杜玉立

四、利率和利息的計算

利息的計算相對于前面的價值量和匯率的計算而言要簡單一些。

【基本概念】

（1）儲蓄存款：指居民個人將屬于其的人民幣或者外幣存入儲蓄機(jī)構(gòu)，儲蓄機(jī)構(gòu)開具憑證，個人依據(jù)憑證可以支取存款的本金和利息，儲蓄機(jī)構(gòu)依照規(guī)定支付存款本金和利息的活動。

（2）存款利息：指銀行使用儲戶存款而支付的報酬，是存款本金的增值部分。存款利息的多少取決于三個因素：本金、存期和利息水平。

（3）貸款利息：指貸款者使用銀行的資金而支付的報酬。貸款利息的多少取決于三個因素：貸款數(shù)額、貸款期限和利息水平。

（4）利率：是利息率的簡稱，是一定期限內(nèi)利息與本金的比率。利率有三種表示方法：年利率、月利率和日利率。

【基本公式】

（1）存款利息=本金×利率×存款期限。

（2）貸款利息=貸款數(shù)額×利率×貸款期限。

（3）存款本息=本金×（1+利率）×存款期限。

（4）年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）。

例20.按現(xiàn)行規(guī)定，金融機(jī)構(gòu)人民幣存款利率（年利率）一年期為3%，兩年期為3.75%。老陳有10 000元閑置資金，準(zhǔn)備存兩年，那么，這筆錢以一年期連續(xù)存（第一期利息計入第二期本金）兩年的利息比存一個兩年期的利息

（ ）

A.少141元 B.多141元

C.少150元 D.多150元

解析：這道題并不難，直接按照公式計算就可以，只是需要把第一期利息計入第二期本金。

第一步：計算出第一年的利息：10 000×3%=300（元）。

第二步：計算出將第一年利息加入第二期本金后的利息：（10 000+300）×3%=309（元）。

第三步：計算出一次存兩年的利息：10 000×3.75%×2=750（元）。

第四步：進(jìn)行比較，得出結(jié)論：300+309-750=-141（元）。

答案：A

例21.小張大學(xué)畢業(yè)后與同學(xué)聯(lián)手創(chuàng)業(yè)，從銀行獲得兩年期的政策性貸款20萬元，年利率為6%，利息按復(fù)利計算。若采用兩年內(nèi)還清利息的方式，則小張平均每年償還利息

（ ）

A.1.2萬元 B.1.236萬元

C.2.4萬元 D.2.472萬元

解析：所謂復(fù)利就是第一期利息計入第二期本金。

第一步：計算出第一年的利息：200 000×6%=12 000（元）。

第二步：計算出第二年的利息：（200 000+12 000）×6%=12 720（元）。

第三步：兩年利息相加除以2，就是平均每年償還的利息：（12 000+12 720）÷2=12 360（元）。

答案：B

五、利潤與經(jīng)濟(jì)效益的計算

企業(yè)是以營利為目的，向社會提供商品或服務(wù)的經(jīng)濟(jì)組織。

利潤表現(xiàn)為企業(yè)的經(jīng)營收入與生產(chǎn)成本之間的差額。

利潤=企業(yè)銷售總額-企業(yè)生產(chǎn)成本總額=產(chǎn)品數(shù)量×（銷售價格-生產(chǎn)成本）。

利潤率=利潤÷生產(chǎn)成本。

經(jīng)濟(jì)效益=生產(chǎn)總值÷生產(chǎn)成本=（利潤+生產(chǎn)成本）÷生產(chǎn)成本=1+利潤/生產(chǎn)成本。

例22.下列情況說明企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提高的是

（ ）

①某企業(yè)占用資金100萬元，獲利40萬元；今年擴(kuò)大資金上升到150萬元，獲利為60萬元 ②某企業(yè)的投資規(guī)?？s小1/2，利潤總量減少1/3 ③某企業(yè)占用的資金比以前減少20%，利潤總量沒有變化 ④某企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大了10倍，利潤也增加了10倍

