何永鋒 李 鍇 劉炳燦

（中國北京 100072 裝甲兵工程學(xué)院）

引言

地下核爆炸可以看作是人為的地震事件，其與天然地震的本質(zhì)差別在于震源特性的不同，主要包括時(shí)間特性和空間特性的差異．天然地震的發(fā)生主要為介質(zhì)中沿?cái)鄬用姘l(fā)生的剪切滑動(dòng)過程，而地下核爆炸的震源機(jī)制主要是壓縮的球?qū)ΨQ形式．Minson和Dreger（2008）利用面波資料，反演了美國內(nèi)華達(dá)地下核爆炸的震源機(jī)制，所得到的全元素矩張量解中，除了球?qū)ΨQ解成分外，還含有較大成分的補(bǔ)償線性矢量偶極（compensate linear vector dipole，簡寫為CLVD）源．這一結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了Patton和Taylor（1995）關(guān)于封閉式地下核爆炸的震源機(jī)制的闡述，即CLVD源機(jī)制會體現(xiàn)在區(qū)域震相Lg波中．Lg波是一種短周期的導(dǎo)波，該波主要由地殼中的S波在分層介質(zhì)的臨界處多次反射而形成（Bouchon，1982；Campilloetal，1984；Xie，Lay，1994）．通常情況下，Lg波相對穩(wěn)定，是用來分析地下核爆炸震源特性及估計(jì)爆炸當(dāng)量的重要震相．理論上講，球?qū)ΨQ的爆炸源只能夠激發(fā)P波，而構(gòu)成Lg波的S波只能來源于地表附近的P-S轉(zhuǎn)換波或由面波散射而成，但是這樣形成的Lg波的能量非常弱，與實(shí)際觀測結(jié)果差異較大．實(shí)際地下核爆炸所激發(fā)的波形數(shù)據(jù)中能夠觀測到豐富的Lg波（何永鋒等，2015），說明激發(fā)地下核爆炸中Lg波的主要因素并不是純爆炸源，而是來源于其它非爆炸源所激發(fā)的S波．

從震源角度出發(fā)，利用震源矩張量來描述地震波場，并解釋地震波場特性是地下核爆炸地震學(xué)研究的一個(gè)重要方向．許多震源模型被提出用來描述地下核爆炸激發(fā)地震波的物理過程．Masse（1981）對幾種震源機(jī)制模式分別進(jìn)行了評估和分析，指出地下核爆炸的主要震源機(jī)制為球?qū)ΨQ的爆炸源，同時(shí)伴隨有層裂源．在點(diǎn)源近似的情況下，可利用水平張裂模型描述層裂過程中介質(zhì)破裂的物理機(jī)制，層裂過程中介質(zhì)的回落拍擊所引起的構(gòu)造應(yīng)力釋放的過程可以用Knopoff和Randall（1970）提出的CLVD源來描述．諸多研究結(jié)果表明，CLVD源是激發(fā)地下核爆炸低頻Lg波的主要因素（Dayetal，1983；Day，McLaughlin，1991；Patton，1991；Guptaetal，1997；何永鋒等，2005a）．CLVD源具有對角分量偏差的空間分布特征，該特征有利于激發(fā)S波，從而形成較高能量的Lg波．CLVD源作為重要的輔助震源模式，解釋了地下核爆炸波形圖中低頻Lg波的產(chǎn)生機(jī)制，說明了基于Lg／Pg波比判據(jù)在1Hz附近失效的原因（何永鋒等，2011），并解釋了地下核爆炸在遠(yuǎn)場觀測情況下P波的雙脈沖特征（何永鋒等，2012）．層裂源機(jī)制對深入理解地下核爆炸震源機(jī)制具有重要意義．

