潘斯

（中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

0 引言

鋼筋混凝土排架柱的等效長(zhǎng)度在現(xiàn)行 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（下稱《規(guī)范》）中已有規(guī)定[1]，該規(guī)定引自前蘇聯(lián)規(guī)范，且?guī)资陙?lái)一直未變。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也陸續(xù)對(duì)鋼筋混凝土排架柱的等效長(zhǎng)度進(jìn)行了研究，但多采用單跨排架模型，這顯然不能完全反映多跨廠房結(jié)構(gòu)中排架柱的受力狀態(tài)。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，單層吊車排架結(jié)構(gòu)考慮多臺(tái)吊車豎向荷載時(shí)，單跨排架參與組合的吊車不宜多于2臺(tái)，多跨排架不宜多于4臺(tái)；考慮多臺(tái)吊車水平荷載時(shí)，無(wú)論單跨或多跨排架，參與組合的吊車均不應(yīng)多于2臺(tái)[2]。由此可見(jiàn)，多跨排架的荷載工況比單跨排架復(fù)雜得多。而受參與荷載組合吊車臺(tái)數(shù)的限制，兩跨排架參與組合的吊車臺(tái)數(shù)已能達(dá)到最多臺(tái)數(shù)，因此兩跨排架是最具代表性的排架模型。所以本文通過(guò)對(duì)系列兩跨排架模型的分析，算得各排架柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)以驗(yàn)證《規(guī)范》取值，并簡(jiǎn)要分析鋼筋混凝土排架柱等效長(zhǎng)度的取值規(guī)律。

1 等效長(zhǎng)度的確定方法

本文采用ETABS軟件對(duì)排架模型進(jìn)行各荷載組合下的一階和二階分析，并找出排架柱各柱段的最不利荷載組合項(xiàng)。用最不利荷載組合項(xiàng)對(duì)應(yīng)的彎矩、軸力帶入h-l0法中h的軸力表達(dá)式即可算出排架柱各柱段的等效長(zhǎng)度系數(shù)m，見(jiàn)式（1）[3]。

其中，彎矩增大系數(shù)h=M2/M1，M1為一階彎矩，M2為考慮二階效應(yīng)后的彎矩。

2 算例計(jì)算

2.1 確定算例

確定排架計(jì)算模型時(shí)，采取如下假定：（1）假定屋架與排架柱頂?shù)倪B接為鉸接，即只傳遞豎向軸力和水平剪力。（2）假定屋架剛度無(wú)窮大，將其簡(jiǎn)化為一根無(wú)軸向變形的桿件，即排架的柱頂水平位移相等。（3）假定排架柱與基礎(chǔ)連接處為固定支座[4]。根據(jù)以上假定，得兩跨排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖1。

圖1 單層兩跨等高排架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

影響排架柱等效長(zhǎng)度的因素很多，比如吊車噸位、風(fēng)荷載、上下柱高度比、排架跨度等。通過(guò)以往的研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)荷載和排架跨度對(duì)排架柱等效長(zhǎng)度影響較小[3]，所以本文重點(diǎn)考察吊車噸位和上下柱高度比對(duì)排架柱等效長(zhǎng)度的影響。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)圖集選取的12個(gè)算例基本參數(shù)見(jiàn)表1[5]。其中，排架跨度均為30m，基本風(fēng)壓均取0.5kN/m2。

2.2 計(jì)算結(jié)果

因?yàn)槭莾煽鐚?duì)稱排架，所以可將排架柱區(qū)分為邊柱和中柱。將12個(gè)排架模型按照第1節(jié)的計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2-表5。

表1 算例基本參數(shù)

表2 邊柱上柱的計(jì)算結(jié)果

表3 邊柱下柱的計(jì)算結(jié)果

3 數(shù)據(jù)分析

將表2-表5中的等效長(zhǎng)度系數(shù)整理，繪制成折線圖，如圖2-圖5。

由圖2-圖5可以看出，在吊車噸位相同的情況下，排架柱上柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而逐漸減小，排架柱下柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而增大。這是因?yàn)樵诘踯噰嵨幌嗤闆r下，上柱高度是一定的，當(dāng)上下柱高度比增大時(shí)，下柱高度減小，導(dǎo)致下柱對(duì)上柱的側(cè)移約束增大，所以在荷載作用下，上柱的二階效應(yīng)減小，從而彎矩增大系數(shù)減小，最終導(dǎo)致上柱等效長(zhǎng)度系數(shù)也減小。相反，當(dāng)上下柱高度比增大時(shí)，下柱高度減小，則下柱側(cè)向剛度增大，導(dǎo)致下柱的二階效應(yīng)減小，也即彎矩增大系數(shù)減小，而由式（1）可知，等效長(zhǎng)度系數(shù)是柱段高度的減函數(shù)，上下柱高度比增大時(shí)，排架下柱的高度減小較多，為主要影響因素，所以下柱等效長(zhǎng)度系數(shù)表現(xiàn)為增大。