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

解析：①根據(jù)公式：經(jīng)濟(jì)效益=生產(chǎn)總值÷生產(chǎn)成本=（利潤+生產(chǎn)成本）÷生產(chǎn)成本計算，（100+40）/100=1.4，（150+60）/150=1.4，故①中的企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益不變。②中的企業(yè)成本減少1/2，而利潤減少1/3，故②中企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提高。③中的企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益明顯提高。④中的企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益沒有提高。

答案：C

例23.下表是某年份內(nèi)兩家制造同類產(chǎn)品的企業(yè)在生產(chǎn)和銷售方面的幾組數(shù)據(jù)比較。下列說法正確的是（ ）

A.甲企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益好 B.乙企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益好

C.甲、乙經(jīng)濟(jì)效益一樣 D.甲、乙都虧損

解析：經(jīng)濟(jì)效益=生產(chǎn)總值÷生產(chǎn)成本，需要注意的是生產(chǎn)總值是指適合社會需要的勞動成果，而不是全部產(chǎn)量。甲企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益= 0.7×400 ÷ 300≈0.93；乙企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益= 0.6×550÷ 300=1.1。故乙企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益要好。

答案：B

例24.中國H公司與美國某公司簽訂服裝出口合同，約定服裝單價為24美元，一年后交貨。H公司生產(chǎn)一件服裝的成本是144人民幣元。簽訂合同時匯率為1美元=6.32人民幣元，交貨時為1美元=6.27人民幣元。在不考慮其他條件的情況下，H公司交貨時的利潤率比簽約時的利潤率

（ ）

A. 下降0.83% B. 下降0.76%

C. 上升0.83% D. 上升0.76%

解析：本題是匯率和利潤率的綜合計算。利潤率=利潤÷生產(chǎn)成本=（銷售額-生產(chǎn)成本）÷生產(chǎn)成本。

第一步：計算出簽訂合同時的利潤率：＼[（24×6.32）-144＼]÷144×100%≈5.33%。

第二步：計算出交貨時的利潤率：＼[（24×6.27）-144＼]÷144×100%=4.5%。

第三步：簽約時的利潤高，交貨時的利潤率低，下降了：5.33%-4.5%=0.83%。

答案：A

六、收入的計算

（1）我國實行按勞分配為主體，多種分配方式并存的分配制度。

（2）按勞分配是社會主義公有制經(jīng)濟(jì)中個人消費品分配的基本原則。

（3）多種分配方式并存：①個體勞動者上繳一定的費稅之后，剩余的勞動成果都?xì)w勞動者所有和支配。②生產(chǎn)要素包括勞動、資本、技術(shù)、管理等。勞動要素主要是指非公有制范圍內(nèi)產(chǎn)業(yè)工人的工資收入；資本要素主要是指各種投資及各種出租帶來的收入；技術(shù)要素主要是指出讓專利所得收入；管理要素主要是指企業(yè)高層管理人員的工資薪金收入。

（4）勞動收入，是和非勞動收入相對應(yīng)的，既包括公有制范圍內(nèi)的按勞分配收入，也包括個體勞動者的勞動成果收入，還包括生產(chǎn)要素分配中的勞動要素、管理要素收入。

（5）非勞動收入，就是勞動收入之外所有收入，包括公有制范圍內(nèi)的各種福利、補貼，也包括資本要素、技術(shù)要素帶來的各種收入。

例25.李某是一國有企業(yè)工程師，去年工資收入是36 000元，獎金8 000元，個人專利轉(zhuǎn)讓收入5 000元；其妻開一家個體雜貨店，年收入15 000元；家里有房出租，年收入6 000元。去年李某一家按勞分配收入和按生產(chǎn)要素分配收入分別是（ ）