震源模型和介質(zhì)速度模型是控制及影響地震波激發(fā)與傳播的基本因素．相同機(jī)制的震源在不同的介質(zhì)結(jié)構(gòu)中傳播，由于其傳播路徑的差異，會產(chǎn)生不同的地震波場，因此在對地下核爆炸所激發(fā)的Lg波的研究中，介質(zhì)速度模型的影響是一個(gè)不可忽略的因素．由于Lg波是典型的大陸型導(dǎo)波，其傳播路徑與地殼淺層結(jié)構(gòu)聯(lián)系密切．在遠(yuǎn)離地表處，Lg波的能量會以指數(shù)形式迅速衰減，因此在對Lg波特性的研究中，地殼速度模型中的地表結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵的影響因素，尤其是地表結(jié)構(gòu)中P波和S波的速度分布，對Lg波的激發(fā)及傳播具有重要影響．Saikia（1994）對美國內(nèi)華達(dá)地下核爆炸的區(qū)域震相的研究結(jié)果表明，地表結(jié)構(gòu)中的速度梯度對Lg波具有削弱作用．Richards和Menke（1983）在地表結(jié)構(gòu)中加入速度擾動(dòng)分布的薄層來研究速度模型的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)也對Lg波具有削弱作用，同時(shí)會使Lg波的波列變寬，可以形成Lg波的尾波．

本文基于頻率－波數(shù)域算法的理論地震波形圖方法，研究地表高速、地表低速以及含低速層模型下爆炸源和層裂源所激發(fā)的Lg波的特征，并進(jìn)行相關(guān)理論分析，以期對深入理解和利用Lg波提供參考．

1 地下核爆炸震源的數(shù)學(xué)描述

從理論上講，地下核爆炸的震源機(jī)制是球?qū)ΨQ的爆炸機(jī)制，爆炸能量會朝各個(gè)方向輻射，不會激發(fā)SH波．但實(shí)際情況并非如此．由于地殼結(jié)構(gòu)是非均勻的，并且在各個(gè)方向上的構(gòu)造不同，因此地下核爆炸的震源并不會出現(xiàn)理想中的對稱性．另外，采用簡單的球?qū)ΨQ爆炸模型，無法合理解釋地下核爆炸所激發(fā)的Lg波和Rg波，因此必須選擇合適的震源模型來闡述地下核爆炸的震源機(jī)制（何永鋒等，2005a，b）．

圖1 層裂源模型示意圖Fig．1 Schematic diagram of source model for spall

圖1為層裂源模型．在垂直方向上，地下核爆炸所產(chǎn)生的爆炸沖擊波從爆炸中心向上傳播，經(jīng)地表面反射后由壓縮波轉(zhuǎn)變?yōu)槔觳?，該拉伸波與繼續(xù)向上傳播的壓縮波相互疊加后導(dǎo)致爆炸源上方的地表巖層破裂，該過程可以用張裂源進(jìn)行描述．由于爆炸源上方的地表巖層破裂，引起應(yīng)力場的重新分布，從而導(dǎo)致介質(zhì)的構(gòu)造應(yīng)力釋放，該過程可以用逆傾滑斷層來描述，其物理機(jī)制主要表現(xiàn)為層裂破裂介質(zhì)的回落．此應(yīng)力釋放過程可以用CLVD源來描述（Masse，1981）．該震源形狀為頂點(diǎn)在爆炸點(diǎn)的倒立的圓錐體，錐體底面位于層裂面至地表面．

地下核爆炸的近場記錄中，可以觀察到明顯的層裂現(xiàn)象．Springer（1974）對近場條件下代號為BOXCAR和HUPMOBILE的地下核爆炸分別進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果中可以觀察到非常明顯的層裂二次源現(xiàn)象．Stump（1985）在Springer（1974）研究的基礎(chǔ)上，利用理論地震圖方法對層裂源模型進(jìn)行了詳細(xì)分析，進(jìn)一步闡述了波形數(shù)據(jù)與層裂源模型、震源時(shí)間函數(shù)以及介質(zhì)速度模型之間的關(guān)系．

通過上述分析可知，從地下核爆炸的震源機(jī)制來看，除了對稱爆炸源外，還包含爆炸沖擊波所引起的張裂源，以及破碎介質(zhì)回落的拍擊效應(yīng)．在數(shù)學(xué)上，它們均可以用矩張量進(jìn)行描述．

