秦興妹

本章核心概念有：方程、一元一次方程、方程的解和解方程，概念雖簡單，卻是學習其他方程的基礎，方程始終是中學數學教學的一項主要內容，也是解決問題的重要工具，因此熟練掌握一元一次方程尤為重要.

1. 方程

含有未知數的等式叫方程.

【解讀】對這個概念的理解不能只是停留在等式這個“形”上，方程是表達實際問題中數量之間相等關系的式子，是解決實際問題的有效模型.

【舉例】教材第96頁“議一議”中的籃球聯賽.

【說明】比賽中勝場得分與負場得分和固定為20分，實際問題中已知量和未知量之間的相等關系可以用多種不同的方式描述. 通過比較可以看出，用方程描述這種相等關系最簡明. 這個問題從“文字”規(guī)則規(guī)定入手到“數”，逐漸深入體會方程概念的內涵.

2. 一元一次方程

只含有一個未知數（元），并且未知數的次數都是1（次），像這樣的方程，叫作一元一次方程.

【解讀】既要看原始形式，又要看它的最終形式，“只含有”并非整個等式中只有未知數，其中可能還有常數項的存在；“一個未知數”就是看形式中的未知數；而 “一次”就是看最終形式中未知數的次數是1. 所以說一元一次方程是最簡單的方程.

【舉例】3x+5=8x+3x.

【說明】上述方程化簡成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一個未知數x，且x的次數是一次，但化簡后為0x=0，不是一元一次方程.

3. 方程的解、解方程

能使方程兩邊的值相等的未知數的值叫作方程的解.

【解讀】方程中未知數的取值不是隨意的，只有使兩邊代數式的值相等的未知數的值才叫方程的解，否則，就不叫方程的解.

求方程解的過程叫作解方程.

【解讀】絕大多數方程的解并不是能直接看出的，必須通過適當的方法解出. 解方程要用到等式的基本性質，在解方程的過程中要體會“轉化”的思想.

解：兩邊都乘6得-3（x+1）=-8x+12.

去括號得-3x-3=-8x+12.

移項、合并同類項得5x=15.

系數化為1得x=3.

（作者單位：江蘇省如皋市實驗初級中學）