊際投入（成本）。然后比較在這些不同年份的疫病損失的變化，在此基礎(chǔ)上合理估算疫病防控投入在不同年份間的邊際收益，從而對該年份疫病防控的效益做出經(jīng)濟學(xué)判斷。在經(jīng)濟學(xué)上，邊際報酬是指既定技術(shù)水平下，在其他要素投入不變的情況下，增加一單位某要素投入所帶來的產(chǎn)量的增量，（邊際報酬率＝邊際報酬／邊際投入）。養(yǎng)豬場疫病防控的邊際報酬就是增加的防控資源投入所帶來的收益的變化［18］。

該豬場2011年的邊際防控投入為1 143 506元，邊際收益為22 850元，邊際報酬率為0.02，遠小于1，表明邊際收益遠小于邊際成本。同理，2012年比2011年增加的防控投入的邊際報酬率為1.75，大于1，表明邊際收益大于邊際成本。

之所以出現(xiàn)2011年邊際收益小于邊際成本的情況是因為2011年該豬場出現(xiàn)了大范圍的疫情——仔豬腹瀉。疫情一方面造成很大的死亡損失，另一方面也造成了大量的防控支出，因此上出現(xiàn)收益小于投入的情況。為了科學(xué)評估2011年疫病防控投入的效果，應(yīng)將疫情造成的損失和支出除掉。仔豬腹瀉疫情在2010年12月發(fā)生，2011年6月被撲滅，仔豬死淘率恢復(fù)到疫情之前的水平。在此期間，為了控制疫情共投入各種疫苗、預(yù)防藥物等約693 000元。將這部分疫情引起的額外支出剔除后，2011年按正常的免疫、防疫程序投入的防控資源僅為2 103 183元；將疫情引起的仔豬死亡損失和其他損失剔除后，2011年疫病防控的邊際收益為596 761元，邊際投入為450 506元，凈收益為146 255元，邊際報酬率為1.32。

由于2011年和2012年疫病防控的邊際收益均大于邊際投入（成本），因此疫病防控的投入并未達到實現(xiàn)最佳經(jīng)濟效益的水平，應(yīng)進一步增加疫病防控投入，直至達到邊際成本等于邊際收益的最優(yōu)投入水平。

6 結(jié) 語

動物疫病的發(fā)生與傳播都與人類的經(jīng)濟活動有關(guān)，計算疫病造成的經(jīng)濟損失及資源浪費，幫助決策者做出最優(yōu)決策是動物衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)的主要內(nèi)容。建立疫病的控制等相關(guān)模型，依照模型來預(yù)測和分析，并向風險根除的政策制定者提供科學(xué)建議是當今經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的重要目標，也是動物衛(wèi)生風險分析技術(shù)的重要內(nèi)容。本文通過對動物的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)性能的剖析，建立了養(yǎng)豬場豬只受疫病影響的經(jīng)濟損失計算模型及治療控制措施經(jīng)濟評估模型，以便豬場在疫病發(fā)生后計算經(jīng)濟損失，對疫病發(fā)生后果損失程度做出估量，并可通過治療控制決策模型判斷是否對豬只進行治療。建議上例豬場今后應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟學(xué)邊際成本等于邊際收益的原則，確定最優(yōu)的防控資源投入水平來進行科學(xué)的管理。

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