1．1 爆炸源

對于球?qū)ΨQ的爆炸源，其震源矩張量為（何永鋒等，2005a）

式中，M0＝ΔV（λ＋2／3μ）為爆炸源矩，ΔV為球?qū)ΨQ爆炸源所引起的體積變化，λ和μ為拉梅常數(shù)．

1．2 張裂源

水平方向張裂源的震源矩張量為

式中，MTC＝δAλ為張裂源矩，δ為張裂面的平均張裂位移（面積為A）．

1．3 CLVD源

CLVD源的主軸沿垂直地表方向（z軸），與張應(yīng)力方向一致，其震源矩張量為

式中MCLVD為補(bǔ)償線性矢量偶極源矩．

2 介質(zhì)速度模型

本文將分析爆炸源、張裂源和CLVD源在3種典型介質(zhì)速度模型下的區(qū)域震相特征，以了解這3種源所激發(fā)的Lg波與介質(zhì)速度模型的關(guān)系．圖2所示的3種介質(zhì)速度模型中，模型1為Steven模型（McLaughlinetal，1988），是一種地表高速模型；模型2和模型3為Steven速度模型的修改結(jié)果．模型2中地表P波速度低于上地幔S波速度，理論上講，爆炸源在這樣的速度模型中能夠激發(fā)能量較大的Lg波．模型3中含有一個(gè)低速層，用來模擬Lg波．

圖2 3種介質(zhì)速度模型下的S波和P波速度Fig．2 The velocities of S-and P-wave for the three velocity models

3 不同模型下的Lg波數(shù)值模擬

一個(gè)正常埋深的地下核爆炸的震源過程主要包括兩部分：描述爆炸本身的純爆炸源和由爆炸引起的層裂源（包括張裂源和CLVD源）．根據(jù)線性疊加原理，正常埋深的地下核爆炸的遠(yuǎn)場位移譜（垂向）可以描述為（Patton，1991）

式中：“∶”表示內(nèi)積計(jì)算；ME為爆炸源矩張量；hE和hS分別為爆炸源和層裂源的中心深度；G為相應(yīng)的格林函數(shù)；MS為描述層裂源的矩張量，S＝T，C分別對應(yīng)于張裂源和CLVD源．

本文采用Chen（1993）基于廣義反透射系數(shù)方法的理論地震波形圖方法，分別計(jì)算了基于3種介質(zhì)速度模型的理論地震波形圖．震源深度為500m，震源時(shí)間函數(shù)為δ函數(shù)，震中距為300km，得到的理論地震波形圖（0—10Hz）如圖3—5所示．可以看出，CLVD源在3種介質(zhì)速度模型下都能夠激發(fā)出能量足夠大的Lg波，而爆炸源在相應(yīng)模型下所激發(fā)的Lg波能量要遠(yuǎn)低于CLVD源，尤其在模型1和模型3下．可見爆炸源在地表高速模型下及含低速層模型下，在地殼中會耦合能量很小的S波；而相應(yīng)的CLVD源卻能產(chǎn)生能量很大的用來激發(fā)低頻Lg波的S波．這說明，該S波是由CLVD源對角分量的偏差激發(fā)所

圖3 基于3種介質(zhì)速度模型的爆炸源的理論地震波形圖Fig．3 Theoretical seismograms excited by explosion source based on the three velocity models

圖4 基于3種介質(zhì)速度模型的張裂源的理論地震波形圖Fig．4 Theoretical seismograms excited by tension crack source based on the three velocity models

圖5 基于3種介質(zhì)速度模型的CLVD源的理論地震圖Fig．5 Theoretical seismograms excited by CLVD source based on the three velocity models