A.44 000元 26 000元B.36 000元 19 000元

C.49 000元 21 000元 D.44 000元 11 000元

解析：按勞分配收入僅限于公有制范圍內(nèi)的勞動收入：36 000+8 000=44 000（元）。按生產(chǎn)要素分配收入包括專利轉(zhuǎn)讓和房屋出租，個體勞動者勞動成果收入不包含在內(nèi)：5 000+6 000=11 000（元）。

答案：D

例26.某員工在外資企業(yè)工作，年薪5萬元；利用業(yè)余時間在民營企業(yè)兼職，年薪2萬元；購買股票，年終分得紅利1萬元；出租住房，年收入2萬元。該員工一年的勞動收入為（ ）

A. 10萬元B. 9萬元C. 8萬元D. 7萬元

解析：勞動收入既包括公有制范圍內(nèi)的按勞分配收入，也包括個體勞動者的勞動成果收入，還包括生產(chǎn)要素分配中的勞動要素、管理要素收入。購買股票和出租房屋收入屬于非勞動收入。

答案：D。

例27.河北省饒陽縣的程秀把承包的4畝地入股流轉(zhuǎn)給某民營農(nóng)業(yè)科技有限公司，成為該公司的股東和員工。程秀說：“除了每畝每年保底租金800元外，我春節(jié)前又領(lǐng)了15%的分紅，加上每月工資1 200元，一年下來能掙兩萬多?！彼氖杖耄?）

①屬于按生產(chǎn)要素分配 ②受公司經(jīng)營狀況的影響 ③屬于按勞分配 ④受股票價格波動的影響

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

解析：租金收入屬于按生產(chǎn)要素參與分配，①符合題意。股東參與公司分紅，其收益受公司經(jīng)營狀況影響，②符合題意。程秀的工資收入是在民營企業(yè)所得，屬于按勞動要素參與分配，③不符合題意。材料沒有涉及股票，④與材料無關(guān)。