由圖2-圖5還可以看出，不同吊車噸位對(duì)應(yīng)的等效長(zhǎng)度系數(shù)曲線較集中，所以吊車噸位對(duì)排架柱等效長(zhǎng)度系數(shù)的影響相對(duì)較小。一方面，吊車噸位增大，吊車豎向荷載和吊車水平荷載均增大，導(dǎo)致排架側(cè)移增大，即排架柱二階效應(yīng)增大，但32t、50t吊車對(duì)應(yīng)的排架柱截面尺寸比10t、20t吊車對(duì)應(yīng)的排架柱截面尺寸要大，即大噸位吊車時(shí)，排架抗側(cè)移剛度有所增大，這又會(huì)削弱排架柱的二階效應(yīng)。另一方面，對(duì)于排架柱下柱而言，吊車噸位增大時(shí)，不僅下柱彎矩在增大，下柱軸力也增大較多，而由式（1）可知，等效長(zhǎng)度系數(shù)是軸力的減函數(shù)，即軸力增大時(shí)，等效長(zhǎng)度系數(shù)有減小趨勢(shì)。所以，從以上兩方面可以看出，吊車噸位增大，排架柱的彎矩增大系數(shù)和等效長(zhǎng)度系數(shù)并不一定會(huì)隨之增大，也有可能隨之減小。

需要說(shuō)明的是，在少數(shù)情況下，中柱上柱的彎矩增大系數(shù)會(huì)略小于1.0，即二階彎矩小于一階彎矩。這是由于中柱上柱的恒荷載及屋面活荷載都是對(duì)稱分布的，它們均不使中柱上柱產(chǎn)生水平側(cè)移，當(dāng)?shù)踯嚭奢d和風(fēng)荷載使其產(chǎn)生的水平側(cè)移較小時(shí)，中柱上柱的二階效應(yīng)中撓曲二階效應(yīng)占較大比例，側(cè)移二階效應(yīng)占較小比例，所以最終考慮了二階效應(yīng)的彎矩反而比一階彎矩略小。由表4可知，中柱上柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)都比較小，大多數(shù)情況均小于1.0，表中畫橫線的表格表示等效長(zhǎng)度（系數(shù)）不存在，因?yàn)閺氖剑?）可知，彎矩增大系數(shù)小于1.0時(shí)，反余弦函數(shù)沒(méi)有意義，這可以理解為二階效應(yīng)對(duì)中柱上柱起有利作用，其等效長(zhǎng)度為無(wú)窮小。

綜上所述，上下柱高度比為排架柱等效長(zhǎng)度系數(shù)的最大影響因素。由圖2-圖5可以看出，邊柱上柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)分布在2.6～3.8之間，邊柱下柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)分布在2.4～2.8之間，中柱上柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)大多都小于1.0，中柱下柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)分布在1.5～1.9之間?！兑?guī)范》中排架柱等效長(zhǎng)度系數(shù)取值為：上柱2.0，下柱1.0[1]。顯然，《規(guī)范》上柱取值比計(jì)算結(jié)果的邊柱上柱值小，而和中柱上柱計(jì)算結(jié)果相比又明顯偏大；《規(guī)范》下柱取值無(wú)論和邊柱下柱還是中柱下柱的計(jì)算結(jié)果相比均明顯偏小。

表4 中柱上柱的計(jì)算結(jié)果

表5 中柱下柱的計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

（1）上下柱高度比為排架柱等效長(zhǎng)度系數(shù)的最大影響因素。上下柱高度比實(shí)質(zhì)上是直接影響排架的抗側(cè)移剛度，即抗側(cè)移剛度是影響排架柱等效長(zhǎng)度的最大因素，這和結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)的規(guī)律是一致的。

（2）現(xiàn)行《規(guī)范》對(duì)于排架柱等效長(zhǎng)度系數(shù)的取值與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相比有較大差異。

圖2 邊柱上柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)折線圖

圖3 邊柱下柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)折線圖

圖4 中柱上柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)折線圖

圖5 中柱下柱的等效長(zhǎng)度系數(shù)折線圖

（3）由計(jì)算結(jié)果可知，排架中柱無(wú)論受力形式還是其等效長(zhǎng)度系數(shù)與邊柱相比都有明顯差別，因此《規(guī)范》取值沒(méi)有區(qū)分邊柱和中柱也是不合理的。

[1]GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]GB 50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[3]全漢聰.鋼筋混凝土排架結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)規(guī)律及排架柱的等效長(zhǎng)度研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2012：30.

[4]羅福午，石裕翔，張慧英.單層工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，1990：53.

[5]05G335單層工業(yè)廠房鋼筋混凝土柱[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2005.