得，其速度要低于上地幔S波速度，這樣就會在莫霍面發(fā)生反射，經(jīng)過多次反射形成能量足夠大的、穩(wěn)定的波導(dǎo)．

圖6 基于模型1的CLVD源所激發(fā)的不同震中距（Δ）上的理論地震波形圖以震中距為100km的波形最大振幅為基準(zhǔn)作歸一化處理，歸一化參數(shù)見圖右側(cè)；同時(shí)為滿足Pn震相的起始時(shí)刻相同，將所有理論地震波形圖的橫坐標(biāo)向左平移Δ／7．84sFig．6 Theoretical seismograms excited by CLVD source with different epicentral distances based on the model 1 Normalized processing is based on the maximum amplitude of waveforms with the epicentral distance 100km，and normalized parameters are shown on the right side．At the same time，to satisfy the Pn phases having the same starting points，we define the abscissa axis of all theoretical seismograms with left-ward shift by epicentral distances divided by 7．84seconds

對于爆炸源而言，震源激發(fā)所產(chǎn)生的P波在地表轉(zhuǎn)換成S波，地表P-S轉(zhuǎn)換波的能量基本上都泄露到地幔低速層中，因此所產(chǎn)生的Lg波的能量較弱．模型2之所以會激發(fā)一定能量的Lg波，是因?yàn)樵撃Ｐ蜑榈乇淼退倌Ｐ停乇鞵-S轉(zhuǎn)換波雖然能夠在莫霍面反射、疊加形成波導(dǎo)，但其能量較弱，不能解釋實(shí)際觀測資料中富含Lg波的現(xiàn)象（何永鋒等，2015）．對于張裂源，其震源模型中也存在對角分量的偏差，但相對于CLVD源較?。?種模型均可以產(chǎn)生少量的Lg波．

Lg波是由地殼內(nèi)多次反射的S波疊加形成的，對于天然地震來說，S波源于震源剪切位錯(cuò)激發(fā)及P-S轉(zhuǎn)換波．圖6為模型1下CLVD源在不同震中距下所激發(fā)的理論地震波形圖，可以看出Lg波的演化過程．其結(jié)果顯示：P波波列發(fā)育較豐富，主要由地殼內(nèi)反射P波及SV-P轉(zhuǎn)換波構(gòu)成，而P波在地表轉(zhuǎn)換的P-S波的能量在模型1下基本都泄露到地幔低速層中，這導(dǎo)致Sn波與Lg波列之間的S波很弱；CLVD源對角分量偏差所激發(fā)的S波在地殼中經(jīng)多次反射、疊加，并隨震中距的增加形成能量很大的、穩(wěn)定的Lg波波列，同時(shí)該Lg波表現(xiàn)出與天然地震所激發(fā)的Lg波不同的特性，如低谷點(diǎn)特征（Patton，Taylor，1995；何永鋒等，2005b）、Lg／Pg波比判據(jù)失效等．理論及實(shí)踐表明，低頻Lg波是研究地下核爆炸震源特性的重要震相．

4 討論與結(jié)論

本文利用合成理論地震波形圖的方法，分析了地表高速模型、地表低速模型以及含有低速層模型下的爆炸源和層裂源的區(qū)域震相Lg波的特性．其中，CLVD源由于對角分量存在偏差的特性，在激發(fā)S波方面發(fā)揮重要作用．在本文研究的3種介質(zhì)速度模型中，CLVD源均能激發(fā)出能量很大的Lg波．通過對CLVD源在不同震中距下所激發(fā)的理論地震波形圖的分析，可以看出其對角分量偏差所激發(fā)的S波在地殼中干涉疊加形成Lg波波列的演化過程．本文的研究結(jié)果進(jìn)一步支持了激發(fā)地下核爆炸低頻Lg波的主要因素是伴隨地下核爆炸層裂過程的CLVD源的觀點(diǎn)．即使在地表低速模型中，純爆炸源所激發(fā)的Lg波能量仍然很?。畬τ诘叵潞吮ǘ裕瑢恿言醋鳛檩o助震源模式是十分必要的，是區(qū)域乃至遠(yuǎn)場范圍地下核爆炸地震波信號的重要二次源．本文結(jié)果對于地下核爆炸的震源物理機(jī)制和Lg波特性研究具有一定的指導(dǎo)意義．

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