答案：A

七、稅收的計算

（1）稅收：人們習(xí)慣將稅和稅的征收合稱稅收。

（2）稅收分為不同的種類，每個稅種都有特定的納稅人、征稅對象和計稅標(biāo)準(zhǔn)。

（3）根據(jù)征稅對象劃分，目前我國稅收分為流轉(zhuǎn)稅、所得稅、資源稅、財產(chǎn)稅和行為稅五大類，共計二十多種。

（4）根據(jù)稅率的不同，可以分為比例稅率和超額累進(jìn)稅率。

（5）比例稅率，即不論征稅對象數(shù)額大小，只規(guī)定一個恒定的稅率。

（6）超額累進(jìn)稅率，即按征稅對象數(shù)額的大小，規(guī)定由低到高不同等級的稅率，超額部分按相應(yīng)等級的稅率計征。

例28.下表是一個建筑公司某年度的部分經(jīng)營信息，其中“稅金及附加”包含了該公司應(yīng)繳納的某種稅，這種稅的名稱及計算正確的是（ ）

A.營業(yè)稅=1 000萬元×稅率 B.增值稅=1 000萬元×稅率

C.營業(yè)稅=650萬元×稅率 D.增值稅=650萬元×稅率

解析：增值稅以增值額為征收對象，1 000萬元是營業(yè)額，650萬元是成本。營業(yè)稅以營業(yè)額為征收對象。故選A。

答案：A。

例29.全國人大常委會新修訂的個人所得稅法從2011年9月1日實施，個稅免征額調(diào)至3 500元。具體納稅辦法是

若某工程師2011年10月扣去“三險一金”后的工資總額為8 500元，該月他應(yīng)該繳納的個人所得稅為

（ ）

A.1 000元B.445元 C.1 700元D.650元

解析：根據(jù)稅法規(guī)定，工資薪金收入適用超額累進(jìn)稅率。

第一步：計算出應(yīng)納稅工資額：8 500-3 500=5 000（元）。

第二步：稅率為3%等級應(yīng)納數(shù)額：1 500×3%=45（元）。

第三步：稅率為10%等級應(yīng)納數(shù)額：（4 500-1 500）×10%=300（元）。

第四步：稅率為20%等級應(yīng)納數(shù)額：（5 000-4 500）×20%=100（元）。

第五步：稅額相加得出應(yīng)納稅總額：45+300+100=445（元）。

答案：B

八、恩格爾系數(shù)的計算

恩格爾系數(shù)就是食品支出占家庭消費總支出的比例。

恩格爾系數(shù)=（食品支出總額÷家庭或個人消費支出總額）× 100%。

例30.下表為市民袁先生家2010年的開支清單。據(jù)此可算出恩格爾系數(shù)約為（ ）

A.27% B.42%C.38% D.32%

解析：恩格爾系數(shù)就是食品支出占家庭消費總支出的比例。在這張清單上，國債、股票、銀行儲蓄不是家庭消費內(nèi)容，不應(yīng)該計算在內(nèi)。根據(jù)公式：4÷（4+1.6+2.3+1.7）× 100%≈42%。

答案：B

例31.聯(lián)合國對消費水平的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)：恩格爾系數(shù)在59%以上為絕對貧困；50%～59%為溫飽水平；40%～49%為小康水平；20%～40%為富裕水平；20%以下為極度富裕。根據(jù)下表推斷某市的消費水平已經(jīng)達(dá)到（ ）

A. 溫飽水平B. 小康水平

C. 富裕水平D. 極度富裕

解析：恩格爾系數(shù)=（食品支出總額÷家庭或個人消費支出總額）× 100%。1 700÷4 000=42.5%，達(dá)到40%～49%的標(biāo)準(zhǔn)，為小康水平。

答案：B

九、投資收益的計算

投資收益的計算是近兩年才開始考查的計算題，主要考查的有收益率、利息、股票價格方面的知識，難度不是很大。

（1）投資收益=投資成本×收益率×期限。

（2）收益率=投資收益÷投資成本×100%。

（3）股票價格=預(yù)期股息÷銀行利率。

例32.從收益最大化的角度，你會選擇下表中哪種理財產(chǎn)品（ ）

A.股票 B.債券 C.基金 D.保險

解析：本題考查投資理財?shù)闹R。

第一步：投資股票的收益率：0.3÷4×100%=7.5%。

第二步：投資債券的收益率：0.35÷6×100%≈5.833%。

第三步：投資基金的收益率：0.2÷2×100%=10%。

第四步：投資保險的收益率：0.25÷8×100%=3.125%。

經(jīng)過比較可知，投資基金收益最大。

答案：C

例33.某商業(yè)銀行發(fā)售的一款理財產(chǎn)品期限為133天，認(rèn)購金額在5萬至10萬元之間的預(yù)計到期年化收益率（即當(dāng)前收益率換算成年收益率）為6.20%。一市民購買7萬元該產(chǎn)品，其預(yù)期收益的計算方法為

（ ）

A.70 000×6.20% B.70 000×6.20%÷365

C.70 000×6.20%÷365×133 D.70 000×6.20%×133

解析：本題考查投資理財?shù)闹R。該市民購買7萬元產(chǎn)品，年化收益率是6.20%，期限為133天，其投資收益=投資成本×收益率×期限，即70 000×6.20%÷365×133，C項符合題意。

答案：C

例34.王某手中有現(xiàn)金30 萬元，本來想用這筆錢進(jìn)行擴(kuò)大再生產(chǎn)，預(yù)期年收益率為10%。王某妻子認(rèn)為，現(xiàn)在房價每年也會上漲10%，可以再從銀行貸款70 萬元買一套價值100 萬元的房產(chǎn)進(jìn)行投資（假定銀行貸款年利率為6%，且利息一年后一次性支付）。經(jīng)考慮，王某采納了妻子的建議進(jìn)行房產(chǎn)投資。根據(jù)以上材料，回答：王某之所以作出這種選擇，是因為在不考慮稅費等因素的情況下，買房比擴(kuò)大再生產(chǎn)投資

