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含變限積分的等式的解法

2015-09-10 07:22蔣銀山
考試周刊 2015年54期

蔣銀山

摘 要: 若被積函數(shù)的內(nèi)函數(shù)既有x又有t,則一定要換元,初始條件為積分上限等于積分下限,方程兩邊同時(shí)求導(dǎo).

關(guān)鍵詞: 內(nèi)函數(shù) 初始條件 求導(dǎo) 非齊次線性微分方程

對(duì)于解變限積分的方程的解題步驟分為三步:

第一步:若被積函數(shù)的內(nèi)函數(shù)既有x又有t,則一定要換元;

第二步:隱藏的初始條件必須找出來(lái),初始條件為積分上限等于積分下限;

第三步:方程兩邊同時(shí)求導(dǎo).

如果被積函數(shù)的內(nèi)函數(shù)沒(méi)有同時(shí)具有x與t,那么第一步就可以省去.

參考文獻(xiàn):

[1]李正元,李永樂(lè),袁蔭棠. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書[M].國(guó)家行政學(xué)院出版社,2015(1).

[2]湯家鳳.接力題典1800.中國(guó)原子能出版社,2014(3).

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