（ ）

A.年預(yù)期收益增加4 萬元 B.年預(yù)期收益率高21%

C.年預(yù)期收益增加2.8萬元 D.年預(yù)期收益率高30%

解析：本題考查投資收益和利息的有關(guān)知識。

第一步：計算擴(kuò)大再生產(chǎn)情況下的收入：30×（1+10%）=33（萬元）。

第二步：計算貸款后房價上漲10%情況的收入：100×（1+10%）=110（萬元）。

第三步：將貸款本息去除后所得收益：110-70×（1+6%）=35.8（萬元）。

不考慮稅費等因素的情況下35.8-33=2.8（萬元），也就是年預(yù)期收益增加2.8萬元。

答案：C

例35.某上市公司的股票全為流通股，共5 000萬股，當(dāng)銀行利率為3%時，該股票的總市值為100 000萬元。如果銀行利率提高0.25個百分點，預(yù)期股息提高25%，其他條件不變，該股票的價格約為

（ ）

A.18.46元 B. 21.33元 C. 23.08元 D. 24.75元

解析：第一步：當(dāng)銀行利率為3%時，該股票價格=100 000萬元÷5 000萬=20元；股票的預(yù)期股息=20×3%=0.6（元）。

第二步：銀行利率提高0.25個百分點，預(yù)期股息提高25%，則銀行利率=3%+0.25%=3.25%，股票預(yù)期股息=0.6×（1+25%）=0.75（元）。

第三步：股票價格=0.75÷3.25%≈23.08（元）。

答案：C

例36.2013年，以“××寶”為代表的互聯(lián)網(wǎng)金融快速發(fā)展。目前，互聯(lián)網(wǎng)金融年化收益率一般為5.0%，而銀行一年期存款利率為3.3%，活期存款利率為0.35%。巨大的利差讓網(wǎng)民用鼠標(biāo)投票，開始了銀行存款的“搬家”。與任何新生事物一樣，互聯(lián)網(wǎng)金融一方面贏得了鮮花和掌聲，一方面也受到審視和質(zhì)疑。

某普通民眾：不用怎么打理，每天都有利息到賬，比存銀行獲得的利息多，感覺挺好的。

某銀行業(yè)從業(yè)人員：我們一方面要利用自身的地位和優(yōu)勢抵制“××寶”；另一方面，我們也要推出類似的產(chǎn)品。

某財經(jīng)評論員：互聯(lián)網(wǎng)金融抬高了社會融資成本，干擾了貨幣市場秩序，且存在許多未知的風(fēng)險，應(yīng)該取締。

如果你家在銀行有10萬元定期1年的存款，已存了6個月，你會建議父母此時將這筆錢“搬”入“××寶”嗎？請運用《經(jīng)濟(jì)生活》知識說明自己作出選擇的理由。（假設(shè)材料中的數(shù)據(jù)保持不變）

解析：本題主要考查銀行儲蓄存款收益的計算。解答此題首先要計算出銀行儲蓄存款1年的收益，然后計算出將錢取出后存入“××寶”的實際收益，最后將二者進(jìn)行比較。另外，還要從風(fēng)險大小上分析。具體計算時，先計算存入銀行6個月的利息為100 000×0.35%×0.5=175（元）；然后將本金共計100 175元存入“××寶”，剩余6個月所得利息為100 175×5%×0.5≈2 504.4（元）。1年共獲得利息為175+2 504.4=2 679.4（元），小于定期1年獲得的利息：100 000×3.3%×1=3 300（元）。所以不建議父母把未到期的定期存款“搬”入“××寶”。

答案：建議：不“搬”。

理由：①從投資收益看，定期1年獲得的利息為：100 000×3.3%×1=3 300（元）；取出后存入“××寶”，1年可獲得的利息為：175+2 504.4=2 679.4（元）。由計算可見，不“搬”獲得的利息更多一些。

②從投資安全看，儲蓄存款比較安全，風(fēng)險較低，所以建議不“搬”。

（完）